原小軍

(山西沁和能源集團曲堤煤礦，山西 晉城 048200)

·技術(shù)經(jīng)驗·

基于遺傳算法—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突出強度預(yù)測

原小軍

(山西沁和能源集團曲堤煤礦，山西 晉城 048200)

煤與瓦斯突出強度的預(yù)測對研究煤與瓦斯突出，保證礦井安全正常生產(chǎn)有著重要意義。本文提出采用遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型來預(yù)測突出強度，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進行優(yōu)化，將優(yōu)化好的權(quán)重與閾值作用于網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，直至性能函數(shù)符合要求。實際計算表明，該模型有較好的預(yù)測精度，且克服了普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、收斂速度慢的缺點，在已知瓦斯膨脹能和煤層厚度的前提下，可以用該模型對突出強度進行預(yù)測。

遺傳算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);突出強度;預(yù)測

在地應(yīng)力和瓦斯壓力的共同作用下，破碎的煤和瓦斯由煤體內(nèi)突然噴出到采掘空間，這種動力現(xiàn)象稱為煤與瓦斯突出［1］，簡稱突出。目前在突出的眾多研究中，對煤礦能否發(fā)生突出的預(yù)測較多，而對突出的強度預(yù)測則相對較少。其中，有學(xué)者提出使用多元回歸分析的方法對突出強度進行預(yù)測［2］，但突出強度隨機變化較大且受多種自然因素影響作用，用線性函數(shù)難以準(zhǔn)確預(yù)測。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)模型是一種不同于回歸模型的非線性智能統(tǒng)計模型［3］，在預(yù)測研究方面有著很好的應(yīng)用，因此，可以考慮使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對突出強度進行預(yù)測。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有其固有的缺陷，即收斂速度慢，訓(xùn)練時間長，預(yù)測結(jié)果常依賴于初始權(quán)重和閾值的設(shè)置［4］。因此，本文提出使用遺傳算法對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進行優(yōu)化，將優(yōu)化后的權(quán)重和閾值帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，最終由訓(xùn)練達到精度要求的模型對突出強度進行預(yù)測，取得了較好的效果。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來發(fā)展起來的模擬人腦生物過程的人工智能技術(shù)［5］，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過程中，基于誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多也是最成功的網(wǎng)絡(luò)之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖見圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國學(xué)者Rumelhart等對如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)進行研究，而提出的一種有效監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。該算法基于最小均方誤差準(zhǔn)則，由誤差正向傳播和反向傳播組成，通過比較網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出來不斷地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，直至收斂為止。網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的輸入輸出存在如下的非線性關(guān)系:

式中:Opj—模式p輸至網(wǎng)絡(luò)節(jié)點j的輸出;

ωji—節(jié)點i到節(jié)點j的連接權(quán);

θj—節(jié)點 j的閾值。

訓(xùn)練集中每個樣本輸至網(wǎng)絡(luò)時網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重都要作相應(yīng)的調(diào)整，其該變量為:

其中:η—學(xué)習(xí)效率。

式中:

δpj—節(jié)點j上一層節(jié)點k的誤差信號;

wpj—節(jié)點j到其上一層節(jié)點k的聯(lián)接權(quán)。

為了加速收斂，在公式(2)中加入慣性項，即:

式中:

α'—慣性比例因子，且0 ＜α'＜1。

2 遺傳算法

遺傳算法最早由美國密執(zhí)安大學(xué)的Holland教授提出，起源于20世紀(jì)60年代對自然和人工自適應(yīng)系統(tǒng)的研究。遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的普通框架，它不依賴于問題的具體領(lǐng)域，對問題的種類有很強的魯棒性。

遺傳算法的實現(xiàn)步驟為:

第一步:確定決策變量及其各種約束條件，即確定出個體的表現(xiàn)型X和問題的解空間。

第二步:建立優(yōu)化模型，即確定出目標(biāo)函數(shù)類型及其數(shù)學(xué)描述形式或量化方法。

第三步:確定表示可行解的染色體編碼方法，即確定出個體的基因型X及對應(yīng)關(guān)系或轉(zhuǎn)換方法。

第四步:確定解碼方法，即確定出由個體基因型X到個體表現(xiàn)型X的對應(yīng)關(guān)系或轉(zhuǎn)換方法。

第五步:確定個體適應(yīng)度的量化評價方法，即確定出由目標(biāo)函數(shù)f(X)到個體適應(yīng)度F(X)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

第六步:設(shè)計遺傳算子，即確定出選擇算子、交叉算子、變異算子等遺傳算子的具體操作方法。

第七步:確定遺傳算法的有關(guān)運行參數(shù)，即確定出遺傳算法的 M、T、pc、pm等參數(shù)。

3 預(yù)測模型

將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以充分利用兩者的優(yōu)勢。用遺傳算法在全局范圍內(nèi)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進行搜索，得到最優(yōu)解后帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以有效解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)重和閾值的依賴問題。然后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，當(dāng)性能函數(shù)符合誤差要求后訓(xùn)練結(jié)束。

3.1 確定突出強度衡量指標(biāo)及影響因素

突出發(fā)生后得到的突出產(chǎn)物是煤與瓦斯，由于瓦斯量不易測量，因此，一般用突出拋出煤炭量來衡量突出強度，拋出煤炭量越大突出強度相應(yīng)越高。

煤層揭開后能否突出及突出強度的大小只取決于煤層內(nèi)的地應(yīng)力、瓦斯壓力、煤體強度和煤層厚度等自然因素。在這些自然因素中，前兩者與突出強度呈正相關(guān)，即隨著煤層內(nèi)的地應(yīng)力增加，瓦斯壓力增加突出強度逐漸增加，可以定義為突出動力。而后者與突出強度呈負(fù)相關(guān)，因此定義為突出阻力。突出動力與突出阻力中的煤體強度均直接影響著煤體剛破壞后初始釋放瓦斯量，而初始瓦斯釋放量又可以使用瓦斯膨脹能來描述，因此，最終確定突出強度的影響因素為瓦斯膨脹能和煤層厚度。

本文采集了突出強度關(guān)于瓦斯膨脹能和煤層厚度的30組數(shù)據(jù)作為樣本，原始數(shù)據(jù)見表1。

3.2 構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意一個非線性函數(shù)，因此，本文采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層神經(jīng)元的數(shù)目為2，分別是瓦斯膨脹能(mJ·g－1)和煤層厚度(mm)，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為1，表示拋出煤炭量(kg)。隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇可以參照下面公式:

式中:e、p、q—分別為隱含層、輸入層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目。

經(jīng)過計算可以得出，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為3，因此構(gòu)建出一個2×3×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 原始數(shù)據(jù)表

3.3 遺傳算法搜索初始權(quán)重和閾值

隨即生成N組各層間的連接權(quán)重、閾值，并將它們級聯(lián)，作為最初的染色體組。設(shè)計與均方誤差函數(shù)關(guān)聯(lián)的適應(yīng)度函數(shù)，個體i的適應(yīng)度函數(shù)f(i)采用下面公式計算:將該向量分解后分別賦值給輸入層到隱含層的權(quán)重矩陣、隱含層的閾值矩陣、隱含層到輸出層的權(quán)重矩陣、輸出層的閾值矩陣，從而得到各初始權(quán)重及初始閾值。

3.4.2 設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)

確定隱含層的激活函數(shù)為雙曲正切S型(tansig)，輸出層的激活函數(shù)為線性(purelin)，訓(xùn)練函數(shù)采用帶有動量項的梯度下降算法(traingdm)。

設(shè)定最大訓(xùn)練輪回次數(shù)為5 000，即epochs=5 000;學(xué)習(xí)效率為 0.5，即 lr=0.5;動量因子為 0.8，即 mc=0.8;目標(biāo)函數(shù)誤差為 0.01，即 goal=0.01;每50次顯示一次訓(xùn)練結(jié)果，即show=50。

3.4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將建立的模型及各項參數(shù)轉(zhuǎn)化為Matlab代碼，輸入到Matalb中進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，直到達到目標(biāo)函數(shù)誤差值。得到的誤差函數(shù)曲線見圖2。

圖2 誤差函數(shù)曲線

式中:mse(i)—網(wǎng)絡(luò)的均方誤差;

n—訓(xùn)練樣本數(shù)，取30;

tk—第k個樣本的實際輸出值;

ak—第k個樣本的計算輸出值。

采用浮點編碼，設(shè)定種群規(guī)模為100，即 N=100，最大進化代數(shù)為150，選擇概率為0.8，即 pc=0.8，變異概率為 0.1，即 pm=0.1。

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練

3.4.1 賦初始權(quán)重及閾值

由于所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為2×3×1，因此，通過遺傳算法將得到一個含有13個數(shù)值的行向量，

如圖2中所示，直線的表示目標(biāo)誤差，曲線的表示實際誤差，隨訓(xùn)練的進行，實際誤差逐漸降低，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達到641次時，誤差降低到0.01以下，訓(xùn)練結(jié)束。

4 結(jié)果分析

4.1 遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與多元回歸預(yù)測對比

將遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測模型用于突出強度預(yù)測，與基于多元回歸分析預(yù)測結(jié)果對照結(jié)果見表2。

通過表2可以看出，遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型整體誤差明顯低于多元回歸預(yù)測，經(jīng)過計算均方誤差可以得到多元回歸分析預(yù)測的均方誤差為7.272，而遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型計算得到的均方誤差為1.270，表明該預(yù)測模型能較好的預(yù)測突出強度。

表2 遺傳BP網(wǎng)絡(luò)與多元回歸預(yù)測對比

4.2 遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與普通BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

將遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測與普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對照，見表3:

表3 遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與普通BP網(wǎng)絡(luò)對比

由表3可以看出，遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果精度相對普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要高，而且訓(xùn)練次數(shù)遠遠低于普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以說明該預(yù)測模型的實用性。

5 模型改進

1)在選擇突出強度的影響因素時采用了瓦斯膨脹能來代替煤層內(nèi)的地應(yīng)力、瓦斯壓力、煤體強度，這樣的結(jié)果弱化了煤層內(nèi)的地應(yīng)力、瓦斯壓力、煤體強度之間的相互影響，并不能較好地反應(yīng)三者對突出強度的影響，如果實際資金充裕、測量技術(shù)達到要求時可以考慮對這三者分別測量，將三者與煤層厚度共同作為突出強度的影響因素。

2)在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時隱含層神經(jīng)元的數(shù)目的選擇采用經(jīng)驗公式計算法，但經(jīng)驗公式計算法得到的并不一定能較好地滿足要求。如若進一步提高預(yù)測精度，可以先利用經(jīng)驗公式計算得到隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，然后采用逐步增長(逐步增加隱含層神經(jīng)元的數(shù)目直至合適為止)或逐步修剪(逐步減少隱含層神經(jīng)元的數(shù)目直至合適為止)，來確定隱含層神經(jīng)元的數(shù)目。

6 結(jié)語

1)鑒于多元回歸分析預(yù)測突出強度的不足，本文提出采用遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來預(yù)測突出強度的大小，經(jīng)過實際測算，遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果要好于多元回歸預(yù)測，預(yù)測精度有一定程度的提高。

2)采用遺傳算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)克服了普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依賴初始權(quán)重及閾值的缺點，在降低誤差的前提下訓(xùn)練次數(shù)大幅下降，解決了普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢的問題。

［1］ 朱曉琳，馮 濤，謝東海.粗集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用［J］.自然災(zāi)害學(xué)報，2009(6):194－196.

［2］ 唐 俊，蔣承林，陳宋立.煤與瓦斯突出強度預(yù)測的研究［J］.煤礦安全，2009(2):1－3.

［3］ 趙 宏，劉愛霞，王 愷，等.基于GA_ANN改進的空氣質(zhì)量預(yù)測模型［J］.環(huán)境科學(xué)研究，2009(11):1276－1277.

［4］ 劉 碩，何永秀，陶衛(wèi)君.遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤價預(yù)測與煤價風(fēng)險規(guī)避策略［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2000(6):75－76.

［5］ 桂現(xiàn)才.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MATLAB上的實現(xiàn)與應(yīng)用［J］.湛江師范學(xué)院學(xué)報，2004(3):79－81.

Based on Genetic Algorithm－BP Neural Networks Outburst Intensity Prediction

Yuan Xiao－jun

Coal and gas outburst intensity forecasting has important significance to study coal and gas outburst and ensure safe and normal production in the mine.This article proposes using genetic algorithms and BP neural network models to predict the outburst intensity，the use of genetic algorithm on BP neural network＇s weights and thresholds optimizing，optimizing weight and threshold will effect on the network for training，until performance functions to meet the requirements.The actual calculation means that this model has the better forecast accuracy，and overcomes the shortcomings of the general BP neural network long training time and slow convergence speed，under the premise of known gas expansion energy and seam thickness can use this model to make predictions on the outburst.

Genetic algorithm;BP neural network;Outburst intensity;Prediction

TD713

A

1672－0652(2012)08－0014－05

2012－06－29

原小軍(1974—)，男，山西晉城人，2000年畢業(yè)于山西陽泉煤炭專科學(xué)校，工程師，主要從事煤礦生產(chǎn)技術(shù)管理工作(E －mail)qdmk007@163.com