楊曉妮，賀 海，王 磊，劉 嘉

（1.西北電力設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710075；2.青海省電力公司物流服務(wù)中心，青海 西寧 810006；3.陜西省電力公司檢修公司，陜西 西安 710065）

高壓直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)在交、直流系統(tǒng)中產(chǎn)生大量的諧波。諧波會(huì)引起換流變壓器的電阻損耗、渦流損耗、雜散損耗增加，還會(huì)引起換流變壓器的銅耗和鐵耗增大，主要表現(xiàn)在鐵心中的磁滯損耗增加，導(dǎo)致電壓波形變差。換流變壓器漏磁的諧波分量可能導(dǎo)致某些金屬部件和油箱產(chǎn)生局部過(guò)熱現(xiàn)象。因此，分析計(jì)算受諧波影響時(shí)換流變壓器的損耗，對(duì)于進(jìn)一步研究降低換流變壓器損耗有著重要意義。

1 計(jì)算方法

換流變壓器運(yùn)行時(shí)的總負(fù)載損耗主要包括電阻損耗（電流通過(guò)繞組的電阻所產(chǎn)生）、繞組中的渦流損耗（繞組的導(dǎo)線在交變磁場(chǎng)的作用下所產(chǎn)生）和金屬結(jié)構(gòu)件中的雜散損耗（漏磁通穿過(guò)繞組壓板、鐵心夾件、油箱等結(jié)構(gòu)件所造成）。繞組中的渦流損耗和金屬結(jié)構(gòu)件中的雜散損耗之和為諧波損耗。

目前計(jì)算換流變壓器負(fù)載損耗是采用IEC61378-2-2001和IEEE1158-1991負(fù)載損耗算法，但哪種方法效果較好尚無(wú)一致的意見。本文分別用這兩種方法計(jì)算，選擇較優(yōu)的計(jì)算結(jié)果對(duì)諧波影響進(jìn)行分析。

1.1 IEC61378-2-2001負(fù)載損耗計(jì)算法[1]

本文為了敘述方便，將IEC61378-2-2001負(fù)載損耗計(jì)算法簡(jiǎn)稱為方法一。

總負(fù)載損耗P的計(jì)算公式為：

f1、fn—測(cè)量負(fù)載損耗的兩個(gè)頻率；

I1、In—對(duì)應(yīng)于f1和fn的電流。

計(jì)算步驟如下：

1）測(cè)得額定頻率、額定電流下的負(fù)載損耗P1；

2）在≥150Hz的一個(gè)頻率和10%～15%額定電流下測(cè)得負(fù)載損耗Pn，聯(lián)立式（2）和式（3）可求解得損耗和。

1.2 IEEE1158-1991負(fù)載損耗計(jì)算法[2]

1.2.1 IEEE1158-1991負(fù)載損耗計(jì)算法(Ⅰ)

本文為了敘述方便，將該算法簡(jiǎn)稱為方法二。

根據(jù)制造廠的幾臺(tái)同類型換流變壓器用測(cè)量方法得到的諧波損耗頻率特性結(jié)果，給出換流變壓器諧波損耗系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值。為n次諧波頻率下有效電阻Rn與工頻下有效電阻R1的比值=Rn/R1。計(jì)算通過(guò)換流變壓器的各次諧波電流及各次諧波電流產(chǎn)生的損耗，各次諧波電流的損耗之和即為換流變壓器的負(fù)載損耗。步驟如下：

1）換流變壓器在工頻下的有效電阻為：

式中， PL—為在電流I下測(cè)量的單相負(fù)荷損耗；

3）在給定的負(fù)荷水平和運(yùn)行方式下，計(jì)算換流變壓器各繞組的六脈動(dòng)特征諧波電流為（通?？刹豢紤]非特征諧波）：

式中， In—n次諧波電流；

xt—為換流變壓器在工頻下的電抗；

E —為換流變壓器閥側(cè)相電壓。

式中， a —觸發(fā)角；

μ —運(yùn)行工況下的換相角；

4）將基波電流和各次諧波電流所引起的損耗加起來(lái)，可得一相變壓器的負(fù)荷損耗為：

式中， In—n次諧波電流有效值；

Rn—n次諧波的有效電阻。

1.2.2 IEEE1158-1991負(fù)載損耗計(jì)算法(Ⅱ)

本文為了敘述方便，將該算法簡(jiǎn)稱為方法三。

在小電流下測(cè)量出變壓器在各種諧波頻率下的有效電阻，可得到諧波損耗系數(shù)與頻率的關(guān)系曲線，即諧波損耗頻率特性曲線。變壓器不同諧波頻率下的有效電阻計(jì)算方法與方法二類似，得到有效電阻對(duì)頻率的關(guān)系曲線。然后根據(jù)換流變壓器運(yùn)行時(shí)的電流頻譜，計(jì)算出各次諧波電流產(chǎn)生的損耗Pn及總的負(fù)載損耗P為：

2 算例分析

2.1 方法一的計(jì)算結(jié)果

以三峽—常州換流站的高壓直流輸電單相雙繞組換流變壓器ZZDFPZ-297500/500(Y/Y)為例，計(jì)算其總運(yùn)行負(fù)載損耗。

表1 換流變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)（單相雙繞組）

表2 各次諧波電流及電阻損耗

表3 換流變壓器的負(fù)載損耗

該高壓直流輸電變壓器負(fù)載損耗保證值為7 3 2＋1 5%k W，參考溫度為80℃，變壓器容量為297.5MVA，額定電壓下的額定電流2449A，變壓器在80℃時(shí)的電阻為0.0985Ω，P1=627.13k W，Pn=1323.72k W。由式（2）和式（3）可計(jì)算得=39.11kW，=54.10kW。

假設(shè)在額定電流條件下，換流變壓器分別流過(guò)兩組各次諧波數(shù)值不同的諧波電流(見表2)，利用上述公式可分別計(jì)算出兩組諧波電流下?lián)Q流變壓器的負(fù)載損耗。計(jì)算結(jié)果列于表2和表3。

2.2 方法二的計(jì)算結(jié)果

以同樣的實(shí)例，用方法二計(jì)算高壓直流輸電單相雙繞組換流變壓器ZZDFPZ-297500/500(Y/Y)的負(fù)載損耗。換流閥的觸發(fā)角α為15°，換相角μ為21°。計(jì)算結(jié)果列于表4。

用方法二計(jì)算一臺(tái)單相三繞組換流變壓器的總運(yùn)行負(fù)載損耗，該換流變壓器的技術(shù)參數(shù)見表5，計(jì)算結(jié)果列于表6和表7，各次諧波引起的負(fù)載損耗與諧波次數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

表4 ±500kV直流輸電用換流變壓器各次諧波電流及損耗計(jì)算值

表5 換流變壓器技術(shù)參數(shù)表

表6 各次諧波電流及損耗計(jì)算值

表7 換流變壓器負(fù)載損耗計(jì)算結(jié)果

圖1 負(fù)載損耗與諧波次數(shù)關(guān)系曲線

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 計(jì)算方法分析

從計(jì)算方法上看，方法一中變壓器的諧波損耗頻率特性是按假定的規(guī)律（假定換流變壓器繞組渦流損耗正比于諧波次數(shù)的2次方，結(jié)構(gòu)件的雜散損耗正比于諧波次數(shù)的0.8次方）進(jìn)行計(jì)算的，不一定符合實(shí)際情況，但測(cè)量結(jié)果相差不大。方法二由于采用諧波損耗系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，沒(méi)有考慮到不同變壓器的差異，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差。方法三假定小電流下測(cè)得的變壓器的有效電阻與大電流下測(cè)得的結(jié)果相同，即認(rèn)為變壓器的有效電阻與電流的大小無(wú)關(guān)，可能帶來(lái)誤差。

從可行性角度看，方法一試驗(yàn)簡(jiǎn)單，與常規(guī)負(fù)載試驗(yàn)相同，只需將工頻電源改為倍頻電源，重復(fù)進(jìn)行一次低電流下的負(fù)載試驗(yàn)即可，而且試驗(yàn)電流比較大便于測(cè)量，同時(shí)此方法可避免在上千赫茲下進(jìn)行測(cè)量，也能達(dá)到所需的精確度。方法二和方法三雖然通過(guò)測(cè)量變壓器各次諧波頻率下的有效電阻可以得到頻率諧波損耗頻率特性，但需要有一個(gè)諧波電源能夠提供50～3000Hz的諧波電流，測(cè)量?jī)x表等必須有足夠?qū)挼念l率響應(yīng)范圍，由于大功率的諧波源獲得比較困難，所能提供的諧波電流較?。ú坏筋~定電流的1%），因此測(cè)量相對(duì)困難。

綜上所述，方法一采用的諧波損耗頻率特性為事先假設(shè)，但對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。對(duì)于同一臺(tái)雙繞組變壓器的損耗計(jì)算而言，方法一比方法二計(jì)算所得到的損耗要大，因此從計(jì)算結(jié)果偏于安全而且易于實(shí)施的角度考慮，方法一優(yōu)于方法二。

2.3.2 計(jì)算結(jié)果數(shù)值分析

附加雜散損耗分為線圈中的渦流損耗和結(jié)構(gòu)件上的雜散損耗。不同頻率下的附加雜散損耗不但與施加頻率有關(guān)，而且與諧波亦有關(guān)系。從方法一可以看出，第一組諧波電流的畸變情況比第二組嚴(yán)重，第一組換流變壓器的總損耗較大。由此可見，換流變壓器總損耗隨諧波的增加而增加。因此諧波對(duì)換流變壓器的損耗不可忽略。

各諧波分量在換流變壓器中對(duì)負(fù)載損耗，尤其是附加雜散損耗所產(chǎn)生的影響是非常大的。對(duì)于高壓直流輸電用換流變壓器，負(fù)載損耗中由諧波引起的負(fù)載損耗所占比重較大，不容忽略。由方法二、三的計(jì)算值可以看出，5次諧波引起的損耗約占總損耗的8.2%～14.1%，11次諧波引起的損耗約占總損耗的1.2%～4.3%，而高次特征諧波電流引起的損耗明顯偏小，各高次諧波電流引起損耗占總損耗的比例均不到1%。由此可以得出各次諧波的損耗隨著諧波次數(shù)的增加呈總體減小的趨勢(shì)。通過(guò)方法三計(jì)算三繞組變壓器負(fù)載運(yùn)行損耗結(jié)果和雙繞組變壓器負(fù)載運(yùn)行損耗相比，三繞組變壓器的損耗較小。

3 結(jié)論

對(duì)于高壓直流輸電系統(tǒng)中換流變壓器的損耗計(jì)算，IEC61378-2-2001方法更為簡(jiǎn)單可行，所得結(jié)果更為安全，建議首先采用。

較低次諧波電流對(duì)換流變壓器的損耗影響較大，而較高次諧波對(duì)換流變壓器影響很小。高壓直流輸電中諧波對(duì)換流變壓器損耗的影響不能忽略。

[1]IEC61378-2-2001 Converter transformers-part2:transformers for HVDC applications[S].

[2]IEEE Std 1158-1991 IEEE recommended practice for determination of power losses in high-voltage direct converter(HVDC) station[S].

[3]J Alan, C Forrest. Harmonic load losses in HVDC converter transformers[J]. IEEE transactions on power delivery,1991(6): 153-157.

[4]趙畹君. 高壓直流輸電工程技術(shù)[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2004.

[5]袁清云. 特高壓直流輸電技術(shù)現(xiàn)狀及在我國(guó)的應(yīng)用前景[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(14): 4-6.

[6]賀以燕, 楊治業(yè). 變壓器試驗(yàn)技術(shù)大全[M]. 沈陽(yáng): 遼寧科學(xué)技術(shù)出版社, 2006.

[7]周翔勝. 高壓直流輸電系統(tǒng)損耗的研究[D]. 廣東: 華南理工大學(xué)電氣工程學(xué)院, 2009.