劉 勇 張 民 劉西秀

(青島理工大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266033)

0 引言

傳感器是電子衡器中最重要的檢測(cè)元件之一。然而由于其器件本身的原因，導(dǎo)致其在溫度變化較大的環(huán)境中輸出非線性信號(hào)，誤差較大。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳感器的補(bǔ)償問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，得出了很多方法[1－5]。其中一種方法是采用電阻網(wǎng)絡(luò)等硬件措施來(lái)抑制非目標(biāo)參量的影響，但由于電阻本身也受溫度等環(huán)境參量的影響，補(bǔ)償效果不佳;另一種方法是利用軟件補(bǔ)償，多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。一些前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如BP、RBF等)能簡(jiǎn)單方便地實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性靜態(tài)補(bǔ)償，但這些前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般不具有動(dòng)態(tài)信息處理能力，在很多場(chǎng)合不能滿足要求。反饋型網(wǎng)絡(luò)增加了層間或?qū)觾?nèi)的反饋連接，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)精度和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都較前饋網(wǎng)絡(luò)有了較大的改善，因此在許多場(chǎng)合獲得了廣泛的應(yīng)用。

本文采用Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性校正，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)速率快，且取得了很好的補(bǔ)償效果。

1 信息融合基礎(chǔ)

多傳感器信息融合技術(shù)(multi-sensor information fusion，MSIF)是指對(duì)來(lái)自多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行多級(jí)別、多方面、多層次處理，以產(chǎn)生新信息的技術(shù)。這種新信息是任何單一傳感器所無(wú)法獲得的。MSIF是新興的多學(xué)科交叉的研究領(lǐng)域，涉及信號(hào)處理、概率統(tǒng)計(jì)、信息論、模式識(shí)別、人工智能、模糊數(shù)學(xué)等多種理論，是人類模仿自身信息處理能力的結(jié)果[6－9]。

信息融合方法可以分為數(shù)據(jù)級(jí)融合(也稱像素級(jí)融合)、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合三級(jí)。本文采用數(shù)據(jù)級(jí)融合技術(shù)，其原理圖如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)級(jí)融合技術(shù)原理圖Fig.1 Principle of data fusion technology

數(shù)據(jù)級(jí)融合是對(duì)來(lái)自同等量級(jí)的傳感器原始數(shù)據(jù)的直接融合，是在各種傳感器的原始測(cè)試數(shù)據(jù)未經(jīng)預(yù)處理之前就進(jìn)行的綜合與分析。這是最低層次的融合。該融合的主要優(yōu)點(diǎn)是能保持盡可能多的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，能提供其他融合層次所不能提供的細(xì)微信息[1－2]。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法

Elman網(wǎng)絡(luò)是一種典型的反饋網(wǎng)絡(luò)，最初由Elman在1990年提出。該模型是在BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加一個(gè)承接層，這種結(jié)構(gòu)使隱含層的輸出不僅作為輸出層的輸入，而且還連接隱含層內(nèi)的另外一些神經(jīng)元。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身含有動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，這不僅使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力、能直接反映動(dòng)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)的特性，而且減少了較多的系統(tǒng)狀態(tài)作為輸入，節(jié)省了輸入層單元數(shù)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of Elman neural network

圖2中：i為輸入層神經(jīng)元下標(biāo)變?cè)?i=1，2，…，h)，j為隱含層神經(jīng)元下標(biāo)變?cè)?j=1，2，…，m)，l為承接層神經(jīng)元下標(biāo)變?cè)?l=1，2，…，m)，k為輸出層神經(jīng)元下標(biāo)變?cè)?k=1，2，…，n);f(1)(·)、f(2)(·)和 f(3)(·)分別表示輸入層、隱含層、輸出層的激發(fā)函數(shù)，上標(biāo)(1)、(2)分別表示相應(yīng)的層數(shù);wji為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元到隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值;wjl為結(jié)構(gòu)層到隱含層的連接權(quán)值;wkj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元到輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。

網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)為：

式中：ydk為輸出層各節(jié)點(diǎn)的期望值;P為樣本數(shù)。

第p(p=1，2，…，P)個(gè)樣本的輸入輸出關(guān)系如下。

輸入層輸入為：

輸入層輸出為：

隱含層輸入為：

隱含層輸出為：

承接層輸入為：

承接層輸出為：

輸出層輸入為：

輸出層輸出為：

3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合憑借Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)異的非線性和時(shí)變性處理能力，建立反映復(fù)雜非線性關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)擬合模型，不斷逼近網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的主要工作包括以下幾方面的內(nèi)容。

①在可能的工作環(huán)境下采集相應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù);

②提取有用數(shù)據(jù)并歸一化處理;

③將處理的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)和建模;

④測(cè)試測(cè)試集是否合適。

數(shù)據(jù)融合流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)融合流程圖Fig.3 Flowchart of data fusion

4 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

本試驗(yàn)樣本包括訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本共7個(gè)不同溫度點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。選取其中的4個(gè)溫度點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外3個(gè)溫度點(diǎn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，每個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)為14個(gè)，當(dāng)溫度分別為0℃、20℃、40℃時(shí)，具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 傳感器采樣數(shù)據(jù)值Tab.1 Sensor sampling data values

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合之前，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)歸一化。訓(xùn)練樣本的處理是一項(xiàng)重要內(nèi)容，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的分支可能相差很大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)有著較為嚴(yán)格的要求，輸入的數(shù)據(jù)過(guò)小或過(guò)大都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)算法的收斂。直接采集的樣本數(shù)據(jù)不能直接用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，必須對(duì)它們進(jìn)行歸一化處理。本文采用線性函數(shù)進(jìn)行歸一化處理[10]：

式中：x為轉(zhuǎn)換前的樣本數(shù)值;y為轉(zhuǎn)換后的樣本數(shù)值;Vmin為樣本數(shù)據(jù)集的最小值;Vmax為樣本數(shù)據(jù)集的最大值。

采用Matlab仿真得到訓(xùn)練過(guò)程如圖4所示。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程Fig.4 Elman neural network training process

數(shù)據(jù)融合測(cè)試樣本曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)融合測(cè)試樣本曲線Fig.5 Data fusion test sample curves

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正補(bǔ)償后的幾組數(shù)據(jù)結(jié)果都明顯接近目標(biāo)值，且由于工作環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的傳感器輸出電壓的相對(duì)波動(dòng)值明顯變小。傳感器輸出電壓相對(duì)波動(dòng)值如式(11)所示：

式中：δp為重力傳感器輸出電壓波動(dòng)的相對(duì)值;max|Δp|為傳感器輸出電壓的最大絕對(duì)波動(dòng)值;pFS為傳感器滿量程輸出電壓值。

采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的被測(cè)壓力融合值，部分?jǐn)?shù)據(jù)融合結(jié)果如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)融合結(jié)果分析Tab.2 Data fusion result analysis

5 結(jié)束語(yǔ)

Elman及其改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一樣，具有輸入層、隱層和輸出層，具有學(xué)習(xí)期和工作期，因此，其具有自組織、自學(xué)習(xí)的特征。另外，由于在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中增加了隱層及輸出層節(jié)點(diǎn)的反饋，更進(jìn)一步地增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的精確性、容錯(cuò)性以及動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)能力。

通過(guò)本文的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果可知，Elman動(dòng)態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)可以映射動(dòng)態(tài)特征，處理時(shí)變對(duì)象具有較好的應(yīng)用前景。它具有較強(qiáng)的魯棒性、通用性和客觀性，充分體現(xiàn)了反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)越性和合理性。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在其他領(lǐng)域預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)方面將具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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