王懿晨， 楊志剛， 李啟良

(同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804)

0 引言

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可以測量物體引起的所在空間各點(diǎn)物理量分布，但是測量儀器的介入必然導(dǎo)致流場的改變，從而影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性.正如用于空間測點(diǎn)定位的三維移測架，當(dāng)實(shí)驗(yàn)風(fēng)速較高時(shí)，流場壓強(qiáng)變化劇烈，氣動力足以導(dǎo)致移測架結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)與彎曲振動，從而影響實(shí)驗(yàn)測量精度.過去對于移測架的研究主要集中在其控制系統(tǒng)上［1－2］.關(guān)于移測架本身對流場干擾的影響的研究很少.正因如此，本文在過去研究基礎(chǔ)上［3］，關(guān)注移測架自身的振動與流場特性，通過對流場和結(jié)構(gòu)振動的分析，獲得流動對測量的影響，為進(jìn)一步改進(jìn)結(jié)構(gòu)做好準(zhǔn)備.

1 計(jì)算方法

由于結(jié)構(gòu)變形量僅有毫米數(shù)量級.本文忽略彈性結(jié)構(gòu)對流場的影響，采用結(jié)構(gòu)彈性運(yùn)動的單向流固耦合仿真方法，即CFD計(jì)算結(jié)果單向的傳遞給固體結(jié)構(gòu)分析.

1.1 計(jì)算模型

圖1所示為三維移測架模型.由于測點(diǎn)定位滑塊的大小與質(zhì)量相對于整個(gè)梁結(jié)構(gòu)較小，對于結(jié)構(gòu)振動的影響也較小，因此本文研究忽略滑塊.

1.2 流場計(jì)算方法

計(jì)算域選取圖2所示的區(qū)域，即L×W×H=1800mm×7500mm×2700mm.邊界層貼附在移測架表面，第一層厚度0.5mm，增長率為1.2，共計(jì)五層.體網(wǎng)格采用四面體、五面體和六面體網(wǎng)格的混合型網(wǎng)格.最終流體網(wǎng)格數(shù)量570萬.

圖1 三維移測架模型

采用大渦模擬(LES)方法以捕捉湍流的瞬態(tài)特性.非定常迭代時(shí)間步大小設(shè)置為0.0005秒.首先采用Realizable模型，獲得穩(wěn)定解后，使用LES計(jì)算1s后，進(jìn)入動態(tài)穩(wěn)定階段后，將結(jié)果與結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合.

1.3 結(jié)構(gòu)分析方法

根據(jù)移測架表面幾何形狀，生成40萬個(gè)結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格.通常風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，移測架需要等流場動態(tài)穩(wěn)定后才使用.因此本文不考慮流場建立過程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，只考慮流場動態(tài)穩(wěn)定后，結(jié)構(gòu)的振動情況.

為了實(shí)現(xiàn)流固耦合分析，本文采用ANSYS瞬態(tài)求解模塊與FLUENT流場求解模塊聯(lián)立求解計(jì)及梁結(jié)構(gòu)彈性的結(jié)果.在施加非定常流場之前先疊加一個(gè)穩(wěn)定的定常流場，使得梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的預(yù)變形.等結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)衰減之后，撤去定常載荷，同時(shí)加載非定常流場計(jì)算結(jié)果，獲得彈性結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng).

圖2 計(jì)算域

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 流場分析

結(jié)構(gòu)振動的激振力來自流場的氣動力，通過LES計(jì)算可以得到表1所示渦脫落的頻率.該頻率主要是大尺度漩渦的脫落頻率.

表1 不同流速下，渦脫落頻率

為了更加清晰地辨識是否存在其它激振頻率.在移測架尾部布置12個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)的布置如圖3所示.

圖3 速度測點(diǎn)布置

對監(jiān)測點(diǎn)速度的進(jìn)行快速傅里葉變換的結(jié)果，如圖4所示.

尾部速度頻譜除顯示出大尺度漩渦的脫落頻率外，還獲得另一個(gè)更高的頻率.該頻率值是大尺度渦脫落頻率的兩倍.這一頻率是由誘導(dǎo)渦造成的.正如圖 5 所示的 30m/s流速下，1.3900s，1.3925s，1.3950s，1.3975s 時(shí)刻橫截面的渦量云圖.1.3850s時(shí)刻，上游主梁脫落一個(gè)渦，同時(shí)尾跡距離減小.這一脫落渦在次梁的上沿誘導(dǎo)出一個(gè)反向渦，在脫落渦向下游移動的過程中，反向渦逐漸增大并脫落.在1.3950s時(shí)，主梁的邊界層尾跡重新增長到次梁的上沿，但并未脫落，而是持續(xù)的從邊界層中獲得能量，因此在1.3975s時(shí)，脫落的反向渦很快消失.正是這樣一個(gè)反向誘導(dǎo)渦的產(chǎn)生、脫落和消亡的過程產(chǎn)生了頻率譜中的高階峰值.

2.2 模態(tài)分析

在模態(tài)分析中，根據(jù)移測架所使用的材料與實(shí)際實(shí)驗(yàn)流體(空氣)，確定表2所示的物性參數(shù).

表2 物性參數(shù)

出于滑塊安裝和移動的需要，移測架迎風(fēng)側(cè)的橫梁橫截面被加工成矩形，這勢必導(dǎo)致梁結(jié)構(gòu)的剛度降低.因此，為了增加結(jié)構(gòu)剛度，風(fēng)洞移測架在迎風(fēng)側(cè)的矩形梁之后額外增加一根起加強(qiáng)作用的輔助梁，以期增加梁結(jié)構(gòu)在迎風(fēng)方向上的抗彎剛度.兩根橫向梁通過長度為90mm的縱向連接桿連接.可以預(yù)測在連接桿連接處梁的整體剛度有所加強(qiáng)，在振型中的反映便是連接處的曲率要低于其他區(qū)域，這也導(dǎo)致梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際振動中不易出現(xiàn)高階振型.出于垂向移動的目的，實(shí)際風(fēng)洞使用的移測架兩端采用鉸鏈支承形式以安裝滑輪，本文計(jì)算中采用實(shí)際安裝形式，鉸支承軸向與來流方向相平行.

通過計(jì)算獲得移測架結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài)如表3所示.

由于梁結(jié)構(gòu)的橫截面呈矩形，因此可以預(yù)見梁的各階振型應(yīng)該是隨模態(tài)階數(shù)增加而在流動方向與垂直流動方向上交替產(chǎn)生最大振幅.對于所關(guān)注的低頻模態(tài)區(qū)域，由于采用鉸支承形式，相鄰的兩階模態(tài)的頻率往往非常接近，但是最大位移卻分別發(fā)生在垂直方向和流動方向.2階與3階、4階與5階、6階與7階的頻率相當(dāng)接近，因此當(dāng)激振力頻率位于10Hz、25Hz和45Hz附近時(shí)，將極有可能使得梁結(jié)構(gòu)在流動和垂直方向上都產(chǎn)生共振，從而使得振動加劇.

圖4 不同來流速度下，速度脈動的頻譜

圖4 顯示了移測架結(jié)構(gòu)的第一、第二階固有振型.兩階模態(tài)的流動方向和垂直方向振幅的比值分別為0.131和8.479.可見，當(dāng)發(fā)生共振時(shí)，將會產(chǎn)生某一方向位移占主導(dǎo)的振型，占主導(dǎo)的方向上位移可以達(dá)到另一方向位移的8倍.

2.3 流固耦合分析

通過求解繞移測架的非定常流場的N－S方程，獲得繞流的流場以及移測架表面的氣動壓強(qiáng).然后通過插值方式將流體域壓強(qiáng)傳遞給結(jié)構(gòu)域，再以此作為激振力施加于結(jié)構(gòu)，進(jìn)行動力學(xué)計(jì)算.耦合計(jì)算結(jié)果如表3所示.從表3可以看出，梁變形位移主要是由時(shí)均氣動力造成的，變形量在40m/s流速下可以達(dá)到將近3cm，而壓力脈動所造成的振幅只能達(dá)到1.65mm.變形與振幅均不隨來流速度線性增加.振幅占變形的比例隨著來流速度的增加而減小，因此從測量角度考慮，定常壓強(qiáng)的影響要大于脈動量.另一方面，垂直方向的變形量大約是水平方向的兩倍，這是由于流動方向上的抗彎剛度通過添加次梁而有所加強(qiáng).根據(jù)表3的流動方向和垂直方向的振幅比值分別為 0.235，0.131，0.267，可以看出在流速從20m/s上升到30m/s時(shí)，流動方向的振幅幾乎沒有變化，但是垂直方向上的振幅幾乎增大了一倍.在30m/s的速度下，移測架結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一階振型，可能已經(jīng)發(fā)生了共振.從頻率角度看，30m/s來流速度下振動頻率是在3.7Hz左右，這與模態(tài)分析結(jié)果(2.7Hz)不相符合，可能的原因是由于定常氣動力作用于梁結(jié)構(gòu)，使得梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，從而使得結(jié)構(gòu)的固有振動頻率向較大的方向偏移.

表3 移測架各階模態(tài)

表4 流動方向與豎直方向變形量

另外，大尺度渦脫落頻率大于移測架的低階共振頻率，但是由于實(shí)際發(fā)生的是湍流渦脫落，存在低頻振動激勵，同時(shí)移測架結(jié)構(gòu)剛度通過添加次梁而得到增強(qiáng)，不易在梁跨度上產(chǎn)生駐點(diǎn)而形成高階振型，因此在多種激振頻率共同存在的條件下，移測架主要表現(xiàn)為低階振型.

圖5 不同時(shí)刻的渦量圖

圖6 移測架一、二階振型

3 結(jié)論

移測架的變形量主要由定常載荷造成，定常載荷造成的變形量遠(yuǎn)大于脈動量造成的振幅，同時(shí)變形量隨著流速的增大而呈非線性關(guān)系，隨著流速的增加而快速增加.

在流速小于40m/s范圍內(nèi)，只出現(xiàn)低階振型.隨著流速的增加，導(dǎo)致移測架內(nèi)應(yīng)力增大，從而各階模態(tài)的固有頻率有所升高.

流場的大尺度渦脫落頻率隨著流速的增加而線性增加，但是激振頻譜中，除了大尺度渦脫落頻率之外，還存在誘導(dǎo)渦脫落的頻率以及其他各頻率的激勵源，其中包括低階模態(tài)頻率，因此移測架的主要振型表現(xiàn)為低階模態(tài).

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