孫金衛(wèi)，李 屹

(中國衛(wèi)星海上測控站，江蘇 江陰 214431)

由于空間擺盤機構(gòu)的活塞運動軸線與力矩輸出軸線垂直，所以相對于傳統(tǒng)的平面曲柄連桿機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積比功率大等優(yōu)點，美國、俄羅斯等已經(jīng)成功研制出各種功率的擺盤發(fā)動機，并將其用作特種發(fā)動機的動力推進裝置。

擺盤發(fā)動機的振動與噪聲問題受到人們的長期關(guān)注。文獻［1］中介紹了對置活塞二沖程雙擺盤柴油機，對擺盤運動部件進行運動綜合，并用點的復合運動概念和剛性陀螺理論對擺盤的受力和慣性力矩作了分析和計算。周岑［2-4］采用矩陣形式的封閉方程式，對擺盤機進行了運動與動力分析，并計算出部分性能曲線。文獻［5］對擺盤機動平衡進行了優(yōu)化設(shè)計，從而減小了發(fā)動機的振動響應(yīng)。文獻［6-8］中對發(fā)動機軸系的扭振/彎曲振動進行了理論和實驗研究。文獻［9］給出了多自由度動力減振器參數(shù)的優(yōu)化方法。文獻［10］中采用單自由度隔振研究了空間擺盤機轉(zhuǎn)動對基座的沖擊。這些研究工作為本文提供了一定的理論基礎(chǔ)。

擺盤發(fā)動機的轉(zhuǎn)動是引發(fā)發(fā)動機結(jié)構(gòu)和動力裝置振動及噪聲的主要激勵源。為隔離擺盤轉(zhuǎn)動對基座的沖擊，本文從復合隔振理論出發(fā)，抽象出擺盤發(fā)動機、中間隔振板、支撐結(jié)構(gòu)集成系統(tǒng)的動力學模型，建立2自由度系統(tǒng)的振動方程，給出發(fā)動機轉(zhuǎn)動傳至支撐結(jié)構(gòu)激振力的數(shù)學表達式，并得到隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)，分析振動傳至基座力的扶貧特性，并研究隔振板質(zhì)量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)對傳遞系數(shù)的影響規(guī)律。

1 發(fā)動機隔振系統(tǒng)動力學

為分析計算擺盤發(fā)動機隔振系統(tǒng)的動力學特性，將發(fā)動機、隔振板及基座抽象為圖1所示的簡化模型。其中m1為發(fā)動機的質(zhì)量，m2為中間隔振板的質(zhì)量，用來減少發(fā)動機m1所產(chǎn)生的擾動力向基座的傳遞，c1、c2為阻尼器件的粘性阻尼系數(shù)，k1、k2為彈簧的剛度系數(shù)。

圖1 發(fā)動機隔振系統(tǒng)動力學模型

建立如圖1所示的坐標系，設(shè)發(fā)動機的運動為y1，中間隔振板的運動為y2，發(fā)動機以角速度為ω勻速運動，由偏心距產(chǎn)生的離心力為Feiωt。對發(fā)動機m1、中間隔振板m2，相應(yīng)的振動方程為

通過上述振動方程可解出中間隔振板m2的位移為

式中，Z1=k1-ω2m1+iωc1為發(fā)動機系統(tǒng)的機械阻抗。擾動力是通過彈簧傳至基座上的，由牛頓第三定律，通過中間隔振板傳遞至基座的力為

對積極隔振，振動傳遞系數(shù)定義為力傳遞系數(shù)，即

因此，對于圖1所示發(fā)動機隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)為

式(5)是2個子系統(tǒng)振動的耦合，由于系統(tǒng)的耦合導致了原子系統(tǒng)的共振頻率發(fā)生變化，因此力傳遞系數(shù)的化簡比較復雜，一般情況下該式可通過編程計算。下面重點研究隔振系統(tǒng)的隔振性能，及系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，力傳遞系數(shù)的變化規(guī)律。

2 隔振特性分析

對于圖1所示的隔振系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)參數(shù)選取為m1=10 kg，k1=1×104N/m，擺盤偏心距e=0.001 m。假設(shè)擺盤以ω=2π ×30 rad/s，即 f=30 Hz，勻速轉(zhuǎn)動，研究隔振板質(zhì)量m2、粘性阻尼系數(shù)c2、彈簧的剛度系數(shù)k2發(fā)生變化時隔振系統(tǒng)的振動特性。

研究隔振系統(tǒng)的頻率特性。令m2=10 kg，k2=1×105N/m，c1=0.01，c2=0.05 時，隔振系統(tǒng)的振動特性分析。圖2給出了發(fā)動機旋轉(zhuǎn)時傳遞至基座力的幅頻特性，由圖知，在選定的參數(shù)下，基座力P是擾動力F的1/2倍，且基座力的頻率相對于擾動力發(fā)生了變化，出現(xiàn)了兩個共振頻率，即f1=5.85 Hz，f2=17.58 Hz。獲得的基座力可為研究發(fā)動機振動導致殼體輻射噪聲提供激勵條件，因此要適當選取隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，避免基座力的頻率與魚雷殼體的共振模態(tài)發(fā)生重合造成嚴重的輻射噪聲。

研究隔振系統(tǒng)的隔振特性。令k1分別為1×103N/m、1×104N/m、1×105N/m，變化中間隔振板的質(zhì)量 m2、阻尼c2、剛度k2，得到不同情況下隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)Tf變化規(guī)律如圖3～5所示。

圖3是c2=0.05、k2=1×105N/m時，隔振板的質(zhì)量m2對隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)Tf的影響，由圖知，力傳遞系數(shù)Tf的峰值對應(yīng)的m2隨k1的增大而增大;力傳遞系數(shù)Tf的峰值隨k1的增大而增大;當m2/m1=5時，不同k1下力傳遞系數(shù)Tf的大小基本相同。圖4是m2=20 kg、k2=1×105N/m時，隔振板的阻尼系數(shù)c2對隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)Tf的影響，由圖知，阻尼系數(shù)c1對力傳遞系數(shù)Tf的影響較小，即不同c1下，力傳遞系數(shù)Tf基本保持不變;力傳遞系數(shù)Tf的峰值隨k1的增大而增大。圖5是m2=20 kg、c2=0.05時，隔振板的剛度系數(shù)k2對隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)Tf的影響，由圖知，力傳遞系數(shù)隨著k2的變化系統(tǒng)出現(xiàn)了共振，導致Tf急劇增大，且Tf峰值對應(yīng)的k2隨k1的增大而減小。

圖2 基座力P的幅頻特性

圖3 隔振板質(zhì)量對力傳遞系數(shù)的影響

圖4 隔振板阻尼系數(shù)對力傳遞系數(shù)的影響

圖5 隔振板剛度對力傳遞系數(shù)的影響

3 結(jié)束語

擺盤發(fā)動機的轉(zhuǎn)動是引發(fā)發(fā)動機結(jié)構(gòu)和動力裝置振動及噪聲的主要激勵源。本文從復合隔振理論出發(fā)，抽象出擺盤發(fā)動機、中間隔振板、支撐結(jié)構(gòu)集成系統(tǒng)的動力學模型，建立了2自由度系統(tǒng)的振動方程，給出了發(fā)動機轉(zhuǎn)動傳至支撐結(jié)構(gòu)激振力的數(shù)學表達式，并得到了隔振系統(tǒng)的力傳遞系數(shù)的解析表達式，研究了隔振板質(zhì)量、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)對傳遞系數(shù)的影響規(guī)律。研究表明:基座力有2個頻率，且相對于發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生了變化，獲得的基座力可為研究魚雷殼體的輻射噪聲提供激勵力;力傳遞系數(shù)峰值對應(yīng)的隔振板的質(zhì)量隨發(fā)動機剛度的增大而增大;隔振板阻尼系數(shù)對力傳遞系數(shù)的影響較小;力傳遞系數(shù)隨著隔振板剛度的變化隔振系統(tǒng)出現(xiàn)了共振，導致力傳遞系數(shù)急劇增大，且力傳遞系數(shù)峰值對應(yīng)的隔振板剛度隨發(fā)動機的增大而減小。因此在對發(fā)動機的振動隔離時，要綜合考慮隔振系統(tǒng)的隔振效果，避免采用隔振系統(tǒng)時，基座力的頻率與魚雷殼體的共振模態(tài)發(fā)生重合，研究結(jié)果可為控制發(fā)動機振動輻射噪聲提供理論分析機理。

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