胡曉彤，黃為慶

(天津科技大學計算機科學與信息工程學院，天津 300222)

奶牛乳腺組織體積測量方法的研究

胡曉彤，黃為慶

(天津科技大學計算機科學與信息工程學院，天津 300222)

首先，利用機器視覺技術(shù)獲取奶牛乳房外形的三維描述，并與超聲圖像分析獲得的乳腺分布區(qū)域深度信息結(jié)合，構(gòu)建乳腺分布區(qū)域的內(nèi)外層三維網(wǎng)格，從而測算該區(qū)域的體積．然后，對乳腺超聲圖像進行分析，利用局部聚類及區(qū)域標記法等分割出乳腺組織部分，并計算乳腺組織的面積密度．最終利用體視學中面積密度與體積密度相等的關(guān)系，求得乳腺組織的體積．模擬實驗也驗證了此方法的可行性．

雙目視覺；超聲圖像；三維點云；體視學

奶牛乳腺組織體積的測量對于早期選種、飼養(yǎng)方案的確定具有重要意義．奶牛乳房性狀主要包括前房附著、后房高度、后房寬度、懸韌帶、乳房深度和乳頭長度，是影響產(chǎn)奶量的重要因素，國內(nèi)外學者們對此有較多的關(guān)注[1-3]．然而，由于乳腺組織夾雜在皮下組織、脂肪中間，所以采用傳統(tǒng)方法無法實現(xiàn)活體奶牛乳腺組織的體積測量．而采用解剖等方式，雖然可以觀察該時刻腺體組織發(fā)育情況，但無法獲得其后的產(chǎn)奶量等數(shù)據(jù)，也無法了解同一個體在整個生長周期內(nèi)乳腺組織體積變化的情況．

為此，本文提出一種將奶牛乳房三維點云與基于超聲圖像的內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)特征分析相結(jié)合的活體奶牛乳腺組織體積測量方法．首先利用計算機雙目視覺技術(shù)及基于超聲圖像的測量獲取描述奶牛乳腺組織分布區(qū)域的內(nèi)外層點云數(shù)據(jù)，從而計算出腺體組織分布區(qū)域的總體積，然后利用超聲圖像分析和測算出乳腺的面積密度，最后基于體視學原理計算乳腺組織的體積．

1 奶牛乳房點云及其法向量

乳腺體積的估算，首先要解決奶牛乳房三維描述的獲取問題；其次要解決乳房表層點云對應的法向量的提取問題．從文獻[4]已獲得的奶牛外形的三維點云中分離出乳房部分，即可獲得如圖1的奶牛乳房外形的三維點云．圖1中采集點的個數(shù)為1,267.

圖1 奶牛乳房的三維點云Fig. 1 Three-dimensional point of cow udder

本文是將外形三維點云與從超聲圖像獲得的乳腺分布區(qū)域的深度信息相結(jié)合，確定乳腺分布區(qū)域的內(nèi)外層點云．因此需要計算出外部點云的法向量，才能夠在法向量方向上計算出內(nèi)層點云的位置信息．

利用基于橢球面的方法計算點云的法向量的基本思路是，利用乳房表層點云及其k個鄰近點構(gòu)建擬合曲面，以該曲面在該點處的法向量作為該點的法向量．首先對每一個點進行遍歷，求出其到其他點的距離，然后進行排序，從而獲得所需的鄰近點；然后利用橢球面來近似上述鄰近點的二次曲面，從而獲得點在橢球面的法向量．橢球的方程為

選取6近鄰確定的6個點和要求得法向量的點共7點，可以求得方程(1)的系數(shù)．則對應點P(x,y,z)的法向量為

由式(2)可求得單位法向量為n(e1,e2,e3)，假設(shè)平移的距離為d，則平移后的點云為S(x′,y′,z′)：

通過基于橢球面標定法向量法得到的點云與對應法向量如圖2所示．

圖2 奶牛乳腺點云及法向量Fig. 2 Cow breast point and normal vector

2 乳腺超聲圖像分析

超聲圖像作為活體組織的一種截面圖像，能夠反映內(nèi)部組織分布特征．圖3是乳腺的超聲圖像，是對乳房切面的描述，其中包含皮層、淺筋膜淺層、皮下脂肪組織、韌帶、乳腺、乳腺后脂肪組織等組織．

圖3 奶牛乳腺超聲原圖Fig. 3 Cow breast ultrasound image

只要把乳腺組織從超聲圖像中分離出來，就可計算其在乳房內(nèi)部所占比例．因此，須對乳腺超聲原圖像進行分割，把乳腺組織作為目標區(qū)域，其他的組織(如皮下組織、韌帶等)作為背景，把問題抽象為超聲圖像兩分類分割問題．利用均值聚類[5]作為圖像分割的方法，白色用灰度值255表示，作為目標；黑色用0表示，作為背景．

K均值聚類是一種迭代的聚類算法，迭代過程中不斷地移動聚類中心直至得到理想的聚類為止．把n個對象劃分成c個聚類，以使聚類內(nèi)具有較高的相似度，聚類間的相似度較低．其中，相似度根據(jù)聚類的中心計算，即根據(jù)聚類中各對象的平均值來計算．平方誤差準則為式(4)．

式中：c表示聚類的數(shù)目，這里取2，即兩類；nj表示每一類的樣本個數(shù)；表示屬于第j類的第k個樣本，是像素的灰度值；mj為每一類的中心．如果前一次的平方誤差大于后一次的平方誤差，繼續(xù)迭代；反之，則停止迭代．

圖4是對圖3采用K均值聚類方法獲得的分割結(jié)果．可以看出，利用K均值聚類方法的分割結(jié)果不理想，如圖像上部的皮下脂肪部分(黑色區(qū)域)的分割效果不佳．為此，采用局部聚類法進行圖像塊內(nèi)的聚類分析．即將圖像在垂直和水平方向分別進行二等分后，在圖像塊內(nèi)進行聚類分割．由圖5可以看出，采用局部聚類的分割效果與全局聚類法相比有較大的改善，采用局部聚類處理的圖像中奶牛乳腺的分布區(qū)域比采用均值聚類中乳腺的分布區(qū)域更準確．

圖4 K均值聚類處理后的圖像Fig. 4 Image after being processed with the method of K-means clustering

圖5 利用局部聚類處理后的圖像Fig. 5 Image after being processed with method of local clustering

3 乳腺組織提取

由于超聲圖像中存在噪聲的緣故，在圖5中可觀察到白色區(qū)域中夾雜少量黑色像素，同時黑色區(qū)域夾雜著少量白色像素．為了更準確地從整體分布比例方面計算乳腺組織的面積密度，必須對聚類分析的圖像進行去噪處理．

本文采用連通區(qū)域標記的方法，對圖像進行去噪處理，以提高乳腺組織提取的精度．傳統(tǒng)連通區(qū)域標記[6]方法的效率低，尤其是在重復性標記發(fā)生率高的情況下，其效率更低；采用基于區(qū)域增長的方法[7]對圖像進行標記可以有效地解決傳統(tǒng)區(qū)域標記方法的缺陷．

首先，對輸入的二值圖像施行逐行掃描，找到一個未標記區(qū)域的第一點，標記該點；檢查該點的八鄰域點并標記滿足連通性要求的且尚未被標記的點，同時將新增的標記點記錄下來作為“區(qū)域增長”的種子點．在后續(xù)的標記過程中，不斷從記錄的種子點數(shù)組中取出一個種子，如此循環(huán)，直到記錄種子點的數(shù)組為空，一個連通區(qū)域標記結(jié)束．繼續(xù)標記下一個未標記區(qū)域，直到輸入二值圖像的所有連通區(qū)域都被標記．圖6所示為將圖5中像素個數(shù)小于10的連通區(qū)域去除后的結(jié)果．

圖6 采用區(qū)域增長方式處理后的圖像Fig. 6 Image after being processed with the method of region-growing algorithm

由于超聲圖像中的白色部分并不全是乳腺組織，因此需要根據(jù)乳腺內(nèi)部組織分布特征，采用人機交互的方式確定乳腺組織分布區(qū)域后方可最終確定乳腺組織的位置．圖6中的乳腺分布區(qū)域的上層與下層分別用若干條線段描述，以便確定乳房中乳腺組織的分布區(qū)域，兩條折線間的白色部分即為乳腺組織．

4 基于體視學的乳腺組織體積測量

體視學[8]是近20年來迅速發(fā)展起來的一門新興學科．體視學的基本目的是要從組織的二維結(jié)構(gòu)定量認識其三維結(jié)構(gòu)．1848年，法國地質(zhì)學家在研究巖礦的過程中通過積分推導首先證明：某一成份在平面的面積密度AA等于其在三維結(jié)構(gòu)中的體積密度VV，后來又相繼證明了VV＝LL和VV＝PP．LL為線密度，PP為點密度．根據(jù)體視學第一定律：

已知乳房的體積及超聲圖像中乳腺組織的面積密度，可以計算得到活體奶牛乳腺組織的體積．

其中，乳房的體積指分布有乳腺組織部分的體積．該體積的測量可以利用圖6中測量出的乳腺組織分布區(qū)域的深度信息，即圖像上邊界與下部折線間的平均距離d．將乳房表層點云沿其法向量方向平移距離d，即可得到如圖7所示的乳腺分布區(qū)域的下層點云；然后利用基于點云的體積測量方法[9]計算分布有乳腺組織部分的體積．

圖7 內(nèi)外層三維點云重構(gòu)圖Fig. 7 Reconstructed images of inner and outer threedimensional point cloud

在圖6中，超聲圖像的上邊界對應乳房表皮，圖像下部的折線對應乳腺組織分布區(qū)域的內(nèi)邊界，因此超聲圖像中乳腺組織的面積可由該區(qū)域內(nèi)白色像數(shù)數(shù)量表征，記為AC；上邊界與下部折線間圖像區(qū)域的總像素數(shù)記為AX；由此兩部分的比值可以求得乳腺組織的面積密度AA．

利用乳腺組織的面積密度以及乳房表層與乳腺下層之間的體積VX，通過式(7)就可得乳腺組織的體積．

由于超聲圖像采集位置不同可能會使計算得到的乳腺面積密度有所不同，因此采用多張超聲圖像測定其面積密度，然后以多張圖像中面積密度的平均值作為最終的面積密度．

5 模擬實驗

在實驗室中利用自制模型進行模擬實驗，模型用彩色材質(zhì)制作，體積已知．模型如圖8所示，圖中左側(cè)為三維模型的切面圖像，其中白色部分為模擬乳腺．

圖8 三維模型與切面圖Fig. 8 3D model and section

首先利用模型的切面圖像計算面密度，然后根據(jù)式(7)計算理論的模擬乳腺體積，并與實際體積比較．對兩個模型的計算結(jié)果見表1，其中VP為模擬乳腺的實際體積．可以看出，通過此方法求得的模擬乳腺的體積與實際體積的相對誤差＜1%，方法可行．

表1 模擬實驗結(jié)果Tab. 1 Experiment results of different images

6 結(jié) 語

本文提出一種針對活體的奶牛乳腺組織體積測量方法，使得活體奶牛乳腺組織體積的測量成為可能．利用計算機雙目視覺獲取奶牛乳房外形的三維信息，并利用超聲圖像分析及體視學理論，將外部形態(tài)特征和內(nèi)部組織分布特征相結(jié)合，從而計算奶牛乳腺組織的體積．模擬實驗驗證了本文方法的可行性．

由于活體實驗具有破壞性，目前僅完成實驗室階段的相關(guān)研究和模擬實驗．下一階段計劃采集大量,活體奶牛數(shù)據(jù)進行深入研究，進一步驗證本文方法．

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責任編輯：常濤

Study of the Measuring Method Based on Volume of Mammary Tissue of Dairy Cows

HU Xiaotong，HUANG Weiqing
(College of Computer Science and Information Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

After getting a three-dimensional description of the outward features of the cow breast and depth information about the distribution region of the cow breast based on the analysis of ultrasound images，a three-dimensional grid of this area，both the inner and outer parts，can be built，and the volume of the entire organization can be estimated. By using algorithm local clustering and region labeling to process and analyze the ultrasound image，the area of the breast and fat can be separated in order to calculate the proportion of the breast. The volume of breast tissues can be computed based on the principle that the area density is equal to its volume density. Simulation results have verified the feasibility of the method.

binocular vision；ultrasound image；three-dimensional point；stereology

TP391.4

A

1672-6510(2012)03-0071-04

2011–12–05；

2012–03–08

胡曉彤（1971—），男，北京人，副教授，huxt@tust.edu.cn.