牛永嶺，皮佑國(guó)

(華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640)

PMSM控制器參數(shù)自整定研究*

牛永嶺，皮佑國(guó)

(華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640)

文章研究永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制器參數(shù)的自整定方法。電流環(huán)根據(jù)辨識(shí)得到對(duì)象參數(shù)按照工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行整定。速度環(huán)采用模糊自整定的方法。根據(jù)速度響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，經(jīng)模糊化、模糊推理和清晰化得到控制器參數(shù)調(diào)整量，從而改變速度控制器參數(shù)，直到滿足指標(biāo)要求，最后將參數(shù)固定。實(shí)驗(yàn)表明，該方法改善了速度響應(yīng)性能，實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)安裝后伺服驅(qū)動(dòng)控制器參數(shù)的快速自整定。

PMSM;工程設(shè)計(jì);模糊自整定;PID控制器

0 引言

永磁同步電機(jī)具有體積小、效率高、調(diào)速性能好的優(yōu)點(diǎn)，由其組成的交流伺服系統(tǒng)在數(shù)控領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用［1］。PMSM一般采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制。由于PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好，控制器一般采用PID控制器。

PMSM型號(hào)多種多樣，電機(jī)所連接的負(fù)載的類型和大小也不盡相同。電機(jī)新安裝或負(fù)載變化后，必須對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。人工調(diào)整PID參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。Ziegler和 Nichols［3］提出根據(jù)對(duì)象階躍響應(yīng)，按照經(jīng)驗(yàn)公式整定，計(jì)算簡(jiǎn)單但參數(shù)仍需調(diào)整。文獻(xiàn)［4］介紹了由莊敏霞和Atherton提出的最優(yōu)整定方法。文獻(xiàn)［5］提出遺傳算法PID整定方法，將遺傳算法的并行運(yùn)算和自適應(yīng)的特點(diǎn)應(yīng)用到PID整定中。文獻(xiàn)［6］將模糊推理方法與PID相結(jié)合，根據(jù)誤差及誤差變化在線調(diào)整PID參數(shù)。在電機(jī)和負(fù)載確定后，對(duì)象參數(shù)基本保持不變，而且DSP運(yùn)算能力有限，同時(shí)為了保證多軸聯(lián)動(dòng)時(shí)速度響應(yīng)的同步性，不宜采用復(fù)雜的在線整定方法整定PID控制器參數(shù)。

本文研究PMSM控制器參數(shù)的離線整定即電機(jī)在機(jī)械設(shè)備上安裝后的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制器的參數(shù)自整定。首先根據(jù)辨識(shí)電流環(huán)對(duì)象參數(shù)和電機(jī)參數(shù)按工程設(shè)計(jì)方法整定電流控制器和速度控制器參數(shù)。由于工程設(shè)計(jì)方法得到的速度響應(yīng)超調(diào)大、調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，設(shè)計(jì)速度控制器參數(shù)模糊整定。以速度階躍響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間為輸入，根據(jù)PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響及人工調(diào)整經(jīng)驗(yàn)制定模糊規(guī)則表，經(jīng)模糊化、模糊推理和清晰化得到控制器參數(shù)的調(diào)整量，離線調(diào)整控制器參數(shù)，直至滿足指標(biāo)結(jié)束整定。

1 控制器參數(shù)的工程設(shè)計(jì)方法

永磁同步電機(jī)本身是一個(gè)高階、非線性、多變量、強(qiáng)耦合的對(duì)象，采用矢量控制id=0控制策略在dq坐標(biāo)系下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型等效為他勵(lì)直流電機(jī)模型。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法經(jīng)過(guò)合理的簡(jiǎn)化處理，將系統(tǒng)近似為低階系統(tǒng)。根據(jù)典型I型和典型II型系統(tǒng)參數(shù)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系確定控制器參數(shù)。整定過(guò)程中，先設(shè)計(jì)電流控制器，然后把整個(gè)電流環(huán)作為轉(zhuǎn)速環(huán)的一個(gè)環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制器。

1.1 電流控制器參數(shù)整定

電流環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，其主要作用是跟隨電流指令變化，應(yīng)將電流環(huán)設(shè)計(jì)成I型系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化與近似后電流環(huán)模型如圖1所示，電流控制器采用PI控制器。其中，β為電流反饋系數(shù)，KPWM為逆變器放大倍數(shù)，R為電樞電阻，Tl為電氣時(shí)間參數(shù)，T∑i為電流環(huán)小慣性群時(shí)間常數(shù)，ki和τi分別為電流控制器比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)。其中T∑i=TPWM+Toi，TPWM為逆變器慣性時(shí)間參數(shù)，Toi為電流濾波時(shí)間常數(shù)。

圖1 PMSM電流環(huán)模型

在電流環(huán)對(duì)象參數(shù)辨識(shí)中，取Toi=0，TPWM取逆變器開關(guān)周期的一半，遠(yuǎn)小于Tl，電流環(huán)對(duì)象可近似為一慣性環(huán)節(jié)。設(shè)置電角度為一固定值，電機(jī)不轉(zhuǎn)排除了反電勢(shì)的影響。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)vq-iq響應(yīng)曲線得到電流環(huán)對(duì)象比例KI=βKPWM/R，慣性時(shí)間常數(shù)TI=Tl。

為將電流環(huán)設(shè)計(jì)成I型系統(tǒng)［7］，應(yīng)將對(duì)象中大的時(shí)間常數(shù)Tl與控制器零點(diǎn)抵消掉，即:

根據(jù)I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，兼顧電流超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，取:

1.2 速度控制器參數(shù)整定

為了轉(zhuǎn)速無(wú)靜差，抑制負(fù)載擾動(dòng)和速度波動(dòng)，速度控制器采用PI控制器，將速度環(huán)整定成典型Ⅱ型系統(tǒng)。PMSM速度環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，圖中把電流環(huán)簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)并與轉(zhuǎn)速環(huán)濾波合并等效為速度小慣性環(huán)節(jié)。其中，kn和τn分別為速度PI控制器增益和積分時(shí)間常數(shù)，T∑n為速度小慣性時(shí)間常數(shù)，J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，α為轉(zhuǎn)速反饋常數(shù)，KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

圖2 PMSM速度環(huán)模型

根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，選取中頻寬h=5:

此時(shí)按線性系統(tǒng)計(jì)算有轉(zhuǎn)速超調(diào)σn=37.6%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=9.55T∑n。雖然考慮控制器飽和，超調(diào)有所下降，但仍難以滿足要求，必須對(duì)轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2 速度控制器參數(shù)模糊自整定

在電機(jī)或負(fù)載變更后，經(jīng)過(guò)工程設(shè)計(jì)方法得到控制器參數(shù)不能滿足要求。為了保證系統(tǒng)速度響應(yīng)性能，必須對(duì)速度控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。速度控制器參數(shù)模糊自整定框圖如圖3所示。根據(jù)速度階躍響應(yīng)曲線得到超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，經(jīng)模糊化接口進(jìn)入模糊推理。模糊推理采用Mandani模型，根據(jù)建立的模糊規(guī)則得到推理結(jié)果。最后經(jīng)過(guò)清晰化得到PI參數(shù)調(diào)整量的精確值，進(jìn)而改變速度PI控制器參數(shù)。

圖3 速度控制器參數(shù)模糊自整定框圖

2.1 隸屬度函數(shù)

選擇系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts作為模糊運(yùn)算的輸入量，PI控制器參數(shù)kn、τn的調(diào)整量Δkn、Δτn為輸出量。由于超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間的非負(fù)性，輸入模糊集和論域是非對(duì)稱的。超調(diào)量σ的論域?yàn)?{0，5%，10%，15%}，其模糊集為:{PZ，PS，PM，PB};調(diào)節(jié)時(shí)間ts的論域?yàn)?{0s，0.25s，0.375s，0.5s}，其模糊子集為:{PZ，PS，PM，PB};Δkn的論域?yàn)?{-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2}，其模糊子集為:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB};Δτn的論域?yàn)?{-0.01s，-0.006s，0.002s，0，0.002s，0.006s，0.01s}，其模糊子集為:{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}?？紤]DSP的計(jì)算能力，各模糊子集的隸屬度函數(shù)曲線選用形式簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高的三角形和梯形形狀。σ、ts、Δkn和Δτn的隸屬度函數(shù)分別如圖4中a、b、c和d所示。

圖4 隸屬度函數(shù)

2.2 模糊控制規(guī)則

模糊規(guī)則蘊(yùn)含人工調(diào)整PI參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，是整個(gè)參數(shù)模糊整定的核心。本文根據(jù)速度環(huán)增益和積分時(shí)間常數(shù)的作用及人工調(diào)整積累的經(jīng)驗(yàn)制定模糊控制規(guī)則。制定規(guī)則的原則是:比例系數(shù)占主導(dǎo)作用，積分時(shí)間常數(shù)配合使用;優(yōu)先按照減小調(diào)節(jié)時(shí)間方向調(diào)整。Δkn和Δτn的控制規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

2.3 清晰化

由模糊推理得到的是一個(gè)模糊集合，不能直接用來(lái)調(diào)整PI控制器的參數(shù)，必須經(jīng)過(guò)清晰化處理得到一個(gè)精確的量。清晰化的方法很多，這里采用工業(yè)控制中廣范使用的加權(quán)平均法，其計(jì)算公式為:

其中，ki由規(guī)則的前件和輸入的模糊集按一定的法則確定的值，ui為后件代表值，u*為計(jì)算輸出的清晰值，n為規(guī)則數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)裝置為一電動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組，采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)，以TI公司DSP2812芯片為控制核心的交流伺服系統(tǒng)。電動(dòng)機(jī)采用三洋P6系列PMSM電機(jī)，電機(jī)的基本參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)基本參數(shù)

3.1 電流環(huán)對(duì)象辨識(shí)

如1.1節(jié)所述，取電流濾波時(shí)間常數(shù)為0，給定vq，得到iq的響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 vq-iq響應(yīng)曲線

3.2 電流跟隨實(shí)驗(yàn)

根據(jù)電機(jī)電流環(huán)對(duì)象參數(shù)，按照式(1)和(2)設(shè)計(jì)電流控制器參數(shù)。設(shè)定速度指令為nref=750sin(2πt)時(shí)的電流跟隨實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。

根據(jù)一階慣性對(duì)象階躍響應(yīng)與參數(shù)之間的關(guān)系得到:

圖6 電流跟隨響應(yīng)曲線

由圖6可以看出，電流反饋雖然干擾較大，有些毛刺，但是能夠緊緊跟隨電流指令，滿足設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)對(duì)電流環(huán)跟隨性的要求。

3.3 轉(zhuǎn)速響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

速度階躍響應(yīng)如圖7所示。圖7a設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為750r/min，其中曲線a、b、c對(duì)應(yīng)的PI參數(shù)分別采用模糊整定、人工整定、工程設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)中取調(diào)節(jié)時(shí)間為速度響應(yīng)最后一次進(jìn)入2%誤差帶的時(shí)間。表3為三條響應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。圖7b為采用模糊整定參數(shù)，速度指令分別為150r/min、300r/min、750r/min、1050r/min、1350r/min 時(shí)的響應(yīng)曲線。

圖7 速度階躍響應(yīng)

表3 速度階躍響應(yīng)性能

由圖7及表3三種不同整定方法得到的響應(yīng)可以看出，通過(guò)工程設(shè)計(jì)方法得到的響應(yīng)曲線超調(diào)量很大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，不能滿足對(duì)速度響應(yīng)快速、準(zhǔn)確的要求;人工整定曲線在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間指標(biāo)上都明顯優(yōu)于另外兩種整定方法，達(dá)到了較為理想的性能;模糊整定方法經(jīng)過(guò)6次整定得到的響應(yīng)已經(jīng)接近人工整定的響應(yīng)曲線，基本滿足要求。在圖7b中，在全速范圍內(nèi)選取不同速度設(shè)定值，階躍響應(yīng)均取得了較好的性能，控制器采用模糊整定后參數(shù)可在全速范圍內(nèi)運(yùn)行。綜上所述，經(jīng)過(guò)速度控制器參數(shù)的模糊整定，速度響應(yīng)得到了較大改善，在全速范圍內(nèi)運(yùn)行平穩(wěn)，取得了較好的控制效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)PMSM控制器參數(shù)的整定進(jìn)行了研究。首先根據(jù)對(duì)象辨識(shí)及電機(jī)參數(shù)以工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)控制器參數(shù)，然后設(shè)計(jì)速度控制器參數(shù)模糊整定。根據(jù)速度階躍響應(yīng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，經(jīng)模糊推理，離線調(diào)整控制器參數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過(guò)工程設(shè)計(jì)和較少次數(shù)離線調(diào)整，得到了較好的速度響應(yīng)性能。本文應(yīng)用所述方法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)控加工中心進(jìn)給軸驅(qū)動(dòng)控制器參數(shù)的快速整定，增強(qiáng)了伺服系統(tǒng)適應(yīng)性，適用于機(jī)床新安裝或電機(jī)、負(fù)載發(fā)生變化后，首次運(yùn)行前對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。

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Research on Controller Parameters Self-tuning of PMSM

NIU Yong-ling， PI You-guo
(College of Automation Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

This paper researches on controller parameters self-tuning of the double closed loop control system of Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM).The controller parameters of current loop are tuned by means of the engineering design method according to the parameters obtained by the identification of current loop’s object.The controller parameters of speed loop are tuned by means of fuzzy selftuning.According to overshoot and settling time of the speed response，the speed controller parameters are changed after getting the adjustment quantity by fuzzying，fuzzy reasoning and defuzzification and fixed until meeting the performance index.The experiment shows that this method improves the speed response and the controller parameters are tuned rapidly after the PMSM being fixed.

PMSM;engineering design method;fuzzy self-tuning;PID controller

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)02-0084-04

2011-07-13

廣東省產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2009B090300269)

牛永嶺(1987—)，男，河南人，華南理工大學(xué)研究生，研究方向PMSM控制器參數(shù)自整定，(Email)scut_niuyl@139.com。

(編輯 趙蓉)