伊向藝 （油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都610059）

汪道兵 （成都理工大學能源學院，四川成都610059）

侯艷紅 （中石油長慶油田分公司第三采油廠工藝研究所，寧夏銀川750006）

周福建，劉雄飛，李秀輝 （中石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

一種確定控制縫高的人工隔層劑最優(yōu)用量方法

伊向藝 （油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都610059）

汪道兵 （成都理工大學能源學院，四川成都610059）

侯艷紅 （中石油長慶油田分公司第三采油廠工藝研究所，寧夏銀川750006）

周福建，劉雄飛，李秀輝 （中石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

針對油（氣）水互層壓裂改造，當油氣層距離水層較近時，為了防止壓裂溝通水層導致改造失敗，研發(fā)了人工隔層控制裂縫延伸的工藝技術。該工藝的核心技術之一是確定人工隔層劑的用量。從線彈性斷裂力學理論出發(fā)，推導出人工隔層劑的理論模型，使用擬牛頓算法并通過編制程序確定了人工隔層劑的最優(yōu)用量。應用實例表明，施工過程轉向壓力明顯，且壓后井溫測井表明施工時未溝通到含水層，結合壓后日產(chǎn)油83m3且不含水，說明該人工隔層優(yōu)化設計方法實用可靠。

人工隔層劑；縫高控制；優(yōu)化設計；擬牛頓算法

當油氣層距離含水層較近時，需采用人工隔層控制裂縫延伸的技術，如何確定人工隔層劑（上浮劑和下沉劑）的合理加量成為該技術的關鍵所在。若人工隔層劑加量過大，會增加施工成本和施工難度；若加量過少，則難以起到較好的遮擋效果，人工裂縫會上竄到含水層，嚴重影響改造效果。

筆者從彈性斷裂力學理論出發(fā)，利用Ⅰ型裂縫延伸判據(jù)推導出人工隔層劑所滿足的理論模型［1～6］，采用擬牛頓算法實現(xiàn)該模型的數(shù)值求解，并通過編制程序確定了人工隔層劑的最優(yōu)用量，可以對采用人工隔層控制裂縫延伸的酸壓技術進行指導。

1 理論模型推導

當裂縫中心在產(chǎn)層內(nèi)部，由線彈性斷裂力學理論，裂縫壁面上張開應力在裂縫上下兩端所產(chǎn)生的應力強度因子分別為［1～6］：

式中，a為裂縫半高度，m；p（y）為裂縫內(nèi)凈壓力，MPa；Ku、Kl分別為裂縫頂部、底部的應力強度因子，MPa·m0．5。

結合人工隔層條件下的張開裂縫凈壓力分布，并考慮Ⅰ型裂縫延伸判據(jù)，即：

式中，KIC2、KIC3分別為頂層、底層巖石的斷裂韌性，MPa·m0．5。

如圖1所示，以裂縫下端點為坐標原點，水平向右為X軸正方向，垂直向上為Y軸正方向，建立直角坐標系，井底壓力為pwf。裂縫內(nèi)的凈壓力pnet分布為：

式中，h為產(chǎn)層厚度，m；hs為裂縫進入蓋層的距離，m；hx為裂縫穿入底層的距離，m；d1為下沉劑隔層厚度，m；d2為上浮劑隔層厚度，m；t1為下沉劑隔層阻抗梯度，MPa／m；t2為上浮劑隔層阻抗梯度，MPa／m；σ1為產(chǎn)層最小水平主應力，MPa；σ2為頂層最小水平主應力，MPa；σ3為底層最小水平主應力，MPa；pwf為井底壓力，MPa。

圖1 加有人工隔層劑的裂縫剖面示意圖

令a＝（hx＋h＋hs）／2，b＝（hx＋h－h(huán)s）／2，c＝（hs＋h－h(huán)x）／2。結合式（3），對式（1）和式（2）分壓力區(qū)間積分，再將2式分別相加和相減得到下式［7～9］：

聯(lián)立式（4）與式（5），得到關于hs和hx的二元非線性方程組，應用擬牛頓算法來求解非線性方程組，通過Matlab7．0語言編程［10～12］，可以求出上述方程組的數(shù)值解。

2 上浮劑用量優(yōu)化應用實例

已進行了3口井的現(xiàn)場試驗，最大轉向壓力達5MPa，施工后效果較好，其中A井是某油田的一口開發(fā)井，酸壓井段為6805～6890m，其巖性為灰?guī)r，距產(chǎn)層上方12m（6793m）有一含水層，頂層與產(chǎn)層應力差值僅為2MPa，若采用常規(guī)酸壓工藝易溝通水層，因此采用上浮劑控制縫高酸壓工藝，降低溝通頂部水層的風險。故確定最優(yōu)的上浮劑用量成為酸壓設計的關鍵。試驗井酸壓施工參數(shù)見表1。

表1 上浮劑控制縫高酸壓施工參數(shù)表

令t1＝0，d1＝0，給定一組不同的d2，用擬牛頓算法求出相應的hs，再繪制出d2～hs曲線即可確定最優(yōu)的上浮劑隔層厚度，再根據(jù)裂縫尺寸大小可確定出最優(yōu)的上浮劑加量。

從圖2看，當隔層厚度增加時，裂縫越難向上穿越。當隔層厚度為1．1m左右時，向上穿層厚度基本保持不變，因此最優(yōu)的隔層厚度為1．1m。按120m單翼縫長和4mm縫寬計算，得到上浮劑的最優(yōu)加量為1m3左右，其堆積密度600kg／m3，因此最優(yōu)加量為600kg。

從A井的施工曲線可以看出，上浮劑進入地層后，轉向壓力為3．5MPa，轉向作用明顯；酸壓改造后，用直徑4mm油嘴求產(chǎn)，油壓12MPa，日產(chǎn)油83m3，不含水。壓后進行了井溫測井，解釋結論是6800～6840m井段被壓開，說明施工過程中未溝通到頂部水層，從而驗證了該模型計算上浮劑最優(yōu)加量的可靠性。

圖2 隔層厚度與向上穿層厚度關系圖

3 結論

1）從理論上推導了人工隔層劑（上浮劑或下沉劑）鋪置厚度所滿足的理論模型，利用擬牛頓算法求解其數(shù)值解，從而確定人工隔層劑的最優(yōu)加量。

2）將該模型用于指導3口井的上浮劑控制縫高延伸的酸壓設計，均取得了較好的效果，其中有一口井進行了壓后井溫測井，且壓后不產(chǎn)水，表明該人工隔層優(yōu)化設計方法實用可靠。

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［編輯］ 蕭 雨

TE357．1

A

1000－9752（2012）06－0145－03

2011－11－1.

國家科技重大專項（2011ZX05037－003）。

伊向藝（1961－），女，1983年西南石油學院畢業(yè)，博士，教授，博士生導師，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)教學與科研工作。