孫寶升，張俊麗

（北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京100094）

1 引言

月球是距離地球最近的自然天體，由于沒有大氣，它是天文觀測的理想基地，更可作為深空探測的中繼站[1]。20世紀(jì)六七十年代，美、蘇兩國在展開了月球探測活動的競賽。近些年來，在全球范圍內(nèi)又掀起了新一輪的探月熱潮。隨著月球探測活動的不斷深入，月球探測的范圍逐步由“月球正面”向“月背”和“兩極”發(fā)展；載人探月、建立有人長期居留的月球基地也被列為了許多國家和航天組織的探月計劃。探月內(nèi)容越來越豐富，探月活動越來越復(fù)雜，對測控通信系統(tǒng)的覆蓋率、通信傳輸速率及導(dǎo)航能力的要求也越來越高。僅依靠地面上的深空探測站難以滿足這些需求，而月球中繼系統(tǒng)是滿足這種需求的一條可行的技術(shù)途徑。本文針對月球中繼的任務(wù)需求，論證提出了滿足不同要求的月球中繼衛(wèi)星軌道，并分析了相應(yīng)的覆蓋能力。

2 對月球中繼衛(wèi)星的任務(wù)需求

通過對世界各國月球探測任務(wù)（包括無人和載人）分析，月球中繼衛(wèi)星（Lunar Relay Satellite，LRS）的任務(wù)需求主要有以下幾個方面：

（1）高覆蓋率

由于月球的運(yùn)動特性，地面無法實現(xiàn)對月球背面和南極地區(qū)的全面測控覆蓋，因此，需要月球中繼衛(wèi)星能夠為在月球背面和南極的月球探測器提供高性能、連續(xù)的通信和導(dǎo)航定位支持。而對于有人月球探測，其可靠性要求更高，除了在交會對接、軌道機(jī)動等關(guān)鍵弧段實現(xiàn)100%的測控覆蓋，并要求中繼衛(wèi)星具備全月面覆蓋的能力，為著陸器的下降著陸過程和上升返回過程提供實時狀態(tài)監(jiān)視，為航天員提供通信和定位支持。

（2）高速率

隨著月球探測任務(wù)的多樣化和復(fù)雜化，月球探測過程中的數(shù)據(jù)、圖像會變得非常巨大，因此需要月球中繼衛(wèi)星具備高速率的數(shù)據(jù)傳輸能力，能夠?qū)崟r傳送關(guān)鍵的遙控指令、遙測數(shù)據(jù)、上下行話音以及必要的航天員視頻，為最大程度的監(jiān)視月球探測活動提供有效手段。

（3）導(dǎo)航定位

導(dǎo)航定位是月球探測任務(wù)的基礎(chǔ)。月球中繼衛(wèi)星要為月球探測器各飛行段提供多種無線電跟蹤測量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對月球探測器的導(dǎo)航支持。聯(lián)合使用月球中繼衛(wèi)星對月球探測器的測距數(shù)據(jù)、測速數(shù)據(jù)和地基干涉測量數(shù)據(jù)確定月球探測器的空間位置、速度等信息，有效提高軌道測量和控制精度，增強(qiáng)了地面控制的靈活性、可靠性和應(yīng)急能力。

3 國外月球中繼衛(wèi)星軌道

目前，僅有日本發(fā)射了月球中繼衛(wèi)星。2007年日本發(fā)射的“月亮女神”號（SELENE）使用伴飛模式的中繼衛(wèi)星，完成其與地球間的通信。美國為支持其“重返月球”計劃也設(shè)計了兩種不同月球中繼衛(wèi)星星座，以提高月球軌道段導(dǎo)航精度和覆蓋范圍[2]。下面分別對日本和美國的月球中繼衛(wèi)星軌道情況進(jìn)行介紹。

3.1 日本月球中繼衛(wèi)星

日本“月亮女神”號攜帶的一顆子衛(wèi)星（翁），攜帶中繼天線，其與主星在一個軌道平面內(nèi)。當(dāng)處于低軌道的主衛(wèi)星飛行到月球背面地面觀測站無法觀測時，中繼子星建立地面站與主衛(wèi)星之間的聯(lián)系，得到月球背面重力場的測量數(shù)據(jù)[6]。

“月亮女神”的軌道是極軌道，軌道傾角為90°。主星為圓軌道，軌道高度為100km，中繼子星為橢圓軌道，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度為2400km，近月點(diǎn)高度100km。如圖1所示。

圖1 日本“月亮女神”軌道

3.2 美國月球中繼衛(wèi)星

美國航空航天局正準(zhǔn)備建設(shè)一個月球定位系統(tǒng)衛(wèi)星星座，用于向月球基地及其運(yùn)輸工具提供通信和導(dǎo)航服務(wù)，并設(shè)計了兩種不同的衛(wèi)星星座，如圖2所示。兩顆月球中繼衛(wèi)星都是凍結(jié)軌道，軌道周期為12h，傾角57.7°。星座A中兩顆衛(wèi)星將處在同一軌道面上，相位相差180°，可實現(xiàn)對一個半球的覆蓋，其中一顆衛(wèi)星被用作備份。而在星座B中，兩顆衛(wèi)星將分別部署在相互正交的兩個軌道面上，可使兩個半球均得到覆蓋[5]。

圖2 美國月球中繼衛(wèi)星軌道

4 月球中繼衛(wèi)星軌道設(shè)計與分析

除了日本和美國設(shè)計的繞月類型的中繼衛(wèi)星星座，地月系的平動點(diǎn)L2點(diǎn)，也是實現(xiàn)月球背面通訊和廣播的理想位置，可以用于月球背面探測和地球與月球通信的中繼衛(wèi)星星座設(shè)計[3，4]。基于這兩種類型的月球中繼軌道，下面分別對支持月球背面探測、月球南極探測任務(wù)以及月球全面探測任務(wù)3種不同類型的月球探測任務(wù)，提出多個月球中繼衛(wèi)星系統(tǒng)軌道設(shè)計方案，并對其覆蓋特性進(jìn)行分析[7，8]。

4.1 支持月球背面探測任務(wù)的中繼衛(wèi)星

4.1.1 中繼衛(wèi)星系統(tǒng)方案

由于平動點(diǎn)L2點(diǎn)位于月球的背面，在L2點(diǎn)也可以放置兩顆中繼衛(wèi)星，實現(xiàn)月球背面絕大部分區(qū)域的覆蓋。對于繞月衛(wèi)星，可設(shè)計衛(wèi)星遠(yuǎn)月點(diǎn)處于月球背面上方，實現(xiàn)對月球背面較長時間的覆蓋。綜合以上分析，考慮以下月球中繼衛(wèi)星方案，其三維場景如圖3～6所示：

（1）HALO軌道雙星：L2HALO雙星的軌道半長軸為12000km，星間相位180°，如圖3所示。

（2）雙星伴飛星座：兩顆中繼衛(wèi)星運(yùn)行在同一軌道面上，近地點(diǎn)高度為100km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度分別是2400km和6257km，軌道傾角為90°，如圖4所示。

（3）雙星共面極軌星座：兩顆中繼衛(wèi)星運(yùn)行在同一軌道上，半長軸為6500km，傾角為90°，偏心率為0.6，星間相位相差180°，如圖5所示。

（4）雙星異面極軌星座：兩顆中繼衛(wèi)星運(yùn)行在相互正交的軌道平面上，半長軸為6500km，傾角為90°，偏心率為 0.6，星間相位相差 180°，如圖 6所示。

圖3 HALO雙星星座

圖4 雙星伴飛星座

圖5 雙星共面極軌星座

圖6 雙星異面極軌星座

4.1.2 覆蓋率分析

4.1.2.1對月球覆蓋分析

以月球背面（緯度-90°～90°，經(jīng)度-90°～90°）和整個月球表面為覆蓋目標(biāo)，分析在特定的時間段內(nèi)（2025-06-01 12:00:00～2025-06-02 12:00:00），星座對月球背面和整個月球表面的覆蓋情況如表1所列。

從統(tǒng)計結(jié)果來看，在特定的時間段內(nèi)，HALO雙星對月球背面的雙重覆蓋率最高，其次是雙星伴飛星座和雙星共面極軌衛(wèi)星星座。

表1 月球覆蓋率統(tǒng)計

圖7 HALO雙星（背面100%，全球68.4%）

圖8 雙星伴飛星座（背面97.5%，全球81.3%）

圖9 雙星共面星座（背面99.3%，全球93%）

圖10 雙星異面星座（背面100%，全球92.2%）

各方案對月球覆蓋情況如圖7～圖10所示，其中月球中心邊框區(qū)域為月球背面，顏色較淺的區(qū)域代表一天內(nèi)單重覆蓋情況，顏色較深的區(qū)域代表一天內(nèi)雙重覆蓋情況。

4.1.2.2 對環(huán)月軌道覆蓋分析

以100km同平面的環(huán)月軌道的主星為覆蓋目標(biāo)，設(shè)定喀什、佳木斯和南美三個測站組成地基深空探測網(wǎng)，當(dāng)主星運(yùn)行到月球背面時，通過繞月中繼衛(wèi)星-地基深空探測網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

在特定的時間段內(nèi)（2025-06-01 12:00:00～2025-06-02 12:00:00），星座對同平面的軌道高度100公里的環(huán)月衛(wèi)星覆蓋情況如表2所列。

表2 環(huán)月軌道覆蓋分析

環(huán)月軌道對現(xiàn)有的深空探測站的可見率為61%，使用月球中繼衛(wèi)星以后，環(huán)月軌道對雙星異面極軌的中繼衛(wèi)星可見率最高為87.9%，若同時使用測站和中繼衛(wèi)星，除雙星伴飛星座外，其他星座都能夠?qū)崿F(xiàn)對環(huán)月軌道的100%的可見，若考慮月球中繼衛(wèi)星對深空探測站可見情況下，只有HALO雙星星座和雙星異面極軌能夠?qū)崿F(xiàn)對環(huán)月軌道的100%的實際可見。

4.2 支持月球南極探測任務(wù)的中繼衛(wèi)星

如果開展月球南極區(qū)域范圍的有人探測考察，該區(qū)域可能不在地球可視范圍內(nèi)，此時需要建立月球中繼衛(wèi)星系統(tǒng)，為月球表面探測單元提供穩(wěn)定的、無間斷的測控通信支持。

4.2.1 中繼衛(wèi)星系統(tǒng)方案

通過軌道根數(shù)對覆蓋率影響情況的探討，另考慮雙星或三星共面圓的方案，如圖11和圖12所示。由于HALO雙星主要是支持月球背面的探測任務(wù)，這里不對其進(jìn)行分析。

（1）雙星共面橢圓星座：兩顆中繼衛(wèi)星運(yùn)行在同一橢圓軌道上，半長軸為6500km，偏心率為0.6，軌道傾角為90°，星間相位相差180°。

（2）三星共面圓星座：三顆中繼衛(wèi)星運(yùn)行在同一圓軌道上，星間相位差120°。

（3）雙星伴飛星座。

（4）雙星共面極軌星座。

（5）雙星異面極軌星座。

圖11 雙星共面橢圓星座

圖12 三星共面圓星座

4.2.2 覆蓋率分析

設(shè)定在月球南極[0，-90°]的觀測站為覆蓋目標(biāo)，對其覆蓋情況如表3所列。其中單星可見是南極站只能看到一顆中繼衛(wèi)星的情況，兩星可見是南極站同時看到兩顆中繼衛(wèi)星的情況。

表3 對月球南極站可見統(tǒng)計

從表中可知，除雙星伴飛星座外，其余4種星座均能夠?qū)崿F(xiàn)對南極站全天候的可見。

4.3 支持覆蓋全月球的中繼衛(wèi)星

實現(xiàn)全月面覆蓋的中繼衛(wèi)星星座構(gòu)型主要有以下兩種：

（1）L1+L2HALO軌道方案。在平動點(diǎn)L1和L2點(diǎn)各放置一顆衛(wèi)星，如圖13所示，星座與地球之間的可見率為全時段的100%，星座對整個月球表面的單重覆蓋率為100%，對月球表面的雙重覆蓋率為25.6%。如圖14所示，其中顏色較深的區(qū)域為全月面雙重覆蓋區(qū)域。

圖13 L1+L2全月面覆蓋星座

圖14 L1+L2全月面覆蓋情況

（2）六星兩平面極圓軌道方案。每個軌道面內(nèi)3顆衛(wèi)星，星間相位差60°，半長軸9250km，兩個軌道面之間相位為90°。如圖15所示。該方案能夠覆蓋月球全部區(qū)域，是全覆蓋星座方案。軌道面內(nèi)星間鏈路是各星全時段100%相互可見；第一個軌道面中至少兩顆星與第二個軌道面中至少兩顆星的可見率為全時段100%，保證了各顆衛(wèi)星之間在任何時段都能夠相互連通。

整個星座對月面的單重覆蓋情況為全時段的100%；對月面的雙重覆蓋情況的平均覆蓋率為95.9%，其隨緯度的變化情況如圖16所示，中低緯度上還不能實現(xiàn)任意時段的月面雙重全覆蓋。

圖15 六星兩平面極圓軌道星座

圖16 雙重覆蓋率隨緯度的變化情況

4.4 結(jié)果分析

通過以上分析比較，可以看出：

（1）針對月球背面探測任務(wù)的月球中繼衛(wèi)星可使用平動點(diǎn)HALO軌道兩星或者雙星共面中繼衛(wèi)星星座方案，能夠?qū)崿F(xiàn)對月球背面絕大部分區(qū)域的覆蓋。

（2）對于支持月球兩極探測任務(wù)，可使用單橢圓雙星的方案，使其遠(yuǎn)地點(diǎn)指向兩極，為月球兩極探測提供穩(wěn)定的、無間斷的測控通信支持。

（3）對于支持全月球覆蓋探測任務(wù)，使用平動點(diǎn)HALO軌道能夠?qū)崿F(xiàn)月球正面和背面的測控通信支持，可以實現(xiàn)全月面的覆蓋。中繼衛(wèi)星可以通過行星際高速公路使用較少的能量滑行到平動點(diǎn)，發(fā)射成本較低，但是軌道穩(wěn)定性較差，與月球和地球的距離較遠(yuǎn)，信號延遲大。六星兩平面極圓軌道方案的覆蓋性能和鏈路性能較好，同時具有較優(yōu)的實效容許度、導(dǎo)航效用、可升級性、適應(yīng)性和可擴(kuò)展性，但是發(fā)射成本較高。

5 結(jié)論

我國的探月工程分為“繞”、“落”、“回”等共三個階段。其中二期工程是月面軟著陸探測與月球車月面巡視勘察；三期工程是進(jìn)行月面巡視勘察與采樣返回。隨后，將實現(xiàn)載人登月飛行，進(jìn)行科學(xué)探測活動并安全返回地球。為處于月球背面或者兩極地區(qū)的航天員與登月飛行器提供測控通信支持，建立與任務(wù)相適應(yīng)的月球中繼系統(tǒng)尤為重要。

綜合以上軌道設(shè)計方案，雙星共面極軌是支持我國短期月球探測活動的中繼衛(wèi)星軌道的首要選擇。一方面由主星搭載兩顆中繼子星在合適的地點(diǎn)釋放，構(gòu)成中繼衛(wèi)星星座，成本較低。另一方面中繼衛(wèi)星軌道是極軌，其即能為處于月球背面活動的航天員提供通信和定位支持，又能為月球兩極地區(qū)的著陸器提供不間斷的實時狀態(tài)監(jiān)視。

但是由于這種星座的慣性軌道平面并不隨著月球的自轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，所以軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)只能在每個月的一段時間里處于月球背面的上方，對短期月球探測任務(wù)能夠?qū)崿F(xiàn)對月球背面關(guān)鍵飛行段較高的覆蓋率。因此，必需統(tǒng)籌月球兩極任務(wù)和背面任務(wù)的中繼需求，結(jié)合月球探測任務(wù)關(guān)鍵時間點(diǎn)，進(jìn)一步對月球軌道優(yōu)化設(shè)計。

平動點(diǎn)HALO軌道更適用于實時性要求不高，需要對月球背面重點(diǎn)探測任務(wù)的中繼衛(wèi)星。其通過行星際高速公路滑行至平動點(diǎn)，可長期為探測月球背面的著陸器提供測控通信保障。

對于全月面到達(dá)的探測任務(wù)，特別是載人月球全面探測任務(wù)，繞月中繼衛(wèi)星星座則更具有優(yōu)勢。其構(gòu)形可以根據(jù)具體任務(wù)不同，綜合衛(wèi)星效能、費(fèi)用等因素，合理進(jìn)行選擇和設(shè)計[9]?！?/p>

［1］王丹丹，張守余，杜蘭.基于月球平動點(diǎn)軌道的星座自主導(dǎo)航方案初探.深空探測研究，2009（9）:36-40.

［2］目標(biāo)：占領(lǐng)月球.航空世界，2007（1）:18-18.

［3］徐明.平動點(diǎn)軌道的動力學(xué)與控制研究綜述.宇航學(xué)報，2009（7）:1209-1312.

［4］周天帥，李東，陳新民，等.國外日一地動平衡點(diǎn)衛(wèi)星應(yīng)用及轉(zhuǎn)移軌道實現(xiàn)方式.導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2004（5）:30-34.

［5］空天瞭望，中國航天，2008（3）:46-46.

［6］平勁松，河野裕介，等.日本SELENE月球探測計劃和衛(wèi)星間多普勒跟蹤的數(shù)學(xué)模型.天文學(xué)進(jìn)展，2001，9（3）:354-364.

［7］楊嘉樨.航天器軌道動力學(xué)與控制.北京：宇航出版社，1990.

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［9］歐陽自遠(yuǎn)，李春來，鄒永廖等.深空探測的進(jìn)展與我國深空探測的發(fā)展戰(zhàn)略.中國航天，2002（12）:28-32.