陳美華

（東南大學(xué) 外國語學(xué)院，江蘇 南京 210096）

一、引 言

國外較早研究英語學(xué)習(xí)有效性評價的是Bialystok[1]，他關(guān)于英語學(xué)習(xí)相關(guān)形式的研究，其具體形式包括操練、監(jiān)控、功能操練和推理策略的使用，以及相關(guān)形式與英語成績、學(xué)習(xí)有效性之間的關(guān)系和結(jié)果性評價問題。Politze[2]通過從結(jié)果到過程的評價思路，以英語學(xué)習(xí)中所描述的“善學(xué)英語者”為對象，研究了其所使用策略與英語能力和交際能力之間的關(guān)系，以選擇有效學(xué)習(xí)者為評價標(biāo)準(zhǔn)，進一步評價了上述兩個指標(biāo)間的關(guān)系。Green和Oxford[3]在對英語學(xué)習(xí)策略的使用和英語成績兩者關(guān)系的實證研究基礎(chǔ)上，提出了一套相關(guān)評價指標(biāo)，為后續(xù)英語學(xué)習(xí)策略的使用及評價提供了較大的幫助。國內(nèi)在此方面的研究主要有：文秋芳和王海嘯[4]通過構(gòu)建線性加權(quán)評價模型，研究了學(xué)習(xí)者因素與外語學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，其結(jié)果表明，模型能對一般學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行結(jié)果性評價。周啟加[5]采用了問卷的形式，對英語聽力學(xué)習(xí)策略和聽力成績的關(guān)系進行了相關(guān)的調(diào)查和評價分析，發(fā)現(xiàn)相關(guān)指標(biāo)在評價模型中占有較大的比重，并得出了自我管理策略和相關(guān)英語技能訓(xùn)練策略都與聽力成績呈正相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。李炯英[6]在此基礎(chǔ)上又進一步細分了各項指標(biāo)及其與英語水平的關(guān)系，結(jié)果表明，記憶、認(rèn)知、元認(rèn)知和社會策略的使用與英語水平之間成正相關(guān)關(guān)系，而補償和情感策略的使用則與英語成績無顯著相關(guān)，因此評價模型中應(yīng)該細分和差別對待上述指標(biāo)。鄒妍影[7-8]用Oxford的SILL問卷對335名大學(xué)生進行調(diào)查研究，通過評價模型的構(gòu)建和實證，發(fā)現(xiàn)評價結(jié)果與學(xué)生成績相關(guān)性較大，并認(rèn)為相關(guān)指標(biāo)和模型具有一定的客觀性和可靠性。胡竹菊[9-10]對Oxford的SILL問卷進行了修改，通過構(gòu)建相關(guān)的評價模型，得到了與李炯英[6]研究相一致的結(jié)果。

在英語學(xué)習(xí)中，對英語有效學(xué)習(xí)的評價至關(guān)重要。一方面，需要對其學(xué)習(xí)好壞，即學(xué)習(xí)結(jié)果進行評價，英語學(xué)習(xí)好壞以及效率的高低不僅與學(xué)生英語學(xué)習(xí)有效性有關(guān)系，另外一個更重要的原因是學(xué)生前期英語學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和語言學(xué)習(xí)天賦。因此，簡單地對學(xué)生英語學(xué)習(xí)結(jié)果進行評價是不完善的，合理的英語有效學(xué)習(xí)評價應(yīng)該是在對英語學(xué)習(xí)結(jié)果進行評價的同時結(jié)合英語學(xué)習(xí)階段性的過程評價，才能真正反映一個學(xué)生在某段時間或時期英語學(xué)習(xí)的好壞、學(xué)習(xí)效率高低。而現(xiàn)有研究主要是結(jié)果性評價，對過程性評價較少。因此，本文從英語學(xué)習(xí)投入和英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出兩個方面，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型對學(xué)生的英語有效學(xué)習(xí)過程進行評價。同時考慮到評價中相關(guān)指標(biāo)的共線性問題，在過程評價前利用主成份分析法對主要影響因素所包含的評價指標(biāo)進行了不相關(guān)性處理。通過對英語有效學(xué)習(xí)影響因素相關(guān)指標(biāo)的不相關(guān)處理，保證了英語學(xué)習(xí)的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)滿足不相關(guān)性，進而建立合理的英語有效學(xué)習(xí)過程評價模型。

二、英語有效學(xué)習(xí)過程評價及評價目的

學(xué)習(xí)評價是指通過制定相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)，采取相關(guān)的手段對學(xué)生教學(xué)過程中所發(fā)生的行為做出價值判斷的過程。英語評價體系中對學(xué)生的評價應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的基礎(chǔ)知識和技能、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度、語言能力、自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力及各種非智力因素的體現(xiàn)及發(fā)展等進行考查評估。英語有效學(xué)習(xí)的評價體系應(yīng)該是一種綜合性評價，即應(yīng)該包括過程性評價和終結(jié)性評價。而其中關(guān)于英語有效學(xué)習(xí)的過程評價主要指學(xué)生在整個英語學(xué)習(xí)過程中的效果評價，主要包括兩方面，一方面是學(xué)生的英語學(xué)習(xí)投入，包括學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)精力等；另一方面就是英語學(xué)習(xí)的產(chǎn)出，包括英語成績、英語等級考試結(jié)果以及英語的實際交際能力等，英語有效學(xué)習(xí)的過程評價應(yīng)該能有效結(jié)合以上兩方面，所謂有效該是在一定投入上取得較大的英語成績或者說在英語成績一定的條件下所付出的投入較小，這都屬于一種有效的英語學(xué)習(xí)方式，同時在過程評價中還能對以上兩種有效的學(xué)習(xí)方式進行區(qū)分和辨別。通過英語有效學(xué)習(xí)的過程評價能進一步指導(dǎo)學(xué)生如何提高英語學(xué)習(xí)方法。

英語有效學(xué)習(xí)的過程評價需要特別注重的是學(xué)習(xí)和探究過程的評價原則，在學(xué)生自我的發(fā)展過程中，總會伴隨著一個促進學(xué)生發(fā)展的過程。在學(xué)生英語學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)該根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對他們所付出的每一份努力、所經(jīng)歷的每一個過程進行描述和判斷，形成對學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的認(rèn)識，根據(jù)相關(guān)的分析結(jié)果，針對某一學(xué)生的優(yōu)勢或不足給予激勵性的或具體的、有針對性的改進建議。除此之外，我們還需要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所付出的努力以及獲得的進步、形成的積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的探究精神、表現(xiàn)出來的情感體驗等，這些因素在評價過程中也起到了關(guān)鍵的作用。

三、英語有效學(xué)習(xí)過程評價模型構(gòu)建

主成份分析（PCA）與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）結(jié)合的綜合模型在英語有效學(xué)習(xí)過程綜合評價中的思路或模型構(gòu)建方法主要是，首先選取英語有效學(xué)習(xí)過程評價的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上，運用主成份分析方法分別提取投入、產(chǎn)出指標(biāo)的主成份，以分別反映不同學(xué)生之間的綜合“投入”情況與綜合“產(chǎn)出”，其具體針對在英語學(xué)習(xí)中的付出和成績收獲方面的情況；把提取的投入、產(chǎn)出指標(biāo)的主成份分別作為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的投入、產(chǎn)出指標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法計算結(jié)果，判斷各學(xué)生的英語學(xué)習(xí)效率和英語學(xué)習(xí)水平。

1.英語有效學(xué)習(xí)相對效率分析模型

（1）規(guī)模報酬不變模型（CRS）

CRS模型是最基本的DEA模型，也稱為C2R模型[11]。假設(shè)評價對象中存在N個英語學(xué)習(xí)學(xué)生，并且學(xué)生們在英語學(xué)習(xí)上存在K種學(xué)習(xí)投入指標(biāo)，能得到英語成績和能力相關(guān)的M種產(chǎn)出，對于其中的第i個學(xué)生的學(xué)習(xí)投入與學(xué)習(xí)產(chǎn)出，分別用向量xi和yi表示：

xi= （x1i，x2i，...，xKi）T，yi= （y1i，y2i，...，yMi）Ti=1，2，...，N

其中，X表示K×N維投入矩陣，Y表示M×N維產(chǎn)出矩陣。對每一英語學(xué)習(xí)的學(xué)生，我們希望定量分析出其英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出和所有學(xué)習(xí)上投入的比例uTyilvTxi，u是M×1維學(xué)習(xí)產(chǎn)出權(quán)重向量，v是K×1維學(xué)習(xí)投入權(quán)重向量。假設(shè)英語學(xué)習(xí)的規(guī)模報酬不變（本文中英語有效學(xué)習(xí)規(guī)模報酬不變是指英語學(xué)習(xí)的成績只與各方面努力有關(guān)，與整體學(xué)習(xí)成績的提升無關(guān)），針對以上學(xué)生英語學(xué)習(xí)的投入與產(chǎn)出最優(yōu)權(quán)重可通過求解下列數(shù)學(xué)規(guī)劃問題得到：

上述目標(biāo)函數(shù)實際就是第i個英語學(xué)習(xí)的學(xué)生在英語上的產(chǎn)出與投入的加權(quán)平均取最大值，屬于一種非線性規(guī)劃問題。通過增加約束條件vTxi=1，可避免在規(guī)劃中出現(xiàn)無窮多 maxu，v（uTyi）解的情況，此時上述（1）式所表示的規(guī)劃問題變成如下（2）的形式：

基于線性規(guī)劃的對偶原理，便可得到此問題的等價數(shù)據(jù)包絡(luò)形式，如下所示：

這里的θ是一標(biāo)量，λ是N×1維常數(shù)向量。根據(jù)Farrell[12]的定義，θ是第i個決策單元的效率值，在這里表示學(xué)生學(xué)習(xí)的效率值，一般存在取值區(qū)間為0≤θ≤1。當(dāng)θ=1時，表示該英語學(xué)習(xí)的學(xué)生是效率前沿面上的點，本文中具體指在評價對象中屬于英語學(xué)習(xí)有效的學(xué)生。通過對（3）式求解N遍，便可以得到每個學(xué)生英語學(xué)習(xí)的效率值。該效率值是一種綜合英語學(xué)習(xí)效率，它所表示的含義為：當(dāng)?shù)趇個學(xué)生英語成績保持不變時，如以處于效率前沿面上的英語學(xué)習(xí)的學(xué)生為標(biāo)準(zhǔn)，實際所需要的英語學(xué)習(xí)投入的比例。顯然，1-θ便是第i個學(xué)生英語學(xué)習(xí)過程中多投入的比例。

（2）規(guī)模報酬可變模型（VRS）

在CRS模式中，DMU（decision making unit）的整體生產(chǎn)效率是在固定規(guī)模報酬下衡量的，此假設(shè)相當(dāng)嚴(yán)格，在很多實際中并不滿足。針對此問題，Banker、Charners和 Cooper[13]提出了 VRS模型。根據(jù)VRS模型，可知英語有效學(xué)習(xí)的VRS模型可以進行如下表示：

這里的N是N×1維的標(biāo)準(zhǔn)向量，即N=（1，1，...，1，其中，關(guān)于學(xué)習(xí)規(guī)模效率可變的假設(shè)

消除了學(xué)習(xí)規(guī)模效率對計算技術(shù)效率的影響，在此假設(shè)下得到的學(xué)習(xí)效率便是純英語學(xué)習(xí)方法效率。在本文的英語有效學(xué)習(xí)中可以把這種純英語學(xué)習(xí)方法上的效率看成是在數(shù)據(jù)分析期間中僅僅由于學(xué)生的努力而取得的英語成績的提升。

（3）規(guī)模效率模型（SLE）

一般來說，以CRS模型求出英語有效學(xué)習(xí)的效率值為綜合英語學(xué)習(xí)方法效率（Comprehensive Learning Efficiency，CLE），而 VRS模式求出的效率值為純英語學(xué)習(xí)方法效率（Pure Learning Efficiency，PLE），兩者之比為英語學(xué)習(xí)上的規(guī)模效率（Scale Learning Efficiency，SLE）。此外，SLE=1意味著英語學(xué)習(xí)規(guī)模有效率，而SLE＜1則意味著英語學(xué)習(xí)規(guī)模無效率。上述關(guān)于英語學(xué)習(xí)規(guī)模效率的度量存在著缺陷，也就是對于英語學(xué)習(xí)規(guī)模無效的學(xué)生而言，不能通過該效率值判斷英語學(xué)習(xí)學(xué)生是處于規(guī)模報酬遞減區(qū)，還是規(guī)模報酬遞增區(qū)。對此，Coelli[14]提出如（5）所示的 NIS（Non-Increasing to Scale，NIS）模型，即將（4）中約束條件NTλ=1改為NTλ≤1：

由上式即可求出每一英語學(xué)習(xí)學(xué)生DMU的非遞增英語學(xué)習(xí)規(guī)模報酬效率（SLENIRSi），然后再利用每個英語學(xué)習(xí)的學(xué)生DMU的SLECRSi，SLEVRSi，SLENIRSi三者進行比較分析，便可判斷出英語學(xué)習(xí)學(xué)生是處于哪種英語學(xué)習(xí)的規(guī)模報酬，具體判斷方式

如下：

2.英語學(xué)習(xí)的差額變量分析及學(xué)習(xí)策略調(diào)整

（1）英語學(xué)習(xí)中投入過?；虍a(chǎn)出不足的效能指標(biāo)分析

英語學(xué)習(xí)的投入產(chǎn)出系統(tǒng)效能指標(biāo)分析可借鑒上文引用的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析進行，具體通過對其差額（松弛）變量分析得出英語學(xué)習(xí)學(xué)生的投入或產(chǎn)出指標(biāo)效能結(jié)果。

一般而言，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法分析英語學(xué)習(xí)效率時會產(chǎn)生如圖1所示的學(xué)習(xí)效率邊界與兩軸平行問題，在圖1中學(xué)習(xí)投入組合C與D均在有效平面上，它們可被視為兩個有效率的決策單元，即英語學(xué)習(xí)學(xué)生（DMUC和DMUD），針對有效的決策單元一般不需要進行效能控制。同理，因為決策單元A與B不在有效平面上，即為英語學(xué)習(xí)無效率的學(xué)生（DMUA和DMUB），而針對英語學(xué)習(xí)學(xué)生投入產(chǎn)出的效能控制主體對象就是其中的學(xué)習(xí)無效的英語學(xué)習(xí)學(xué)生。

圖1 學(xué)習(xí)效率衡量與學(xué)習(xí)投入差額示意

借鑒Farrell[12]衡量學(xué)習(xí)效率方法可知，決策單元DMUA和DMUB的學(xué)習(xí)效率分別為OA′/OA與OB′/OB。其中，A′為英語學(xué)習(xí)有效的學(xué)生，但當(dāng)?shù)耐度霚p少時，其在學(xué)習(xí)方面仍然可取得相同的學(xué)習(xí)效果，這種情況為英語學(xué)習(xí)投入差額。同樣，從產(chǎn)出面分析來看則稱為英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出差額。本文將AA′稱為英語學(xué)習(xí)投入過剩，而A′C為英語學(xué)習(xí)投入差額，兩段相加則稱為英語學(xué)習(xí)投入過多。對于產(chǎn)出面而言，將未達效率邊界部分稱為英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出不足，而達到效率邊界后可在裁減部分稱為英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出差額或者英語學(xué)習(xí)成績差額。根據(jù)上述計算我們就可以算出一定時期不同英語學(xué)習(xí)學(xué)生的相對投入產(chǎn)出效能。

（2）英語學(xué)習(xí)學(xué)生投入過?；虍a(chǎn)出不足的效能指標(biāo)求解

從對上述CRS模型以及VRS模型的求解分析過程，我們可以得到差額變量S+和S-，具體表達式為：

式（6）中的差額變量S+和S-分別是M×1維產(chǎn)出差額變量向量和K×1維產(chǎn)出差額變量向量。由此，線性規(guī)劃問題（6）式，可以進一步轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

這里的ε為非阿基米德無窮小量，在計算中取正的無窮小，一般計算中可取ε=10-8，其中，M是M×1維的向量，即M=（1，1，...，1）T1×M；K是K×1維的向量，即K=（1，1，...，1）T1×K。根據(jù)上述模型我們可以進一步得出相對效率較低的英語學(xué)習(xí)學(xué)生投入產(chǎn)出效能指標(biāo)的具體結(jié)果，該結(jié)果為下面的英語學(xué)習(xí)效率提高提供一定的建議和策略。

（3）學(xué)生學(xué)習(xí)中投入過?；虍a(chǎn)出不足的學(xué)習(xí)建議與策略

通過上述數(shù)據(jù)包絡(luò)模型的計算和分析我們就可以得到英語學(xué)習(xí)三個方面的學(xué)習(xí)效率，即技術(shù)效率（各方面努力得到的成績）、純技術(shù)效率（僅指努力取得的成績）以及規(guī)模效率（整體英語能力的提升），而面對其中存在的技術(shù)無效或規(guī)模無效的情況，如何有針對性地調(diào)整和控制，下面將結(jié)合上述模型的計算結(jié)果，并對其中的英語學(xué)習(xí)投入產(chǎn)出指標(biāo)進行具體的建議，主要分為三種情況，具體如下：

第一種英語學(xué)習(xí)情況——當(dāng)θ＊=1時，并且同時有S-i=0，S+i=0時，表示被評價學(xué)生為英語學(xué)習(xí)的DEA有效，即英語學(xué)習(xí)方法有效，此時被評價學(xué)生為學(xué)習(xí)效率最佳，學(xué)生在英語學(xué)習(xí)的投入產(chǎn)出上無須調(diào)整；

圖2 英語學(xué)習(xí)有效學(xué)生的學(xué)習(xí)策略調(diào)整示意

第二種英語學(xué)習(xí)情況——當(dāng)θ＊=1時，而S-i≠0，S+i≠0時，表示被評價的學(xué)生為DEA弱有效。S-i≠0表示在相同的英語學(xué)習(xí)產(chǎn)出水平下英語學(xué)習(xí)投入較多，即取得一定英語成績提升下付出努力較多，S+i≠0表示在相同的投入下產(chǎn)出過少，（xi-S-i；yi+S+i）可作為該學(xué)生英語學(xué)習(xí)改進效率的學(xué)習(xí)策略；

圖3 英語學(xué)習(xí)低效學(xué)生的學(xué)習(xí)策略調(diào)整示意

第三種英語學(xué)習(xí)情況——當(dāng)θ＊＜1時，S-i≠0或者S+i≠0或者S-i≠0，S+i≠0，表示被評價學(xué)生為英語學(xué)習(xí)非DEA有效。其中θ＊＜1，表示實際英語學(xué)習(xí)投入可以依θ＊的比例壓縮；S-i≠0，S+i≠0意義同上，（θ＊xi-S-i，yi+S+i）可作為該學(xué)生改進學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)方法或?qū)W習(xí)策略。

圖4 英語學(xué)習(xí)無效學(xué)生的學(xué)習(xí)策略調(diào)整示意

四、結(jié) 論

英語有效學(xué)習(xí)評價為學(xué)生英語學(xué)習(xí)效率的定量分析提供一種解決途徑，可為學(xué)生英語學(xué)習(xí)好壞的判斷提供評價標(biāo)準(zhǔn)，在實際英語教學(xué)和英語學(xué)習(xí)策略理論研究方面都具有一定的價值?？紤]到英語學(xué)習(xí)的特殊性，其與基礎(chǔ)和天賦密切相關(guān)，因此僅限于學(xué)習(xí)結(jié)果的評價是片面的，由此，本文提出了基于PCA-DEA的英語有效學(xué)習(xí)過程評價的模型，為英語有效學(xué)習(xí)過程分析提供了定量分析基礎(chǔ)，以利于分析英語學(xué)習(xí)中“投入”和“產(chǎn)出”的關(guān)系，分析英語學(xué)習(xí)的差額變量及學(xué)習(xí)策略調(diào)整，以期為英語學(xué)習(xí)者提供有益的建議。

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