王宏宇，曾慶燊

(河北聯(lián)合大學建筑工程學院，河北唐山 063009)

0 引言

結(jié)構(gòu)試驗已經(jīng)成為建筑結(jié)構(gòu)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)學科。它的目的是對建筑模型或足尺寸構(gòu)件受到荷載設(shè)計值作用后的性能進行觀測和對得到的參數(shù)進行分析，如位移、應(yīng)力、振幅、頻率等。還可以判斷結(jié)構(gòu)的實際工作性能，并對其工作性能進行分析評價，工作性能包括剛度、強度和抗裂性以及結(jié)構(gòu)實際破壞形態(tài)。結(jié)構(gòu)試驗還能對結(jié)構(gòu)物的承擔能力做出正確估計，為驗證和發(fā)展結(jié)構(gòu)的計算理論提供可靠的依據(jù)。

目前，國內(nèi)外許多土木建筑工程類高校和研究院所為了滿足土木工程結(jié)構(gòu)理論的研究和在工程中推廣應(yīng)用新結(jié)構(gòu)、新材料、新工藝的需要，一般都建有大型的結(jié)構(gòu)實驗室。本文對多功能試驗臺進行選型設(shè)計和實驗過程控制的確定，并運用有限元軟件對試驗臺進行整體的強度、剛度、抗裂性和局部承壓性能進行分析，以保證試驗臺的安全可靠及使用時的實驗精度要求。

1 混凝土材料的本構(gòu)模型

混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析中，必須考慮混凝土結(jié)構(gòu)組成材料的力學性能。在建立混凝土的本構(gòu)關(guān)系時往往基于已有的理論框架，再針對混凝土的力學特性，確定甚至適當調(diào)整本構(gòu)關(guān)系中各種所需材料參數(shù)。以下簡單介紹幾種本構(gòu)關(guān)系。

(1)線彈性本構(gòu)關(guān)系［1］

應(yīng)力應(yīng)變在加載或卸載時呈現(xiàn)線性關(guān)系，即服從胡克定律，其表達式為:

在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中，線彈性仍然是應(yīng)用很廣泛的本構(gòu)模式。

(2)非線性彈性關(guān)系

應(yīng)力和應(yīng)變不成正比，但有一一對應(yīng)關(guān)系。卸載后沒有參與變形，應(yīng)力狀態(tài)完全由應(yīng)變狀態(tài)決定，而與加載歷史無關(guān)。

(3)彈塑性關(guān)系

在變形體材料加載后卸載時產(chǎn)生不可恢復的變形稱為塑性變形，基于這一現(xiàn)象，建立了塑性理論。在一般情況下，根據(jù)材料的不同條件作不同的簡化。常用的簡化模型:理想彈塑性模型、線性強化彈塑性模型、剛塑性模型、強化模型等。

(4)流變學模型

對混凝土材料來講，流變學模型可在廣義范圍內(nèi)研究材料的流動和變形。其變形是與時間有關(guān)的，它存在著徐變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象。即當變形體的變形固定時，其應(yīng)力會隨時間而逐漸衰退。

對多功能試驗臺性能的分析選用線彈性全量型模型，按比例一次加載。

2 多功能試驗臺的設(shè)計

2.1 試驗臺選型

本文中結(jié)構(gòu)試驗臺的選型從經(jīng)濟預(yù)算、施工方法以及今后試驗的適應(yīng)能力等方面綜合考慮，決定多功能試驗臺座采用箱型試驗臺座［2］。

2.2 試驗臺的尺寸選擇及控制實驗的選擇

試驗臺的設(shè)計需要確定試驗臺的形式和試驗臺的兩個最基本參數(shù):承載能力和空間尺寸。如圖1所示。

圖1 試驗臺立面圖

根據(jù)試驗臺需要滿足的試驗類型，多功能試驗臺要滿足以下四種工況下的試驗要求:多層整體結(jié)構(gòu)抗震試驗、橋墩試驗、墻體試驗和梁式構(gòu)件試驗。荷載分別選為250 kN、500 kN和1000 kN三種作用器，荷載步為一步。如表1所示。

表1 不同工況下的荷載設(shè)計值/kN

(1)多層整體結(jié)構(gòu)抗震試驗

多層整體結(jié)構(gòu)抗震試驗?zāi)Ｐ蜑殡p向兩跨五層的框架:跨度為3.6 m×2;層高為1.8m×5;柱截面為300 mm×300 mm;梁截面為150 mm×300 mm。作用力作用于水平的兩個方向，作用點是半徑為0.075 m的圓，作用力大小1 000 000÷0.0752π=56 617 127 N，如圖2所示。

(2)橋墩壓、彎、剪、扭試驗

橋墩壓、彎、剪、扭試驗?zāi)Ｐ蜑閳A柱形橋墩:橋墩直徑1.2 m，高10.8 m，作用力作用于水平方向，作用點是半徑為0.15 m的圓，作用力大小為500 000N，如圖3所示。

(3)墻體試驗

墻體試驗?zāi)Ｐ蜑槎缛龑拥募袅?跨度為3.6 m×1.2 m×3.6 m;層高為3.3 m×3;墻厚為200 mm。作用力作用于水平和垂直兩個方向，作用力大小為500 000÷0.0752π=28 308 563 N和1 000 000÷0.0752π=56 617 127 N兩種，作用點是半徑為0.075m的圓，如圖4所示。

(4)梁式構(gòu)件試驗

梁式構(gòu)件試驗?zāi)Ｐ蜑橐豢缛龑拥膯伍蚣?跨度為7.2 m;層高為3.6 m;作用力大小為500 000÷0.0752π=28 308 563N;作用力作用于水平和垂直兩個方向，作用點是半徑為0.075 m的圓，如圖5所示。

2.3 多功能試驗臺的常規(guī)設(shè)計

試驗臺混凝土強度等級采用C40;彈性模量為E=3.25×1010kN/m2;泊松比為0.2;鋼筋等級采用HRB335級半徑是25 mm的鋼筋，Es=2.0×105N/mm2。配筋率是0.2%。試驗臺底部抗彎承載力［3-6］大于彎矩1 000 kN×12 m=12 000 kN·m，抗剪承載力大于1 000 kN。反力墻及底板的剛度與試件的剛度比應(yīng)滿足規(guī)范要求;試驗臺預(yù)留孔單孔最大承載力250 kN，每個錨固點最大承載力1 000 kN;試驗臺的重量不應(yīng)小于結(jié)構(gòu)試體最大重量的5倍，并且可能提供反力部位的剛度要滿足比試體剛度大10倍［7］。試驗臺的環(huán)境類別為一級，裂縫控制等級為二級。

(1)試驗臺的驗算:將試驗臺看作懸臂梁來進行常規(guī)計算，截面簡化為工字型。圖6是將反力墻截面簡化為后得到的“工”字型截面。截面寬度、高度與實際截面尺寸相同。

根據(jù)裂縫寬度公式:

得出:σsk=161.62 N/mm2，ψ = － 3.7 ＜ 0.2 ，取 ψ =0.2，最后得出 ωmax=0.042mm。

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定:裂縫控制等級為二級的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大裂縫寬度限值ωlim=0.2mm，沒有超過裂縫限值，滿足設(shè)計要求。

(2)試驗臺的撓度驗算

試驗臺最大撓度f計算:

由(5)、(6)式可計算出試驗臺最大撓度f=2.55 mm。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定:多層抗震結(jié)構(gòu)試驗的最大變形是39.7 mm。反力墻的剛度至少比一般試體的剛度大10倍，且剛度與撓度成反比。因此，反力墻的撓度限值是3.97 mm。由常規(guī)計算得出試驗臺的最大撓度是2.55 mm，該值沒有超過撓度限值，滿足剛度要求。

(3)試驗臺的尺寸介紹

表2為試驗臺的尺寸介紹;圖7為試驗臺整體示意圖;圖8試驗臺側(cè)立面圖。反力墻的肋間距為2.4 m，每個肋間有孔共4排。加載孔為加載時安裝螺桿。加載孔距為600 mm;孔徑為50 mm。加載孔分為兩種，可承受豎向拉壓荷載，最大允許荷載分別為250 kN和150 kN。

表2 試驗臺尺寸/m

3 多功能試驗臺的有限元設(shè)計及分析

圖9為有限元分析技術(shù)路線，有限元分析的目的包括:

(1)建立多功能試驗臺的有限荷載下進行有限元分析，得出試驗臺座的應(yīng)力和位移，分析其剛度是否滿足要求;

(2)建立多功能試驗臺的有限元模型，看其在荷載設(shè)計值下是否開裂;

(3)對試驗臺進行局部承壓分析。

3.1 荷載設(shè)計值作用下整體剛度的分析

3.1.1 試驗臺結(jié)構(gòu)及受力分析

利用ADINA建立試驗臺有限元幾何模型，混凝土強度等級為C40，密度為25kN/m3，泊松比取0.2，彈性模量Ec取3.25×1010N/m2。臺座底層整個面上施加全部約束，不考慮扭轉(zhuǎn)作用，只考慮X－Translation、Y －Translation、Z－Translation。整個系統(tǒng)網(wǎng)格劃分為9 055個節(jié)點，9 659個單元。試驗臺整體剛度有限元分析中確定了四種不同工況如下:

在四種不同工況下對多功能試驗臺進行有限元分析，得出了試驗臺在X、Y、Z三個方向產(chǎn)生的位移。

(1)多層整體抗震結(jié)構(gòu)試驗:試驗臺的水平方向位移較為明顯，上部的位移比下部大，變形由上到下逐漸減小，最大位移位于反力墻頂部，約為2 mm;垂直方向最大位移位于反力墻內(nèi)側(cè)，大小約為0.2 mm，位移較小，可忽略不計。臺座基本上沒有產(chǎn)生變形。

(2)橋墩試驗:ADINA有限元分析得出，進行橋墩實驗時，因荷載只作用到Y(jié)方向反力墻上，所以試驗臺在X方向的變形較大，最大位移位于Y方向反力墻頂部，約為1.6 mm;試驗臺在Y方向和Z方向的變形都非常小，可忽略不計。X方向反力墻和臺座基本沒有產(chǎn)生位移。

(3)墻體試驗:在墻體試驗中，對試驗臺的Y方向反力墻和臺座施加X方向和Z方向的荷載設(shè)計值。試驗臺受到的水平X方向的變形較大，最大位移在反力墻頂部，變形約為1.6 mm;水平Y(jié)方向的變形為0.05 mm，垂直Z方向變形是0.18 mm，都非常小，可忽略不計。X方向反力墻和臺座基本沒有產(chǎn)生變形。

(4)梁式構(gòu)件試驗:在梁式構(gòu)件試驗中，對試驗臺的臺座施加豎向的荷載設(shè)計值。試驗臺受到的水平方向的變形較小，位移最大為0.004 mm，可忽略不計。試驗臺受到垂直方向最大位移為0.023 mm。兩側(cè)的反力墻基本沒有產(chǎn)生位移。

3.1.2 試體有限元幾何模型的建立及分析

運用ADINA有限元軟件建立有限元模型。多層整體結(jié)構(gòu)抗震試驗?zāi)Ｐ?，橋墩壓、彎、剪、扭試驗?zāi)Ｐ?，墻體試驗?zāi)Ｐ秃土菏皆囼災(zāi)Ｐ偷木唧w尺寸如2.2所述。材料采用強度等級為C40的混凝土，彈性模量Ec取3.25×1010N/m2，泊松比為0.2，密度為 25 kN/m2。定義底面為全約束，網(wǎng)格分別按長度 0.075、0.2、0.1、0.1劃分。

試體有限元分析得出了試體在X、Y、Z三個方向產(chǎn)生的位移。

(1)雙向兩跨五層:框架試體的水平方向位移比較明顯，最大位移為39 mm;豎直方向位移較小，約等于5 mm。

(2)橋墩模型:橋墩的X水平方向的位移變形較明顯，最大位移約為17.1 mm，Y方向的最大位移為0.05 mm，豎直Z方向的最大位移為2.62 mm。

(3)剪力墻二跨三層:剪力墻的X水平方向的位移變形較明顯，最大位移約為2.19 mm;垂直Z方向的位移為0.66 mm;Y方向位移非常小，可忽略。

(4)單榀框架一跨三層:單榀框架的Y水平方向的位移變形較明顯，最大位移約為38.01 mm;豎直Z方向的位移為2.73 mm;X方向位移非常小，可忽略。

3.1.3 結(jié)果對比分析

《建筑抗震試驗方法規(guī)程》中規(guī)定:試驗臺、反力墻等，應(yīng)具有剛度、強度和整體穩(wěn)定性。試驗臺在其可能提供反力部位的剛度，應(yīng)比試體大10倍。剛度可定義為施力與所產(chǎn)生變形量的比值，即剛度與位移是成反比的關(guān)系。因此得出:四種工況試體模型與試驗臺所產(chǎn)生的位移比值均大于10，滿足剛度的要求。表3給出了試驗臺的最大位移。

表3 試驗臺的最大位移表/mm

3.2 荷載設(shè)計值作用下的開裂計算

分別建立X方向和Y方向的反力墻有限元模型，定義各工況下的荷載。選擇施加面壓力，其材料參數(shù)如表4。

表4 材料參數(shù)

反力墻有限元開裂計算結(jié)果表明:X方向反力墻沒有產(chǎn)生裂縫;而Y方向反力墻，在高低兩反力墻連接處產(chǎn)生了一條裂縫，如圖10所示。但有限元顯示的Y方向反力墻的拉應(yīng)力云圖11中，最大主應(yīng)力處只有點22超過了標準值，周圍其它點都沒有超過混凝土C40的軸心抗壓標準值fck=2.39×106Pa。在實際工程中，還要考慮到鋼筋的作用，因此結(jié)構(gòu)沒有受到破壞。

3.3 局部承壓的有限元分析

用ADINA定義模型為0.6 m×0.6 m×0.5 m的長方體。錨固點在中心，取半徑為0.025 m、高為0.5 m的圓柱;在局部分析模型的基礎(chǔ)上，將體沿Y方向切割，消去一部分，得到原模型的一半。

圖12給出了局部承壓的壓應(yīng)力云圖，當作用力P=23 134 225 N作用在A=0.010 806 5 m2的面上時，最大壓應(yīng)力σmax=2.662×107N/m2，當墊板的面積達到0.012 769 m2時，滿足局部承壓要求;圖13給出了孔洞剖面壓應(yīng)力，地錨受到的最大壓應(yīng)力為2.6×107Pa，沒有超過軸心抗壓標準值。

3.4 板的承壓有限元分析

定義三維幾何模型，混凝土C40的彈性模量Ec為3.25×1010kN/m2，泊松比為0.2，密度ρ為25 kN/m3。分析時采用三種不同荷載的加載方式。

分析結(jié)果如圖14至圖16所示，分別是三種不同荷載加載方式下板的壓應(yīng)力圖，如圖所示最大壓應(yīng)力均為2.554×107N/m2，小于C40混凝土軸心抗壓標準值fck=2.68×107N/m2，所以結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

3.5 板的剖面有限元分析

4 結(jié)論

多功能試驗臺系統(tǒng)屬于受力狀況特殊的結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)試驗室的永久性固定設(shè)備，需納入結(jié)構(gòu)試驗室的土建設(shè)計與施工范圍。通過對試驗臺進行選型設(shè)計、確定試驗臺尺寸與設(shè)計參數(shù)，結(jié)合ADINA大型有限元軟件計算對實驗室多功能試驗臺進行研究，并對試驗臺整體的剛度、抗裂性及局部承壓進行分析比較，保證試驗臺的安全可靠及使用時的實驗精度要求。得到如下研究結(jié)果:

(1)在四種不同的工況下，試體的最大變形與反力墻及實驗臺座整體的有限元計算所得反力墻最大變形2.229mm，與試體的變形比值大于10，滿足《建筑抗震試驗方法規(guī)程》中的剛度要求。

(2)在1000kN荷載設(shè)計值的作用下，試驗臺在高低兩個反力墻連接處產(chǎn)生了一條裂縫，但裂縫周圍點的拉應(yīng)力沒有超過混凝土C40的軸心抗壓標準值，因此裂縫在控制范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)沒有受到破壞。

(3)對地錨的局部承壓分析中，當墊板的面積達到0.012 769 m2時，地錨受到最大壓應(yīng)力為2.6×107Pa，沒有超過軸心抗拉標準值;地錨可以承受豎向拉壓250 kN的作用力，所以地錨與地錨之間受到的應(yīng)力沒有相互影響。

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