馬俊嶺， 楊保平， 尚 萌， 肖 野

(1.中國航空工業(yè)洛陽電光設(shè)備研究所，河南 洛陽 471009; 2.裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京 101416;3.中國人民解放軍63893部隊，河南 洛陽 471003)

0 引言

在信息化進程中，無線通信面臨越來越惡劣的戰(zhàn)場電磁環(huán)境。通信對抗技術(shù)快速發(fā)展的同時也推動了通信抗干擾技術(shù)的發(fā)展，干擾抑制技術(shù)是其中的一個研究熱點，其基本思想是接收端接收通信信號后，在進一步進行信號處理之前采取措施把通信信號中的干擾成分消除，最大限度地降低噪聲對通信的影響［1］。

傳統(tǒng)意義上干擾抑制技術(shù)主要利用干擾和通信信號的區(qū)別，在時域、各種變換域和空域有選擇地濾波，進行干擾的檢測和消除，保留通信信號并抑制干擾?；跁r域的干擾抑制技術(shù)對于瞬變干擾信號由于算法復(fù)雜可能導(dǎo)致濾波器收斂慢;基于變換域的干擾抑制技術(shù)需要復(fù)雜的迭代運算;基于時域、變換域的干擾抑制技術(shù)都可能造成干擾抑制實時性差，對通信信號都有一定損傷;基于空域的干擾抑制技術(shù)可以和其他干擾抑制手段結(jié)合使用，但是設(shè)備復(fù)雜，并且在干擾和通信信號來自同一方向時無能為力。傳統(tǒng)的干擾抑制技術(shù)存在的共同問題是對于同頻干擾存在很大局限性［1］。針對這些問題，本文采用盲源分離技術(shù)［2］應(yīng)用于干擾抑制領(lǐng)域，對干擾抑制新技術(shù)進行探索和嘗試。

盲源分離經(jīng)歷了近20年的迅速發(fā)展，其理論和算法研究日趨完備［3－4］，盲源分離技術(shù)在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出誘人的應(yīng)用潛力，成為當(dāng)前信號處理前沿技術(shù)的新興學(xué)科之一［3－6］，目前盲源分離在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的應(yīng)用剛剛起步［7－10］。文獻［7］將單音干擾與調(diào)頻電臺信號進行了分離，從而抑制干擾，對可行性和有效性進行了初步分析討論;文獻［8］基于盲源分離理論對雷達抗干擾方法進行了探索，沒有涉及通信領(lǐng)域;文獻［9］利用FastICA算法對亞高斯分布的無線電通信信號進行了干擾消除，對屬于超高斯分布的通信信號缺少論述;文獻［10］將盲源分離技術(shù)用于對主動聲納直達波的干擾抑制。

盲源分離充分利用混合觀測數(shù)據(jù)內(nèi)在的統(tǒng)計特征提取源無線電通信信號，對源信號和傳輸通道參數(shù)無要求，這種獨特的優(yōu)勢在電子對抗領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景。

1 算法簡介

獨立變量分析(ICA)是解決盲信號處理中信號分離的主要方法之一［4］。本文中涉及信息化戰(zhàn)場無線電通信和干擾信號，物理意義上各種信號之間統(tǒng)計獨立，可以采用ICA方法進行干擾抑制。

1.1 問題說明和信號模型

設(shè)n個信號源發(fā)出信號為 s1(k)，s2(k)，…，sn(k)。其中:k為離散時間變量，每個采樣點均相互統(tǒng)計獨立;S(k)=［s1(k)，s2(k)，…，sn(k)］T為 n×1維源信號矢量。n個源信號中1個是期望的通信信號，其他n－1個信號源是各類有意或無意干擾信號。經(jīng)過多信道傳輸，在m個天線陣元處觀測得到的混合觀測信號為 x1(k)，x2(k)，…，xm(k)，則 X(k)=［x1(k)，x2(k)，…，xm(k)］T，為 m ×1維混合信號矢量。則最簡線性瞬時混合系統(tǒng)模型為

式中，A為線性瞬時混合矩陣。

盲源分離的目標(biāo)就是在不知道混合矩陣A的情況下，從觀測信號中分離或恢復(fù)出原始信號的過程。即求一個n×m維的解混矩陣B，使得

盲源分離問題的解決就是利用信號間統(tǒng)計獨立性判斷準(zhǔn)則建立代價函數(shù)，求解得到矩陣B≈A－1，從混合觀測信號中分離提取出源通信信號，從而抑制其他源通信或干擾信號。

1.2 基本假設(shè)

盲源分離問題實際上是一個優(yōu)化問題，問題并沒有唯一解，欲使盲源分離問題有意義，需作如下假設(shè):

1)源信號之間假定是相互統(tǒng)計獨立的，該假設(shè)是獨立分量分析算法的基本出發(fā)點，近似認為各用戶信息之間是統(tǒng)計獨立的，各類戰(zhàn)場無線電通信和干擾信號產(chǎn)生于不同的裝備，不難理解物理意義上是互相統(tǒng)計獨立的;

2)信號矢量S(k)為零均值并且各分量服從高斯分布的分量不超過1個，該假設(shè)中高斯分量的線性混合仍然是高斯分布，當(dāng)概率密度函數(shù)服從高斯分布的源信號多于一個時，則各源信號不可分［4］，例如語音信號為超高斯分布，數(shù)字調(diào)制信號為亞高斯分布［9］;

3)觀測數(shù)目m大于等于源信號的數(shù)量n，即m≥n，該假設(shè)中當(dāng)m=n時，混合方式是適定情況，當(dāng)m＜n時為欠定情況(Underdeter－Mined Bases)，其盲源分離的解決方法在許多文獻中已有論述［11］。

1.3 信號預(yù)處理

對混合信號進行解混以前，首先進行混合信號的預(yù)處理，最常見的預(yù)處理過程有去均值化和白化［12－13］?；旌嫌^測信號經(jīng)預(yù)處理后，通常能夠簡化盲源分離算法和改善性能，并能實現(xiàn)降維處理［13］。信號的預(yù)處理在ICA求解過程中具有關(guān)鍵的作用。

若在盲源分離信號預(yù)處理過程中混合信號經(jīng)過非線性器件產(chǎn)生諧波等額外的信號分量，可以采用濾波器進行濾除。盲源分離前和分離后均可采用傳統(tǒng)的頻域濾波技術(shù)消除帶外或諧波等干擾信號的影響，將盲源分離與傳統(tǒng)頻域濾波技術(shù)相結(jié)合，最大程度地減小干擾影響。

為滿足盲源分離假設(shè)條件1)，必須在分離前對觀測信號矢量去除均值。觀測矢量X減去其均值，用X0代替X即可。

所謂白化，即通過一定的線性變換T。

Z 滿足 E(zizj)= δijQ，其中，δij為 Kronecker Delta函數(shù)。

取合適的線性變換T使Z的自相關(guān)矩陣為

從式(5)可以看出，經(jīng)白化處理后混合信號的各個信號分量之間已經(jīng)失去相關(guān)性。

2 通信干擾抑制模型

經(jīng)過近十幾年的發(fā)展，對ICA在理論算法以及應(yīng)用等諸多方面進行了積極的探索，出現(xiàn)了眾多有價值的評判準(zhǔn)則和算法［14－20］，其中最大信噪比算法具有算法簡單且運算高速的優(yōu)點［12，14］，首先構(gòu)建信噪比代價函數(shù)，然后求解代價函數(shù)進行盲分離。

2.1 代價函數(shù)的構(gòu)建

系統(tǒng)的輸入信號為S，產(chǎn)生的輸出信號是Y，定義二者的差E=S－Y為產(chǎn)生的噪聲，二者的功率比為信噪比，則當(dāng)信噪比取最大值時，Y就是源信號S的最優(yōu)逼近，從而正確提取出源信號。根據(jù)定義可構(gòu)造如下最大信噪比代價函數(shù)［15］

經(jīng)計算簡化處理，式(6)可變?yōu)椋?3］

2.2 算法推導(dǎo)

式(7)的梯度函數(shù)為

當(dāng)梯度值為0時，根據(jù)定義代價函數(shù)取得最大值

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真條件

偵察天線采用4陣元圓形天線陣列，仿真只涉及基帶或中頻信號，其他有意或無意干擾均視為加性干擾［21］。仿真采用1路音頻通信信號和3路通信干擾信號進行，通過構(gòu)建的ICA通信干擾抑制模型對干擾進行抑制從而獲取通信信號。仿真中，將時長為15 s的清晰音樂信號作為需要的期望信號，1路余弦單音信號，1路BPSK數(shù)字通信信號和1路寬帶白噪聲信號作為其他有意或無意干擾。采用Matlab 2009b進行仿真，為提高仿真效率，選取合適的采樣速率和信號載頻，并不影響其理論分析過程。

仿真采樣率設(shè)為10 kHz，通信信號的音頻主要分布在3 kHz以內(nèi)，幅度范圍約為1 V;余弦單載波信號的信號載頻為1.6 kHz，幅度范圍為1 V;BPSK通信信號載頻為2 kHz，基帶速率為1 kb/s，幅度范圍為0.4 V。而第4路的噪聲信號是標(biāo)準(zhǔn)方差為0.05的寬帶白噪聲干擾信號。4路源信號在時域和頻域上互相混疊，時域波形如圖1所示，頻域波形如圖2所示。

圖1 源信號時域波形Fig.1 Time domain waveform of original signals

圖2 源信號頻域波形Fig.2 Frequency domain waveform of original signals

3.2 仿真結(jié)果分析

4路源信號經(jīng)過不同信道到達接收天線陣。仿真中接收天線陣列將4路源信號混合輸出，得到4路混合觀察數(shù)據(jù)。混合矩陣A利用隨機函數(shù)產(chǎn)生，混合后的時域波形如圖3所示。

圖3 混合信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of mixed signals

此時對混合信號進行收聽，源音頻通信信號已經(jīng)混雜了刺耳的單載波干擾信號、BPSK的調(diào)制噪聲和嘈雜的白噪聲，原來清晰悅耳的音樂聲變得含混且無法忍受。

運用前面構(gòu)建的基于最大信噪比算法的通信干擾抑制模型對4路源信號進行盲分離仿真，分離后的信號真實地還原了各個源信號的波形信息，分離結(jié)果見圖4。圖中分離結(jié)果未能提取分離信號的幅度信息，雖然分離后信號的排序與混合前相同，但并不能說明ICA能夠確定信號的排序，其原因是盲源分離內(nèi)在的不確定性和模糊性。這種不確定性和模糊性可視為對源信號的任意比例的收縮、排序或時滯，然而對源信號的波形信息依然保留，在實際應(yīng)用中并非關(guān)鍵問題。

圖4 分離信號時域波形Fig.4 Frequency domain waveform of separated signals

為了說明算法的性能，可用相似系數(shù)作為評價指標(biāo)

當(dāng)yi=csj(c為標(biāo)量因子)時，ξij=1;當(dāng) yi與 sj互相獨立時，ξij=0。式(10)中，分子和分母可以將標(biāo)量因子c約去，從而消除幅度不確定性。當(dāng)由ξij構(gòu)成的相似系數(shù)矩陣每行每列有且僅有一個元素接近1，其他元素接近0，則分離的各路信號相互獨立，則認為源信號得到分離。仿真中得到的相似系數(shù)矩陣為

觀察相似系數(shù)矩陣，本文中基于最大信噪比算法的盲源分離的分離效果相當(dāng)好。仿真算法處理15 s通信信號的運算時間約為0.75 s，而處理1.5 s的通信信號運算時間約為0.055 s，能夠?qū)崟r處理數(shù)據(jù)。

經(jīng)過仿真將混合的加性干擾信號與源音頻通信信號分離，獲得了一個源音頻通信信號的復(fù)制，對分離后的音頻信號進行收聽，其中刺耳的單載波干擾聲、BPSK的切普聲和嘈雜的白噪聲已經(jīng)消除，音質(zhì)接近于源信號音質(zhì)，可以認為，在接收端已經(jīng)提取了期望的通信信號，抑制了信號中其他的干擾。基于盲源分離的干擾抑制技術(shù)算法簡單，對信號無損傷，易采用FPGA或DSP實現(xiàn)。

本文討論的方法也可用于數(shù)字通信信號的干擾抑制，例如本文中的BPSK通信信號，把BPSK信號作為期望的通信信號，而把音頻通信信號作為干擾信號，同樣可以實施盲源分離來進行干擾抑制。實際應(yīng)用中，對收發(fā)雙方的語音特征、通信頻率參數(shù)等先驗知識加以利用，能夠更有效地提高通信干擾抑制的性能。

4 結(jié)束語

本文對基于ICA的無線電通信信號干擾抑制方法進行了分析和探討，并結(jié)合基于最大信噪比算法的ICA進行了建模和仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效將源頻譜混疊的無線電通信信號進行分離，準(zhǔn)確地提取各源信號信息，取得了理想的分離和干擾抑制效果。未來盲源分離技術(shù)在電子戰(zhàn)偵察、雷達、聲納、抗干擾通信、圖像以及數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域有極大的發(fā)展應(yīng)用空間。

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