李小芳

（湖南水總水利水電集團(tuán)有限公司 長(zhǎng)沙市 410007）

引 言

隨著對(duì)中央一號(hào)文件的不斷實(shí)踐，以及我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的進(jìn)一步深化，大型水利項(xiàng)目中隧洞工程越來(lái)越多，然而大型隧洞的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)卻一直缺少合理的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，如何客觀(guān)地、定量地評(píng)價(jià)隧洞工程的整體安全穩(wěn)定性是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

盡管目前可采用有限差分法或有限元法等方法計(jì)算隧洞圍巖的受力狀態(tài)，但僅憑應(yīng)力、位移、塑性區(qū)大小很難正確地評(píng)價(jià)隧道穩(wěn)定性。同時(shí)、當(dāng)前工程上亦無(wú)隧洞穩(wěn)定安全系數(shù)的概念，一般參照經(jīng)驗(yàn)對(duì)隧道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。強(qiáng)度折減有限元法通過(guò)不斷折減巖土體強(qiáng)度參數(shù)得到巖土體的潛在的破壞面，求得安全系數(shù)[1-4]。本文將強(qiáng)度折減有限元法應(yīng)用到隧洞的穩(wěn)定性分析中，并把圍巖視作等強(qiáng)的均質(zhì)體，由剪切破壞引起隧洞整體失穩(wěn)，得到其相應(yīng)的是整體安全系數(shù)與潛在破壞面。

1 水工隧洞破壞機(jī)理

隧洞在開(kāi)挖前，巖石為一個(gè)整體，處于天然應(yīng)力平衡狀態(tài)；隧洞開(kāi)挖后，有了自由空間，破壞了巖石的整體完整性和天然應(yīng)力的平衡狀態(tài)，巖石應(yīng)力要進(jìn)行重新分布。原洞周邊處于擠壓狀態(tài)的圍巖，在進(jìn)行開(kāi)挖后，失去原有支撐，巖體應(yīng)力重新調(diào)整，并向洞室空間變形。當(dāng)巖體強(qiáng)度小于洞體應(yīng)力，便發(fā)生了破壞，洞周部分巖體從母巖中分離、脫落，形成坍塌、滑動(dòng)、隆起和巖爆等破壞狀態(tài)。

從分析與觀(guān)察到的情況看，隧洞破壞分為剪切破壞與拉裂破壞。水工隧洞處于受壓狀態(tài)，一般都是剪切破壞，洞周巖體出現(xiàn)破裂面，使部分巖體向洞內(nèi)脫落，這是最常見(jiàn)的破壞狀態(tài)，穩(wěn)定性分析采用剪切安全系數(shù)。在洞周也可能發(fā)生局部的拉裂破壞，尤其在洞頂很平，巖體破碎軟弱情況下，很可能在洞頂出現(xiàn)拉裂破壞，安全評(píng)價(jià)采用拉裂安全系數(shù)。限于篇幅，本文僅研究受剪切破壞的整體安全系數(shù)。

2 強(qiáng)度折減法求解隧洞安全系數(shù)

巖土工程安全系數(shù)的定義主要有兩種：一是強(qiáng)度儲(chǔ)備的安全系數(shù)，即通過(guò)不斷降低巖土體的強(qiáng)度直至土體失穩(wěn)破壞，強(qiáng)度降低的倍數(shù)就是強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)；一是超載儲(chǔ)備安全系數(shù)，這個(gè)方法主要是通過(guò)逐漸增加土體重力，直到土體失穩(wěn)破壞，其增加的倍數(shù)是超載儲(chǔ)備安全系數(shù)。

對(duì)于隧洞來(lái)說(shuō)，破壞大多數(shù)是由于人工爆破開(kāi)挖引起巖體強(qiáng)度降低而造成，因而采用強(qiáng)度折減安全系數(shù)是比較合適的。對(duì)于剪切破壞狀態(tài)，隧洞工程與邊坡的破壞情況類(lèi)似，安全系數(shù)指剪切破壞面上實(shí)際土體的強(qiáng)度與破壞時(shí)的強(qiáng)度的比值?？刹捎糜邢拊蛴邢薏罘謴?qiáng)度折減法，通過(guò)不斷折減土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，使土體達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止，此時(shí)的折減系數(shù)即為隧洞的整體安全系數(shù)。

傳統(tǒng)的極限平衡法在采用摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，根據(jù)力的平衡來(lái)計(jì)算安全系數(shù)。安全系數(shù)定義成沿滑裂面的抗剪強(qiáng)度和滑動(dòng)面上實(shí)際剪力的比值，用如下公式表示：

式中F——傳統(tǒng)的極限平衡法安全系數(shù)；

s——滑動(dòng)面上抗剪強(qiáng)度；

τ——滑動(dòng)面上實(shí)際剪切力。

將式（1）兩邊同除以 F，則式（1）變?yōu)椋?/p>

式中

式（2）左邊為1，表明當(dāng)強(qiáng)度折減F后，土體達(dá)到極限狀態(tài)。由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)的極限平衡方法是將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和tanφ減少為c′、tanφ′，使巖土體達(dá)到極限穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的F即為安全系數(shù)。式（3）就是傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減安全系數(shù)的定義。

有限元計(jì)算中采用理想彈塑性模型，日前廣泛采用的是莫爾－庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則，即：

式中 τf和σ——分別為剪切面上的抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力（kPa）；

c——土體粘聚力（kPa）；

φ——內(nèi)摩擦角（°）。

利用通用有限元ABAQUS[5]軟件中材料參數(shù)是可隨場(chǎng)變量而變化的功能，可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度參數(shù)減小的過(guò)程。具體操作為：首先定義一個(gè)場(chǎng)變量，通常就取其為強(qiáng)度折減系數(shù)F，同時(shí)定義隨場(chǎng)變量變化的材料模型參數(shù)；在分析開(kāi)始指定場(chǎng)變量的大小，并對(duì)模型施加重力（體力）荷載，建立應(yīng)力平衡狀態(tài)，最后在后續(xù)的分析步中線(xiàn)性增加場(chǎng)變量F，計(jì)算終止后對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，按照極限狀態(tài)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隧洞進(jìn)行穩(wěn)定性分析，確定隧洞的整體安全系數(shù)。

3 算例分析

3.1 工程概況

某水電站圓形發(fā)電引水隧洞開(kāi)挖半徑為4.5 m，全長(zhǎng)為527 m，洞頂覆蓋層厚（14～46）m，圍巖主要為混合巖、片麻巖，根據(jù)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50218-94），可將洞內(nèi)巖石劃分為II、III類(lèi)圍巖，在工程開(kāi)挖前定量的分析隧洞開(kāi)挖的安全裕度，對(duì)同一地質(zhì)條件下的發(fā)電引水隧洞開(kāi)挖和支護(hù)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。為此選擇發(fā)電引水隧洞的二類(lèi)、三類(lèi)圍巖代表段進(jìn)行穩(wěn)定分析。

本文強(qiáng)度折減有限元計(jì)算中采用摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，同時(shí)按照平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理。邊界范圍取底部及左右兩側(cè)各4倍洞室跨度，巖石力學(xué)參數(shù)如表1所示，下標(biāo)上下表示圍巖的上下限，計(jì)算中取下限值。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖1 II下圍巖等效塑性應(yīng)變和潛在破壞面（ν=0.25）

圖2 II下圍巖塑性區(qū)（ν=0.25）

圖3 III下圍巖等效塑性應(yīng)變和潛在破壞面（ν=0.3）

圖4 III下圍巖等塑性區(qū)（ν=0.3）

表2 不同圍巖類(lèi)別條件下的安全系數(shù)

算例發(fā)電引水隧洞圍巖破壞狀態(tài)下塑性區(qū)分布如圖1～圖4所示，整體安全系數(shù)F見(jiàn)表2。本文所指安全系數(shù)是把非等強(qiáng)度的真實(shí)巖體視為均質(zhì)等強(qiáng)的巖體而求出的隧洞整體安全系數(shù)。由圖1～圖4可見(jiàn)隧洞的塑性區(qū)是一大片，和邊坡巖土體存在明顯的剪切帶有較大差異，因此要正確、合理地確定圍巖內(nèi)的破壞面比較困難。

對(duì)于隧洞工程來(lái)說(shuō)，不管是哪種洞室形式，等效塑性應(yīng)變貫通洞室全斷面圍巖時(shí)并沒(méi)有達(dá)到破壞狀態(tài)，而是在圍巖塑性應(yīng)變逐漸發(fā)展到一定程度時(shí)，才會(huì)在圍巖中形成潛在的破壞面，使圍巖破壞。隧洞圍巖破壞時(shí)，首先是滑動(dòng)面上塑性區(qū)貫通，然后滑動(dòng)面上應(yīng)變與位移發(fā)生突變、表明巖體沿破壞面發(fā)生無(wú)限流動(dòng)，此時(shí)恰好計(jì)算不收斂，因此目前采用的計(jì)算不收斂作為破壞判據(jù)是合理地。一般認(rèn)為計(jì)算不收斂時(shí)，圍巖塑性應(yīng)變區(qū)中塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變的最大值的連線(xiàn)為圍巖的潛在破壞面。圖1、圖3給出了不同參數(shù)下計(jì)算不收斂時(shí)圍巖的塑性區(qū)及破壞面。從圖1～圖4塑性應(yīng)變等值云圖及其比尺可以看出，達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)，II下類(lèi)圍巖的塑性區(qū)范圍最大，隧洞兩側(cè)出現(xiàn)了大范圍的塑性區(qū)，但是破壞范圍卻很小，安全系數(shù)最高；III下類(lèi)圍巖塑性區(qū)范圍較小，隧洞兩側(cè)出現(xiàn)了卻較大范圍的塑性區(qū)，破壞范圍較小，安全系數(shù)較低。

由此可見(jiàn)，將強(qiáng)度折減有限元法應(yīng)用到隧洞工程中，可以求出圍巖的安全系數(shù)及極限平衡狀態(tài)時(shí)潛在的滑移面，并可根據(jù)安全系數(shù)的大小判定設(shè)計(jì)的合理性，并對(duì)支護(hù)參數(shù)和施工工藝提出改進(jìn)建議。

4 結(jié) 論

（1）基于強(qiáng)度折減法原理計(jì)算水工隧洞開(kāi)挖時(shí)的整體安全系數(shù)是可行的，其計(jì)算方法便捷客觀(guān)；不僅可以確定隧洞的破壞面和安全系數(shù)，評(píng)價(jià)隧道的穩(wěn)定性，還可以根據(jù)破壞面和安全系數(shù)的大小評(píng)定設(shè)計(jì)的合理性，并對(duì)支護(hù)參數(shù)和施工工藝提出改進(jìn)建議。

（2）本文只計(jì)算中水工隧洞在施工開(kāi)挖時(shí)的剪切破壞安全系數(shù)，眾所周知，隧洞還可能出現(xiàn)由松散破碎巖體引起的受拉破壞，因而隧道還存在一個(gè)拉裂破壞安全系數(shù)，這方面的研究有待深入；同時(shí)一般水工隧洞運(yùn)行后的都存在較大的內(nèi)外水壓力及其它方面的受力，這方面的研究也要進(jìn)一步的深入。

1 ZIENKIEWICZ OC,HUMPHESONC,LEWISRW.Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J].Geotechnique，1975，25（4）∶671－689.

2 張魯渝,鄭穎人,趙尚毅,等.有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J].水利學(xué)報(bào),2003,（1）∶21－27.

3 趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民，等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24(3）∶343.

4 鄭穎人，趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其工程應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（1）∶91-98.

5 ABAQUS.Standard User’s Manual[M].Hibbitte Karlsson&Sorenson INC，2002∶26-78.