張 憶，孫 輝，朱廣平

（哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001）

實(shí)驗(yàn)室電解水產(chǎn)生氣泡群的尺度分布

張 憶＊，孫 輝，朱廣平

（哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150001）

分別通過(guò)對(duì)氣泡照片進(jìn)行圖像處理和利用聲波的散射進(jìn)行反演兩種方法，研究了實(shí)驗(yàn)室電解水產(chǎn)生氣泡群的尺度分布.結(jié)果表明：在實(shí)驗(yàn)條件下，電解水產(chǎn)生的氣泡直徑在10～250μm之間；直徑100μm以下的小氣泡占絕大多數(shù)，超過(guò)80%，平均直徑在75.4μm左右；電解水產(chǎn)生的氣泡群呈現(xiàn)泊松分布；聲學(xué)反演出的氣泡分布趨勢(shì)與光學(xué)測(cè)量結(jié)果相近.

電解水；氣泡；尺度分布；光學(xué)圖像；聲學(xué)反演

海水中存在著各種形式的氣泡，其來(lái)源有多種方式，如海浪沖擊產(chǎn)生的小氣泡、魚(yú)鰾等生物體內(nèi)攜帶的氣泡以及艦船尾流等.這些氣泡的存在使得水的光學(xué)和聲學(xué)特性發(fā)生了極大改變［1－3］，具體表現(xiàn)為光波和聲波通過(guò)含氣泡水時(shí)都會(huì)發(fā)生散射及吸收，從而造成衰減，尤其是聲波，在通過(guò)含氣泡水時(shí)，其聲速會(huì)發(fā)生改變［4－7］.要研究含氣泡水的這些性質(zhì)，必須先了解水中氣泡的尺寸、大小分布、密度等參數(shù).一般而言，外場(chǎng)情況下水中氣泡的分布難以獲取，因此在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行氣泡的產(chǎn)生和測(cè)量更加實(shí)際.目前，對(duì)水中氣泡群的測(cè)量主要有光學(xué)測(cè)量方法［8－9］和聲學(xué)測(cè)量方法［10－11］，但這兩種方法都各有缺陷：光學(xué)測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)格較高，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得不易；聲學(xué)測(cè)量方法人為地限定了氣泡的分布，并在此基礎(chǔ)上對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行研究，誤差較大.針對(duì)這些缺陷，為了更好地探討水中氣泡的大小及其分布，本研究分別利用新的光學(xué)和聲學(xué)測(cè)量方法來(lái)獲得水中氣泡的分布參數(shù).

1 氣泡發(fā)生裝置

水中氣泡產(chǎn)生的方法一般分為3種：化學(xué)藥劑反應(yīng)法、微孔陶瓷管充氣法和電解法.化學(xué)藥劑反應(yīng)法是將特定的化學(xué)藥塊置于水中，通過(guò)其與水的反應(yīng)來(lái)產(chǎn)生大量氣泡，此法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生雜質(zhì)過(guò)多，不易觀察；微孔陶瓷管充氣法的缺陷主要由于充入氣壓的不均勻，往往導(dǎo)致氣泡分布不均且氣泡普遍較大.為了產(chǎn)生大小穩(wěn)定、分布均勻、便于觀測(cè)的氣泡，本實(shí)驗(yàn)采用電解水產(chǎn)生氣泡的方法.電極采用2根直徑為0.6cm、長(zhǎng)為20cm、間距為0.8cm的不銹鋼棒，通電電壓為3V.通過(guò)改變電極數(shù)目和通電電壓，可實(shí)現(xiàn)控制氣幕墻厚度和氣泡幕密度的目的.

2 光學(xué)測(cè)量方法

2.1 氣泡圖片的獲取

因?qū)嶒?yàn)成本限制等原因，本實(shí)驗(yàn)采用高清照相機(jī)水下攝像的方式獲取氣泡圖片.為了盡量避免采集到的圖像中因出現(xiàn)氣泡相疊而造成錯(cuò)檢、漏檢現(xiàn)象，將產(chǎn)生氣泡的兩根電極上下放置，使電解產(chǎn)生的氣泡盡可能地處于同一平面.

2.2 氣泡圖片的圖像處理

可以發(fā)現(xiàn)，直接通過(guò)攝像機(jī)獲得的圖片信噪比較低，難以直接分析獲得氣泡參數(shù)，故須對(duì)原始圖像進(jìn)行處理.首先，將原始圖像進(jìn)行灰度處理，再分別通過(guò)canny算子、sobel算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子對(duì)灰度圖進(jìn)行邊緣檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如圖1所示.

圖1 處理后的氣泡圖像Fig.1 Processed bubble images

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖1（d）的氣泡圖像消除了背景噪聲，而且最大程度地保留了氣泡群的分布信息，因此下一步的統(tǒng)計(jì)工作將圍繞數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子邊緣檢測(cè)后的結(jié)果展開(kāi).

取圖1（d）上4個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）作為一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形的4個(gè)角，則1cm2面積內(nèi)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

表1 一定體積內(nèi)氣泡的尺度分布統(tǒng)計(jì)Tab.1 Bubble size distribution in a certain volume

由表1可見(jiàn)：①在本次實(shí)驗(yàn)條件下，電解水產(chǎn)生的氣泡大小分布為12.5～225μm；②直徑100μm以下的小氣泡占絕大多數(shù)，約為80.4%，氣泡的平均直徑約為75.40μm；③含氣泡水中氣體的體積含量約為0.002 9%.

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，可以近似地認(rèn)為單位體積內(nèi)電解水產(chǎn)生的氣泡數(shù)呈現(xiàn)如下的泊松分布：

其中d為小氣泡直徑，單位為μm.圖2給出了1cm3含氣泡水中實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與公式（2）曲線(xiàn)的比較.

因?qū)嶒?yàn)條件所限，光學(xué)測(cè)量必然存在一定的誤差，誤差主要源于兩個(gè)方面：一是所攝圖像不可避免地存在氣泡重疊的現(xiàn)象，從而造成氣泡的誤檢或漏檢；二是像素本身的尺度決定了直徑小于像素尺寸的氣泡無(wú)法被識(shí)別.

圖2 氣泡分布柱狀圖Fig.2 Histogram of bubble distribution

3 聲學(xué)測(cè)量方法

3.1 氣泡吸收機(jī)制

小氣泡在聲波激勵(lì)下振動(dòng)，可以近似地視為一個(gè)諧振腔，其散射聲功率［12］399為

其中a為氣泡半徑（cm），k為入射聲波波數(shù)，f為入射聲波頻率，f0為氣泡諧振頻率，I為入射聲波強(qiáng)度.顯然，在諧振時(shí)，氣泡的散射聲功率達(dá)到最大值.

為了方便地測(cè)得氣泡的大小分布，可以認(rèn)為氣泡群由n1，n2，…，nm個(gè)半徑分別為a1，a2，…，am的小氣泡組成.由前述的氣泡圖片可以明顯看出，相對(duì)于自身尺寸，氣泡之間的距離比較大，因此在對(duì)氣泡群進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算時(shí)可以忽略氣泡之間的相互作用［11］445；這樣，在某一頻率為f1，入射強(qiáng)度為I1的聲波作用下，氣泡群的散射總功率Wt1可以表示為

分析（4）式，式中k1和I1已知，Wt1可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，故可將（4）式視為一包含2m個(gè)未知數(shù)的方程.相應(yīng)地，再用頻率為f2，f3，…，f2m的聲波作用于氣泡群，通過(guò)測(cè)量氣泡群的散射功率Wt2，Wt3，…，Wt2m，得到2m－1個(gè)形如（4）式的方程.將這些方程與（4）式聯(lián)立，即可獲得一2m×2m的方程組，從而可以求出n1，n2，…，nm及a1，a2，…，am的值.

3.2 聲學(xué)反演結(jié)果

在3～100kHz范圍選取40個(gè)頻率點(diǎn)，記錄各頻率下氣泡群的散射強(qiáng)度，結(jié)果如圖3所示.將這些數(shù)據(jù)分別代入（4）式，并設(shè)氣泡以20種不同的尺寸分布，可得到氣泡的分布如圖4中線(xiàn)2所示.

圖3 發(fā)射信號(hào)頻率與散射功率Fig.3 Relation of signal frequencies and scattering power

圖4 光學(xué)測(cè)量（1）與聲學(xué)反演（2）結(jié)果的比較Fig.4 Comparison between the optical（1）and acoustical（2）results

由圖4可知，聲學(xué)反演出的氣泡分布趨勢(shì)較光學(xué)測(cè)量結(jié)果更為平緩，且在極小直徑范圍表現(xiàn)較好，但其總體上與光學(xué)測(cè)量結(jié)果相近.

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，公式（3）認(rèn)為氣泡的振動(dòng)過(guò)程是絕熱的［12］398，而且又忽略了氣泡的上升與形變，因此導(dǎo)致了一定誤差的存在.

［1］ 錢(qián)祖文.氣泡的大振幅振動(dòng)及其在聲致發(fā)光和空化核聚變中的應(yīng)用［J］.物理，2004，33（4）：266－271.

［2］ DRUZHININ O A，OSTROVSKY L A，PROSPERETTI A.Low－frequency acoustic wave generation in a resonant bubble layer［J］.J Acoust Soc Am，1996，100（6）：3570－3580.

［3］ 張建生，呂青，冀邦杰，等.實(shí)驗(yàn)室模擬尾流的光學(xué)研究［J］.光子學(xué)報(bào)，2001，30（9）：1146－1149.

［4］ COMMANDER K W，PROSPERETTI A.Linear pressure waves in bubbly liquids：comparison between theory and experiments［J］.J Acoust Soc Am，1989，85（2）：732－746.

［5］ KARGL S G.Effective medium approach to linear acoustics in bubbly liquids［J］.J Acoust Soc Am，2002，111（1）：168－173.

［6］ WILSON P S，ROY R A，CAREY W M.Phase speed and attenuation in bubbly liquids inferred from impedance measurements near the individual bubble resonance frequency［J］.J Acoust Soc Am，2002，117（4）：1895－1910.

［7］ AINSLIE M A，LEIGHTON T G.Near resonant bubble acoustic cross－section corrections，including examples from oceanography，volcanology，and biomedical ultrasound［J］.J Acoust Soc Am，2009，126（5）：2163－2175.

［8］ 冀邦杰，嚴(yán)冰，胡巍，等.實(shí)驗(yàn)室氣泡大小的測(cè)量［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2008，30（2）：79－84.

［9］ 張建生，孫傳東，冀邦杰，等.水中氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和光學(xué)散射特性［J］.魚(yú)雷技術(shù)，2000，8（1）：22－25.

［10］ 錢(qián)祖文，李保文，鄭曉瑜，等.氣泡幕中的聲傳播及其反演［J］.中國(guó)科學(xué)：A輯，1999，35（2）：193－199.

［11］ 錢(qián)祖文.水中氣泡之間的聲相互作用［J］.物理學(xué)報(bào)，1981，30（4）：442－447.

［12］ 何祚鏞，趙玉芳.聲學(xué)理論基礎(chǔ)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1981：397－402.

Abstract：By using the photo image processing and the acoustical scattering inversion，size distribution of the bubbles by electrolyzing water is researched.The results show that，in the experimental conditions，electrolytic bubble diameters are from 10to 250μm.More than 80%of that are less than 100μm；the average diameter is about 75.4μm.Generation of the electrolytic bubbles follows a Poisson distribution.The acoustical inversion and the optical measurement results agree well.

Keywords：electrolysis of water；bubble；size distribution；optical image；acoustic inverse

（責(zé)任編輯 時(shí) 光）

Bubble size distribution by electrolyzing water in laboratory

ZHANG Yi＊，SUN Hui，ZHU Guang－ping
（Sci ＆Technol on Underwater Acoust Lab，Harbin Engin Univ，Harbin 150001，China）

O 427.4

A

1007－824X（2012）02－0034－04

2011－12－26

國(guó)家重大基礎(chǔ)研究基金（973）資助項(xiàng)目（5132102ZZT32）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（HEUCF100507）

＊聯(lián)系人，E－mail：zhangyi4ever＠163.com