陳特清，徐金平

（閩南理工學(xué)院，福建 石獅 362700）

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)與推進(jìn)學(xué)生素質(zhì)教育

陳特清，徐金平

（閩南理工學(xué)院，福建 石獅 362700）

21世紀(jì)“優(yōu)先發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強(qiáng)國”成為我們國家重大戰(zhàn)略，高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)高素質(zhì)人才的作用日益突出，而現(xiàn)行高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教育理念存在一些不利于學(xué)生素質(zhì)教育的地方，本文對此做一初步探討，并給出若干改進(jìn)方法。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)素質(zhì)；啟發(fā)式教育

作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)在其他各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)不但深入到物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、社會(huì)科學(xué)等各領(lǐng)域中。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種情況下，改革和創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使原本初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生特別是文科學(xué)生擺脫對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)思維方法分析實(shí)際問題和解決實(shí)際問題，成為數(shù)學(xué)教育工作者特別是從事高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教育工作者關(guān)注的問題。目前高等院校傳統(tǒng)的課堂教學(xué)仍然是實(shí)施教育的主要渠道，改革教學(xué)方法則是推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵手段之一。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是其內(nèi)容的抽象性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、結(jié)論的明確性以及應(yīng)用的廣泛性?，F(xiàn)行大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教育并不盡人意。一方面，多數(shù)學(xué)生主觀上認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有多大用途，客觀上學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、探究性、聯(lián)系性。這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，漸漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而“興趣是最好的老師”，沒有學(xué)習(xí)的興趣，談何培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵步驟。另一方面，現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多，教學(xué)多以教師為主導(dǎo)，“填鴨式”教學(xué)，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的培養(yǎng)，教師以我講你聽為主，注重先入式的灌輸、注重單向知識的傳授，而學(xué)生只是知識的被動(dòng)接受者，只是反復(fù)模仿機(jī)械操作者，缺少對身邊數(shù)學(xué)的感受和應(yīng)用，很少涉及再創(chuàng)造過程。教師在一些知識點(diǎn)的講授過程中仍側(cè)重于應(yīng)付考試，往往按部就班地講授教材，忽視對提出問題、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，使學(xué)生覺得枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣不高。加之高等數(shù)學(xué)的抽象性，使得很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)“望而生畏”，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)入一種惡性循環(huán)。

素質(zhì)教育是一種旨在改造傳統(tǒng)的片面發(fā)展教育觀的教育理念，是為了解決在培養(yǎng)過程中過分強(qiáng)調(diào)技能而忽視智能、過分強(qiáng)調(diào)專業(yè)而忽視文化陶冶、過分重視功利性而忽視培養(yǎng)學(xué)生興趣的做法。它強(qiáng)調(diào)通才教育，淡化專業(yè)意識。素質(zhì)教育的基礎(chǔ)過程是知識和能力，核心是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是指在先天的基礎(chǔ)上，主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識和能力的總稱，是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的整體素質(zhì)的重要組成部分，是大學(xué)生提高其創(chuàng)造性能力的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)性地位，對其他學(xué)科的影響，與其他學(xué)科知識的融合性，是其他學(xué)科知識所無法替代的，很多科技領(lǐng)域無法繞過高等數(shù)學(xué)而獨(dú)立、深入地進(jìn)行研究。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的，不僅僅要學(xué)到一些數(shù)學(xué)的概念、公式和結(jié)論，更重要的是要了解數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，掌握高等數(shù)學(xué)的精髓，獲得理性的邏輯思維和創(chuàng)新的實(shí)踐能力。

下面是本人認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采取的一些有助于推進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育的方面。

一、揭示數(shù)學(xué)的美及其廣泛應(yīng)用，采用啟發(fā)式教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

眾所周知，“興趣是最好老師”，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)充滿美的因素并令人神往的世界，數(shù)學(xué)中的許多公式、定理從內(nèi)容到形式都給人以強(qiáng)烈的美感，如高等數(shù)學(xué)中的牛頓—萊布尼茨公式、格林公式、高斯公式等都充分顯示了數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美及和諧美，其豐富的內(nèi)涵令人稱奇。定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分也都具有對稱性。在教學(xué)中揭示這種數(shù)學(xué)的美，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對內(nèi)容的理解。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題的啟發(fā)，以數(shù)學(xué)問題為載體，通過有目的、有重點(diǎn)地暴露解決問題的思維過程，幫助學(xué)生真正參與教學(xué)，抓住思考問題的本質(zhì)，掌握正確的思維方法，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。如在講解洛必達(dá)法則時(shí)，考慮無窮大比無窮大或無窮小比無窮小，這看起來是不能解決的問題，但如果考慮無窮大可以從它們增長的趨勢來進(jìn)行分析，也就是可以從它們的導(dǎo)數(shù)之比來分析，問題就可以解決了，這就是洛必達(dá)法則的威力之處。教學(xué)內(nèi)容的選取和改進(jìn)的原則是廣而淺、少而精、刪繁就簡。教師應(yīng)有意識地收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)例，盡可能多地將高等數(shù)學(xué)與物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會(huì)學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域聯(lián)系起來，展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的巨大魅力。如對實(shí)際問題如何建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時(shí)可以舉抵押貨款買房、人口增長等諸多例子。進(jìn)一步介紹Logistic模型，說明該模型的廣泛應(yīng)用性；如從傳染病的傳播和新產(chǎn)品的推廣等例子可以看出完全不同的實(shí)際問題可能服從同樣的高等數(shù)學(xué)規(guī)律。這不僅可以讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，而且可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的高等數(shù)學(xué)最新前沿動(dòng)態(tài)，如非歐幾何與相對論、分形幾何、混沌、模糊數(shù)學(xué)等，幫助學(xué)生更好地了解新動(dòng)態(tài)，給學(xué)生留下廣闊的思考空間。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)史料，滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解“來龍去脈”

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育往往過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的演繹推理而忽略數(shù)學(xué)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，常常是老師講得多，與學(xué)生之間交流得少，給人的感覺是精細(xì)繁瑣，過于死板和技巧化，很容易讓學(xué)生對這些知識的來源和理論體系的形成感到高深莫測，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師應(yīng)注重知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性和積極性。目前使用的高等數(shù)學(xué)教材大都是從定義→定理→推論→例題的嚴(yán)密演繹體系，初學(xué)者往往對其中許多基本概念的形成背景不清楚，也難以看出獲得那些定理的原始思維探索過程，這樣就容易產(chǎn)生種種神秘感、形式感。教師要精心設(shè)計(jì)和組織教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用數(shù)學(xué)史料充分展示數(shù)學(xué)概念的形成過程和數(shù)學(xué)定理獲得證明的原始探索過程，比如可以適當(dāng)介紹歷史上的“數(shù)學(xué)危機(jī)”及其解決方式，讓學(xué)生看到一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決往往不是一帆風(fēng)順的，“數(shù)學(xué)危機(jī)”的解決反過來給數(shù)學(xué)及其它學(xué)科帶來大發(fā)展和大繁榮，讓學(xué)生從中受到啟發(fā)，培養(yǎng)他們勇于探索和自主創(chuàng)新的思維方式，給學(xué)生一個(gè)充滿火熱探索過程的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史能展示數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神，對于發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)有重要作用。如定積分思想起源于阿基米德的窮竭法，可以講解阿基米德的思想，讓學(xué)生較為直觀地了解定積分的思想實(shí)質(zhì)。加強(qiáng)對基本數(shù)學(xué)方法，如極限思想、微元法等的介紹，深入挖掘其解決問題的過程。在基本概念和定理的講授中，讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的發(fā)展過程、研究方法、學(xué)術(shù)思想的演變、發(fā)展動(dòng)態(tài)以及需要解決的關(guān)鍵問題，適當(dāng)滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，擴(kuò)大信息量。如中值定理是微分學(xué)中較難理解的部分，教師在證明過程中可輔之以幾何意義說明，并可適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)家如費(fèi)馬、羅爾、拉格朗日、柯西等人的生平事跡及他們解決問題的思想方法。

三、利用靈活多樣的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性

信息技術(shù)是當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域最活躍、發(fā)展最迅速、影響最廣泛的領(lǐng)域之一。它的發(fā)展，不僅改變著人們的工作和生活方式，也改變著教育和學(xué)習(xí)方式。新型教學(xué)模式的構(gòu)建，就是要發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)功能優(yōu)勢，特別是“認(rèn)知工具”的作用，為學(xué)習(xí)主體建造發(fā)揮創(chuàng)造潛力的教與學(xué)的環(huán)境?，F(xiàn)在各高校都在運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)嘗試，各種教學(xué)課件也層出不窮。但各高校應(yīng)針對自身的實(shí)際情況，特別是要根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選擇或制作相應(yīng)的教學(xué)課件。只有這樣，才能充分發(fā)揮現(xiàn)代教育信息技術(shù)的功能優(yōu)勢，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育。學(xué)生只有通過自己的自覺能動(dòng)活動(dòng)而獲得對學(xué)習(xí)對象的主動(dòng)態(tài)勢，才能獲得主體的地位。因此課堂教學(xué)要啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)分析問題，獨(dú)立解決問題，注意數(shù)形結(jié)合的思想，讓抽象的數(shù)學(xué)在某種意義上變成啟迪學(xué)生思想的“可視數(shù)學(xué)”，嘗試打破以課堂為單位的教學(xué)結(jié)構(gòu)，代之以單元為單位，依托教材從課堂教學(xué)向網(wǎng)絡(luò)和課外活動(dòng)延伸。其一是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。從生活中的問題提煉數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的重要途徑，同時(shí)也是數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的最終歸宿，可利用多媒體教學(xué)手段，提高信息量；可為一些專業(yè)如電子信息等專業(yè)開設(shè)積分變換與信號處理及相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，把傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容通過數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用加以展現(xiàn)，建立數(shù)學(xué)模型，找出求解模型的數(shù)學(xué)算法。其二是數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)。聯(lián)系實(shí)際、解決問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要步驟，為了使高等數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于某些專業(yè)的相關(guān)課程和教學(xué)要求，要設(shè)置靈活機(jī)動(dòng)的教材模塊和教學(xué)安排機(jī)制，在相關(guān)專業(yè)里調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的次序以及課程內(nèi)容的搭配。

四、教師隊(duì)伍素質(zhì)的提高與對基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)改革的重視，也是推進(jìn)學(xué)生素質(zhì)教育的重要保證

教師在教育改革中承擔(dān)著重要使命，教師是知識的重要傳播者和創(chuàng)造者，要不斷充實(shí)自己，更新教學(xué)觀念與知識結(jié)構(gòu)。一線教師要了解各專業(yè)知識，特別是熟悉數(shù)學(xué)在該學(xué)科中的重要作用和具體運(yùn)用，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的最終目的，也為啟發(fā)學(xué)生思路打下基礎(chǔ)。對教學(xué)組織者來講，要建立教師定期培訓(xùn)制度，規(guī)定教師培訓(xùn)的時(shí)間、條件等，使教師的知識更新在制度上得到保證。目前，我國各項(xiàng)科研經(jīng)費(fèi)投入較大，但在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)改革方面的投入還不夠，還請有關(guān)部門注意政策導(dǎo)向作用，完善有關(guān)政策，加大教學(xué)基礎(chǔ)研究的投入，以利于高校教師專心致志地從事教學(xué)創(chuàng)新工作，豐富和改革高等數(shù)學(xué)教育。

我國現(xiàn)有各種教學(xué)模式中，有的也有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。但具有這一優(yōu)點(diǎn)的教學(xué)模式并未成為我國教學(xué)的主模式，主模式仍是灌輸式。另外，這些模式有一個(gè)共同的不足，即“啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生能力”的著眼點(diǎn)，僅局限于“幫助學(xué)生理解和掌握課本知識”，未提升到“使學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)創(chuàng)新”的高度。當(dāng)今社會(huì)需要大批會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)創(chuàng)新的人才，教育應(yīng)該為培養(yǎng)這種新型人才服務(wù)，所以要改革我們的教學(xué)方式，使其具有創(chuàng)新性，能為培養(yǎng)高素質(zhì)人才服務(wù)?！吨泄仓醒雵鴦?wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育應(yīng)“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)”，這為我國當(dāng)前教育教學(xué)改革指明了方向。

培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項(xiàng)細(xì)致長遠(yuǎn)的艱巨任務(wù)。這就要求我們要積極開展以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式，不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情景，讓學(xué)生輕輕松松地學(xué)習(xí)，以求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而達(dá)到教育的最終目的——為社會(huì)培養(yǎng)每一個(gè)具有創(chuàng)新精神的合格的人才！黨的“十七大”以來，將“優(yōu)先發(fā)展教育，建設(shè)人力資源強(qiáng)國”擺在了加快推進(jìn)以改善民生為重點(diǎn)的六大社會(huì)建設(shè)任務(wù)之首，把教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，更加突出了教育在改善民生、建設(shè)和諧社會(huì)中的重要位置，體現(xiàn)了黨和國家對教育事業(yè)的高度重視，為今后的發(fā)展指明了前進(jìn)的方向。作為高等院校教育工作者，我們要以十七大報(bào)告思想為指導(dǎo)，進(jìn)一步明確教育的目標(biāo)和任務(wù)，認(rèn)清我國是人口大國的現(xiàn)實(shí)國情，切實(shí)將十七大精神與學(xué)校教育教學(xué)工作結(jié)合起來，積極改進(jìn)工作方法，努力創(chuàng)新工作思路，愛崗敬業(yè)，無私奉獻(xiàn)，為人師表，教書育人，多出人才，為推動(dòng)學(xué)校發(fā)展和全面建設(shè)小康社會(huì)，建設(shè)人力資源強(qiáng)國的宏偉目標(biāo)做出應(yīng)有努力。

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G642.0

A

1008-7427（2012）08-0137-02

2012-06-07

福建省教育廳科研項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：JB11211。

作者系閩南理工學(xué)院講師。