黃世龍，劉書剛，閻嘉璘，加鶴萍，王 彥，葉 露

（華北電力大學(xué)，河北保定 071003）

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，指紋識別技術(shù)已在各個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但是隨著應(yīng)用的日益普及，人們對系統(tǒng)的識別性能提出了更高的要求。如何提高低質(zhì)量指紋圖像，特別是存在嚴重非線性形變的指紋圖像的識別性能，是研究人員面臨的重大挑戰(zhàn)之一。為了使指紋的識別率更高，識別速度更快，識別算法的設(shè)計，在系統(tǒng)中占了尤為重要的地位，其過程包括圖像預(yù)處理、指紋的特征提取、指紋的匹配和輸出結(jié)果。

指紋包含若干交錯分布的脊線和谷線，相鄰脊線之間的交叉點和脊線的端點統(tǒng)稱為細節(jié)點?；诩毠?jié)點特征的指紋圖像匹配方法，是目前自動指紋識別系統(tǒng)中最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的匹配方法。但是如果指紋圖像質(zhì)量比較低，獲取的細節(jié)點集合中往往會包含一定數(shù)量的偽細節(jié)點，同時還會丟失許多真實的細節(jié)點，即使是正確提取的真實細節(jié)點，其類型、位置和方向值也會存在一定的誤差。這些因素使得僅僅基于細節(jié)點特征匹配指紋圖像效果并不理想。為了提高識別的準確性，人們在細節(jié)點之外［1］，不斷嘗試引入其它更加魯棒的特征［1］。同時，根據(jù)指紋的總體特征，指紋圖像又簡單地分為弓形紋、箕形紋、螺形紋等。本文針對從公開數(shù)據(jù)庫BVC2004隨機選取的100幅圖像做了大量處理工作［2］，主要包括指紋圖像灰度歸一化和均衡化、指紋圖像扇形分區(qū)［3］、指紋圖像二值化、不同方向gabor濾波、特征提取、編碼、匹配算法。

1 指紋圖像預(yù)處理算法

1.1 指紋圖像歸一化和均衡化

指紋歸一化［4］（Fingerprint Normalization）的目的是為了消除傳感器本身的噪聲以及因為手指壓力不同而造成的灰度差異，將不同原圖像的對比度和灰度調(diào)整到一個固定的級別上，為后續(xù)處理創(chuàng)造一個統(tǒng)一的規(guī)格。一般按下式進行歸一化［5］:

設(shè)整個灰度圖像I的大小為N×N，其灰度均值和方差的大小分別為M和V，由式（1）、（2）確定:

歸一化的公式見式（3）:

其中，I（i，j）代表原始圖像（見圖 1）在（i，j）處的灰度值，G（i，j）代表歸一化后圖像在（i，j）處的灰度值，M0和VARO分別期望得到的均值和方差。

對于一個離散的圖像，第i個灰度級的出現(xiàn)頻率數(shù)目用ni表示，該灰度像素對應(yīng)的概率值pr（ri）為:

式中:k為灰度級。

1.2 指紋圖像扇形分割

把圖像分成N×N的非重疊小塊［6］，分別計算每一塊的均值M和方差V，由式（6）、（7）確定。

式中:n為像素總數(shù)，ri滿足歸一化條件。

圖像進行均衡化的函數(shù)表達式為式（5）:

其中，M和V分別為灰度均值和方差。

由于大部分的指紋圖像可以使用采集器的dPi（每英寸點）規(guī)范來衡量，所以比例不變性是一個很重要的問題。旋轉(zhuǎn)和平移不變性可以基于旋轉(zhuǎn)平移不變的指紋內(nèi)在特征建立一個參考框架來實現(xiàn)。也可以根據(jù)指紋中幾個有影響的結(jié)構(gòu)建立許多參考框架來獲得多重表示。以額外的處理和存儲消耗為代價，當(dāng)提取特征算法不能提取一個或多個參考框架時，多重表示匹配具有魯棒性［7］。本文提出的特征提取策略中，平移是在特征提取階段由單個參考點定位解決的?，F(xiàn)有的特征提取的執(zhí)行假定指紋是垂直方向的。通過基于圖像數(shù)據(jù)的指紋方向自動定位，圖像旋轉(zhuǎn)將得到糾正。當(dāng)前的特征提取策略根據(jù)參考點將給定的指紋的模式區(qū)扇形化。

b是每個段的寬度，k是每段上的塊的數(shù)目，而且i=0…B×k-1，其中B是圍繞參考點的用于特征提取的中心區(qū)域的段個數(shù)。這些參數(shù)依賴圖像分辨率和尺寸。在特征提取中采用五個中心段（B=5）。每一個段是20象素寬（b=20），而且分割成十二塊（k=12），結(jié)果如圖1圖示。

圖1 分割效果對比圖

1.3 指紋圖像二值化

二值化是將灰度指紋圖像變成0，1兩個灰度級的圖像，目前最常用的是閾值法。閾值法的主要思想是在指紋增強時設(shè)定某一灰度閾值，將圖像像素灰度與閾值相比較，大于此值的灰度置灰度最大值255（白色），小于此值的灰度置0（黑色），從而使圖像前景和背景徹底分開。在本算法中我們采用matalb自帶的圖像處理函數(shù)并且取得了比較好的效果。用于實現(xiàn)灰度圖像二值化的Matalb函數(shù)代碼為:

function I=binarization（a）level=graythresh（a）;l=im2bw（a，level）。

2 指紋特征提取

2.1 不同方向Garbor濾波

Gabor濾波器是一種具有方向選擇性和頻率選擇性的帶通濾波器［9］，通過濾波可以去除噪音，并不失真地保留指紋脊和谷的結(jié)構(gòu)信息，是指紋特征提取的常用物理模型。將Gabor濾波器作用于指紋特征提取區(qū)域可以很好地提取指紋特征。指紋有局部平行的紋線和谷線，容易定義局部頻率和方向。適當(dāng)調(diào)整的Gabor濾波［10］，不僅可以去噪，還能保護真的脊線和谷線結(jié)構(gòu)，同時提供包含在圖像的特定方向中的信息。一個細節(jié)點在局部平行的紋線中是不規(guī)則的，所以嘗試使用不同方向的加博濾波器來捕獲這個信息。

偶對稱的二維Garbor濾波器的形式如式（8）:

其中，θ是濾波器的方向因子;f表示指紋紋線在θ角度上頻率度參數(shù)，定義為平均脊線寬度λ的倒數(shù)1/λ;f是在x軸上沿θ方向的正弦平面波;δx'和δy'相應(yīng)的是沿x'和y'軸的高斯函數(shù)的標準差。根據(jù)經(jīng)驗值，取f=1/10，δx'=δy'=4.0，θ∈{0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°}。一般利用 4 方向（0°，45°，90°，135°）的 Gabor濾波可以提取指紋的全局特征;8方向的Gabor濾波用來提取指紋的局部脊線特征［13］。

設(shè)置濾波頻率f等于平均紋線頻率（1/K），其中K是紋線間的平均距離。平均紋線間距在500 dpi的圖像中大約是10象素。當(dāng)f太大時，濾波圖像將產(chǎn)生假的紋線，而f太小時，相鄰的兩條紋線會合成一條［11］。在本算法中，我們對共使用了 8 個不同的 θ 值（0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°）。用0度garbor濾波后的圖像分別卷積其他8個不同值的濾波圖像的方法來平滑其他方向的紋線。

圖2 θ取不同值的garbor濾波器

圖3 θ取不同值濾波后的指紋圖像

圖4 θ取不同值的特征向量圖

其中圖2、圖3、圖4 分別為 θ值取0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°的 garbor濾波器、濾波后的指紋圖像以及特征向量圖。

2.2 指紋特征向量提取

在本文中將指紋圖像分成大小為8×8的圖像塊，在每個圖像塊B中，任意一點S∈B的梯度可表示為gs=（gxs，gy）。圖像塊B的協(xié)方差矩陣表示為式（9）:

其中J的特征向量值為式（10）:

則定義標準化一致性度量因子為式（11）:

3 指紋編碼及紋理匹配

3.1 指紋編碼

通過對上面得到的不同方向的指紋特征向量按順序排列存儲，就得到了指紋編碼。由于每幅濾波圖有80個特征，一個指紋的8個濾波圖一共有640（80×8）個特征。每個特征可以被量化為256以內(nèi)的值，需要1字節(jié)的存儲空間［13］，所以整個特征向量僅需要640字節(jié)存儲空間。提取的指紋特征存儲在數(shù)據(jù)庫中，警用指紋識別系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫還包含輸入指紋的壓縮圖像以及與前兩類數(shù)據(jù)相應(yīng)的罪犯的文本記錄信息。

3.2 指紋圖像匹配

指紋匹配［14］是指從已有的指紋集合中找出與待識別指紋圖像匹配的過程。指紋匹配是自動指紋識別系統(tǒng)中最關(guān)鍵的一步。目前指紋匹配方法可以分成兩類，即驗證（Verification）模式和識別（Identification）模式［15］。驗證模式即一對一比對，在這種模式通過將現(xiàn)場采集的指紋特征與已經(jīng)保存在模板數(shù)據(jù)庫中的一個生物特征進行比對，并與一個唯一的個人識別碼建立聯(lián)系，從而達到身份確認的目的，防止多人用同一個身份。而識別模式是1:N的比對，通過將現(xiàn)場采集［16］到的指紋特征與模板數(shù)據(jù)庫中的指紋特征逐一對比，找到與之相匹配的指紋特征信息，從而達到身份驗證的目的。

在本文中我們采用識別模式，原理為通過計算指紋碼之間的歐式距離［16］，與最小距離相對應(yīng)者即為輸出結(jié)果。

4 系統(tǒng)運行結(jié)果

通過用公開數(shù)據(jù)庫BVC2004中100張不同的指紋圖像進行了指紋圖像編碼，并作為標準指紋數(shù)據(jù)庫，同時利用已完成的指紋數(shù)據(jù)庫，隨機的抽取60個樣本分別進行10次模擬識別測試，統(tǒng)計平均GAR（genuine acceptance rate）為94.17%、FRR（false rejection rate）為 5.83%、FAR（false acceptance rate）為0%，達到使用要求。

表1為10次隨機抽取20個樣本得到的 GAR、FAR、FRR。

FRR曲線如圖5所示:

圖5 FRR曲線

5 結(jié)論

目前指紋識別系統(tǒng)大多都采用特征點匹配，識別系統(tǒng)將指紋圖像經(jīng)過去噪處理后，把指紋圖像紋理細化，然后根據(jù)指紋的特征，找到指紋的特征點進行識別，它的識別速度快，能夠滿足一對多個指紋的識別需要。但是對于殘缺、污損指紋，在進行特征點提取的過程中只能提取到部分特征點，不能達到指紋識別所需的特征點數(shù)量，不能完成識別。同時研究發(fā)現(xiàn)在指紋圖像的某些局部圖像中，變化不明顯或是有規(guī)律變化的，所以根據(jù)這些局部圖像的不變和有規(guī)律變化提出了基于圖像匹配的指紋局部取像輔助識別系統(tǒng)。因此在原有指紋系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了基于garbor方向濾波的指紋識別紋理匹配的算法，作為指紋識別系統(tǒng)的一種有效補充，提高了識別率和降低誤識率。通過對數(shù)據(jù)庫BVC2004中100張不同的指紋圖像測試后，系統(tǒng)運行性能穩(wěn)定可靠，該系統(tǒng)既可以用于有關(guān)部門對殘缺、污損指紋的識別，同時也可以滿足那些強調(diào)安全性的使用者的更高使用要求。

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