郭峰林，管庶安，孔 巖

(武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430023)

1 前言

在基于機(jī)器視覺(jué)的印刷電路板缺陷檢測(cè)系統(tǒng)(AOI)中，采用攝像機(jī)對(duì)PCB進(jìn)行拍照，將樣本板和被測(cè)板的圖像進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)PCB中的缺陷[1]。本文采用參考對(duì)比法進(jìn)行 PCB缺陷檢測(cè)。由于樣本圖像與待測(cè)圖像間有偏移，在缺陷檢測(cè)之前，必須將樣板圖像與被測(cè)PCB圖像進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，只有對(duì)準(zhǔn)后，才能搜索待檢PCB與樣本PCB的差別之處，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)缺陷問(wèn)題。

常規(guī)的PCB圖像對(duì)準(zhǔn)方法一般為定位點(diǎn)檢測(cè)法，即在PCB的邊角部位設(shè)置圓形定位標(biāo)記，然后利用Hough變化法進(jìn)行圓形定位標(biāo)記的檢測(cè)[2，3]。這種算法簡(jiǎn)單，易于操作，但需要設(shè)置定位點(diǎn)，難以達(dá)到PCB生產(chǎn)廠家無(wú)損檢測(cè)的要求。另一種方法是由Besl和Mckay提出的一種優(yōu)化算法為迭代最近點(diǎn)(ICP)算法[4]，通過(guò)不斷重復(fù)運(yùn)動(dòng)變換，確定最近點(diǎn)，來(lái)求運(yùn)動(dòng)變換的過(guò)程并逐步改進(jìn)。這種算法的優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)含噪聲的圖像進(jìn)行精確對(duì)準(zhǔn)，但是這類算法的計(jì)算量太大，并且有可能陷入局部極值點(diǎn)[5]。

本文在分析印刷電路板圖像偏移特征之后，提出一種圖像邊緣強(qiáng)度對(duì)準(zhǔn)模型，利用該模型評(píng)價(jià)樣本PCB圖像與待測(cè)PCB圖像間的對(duì)準(zhǔn)程度，從而準(zhǔn)確地計(jì)算出它們之間的平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)。由于選取的圖像對(duì)準(zhǔn)模型具有全局性和均衡性，因此，算法的時(shí)間復(fù)雜度低、實(shí)時(shí)性好、對(duì)準(zhǔn)精度高。

2 采集到的PCB圖像間存在移位偏差的原因

在中小型PCB生產(chǎn)企業(yè)中，出于成本考慮，PCB的下料和絲網(wǎng)漏印階段多數(shù)是半自動(dòng)化工作，在同批次PCB中，每塊PCB的覆銅線路部分與基板的相對(duì)位置都存在不同程度的偏移，這種偏移包括一定量的平移或旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)于單面PCB而言，這種偏移量要比雙面PCB大得多。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一般地，偏移量最大不超過(guò) ±5 mm，旋轉(zhuǎn)角度最大不超過(guò)±2°。另外，在AOI檢測(cè)系統(tǒng)中，由于摩擦等因素的影響，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生一定的移位偏差，從而攝像機(jī)采集到的圖像在不同程度上與樣本圖像也有位移偏差。待測(cè)圖像與樣本圖像間的位移偏差需要對(duì)準(zhǔn)后，才能采用參考對(duì)比法或非參考比較法對(duì)PCB圖像進(jìn)行缺陷搜索。

3 PCB樣本圖像邊緣點(diǎn)抽樣

樣本PCB圖像和待測(cè)PCB圖像間的偏差，主要由水平移位、垂直移位以及旋轉(zhuǎn)3種因素產(chǎn)生。為了精確計(jì)算偏差值，實(shí)現(xiàn)圖像對(duì)準(zhǔn)，先對(duì)樣本圖像進(jìn)行分析、邊緣點(diǎn)抽樣，提取圖像線路特征點(diǎn)。

假定PCB圖像為8位灰度圖像，圖像大小為2592×1944像素，分辨率為620 dpi，圖像對(duì)應(yīng)的PCB規(guī)格約106 mm×80 mm。PCB圖像中有效信息只有兩種，即覆銅區(qū)和底板區(qū)，分別用1，0代表。

定義p(x，y)為PCB圖像中任意點(diǎn)，圖像邊緣點(diǎn)為 p(x，y，d)，其中 x，y為 p在圖像中的像素坐標(biāo)，d為p處的覆銅區(qū)邊緣法向角φ的編碼。為了計(jì)算方便，將φ量化為8個(gè)離散值，分別編碼為0，1，2，3，4，5，6，7，每個(gè)離散值代表45°范圍，如圖1 所示。

由于PCB中以水平和垂直線路為主，抽樣時(shí)保存這兩個(gè)方向的特征邊緣點(diǎn)即可。在全部邊緣點(diǎn)中，先抽取d=2和d=6的特征邊緣點(diǎn)，假設(shè)共有q點(diǎn)，這些點(diǎn)均落在覆銅區(qū)水平邊緣上;再抽取d=0和d=4的特征點(diǎn)，假設(shè)共有p點(diǎn)，這些點(diǎn)均落在覆銅區(qū)垂直邊緣上。接著，從q個(gè)水平邊緣點(diǎn)中等間隔抽取M點(diǎn)，形成集合Sx

從p個(gè)垂直邊緣點(diǎn)中等間隔抽取N點(diǎn)，形成集合Sy

Sx和Sy分別用于垂直對(duì)準(zhǔn)和水平對(duì)準(zhǔn)的特征邊緣點(diǎn)集合。由于抽樣點(diǎn)在整幅圖像上分布密度均勻，因此適合全局對(duì)準(zhǔn)。

圖1 覆銅區(qū)邊緣點(diǎn)法線及其編碼方法Fig.1 Edge point normal vector and normal vector coding method in copper-clad area

4 基于PCB圖像邊緣強(qiáng)度的對(duì)準(zhǔn)模型

記 PCB圖像上的像素點(diǎn)為 f(x，y)，定義f(x，y)在(x，y)點(diǎn)的關(guān)于法向d的3×7模板梯度為 gd(x，y)，法向?yàn)?，2，4，6 的模板梯度公式見(jiàn)式1。

對(duì)應(yīng)的卷積模板如圖2所示。

圖2 法向?yàn)?，4，2，6對(duì)應(yīng)的卷積模板Fig.2 Normal vector codes 0，4，2，6 corresponding convolution template

g4(x，y)和g0(x，y)是檢測(cè)垂直邊緣的梯度，當(dāng)沿水平方向從垂直邊緣的亮區(qū)(底板區(qū))進(jìn)入黑區(qū)(覆銅區(qū))時(shí)，g4(x，y)取得正極大值，g0(x，y)取得負(fù)極大值;而從黑區(qū)進(jìn)入亮區(qū)時(shí)，g0(x，y)取得正極大值，g4(x，y)取得負(fù)極大值。相應(yīng)地，g6(x，y)和g2(x，y)用于檢測(cè)水平方向邊緣梯度。

將邊緣點(diǎn)抽樣集合Sx和Sy合并為集合S，S=Sx∪Sy。由于Sx∩Sy=?，故S中共有M+N點(diǎn)。由于樣本PCB圖像與待測(cè)PCB圖像的錯(cuò)位包括平移和旋轉(zhuǎn)。記它們間的平移量和旋轉(zhuǎn)量分別為dx，dy，α。用dx，dy，α的各種組合值對(duì)S中的各點(diǎn)作平移和旋轉(zhuǎn)變換，記為S′。

定義 S′與圖像 f(x，y)的邊緣對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)度為E(dx，dy，α)，即

式(2)中，d為pk的d分量。顯然，通過(guò)式(2)可以看出S′中擊中或貼近f(x，y)的對(duì)應(yīng)的水平或垂直邊緣的點(diǎn)越多，E(dx，dy，α)的值越大。當(dāng) E(dx，dy，α)取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的 dx，dy，α 即樣本與圖像對(duì)準(zhǔn)時(shí)的平移和旋轉(zhuǎn)量。

5 PCB圖像對(duì)準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

PCB樣本圖像與待測(cè)圖像的對(duì)準(zhǔn)算法實(shí)現(xiàn)分兩步。首先對(duì)樣本PCB圖像進(jìn)行邊緣點(diǎn)抽樣，再根據(jù)邊緣對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)度函數(shù)，評(píng)價(jià)圖像對(duì)準(zhǔn)程度，獲得量化的平移及旋轉(zhuǎn)角度dx，dy，α。

在樣本邊緣點(diǎn)采集中，實(shí)際的圖像邊緣點(diǎn)數(shù)量大，為了提高計(jì)算速度，在抽樣時(shí)，僅保留表征PCB覆銅線路特征的部分邊緣點(diǎn)，在對(duì)準(zhǔn)階段也僅需計(jì)算特征邊緣點(diǎn)。實(shí)際工程計(jì)算中，取水平邊緣點(diǎn)M=500、垂直邊緣點(diǎn)N=500就能充分滿足對(duì)準(zhǔn)要求。若M＜實(shí)際水平邊緣點(diǎn)數(shù)p，則取M=p;若N＜實(shí)際垂直邊緣點(diǎn)數(shù)q，則取N=q;實(shí)踐表明，只要M和N均大于300，皆能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)。

待測(cè)PCB圖像與樣本圖像對(duì)準(zhǔn)需要計(jì)算邊緣強(qiáng)度，并將其作為對(duì)準(zhǔn)程度評(píng)價(jià)依據(jù)。在實(shí)際工程中，當(dāng)樣本圖像與PCB圖像平移量在±500像素點(diǎn)(±20 mm)內(nèi)、旋轉(zhuǎn)角度在±2°內(nèi)時(shí)，要求能實(shí)現(xiàn)全局對(duì)準(zhǔn)。并且對(duì)準(zhǔn)的精度達(dá)到平移誤差±1像素點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度誤差±0.05°。如果采用常規(guī)循環(huán)搜索，則水平、垂直方向平移單位像素再加上旋轉(zhuǎn)角度單位增量0.05°，則循環(huán)次數(shù)將達(dá)到1000×1000×(4÷0.05)=80000000次，每次循環(huán)中還含有1000次求梯度運(yùn)算。顯然不能滿足工程應(yīng)用中的實(shí)時(shí)處理要求，因此有必要設(shè)計(jì)快速算法。

快速算法基本思想是解除水平、垂直平移量和旋轉(zhuǎn)量3個(gè)對(duì)準(zhǔn)參量之間的相互制約關(guān)系，使得3個(gè)參量能獨(dú)立進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)運(yùn)算，則可將對(duì)準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)降低到1000+1000+(4÷0.05)=2080次，計(jì)算量降低了38500倍。

以水平Sx方向?qū)?zhǔn)為例，算法設(shè)計(jì)如下:

1)令Sx中邊緣點(diǎn)沿水平方向整體滑動(dòng)，步長(zhǎng)為1，滑動(dòng)范圍為n=-500～500像素;

2)求PCB圖像水平方向?qū)?zhǔn)強(qiáng)度Ex=

3)重復(fù)步驟1)和2)，直到n循環(huán)完成;

4)比較最大Ex，即可得水平方向?qū)?zhǔn)偏移dx。

采用同樣方法對(duì)豎直方向、旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)計(jì)算，最后獲取對(duì)準(zhǔn)參數(shù)dx，dy，α。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

PCB圖像對(duì)準(zhǔn)算法采用Windows XP操作系統(tǒng)，i3-550 CPU，2G 內(nèi)存，在 Visual C++6.0 環(huán)境下進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。首先選取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)PCB作為樣本，對(duì)樣本進(jìn)行邊緣點(diǎn)采樣，得到水平方向邊緣點(diǎn)356個(gè)，垂直方向邊緣點(diǎn)379個(gè)。然后選取4塊待測(cè)PCB與樣本進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，每塊待測(cè)PCB執(zhí)行了100次對(duì)準(zhǔn)操作，記錄統(tǒng)計(jì)的偏移量均值及方差、對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)度和耗時(shí)均值及最大最小值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Registration experimental results

從表中的測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，第4塊PCB對(duì)準(zhǔn)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，這是由于它相對(duì)于樣本PCB圖像的偏移量較大。另外，偏移量的方差較大的原因主要由于運(yùn)動(dòng)機(jī)械產(chǎn)生的錯(cuò)位?？焖賹?duì)準(zhǔn)算法耗時(shí)基本在50 ms內(nèi)完成，對(duì)整體檢測(cè)總耗時(shí)的影響不大。

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的分析和實(shí)驗(yàn)可以看出，在樣本圖像的邊緣點(diǎn)抽樣基礎(chǔ)上，待測(cè)PCB圖像的對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)度評(píng)價(jià)模型能夠很準(zhǔn)確地描述PCB圖像的移位和旋轉(zhuǎn)偏差。采用這種快速搜索算法，在最短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)圖像對(duì)準(zhǔn)。相較于常規(guī)搜索算法，搜索時(shí)間大大縮短，極大地提高檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。本文中對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)度評(píng)價(jià)模型及快速算法已在廣東梅州泰源科技有限公司合作項(xiàng)目全自動(dòng)印刷電路板缺陷檢測(cè)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，從大量PCB檢測(cè)的實(shí)際結(jié)果來(lái)看，該算法的對(duì)準(zhǔn)速度快、準(zhǔn)確度高，為后期的缺陷搜索提供了可靠的偏移參數(shù)。

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