楊興華 楊喜軍 張哲民 姜建國

（上海交通大學(xué)電氣工程系 上海 200240）

1 引言

矩陣整流器（Matrix Rectifier, MR）拓?fù)渑c控制策略可由三相-三相矩陣變換器（Matrix Converter，MC）演化而來[1-3]，也可以作為獨(dú)立的降壓型PWM可控整流器，根據(jù)PWM波形高頻合成定理直接推導(dǎo)出控制策略[4-6]。矩陣整流器是一種真正和通用的降壓型四象限AC-DC變換器，與傳統(tǒng)升壓型PWM可控整流器相比特點(diǎn)明顯，如輸出直流電壓調(diào)節(jié)范圍寬、極性可變、輸入電流波形正弦、位移因數(shù)連續(xù)可調(diào)等，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。此外，矩陣整流器可以作為一個(gè)功率單元模塊，組成級(jí)聯(lián)式高壓矩陣變換器。目前，矩陣整流器的調(diào)制算法主要集中在開關(guān)函數(shù)算法[7]、電流空間矢量調(diào)制算法[8-9]和雙線電壓合成算法[10-11]以及各種演化算法[12-17]，以上各種調(diào)制算法都需要對(duì)三相輸入電壓和三相輸入電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜、運(yùn)算量大、不易實(shí)現(xiàn)，客觀要求新的控制策略出現(xiàn)。

單周期控制技術(shù)是一種新穎的非線性控制技術(shù)[18]，它能夠逐周期地調(diào)節(jié)功率開關(guān)的占空比，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。而且單周期控制具有魯棒性好、瞬時(shí)響應(yīng)速度快、抗輸入干擾性能高等優(yōu)點(diǎn)。目前單周期控制主要采用模擬集成芯片或模擬電路來實(shí)現(xiàn)，數(shù)字單周期控制尚未得到廣泛應(yīng)用。

基于上述考慮，在理論分析和仿真分析的基礎(chǔ)上，將數(shù)字積分技術(shù)和單周期控制思想引入到矩陣整流器的控制中，實(shí)現(xiàn)輸入電流單周期控制。此外，由于單周期控制技術(shù)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制效果較差[19]，在輸入電流內(nèi)環(huán)控制之上，增加一個(gè)輸出電壓 PID控制環(huán)節(jié)，從而抑制負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在矩陣整流器的驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)中，采用了新型自舉電源驅(qū)動(dòng)技術(shù)，將驅(qū)動(dòng)電源的數(shù)量減少為3個(gè)，大大簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，顯著提高系統(tǒng)性能。

2．單周期控制原理

單周期控制的理念是基于實(shí)時(shí)控制功率開關(guān)的占空比，使每個(gè)周期內(nèi)功率開關(guān)輸出的脈沖波形的平均值恰好等于或者正比于控制參考量。

輸入信號(hào)x(t)在開關(guān)函數(shù)k(t)的作用下，得到輸出信號(hào)y(t)，開關(guān)函數(shù)k(t)的頻率為fs=1/Ts，

在每個(gè)周期內(nèi)，TON指功率開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間，TOFF指功率開關(guān)的關(guān)斷時(shí)間，滿足TON+TOFF=TS。輸出信號(hào) y(t)的頻率和脈寬與開關(guān)函數(shù) k(t)一樣，而y(t)的包絡(luò)線與x(t)一致，如圖1所示。

圖1 單周期控制原理Fig.1 Principle of one-cycle control

由圖1可得

鑒于 PWM電力電子變換器采用波形高頻合成原理[2]，選擇的開關(guān)頻率 fs遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輸入信號(hào) x(t)和控制信號(hào)vref(t)的帶寬頻率。對(duì)于傳統(tǒng)的控制策略而言，占空比 d=TON/TS由控制信號(hào) vref(t)線性調(diào)制而成，則輸出信號(hào)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值為

因此，對(duì)于傳統(tǒng)的反饋控制策略，輸出信號(hào)y(t)是輸入信號(hào) x(t)和占空比 d的乘積，因此開關(guān)是非線性的。如果對(duì)開關(guān)占空比采用非線性調(diào)制，使得在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)輸出端斬波波形的積分值恰好等于控制信號(hào)的積分值，即

則在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，功率開關(guān)輸出端斬波波形的平均值恰好等于控制信號(hào)的平均值，即

因此，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，輸出信號(hào)能及時(shí)被控制。

根據(jù)這個(gè)概念來控制開關(guān)的技術(shù)被定義為單周控制技術(shù)，這時(shí)開關(guān)輸出的有效信號(hào)為

開關(guān)輸出信號(hào) y(t)完全抑制了輸入信號(hào)的影響，線性再現(xiàn)了控制信號(hào)vref(t)。因此通過單周期控制，將一個(gè)非線性功率開關(guān)作用變?yōu)橐粋€(gè)線性開關(guān)作用。

3 矩陣整流器的單周期控制模型

3.1 矩陣整流器的拓?fù)?/h3>

矩陣整流器功率電路如圖2所示，eu、ev與ew表示電網(wǎng)電壓，uu、uv與uw和iu、iv與iw分別表示三相輸入相電壓和三相輸入相電流，S1～S6表示六只雙向可控功率開關(guān)，L表示輸出平波電感，iL表示電感電流，R表示阻性負(fù)載。通過控制六只雙向可控功率開關(guān)，在矩陣整流器的輸出側(cè)得到穩(wěn)定的輸出電壓，輸入側(cè)得到三相正弦波分布的輸入電流脈沖序列，并使輸入電流基波分量的相位與輸入相電壓的相位保持同步，從而得到單位輸入功率因數(shù)。

圖2 矩陣整流器功率電路Fig.2 Power circuit of matrix rectifier

3.2 單周期控制的建模

為了實(shí)現(xiàn)矩陣整流器的單周期控制，需將三相輸入相電壓劃分為六個(gè)區(qū)間，如圖3所示，使每個(gè)區(qū)間中有且只有一相輸入電壓的絕對(duì)值最大，如第一區(qū)間內(nèi)，u相輸入電壓的絕對(duì)值最大。對(duì)絕對(duì)值最大的這一相輸入電流不控，只對(duì)另外兩相輸入電流進(jìn)行控制，使其跟蹤各自輸入相電壓。當(dāng)輸入相電壓和輸入相電流平衡時(shí)，三相電壓之和為零，三相電流之和也為零，則第三相輸入電流自動(dòng)跟蹤輸入電壓，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)單位輸入功率因數(shù)。

圖3 輸入相電壓的區(qū)間劃定Fig.3 Sectors of input phase voltage

以第一區(qū)間為例，令開關(guān)S1始終處于導(dǎo)通狀態(tài)，開關(guān)S2、S4、S6的驅(qū)動(dòng)脈沖如圖4所示，第一區(qū)間等效電路如圖5所示。t∈[0，tα]時(shí)，S6導(dǎo)通，S2、S4斷開，矩陣整流器等效電路為圖5a，此時(shí)iu=-iw=iL，uD=uuw；t∈[tα，tβ]時(shí)，S4導(dǎo)通，S2、S6斷開，矩陣整流器等效電路為圖5b，此時(shí)iu=-iv=iL，uD=uuv；t∈[tβ，ts]時(shí)，S2導(dǎo)通，S4、S6斷開，iu=iv=iw=0，uD=0。因此在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，iv、iw的平均值為

當(dāng)矩陣整流器工作在輸出電流連續(xù)模式時(shí)，電感電流為iL=IAV+is≈IAV，其中IAV為電感電流的平均值，is為輸出電流的交流紋波。因此，在矩陣整流器的單周期控制中，把電感電流作為單周期控制的對(duì)象。在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，控制電感電流的積分值與iv、iw的參考值相等。當(dāng)iv、iw的參考信號(hào)與輸入相電壓uv、uw相位相同且兩個(gè)參考信號(hào)的幅值一樣時(shí)，就得到了三相對(duì)稱輸入電流，即

圖4 S2、S4、S6的驅(qū)動(dòng)脈沖Fig.4 Drive pulses of S2，S4 and S6

圖5 第一區(qū)間矩陣整流器的等效電路Fig.5 Equevilent circuit of MR is Sector I

式中，φu、φv與φw分別表示輸入相電壓uu、uv、uw的初相位。

由式9可以看出輸入電流波形不受輸入電壓幅值波動(dòng)的影響，始終跟蹤輸入電壓相位，輸入電流的THD小，輸入功率因數(shù)接近于1。單周期控制對(duì)輸入電壓擾動(dòng)起到了很好的抑制作用。同時(shí)，單周期控制將矩陣整流器中的非線性開關(guān)作用轉(zhuǎn)換為線性開關(guān)作用，使得輸入電流參考信號(hào)到輸入電流的傳遞函數(shù)等價(jià)為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。

由于輸入電流跟蹤輸入電壓相位，矩陣整流器可以等效為三相純阻性負(fù)載，根據(jù)有功功率守恒原則，得到

式中，Ru=Rv=Rw=Rin為矩陣整流器單相輸入電阻，矩陣整流器的輸出電壓為

為了抑制負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，在輸入電流單周期內(nèi)環(huán)控制基礎(chǔ)上，增加一個(gè)電壓PI調(diào)節(jié)器，控制輸出電壓。圖6給出了電壓外環(huán)的控制框圖，其中 Req=?？梢钥闯觯脝沃芷诳刂瓢丫仃囌髌饔煞蔷€性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性系統(tǒng)，簡化了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 輸出電壓控制框圖Fig.6 Control structure of output voltage

實(shí)際應(yīng)用中, 由于對(duì)輸入電壓絕對(duì)值最大的一相不控制，只對(duì)另外兩相進(jìn)行控制。與開關(guān)函數(shù)調(diào)制算法相比較，開關(guān)動(dòng)作的次數(shù)減少了1/3，大大降低了系統(tǒng)的開關(guān)損耗，提高了系統(tǒng)效率。

4 仿真分析

矩陣整流器單周期控制模塊的仿真電路如圖7所示。控制模塊主要包括相位同步電路、電壓調(diào)節(jié)器、兩個(gè)電流積分器、一個(gè)RS觸發(fā)器以及區(qū)間檢測電路和邏輯電路。相位同步電路產(chǎn)生兩個(gè)單位正弦信號(hào)uα和uβ，作為輸入相電流的相位參考信號(hào)。uα和uβ與每個(gè)區(qū)間內(nèi)絕對(duì)值較小的兩相輸入電壓同相位，其中uα的絕對(duì)值單調(diào)增，uβ的絕對(duì)值單調(diào)減，如在第一區(qū)間，uα與uw同相位，uβ與uv同相位?？刂颇K中的電壓調(diào)節(jié)器對(duì)輸出電壓進(jìn)行反饋控制，得到輸入相電流的峰值參考量Iin。峰值參考量Iin與相位參考信號(hào)uα和uβ相乘得到輸入相電流的參考信號(hào)iαref和Iβref。

圖7 矩陣整流器的單周期控制框圖Fig.7 Control structure of OCC for MR

控制模塊利用兩個(gè)積分器對(duì)輸出電感電流進(jìn)行積分，積分時(shí)間常數(shù)為開關(guān)周期TS。此外，控制模塊需要一個(gè)頻率為開關(guān)頻率的時(shí)鐘脈沖CLK。在每個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)，時(shí)鐘脈沖CLK對(duì)RS觸發(fā)器置位，同時(shí)復(fù)位積分器1，Sα輸出高電平。當(dāng)積分器

1的積分值iαint達(dá)到參考電流iαref時(shí)，比較器CMP1輸出高電平，對(duì)RS觸發(fā)器復(fù)位，同時(shí)復(fù)位積分器2，Sα輸出低電平，Sβ輸出高電平。當(dāng)積分器2的積分值iβint達(dá)到參考電流iβref時(shí)，比較器CMP 2輸出低電平，同時(shí)將Sβ拉低。Sα和Sβ的占空比可由下式得出

區(qū)間檢測電路將輸入相電壓的區(qū)間序數(shù)N送到邏輯電路中，邏輯電路根據(jù)輸入相電壓區(qū)間N將驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sα、Sβ分配給矩陣整流器的六個(gè)雙向開關(guān)。表給出了每個(gè)區(qū)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)信號(hào)Sα、Sβ與六個(gè)雙向開關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中“1”表示開關(guān)常通，“0”表示開關(guān)常閉，當(dāng)Sα和Sβ都為低電平時(shí)，S0為高電平。

表 功率開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)與輸入相電壓區(qū)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab. Relationship between drive pulses and the sectors of input phase voltage

圖 8給出了矩陣整流器單周期控制的Matlab/Simulink仿真結(jié)果。仿真參數(shù)：三相輸入相電壓 AC60V，開關(guān)頻率 10kHz，輸入濾波器電感L1=L2=L3=0.5mH，輸入濾波器電容C1=C2=C3= 10μF（Y接法），輸出平波電感 L=5.5mH，輸出電壓參考值75V，負(fù)載電阻由25Ω突變到15Ω。為了便于觀看，輸入電壓幅值進(jìn)行了縮小。當(dāng)負(fù)載電阻為25Ω時(shí)，對(duì)輸入相電流進(jìn)行FFT分析，得到矩陣整流器輸入電流的THD值為2.87%，輸入功率因數(shù)接近于1。通過增加輸出電壓 PI調(diào)節(jié)器，矩陣整流器的輸出電壓能夠準(zhǔn)確跟蹤電壓參考值。當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，輸入電流和輸出電壓能夠快速做出調(diào)節(jié)，在1/2個(gè)電壓周期內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，輸出電壓跌落幅值為5V。仿真結(jié)果表明，利用單周期控制策略，能夠提高矩陣整流器的穩(wěn)態(tài)控制精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖8 矩陣整流器單周期控制的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of MR using OCC

5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證理論分析與仿真分析是否正確，搭建了矩陣整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（見圖9），功率電路主要包括 LC輸入濾波器、雙向功率開關(guān)陣列、輸出平波電抗器、電阻負(fù)載以及電壓緩沖電路。控制電路包括輸入電壓相位檢測電路、輸出電流/電壓檢測電路、單周期控制電路以及換流和驅(qū)動(dòng)電路。

單周期控制電路采用 TI公司的 DSPTMS 320F2812作為控制芯片，該芯片具有高速AD轉(zhuǎn)換模塊，通過對(duì)輸出電流進(jìn)行高速采樣實(shí)現(xiàn)數(shù)字積分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的單周期控制。軟件流程見圖10，整個(gè)單周期控制算法由定時(shí)器1的中斷服務(wù)程序來完成，定時(shí)器1的定時(shí)時(shí)間為一個(gè)開關(guān)周期，設(shè)定為100μs，Δt為輸出電感電流iL的采樣周期，設(shè)定為 10μs。iαref和 iβref由電壓調(diào)節(jié)輸出和相位檢測電路得到，此處省略了其計(jì)算過程。為了實(shí)現(xiàn)雙向開關(guān)的可靠導(dǎo)通和安全換流，通過檢測輸出電流的方向，利用CPLD實(shí)現(xiàn)了無死區(qū)換流邏輯。由于矩陣整流器中的功率開關(guān)數(shù)量比較多，驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，因此在本實(shí)驗(yàn)中采用了一種新型自舉電源驅(qū)動(dòng)方案（見圖 11），使整個(gè)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電源的數(shù)量減少到3個(gè)，大大簡化了驅(qū)動(dòng)電源的設(shè)計(jì)，而且開關(guān)電源直接由電壓緩沖電路中的電解電容來供電，這種安排有利于確保緩沖電壓復(fù)位。

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental configuration

圖10 單周期控制流程Fig.10 Control flow chart of OCC

具體實(shí)驗(yàn)條件：輸入相電壓AC60V，由隔離變壓器提供，雙向開關(guān)S1和S4采用IGBT共射極構(gòu)成方式，另外四個(gè)雙向開關(guān)采用 IGBT共集極構(gòu)成方式，開關(guān)頻率為10kHz，輸入濾波器電感L1=L2=L3=0.5mH，輸入濾波器電容C1=C2=C3=10μF（Y接法），輸出平波電感L=5.5mH，輸出電壓參考值75V。為了測試矩陣整流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，在t =0.06s時(shí)負(fù)載電阻由25Ω突變?yōu)?5Ω。圖12給出了矩陣整流器單周期控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，矩陣整流器輸入電流波形正弦，輸入電流的THD值為4.3%，矩陣整流器輸入功率因數(shù)為98%。輸出電壓穩(wěn)定跟蹤給定參考值，電壓紋波峰峰值小于4V。當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生突變時(shí)，輸入電流能夠在 1/2電源周期內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。輸出電壓的調(diào)節(jié)時(shí)間為 5ms，電壓波動(dòng)為8V。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，利用單周期控制不僅提高穩(wěn)態(tài)控制精度，而且能夠提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖11 自舉電源驅(qū)動(dòng)電路Fig.11 Drive circuit with bootstrap power supply

圖12 矩陣整流器單周期控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of MR using OCC

6 結(jié)論

本文將單周期控制思想引入到矩陣整流器的控制中，分析了矩陣整流器單周期控制原理，建立了矩陣整流器的單周期控制模型。單周期控制摒棄了傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)脈沖調(diào)制方法，通過非線性調(diào)制將矩陣整流器變換為一個(gè)線性開關(guān)矩陣，簡化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)。通過對(duì)矩陣整流器的輸入相電流實(shí)現(xiàn)逐周期控制，降低輸入電流的THD值，提高電路輸入功率因數(shù)，有效抑制輸入電壓擾動(dòng)對(duì)輸入電流波形的影響。與傳統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)算法、空間矢量調(diào)制算法和雙線電壓合成算法相比較，單周期控制具有運(yùn)算量小、控制結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。本文利用TI公司的DSP TMS320F2812作為控制芯片，設(shè)計(jì)了數(shù)字單周期控制器。利用該芯片內(nèi)部的高速AD轉(zhuǎn)換模塊，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字積分，提出了一種單周期控制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法。通過檢測輸出電流的方向，利用CPLD實(shí)現(xiàn)了無死區(qū)換流邏輯。本文采用新型自舉電源驅(qū)動(dòng)電路，使整個(gè)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電源數(shù)量降為3個(gè)，簡化了開關(guān)電源設(shè)計(jì)。

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