趙鋼王磊

（1.天津理工大學 自動化學院，天津 300384；2.天津市復(fù)雜控制理論與應(yīng)用重點實驗室，天津 300384）

1 引言

二極管鉗位式三電平逆變器由于其自身的優(yōu)點使其在高壓大功率場合得到廣泛的應(yīng)用，相對于傳統(tǒng)的兩電平逆變器，由于采用了比兩電平多一倍的器件，開關(guān)管兩端的電壓只為直流側(cè)的一半，器件的開關(guān)頻率相應(yīng)地降低，所以三電平逆變器適應(yīng)于中高壓變換器中；其次，相對于兩電平逆變器，三電平逆變器輸出電壓波形接近于正弦，降低了諧波含量。但是，二極管鉗位式三電平逆變器主電路直流側(cè)2個電容由于存在充放電現(xiàn)象，導(dǎo)致中性點波動，嚴重時會導(dǎo)致開關(guān)器件損壞，所以需要采用相應(yīng)的算法加以控制。在控制策略方面，二極管鉗位式三電平逆變器多采用空間矢量算法，該算法提高了電壓利用率，減少了輸出電流諧波，并且易于實現(xiàn)［1－2］。

2 二極管鉗位式三電平逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)分析

圖1 三電平逆變器主電路Fig.1 Three－level inverter main circuit

在圖1中，逆變器直流側(cè)電壓為Ud，每相由4個開關(guān)管構(gòu)成，中間2個開關(guān)管輔有二極管，這樣每相有3種開關(guān)狀態(tài)。當T11，T12導(dǎo)通T13，T14關(guān)斷，此時輸出電壓為Ud／2，設(shè)此時的開關(guān)狀態(tài)為1；當T12，T13導(dǎo)通T11，T14關(guān)斷，此時輸出電壓為0，設(shè)此時的開關(guān)狀態(tài)為0；當T13，T14導(dǎo)通T11，T12關(guān)斷，設(shè)此時的開關(guān)狀態(tài)為－1。這樣，逆變器的輸出有27種開關(guān)狀態(tài)，除去8種無效的狀態(tài)后，剩下19種開關(guān)狀態(tài)。

逆變器輸出的三相空間矢量為

空間矢量包括4種矢量，大矢量，中矢量，小矢量，零矢量：其中大矢量對應(yīng)輸出2Ud／3的電壓模長，中矢量對應(yīng)輸出的電壓模長，小矢量對應(yīng)輸出Ud／3的電壓模長，零矢量對應(yīng)輸出為0的電壓模長。將各個矢量依次畫出，并將各頂點用虛線相連，組成如圖2所示的內(nèi)外2個正六邊形。矢量圖包括6個大三角形，每個大三角形又包括4個小三角形。其中，大矢量位于外圍正六邊形的頂點，中矢量位于外圍正六邊形的中點處，小矢量位于內(nèi)正六邊形的頂點處，零矢量位于坐標原點處，小矢量又分為正小矢量和負小矢量［3－5］。

圖2 空間矢量合成圖Fig.2 Space vector synthesis map

3 三電平逆變器空間矢量算法

三電平逆變器空間矢量算法首先進行扇區(qū)判斷，然后進行小區(qū)間判斷，確定參考矢量由哪些矢量合成，最后合理安排這些矢量，控制逆變器電壓的輸出。

3.1 區(qū)域判斷

如圖2所示，空間矢量被6個大矢量分為6個正三角形區(qū)域，以大矢量1－1－1為起始逆時針方向每60°依次定義扇區(qū)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ。由于整個空間矢量成對稱性，所以只需對Ⅰ進行分析即可。

設(shè)三相參考電壓分別為

所以本文在采樣時直接取θ－π／2作為參考矢量的幅角，根據(jù)θ－π／2的大小可判斷出參考矢量落在哪一個大扇區(qū)。定義調(diào)制比為參考矢量與中矢量的模長之比，即根據(jù)m與θ可以判斷矢量落在哪個小區(qū)間，具體的判斷規(guī)則如表1所示。

表1 小區(qū)間判斷公式表Tab.1 Inter－cell judgment of the table

3.2 參考矢量合成

每個輸出矢量的作用時間對應(yīng)相應(yīng)開關(guān)管的導(dǎo)通或關(guān)斷時間，以參考矢量落在1區(qū)為例，如圖3所示，根據(jù)參考矢量由鄰近的3個矢量合成的原則，參考矢量由V0，V1，V2合成，設(shè)Ta，Tb，Tc分別為矢量V0，V1，V2的作用時間。Ts為空間矢量調(diào)制的控制周期。具體計算方法如下：

聯(lián)立可以解出3個合成矢量各自作用的時間：

式中：m為調(diào)制深度。

圖3 第1扇區(qū)6個小區(qū)的矢量合成Fig.3 Vector synthesis map of The first sector

同理，可以推出參考矢量位于2，3，4，5，6區(qū)域的作用時間，根據(jù)各矢量的作用時間，按照中心化對稱的原則安排矢量，可以得出參考矢量位于各個三角形中時的三相輸出矢量時序圖，由此就可以得到三相橋臂各開關(guān)器件的驅(qū)動信號［4－5］。

3.3 開關(guān)矢量作用順序的確定

為了逆變器能夠安全可靠運行，逆變器3種開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換只能讓1和0，0和－1之間轉(zhuǎn)換，禁止1和－1狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換。當參考電壓矢量旋轉(zhuǎn)時，特別是當從空間電壓矢量圖中的一個扇區(qū)進入另一個扇區(qū)時，選擇合成的3個開關(guān)矢量將發(fā)生改變，則逆變器三相的狀態(tài)也將變化。相應(yīng)地逆變器將按狀態(tài)變化來進行開關(guān)動作。為了減少開關(guān)動作，逆變器每次僅一相進行開關(guān)動作，而其它兩相狀態(tài)保持不變。

以第1扇區(qū)為例，每個小三角形內(nèi)最少含有一對小矢量，如果以正小矢量作為首發(fā)小矢量，則每個小三角形內(nèi)的矢量作用順序如表2所示，若以負小矢量作為首發(fā)小矢量，則每個小三角形內(nèi)的矢量作用順序正好與表2所示順序相反。本文提出的SVPWM控制算法，所輸出矢量的首發(fā)矢量都是正小矢量，由于相鄰的2個正小矢量只相差一個狀態(tài)，這樣可以避免相鄰2個扇區(qū)切換過程中發(fā)生矢量突變。圖4為第1扇區(qū)的6個小區(qū)的輸出時序圖，根據(jù)這個時序圖，就可以得出三相橋臂開關(guān)器件的驅(qū)動信號。

表2 第1扇區(qū)的電壓矢量Tab.2 Voltage vectors of the first sector

圖4 第1扇區(qū)各個小區(qū)間矢量時序圖Fig.4 Vector timing diagrams of the first sector

4 中點電壓的平衡控制

當逆變器直流側(cè)電壓中點不平衡時，逆變器輸出電壓波形將出現(xiàn)畸變，負載中將含有偶次諧波；直流側(cè)的2個電容電壓經(jīng)常變動，影響電容的使用壽命；部分開關(guān)器件承受的電壓增大，影響逆變器的正常工作。中矢量中有一相連接到直流側(cè)的中點，這樣負載在一定程度上影響中點電位。中點電位不平衡的主要因素來源于中矢量，并且不能調(diào)節(jié)，只能通過小矢量來間接調(diào)節(jié)。由于成對小矢量的模長相等，成對的小矢量產(chǎn)生的線電壓也相等，只是流向中點的電流方向相反，所以它們對中點電壓有相反的影響。在空間矢量調(diào)制（SVPWM）中，中點電壓平衡控制方法多采用調(diào)節(jié)成對小矢量作用時間的方法，來改變中點電流流入流出的時間并抑制直流側(cè)中點電位的波動［5－7］。

在每個控制周期的開始對中點電壓和電流進行采樣，檢測值經(jīng)處理后，作為協(xié)調(diào)正負小矢量作用時間的依據(jù)，來平衡中點電位的波動。本文引入?yún)?shù)k調(diào)節(jié)正負小矢量的作用時間，來調(diào)節(jié)中點電流流入流出的時間，假設(shè)正小矢量作用時間為kTx，負小矢量的作用時間為（1－k）Tx，直流側(cè)電容電壓分別為VDC1和VDC2，中點電流流出方向為正，具體的控制規(guī)律是：

式中：h為中點電壓波動的最大值；i0為中點電流。h的引入降低了k值改變的頻率，從上面公式很容易得到k的取值，其控制框圖見圖5［7－10］。

圖5 中點電位控制圖Fig.5 Block diagram of mid－point potential control

5 仿真結(jié)果分析

針對本文提出的三電平逆變器空間矢量控制算法，采用Matlab仿真軟件中自帶的Simulink工具箱來搭建仿真模型，驗證該算法的正確性。仿真參數(shù)：直流側(cè)電壓VDC＝1 000V，直流側(cè)電容C1＝C2＝2 000μF，三相對稱負載電感L＝10mH，采樣周期Ts＝0.1ms，基波頻率f＝50Hz。

當逆變側(cè)接阻性負載時，輸出端相電壓波形如圖6所示。

圖6 逆變側(cè)接阻性負載時輸出相電壓Fig.6 Inverter output phase voltage with resistive load

當逆變側(cè)接感性負載時，輸出端相電壓波形如圖7、圖8所示。

圖7 逆變側(cè)接感性負載時輸出相電壓Fig.7 Inverter output phase voltage with inductive load

圖8 逆變側(cè)接感性負載時輸出線電壓Fig.8 Inverter output line voltage with inductive load

6 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，逆變器輸出3個電平的相電壓和5個電平的線電壓，由于逆變器電平數(shù)的增加，使得三電平逆變器輸出電壓的波形更接近于正弦，在開關(guān)頻率不變的情況下，輸出電壓的諧波含量大大降低，三電平逆變器降低了開關(guān)器件的工作頻率，提高了逆變器的耐壓等級，所以，非常適合高壓大功率場合。

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