姜華杰，王忠慶，任一峰，郭名君

（中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051）

引 言

在電氣傳動領(lǐng)域中，交流調(diào)速占據(jù)著極其重要的地位。其先進的控制策略使交流變頻調(diào)速系統(tǒng)正在逐步取代著結(jié)構(gòu)復雜的直流調(diào)速系統(tǒng)。在交流調(diào)速系統(tǒng)中，運用最廣泛的就是SPWM（正弦脈寬調(diào)制）和SVPWM（電壓空間矢量PWM）。兩者的出發(fā)點不同，SPWM調(diào)制是從三相交流電源出發(fā)，目的是生成一個可以調(diào)壓調(diào)頻的三相對稱正弦電源。而SVPWM是將逆變器和電動機看成一個整體，根據(jù)確定位置的有限個空間矢量組合作用，來產(chǎn)生滿足任意位置和一定幅值范圍需要的空間矢量過程，即在整個PWM周期內(nèi)改變各相導通時間的分配來形成所需要的任意空間矢量。

本文介紹一種改進的SVPWM算法，不同于以往的6扇區(qū)算法，而是分成12個扇區(qū)，低速轉(zhuǎn)矩脈動更低、性能更穩(wěn)定。

1 SVPWM基本原理及實現(xiàn)

SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個開關(guān)周期內(nèi)通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。

假設(shè)直流母線電壓為Udc，逆變器輸出的三相電壓分別為UA、UB、UC，依次加在空間上互差120°的三相平面靜止坐標系上。Um為相電壓有效值，f為電源頻率，并定義三個電壓空間矢量 UA（t）、UB（t）、Uc（t），它們的方向始終在各相的軸線上，大小按正弦規(guī)律隨時間變化，時間相位互差120°，則：

其中，θ＝2πft，那么三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量 U（t）可表示為：

由上式可見，Ut是一個以角頻率ω＝2πf按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，幅值為相電壓峰值的1.5倍，Um為相電壓峰值，而空間矢量Ut在三相坐標軸（a，b，c）上的投影就是對稱的三相正弦量。

三相橋臂示意圖如圖1所示。由于逆變器三相橋臂共有6個開關(guān)管，為了方便研究各相上下橋臂在不同開關(guān)組合時逆變器輸出的空間電壓矢量，定義開關(guān)函數(shù)Sx（x＝a、b、c）為：

圖1 三相橋臂示意圖

（Sa、Sb、Sc）全部可能的組合共8個，包括6個非零矢量和2個零矢量。電壓空間矢量如圖2所示，給出了8個基本電壓空間矢量的大小和位置。

圖2 電壓空間矢量

圖2所示任意兩個相鄰的非零矢量間隔為60°，并且幅值都相同（模長為2Udc／3），有兩個位于中心的零矢量幅值為零。在每一個扇區(qū)，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按伏秒平衡的原則合成每個扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即：

其中，Ts為采樣周期；Uref為期望電壓矢量；Tx、Ty、T0分別為對應(yīng)的兩個非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量U0在一個采樣周期的作用時間；其中U0包括了U0和U7兩個零矢量。式（1）表示，矢量Uref在T時間內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果值和 Ux、Uy、U0分別在時間 Tx、Ty、T0內(nèi)產(chǎn)生的積分效果相加總和值相同。

在兩相靜止參考坐標系（α，β）中，令Uref和U1間的夾角是θ，按照正弦定理有：

因為｜U1｜＝｜U2｜＝2Udc／3，到各矢量的狀態(tài)保持時間為：

其中m為調(diào)制系數(shù)（調(diào)制深度），可表示為：

而零電壓向量所用的時間為：

得到合成的Uref的時間后，接下來的問題就是如何產(chǎn)生實際的脈寬調(diào)制波形。在電壓空間矢量調(diào)制方案中，零矢量的選擇具有較高的靈活性，合理地選擇零矢量，可最大限度地減少開關(guān)次數(shù)，盡可能避免在負載電流較大的時刻的開關(guān)動作，這樣可以最大限度地減少開關(guān)損耗。

以往的算法都是分6個扇區(qū)，并且在賦值之前要先判斷目標矢量位于哪個扇區(qū)，一方面由于分區(qū)較少，劃分不夠精準，在低速時抖動比較明顯；另一方面在程序上比較繁瑣。這里提出一種不同于與以往的6扇區(qū)的算法，根據(jù)角度步距計算得到的實際角度值除以30°，商為扇區(qū)編號，余數(shù)經(jīng)過處理之后就是扇區(qū)角了，新扇區(qū)示意圖如圖3所示。

對余數(shù)的處理，分兩種情況。以前兩個扇區(qū)為例，若商為奇數(shù)（即在1、3、5、7、9、11扇區(qū)），則所得余數(shù)加上30°即為輸出電壓矢量所在扇區(qū)對應(yīng)的扇區(qū)角；若商為偶數(shù)（即在0、2、4、6、8、10扇區(qū)），則所得余數(shù)就是該扇區(qū)所對應(yīng)的扇區(qū)角。另外，提前計算清楚不同扇區(qū)需要賦值的情況，并編成表格，在后面的賦值中直接根據(jù)表格代入，免去了每次判斷扇區(qū)的麻煩，形式上更為簡捷。部分程序代碼如下：

圖3 新扇區(qū)示意圖

2 軟件設(shè)計

系統(tǒng)上電后開始初始化，包括時鐘和鎖相環(huán)的設(shè)置以及I／O口的初始化、中斷初始化、變量初始化等。然后進入主程序，主程序中主要進行有關(guān)參數(shù)的初始化配置和定標，在主程序中循環(huán)等待定時器的定時時間的到來，主要計算工作在定時器下溢中斷中進行。主程序流程如圖4所示。

當定時時間到來時，進入定時器中斷程序，整個波形的計算及更新3路比較寄存器的程序是放在通用定時器1的中斷當中的，在確定出調(diào)制深度和扇區(qū)角及扇區(qū)編號之后，代入公式計算出基本矢量作用時間T1和T2，并根據(jù)不同扇區(qū)賦給相應(yīng)的值。定時器下溢中斷流程如圖5所示。

圖4 主程序流程

圖5 定時器下溢中斷流程

3 運行結(jié)果

運行方波如圖6所示。截取了幾個周期波形，未濾波之前的波形清晰穩(wěn)定，周期性明顯，符合理論預(yù)期。

阻容濾波后得到的馬鞍波如圖7所示。

圖6 運行方波

圖7 濾波后得到的馬鞍波

在低速狀態(tài)下，波形基本為標準的馬鞍波，波形平滑均勻，并且已經(jīng)帶電機運行，實測性能比較穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩脈動很低，取得了預(yù)期的效果。

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