王 浩，余有龍，王雪微

（合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

引 言

光纖光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感器具有質(zhì)量輕、靈敏度高、抗干擾、易于復(fù)用成網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，而廣受關(guān)注［1－2］。該傳感器的信號(hào)采用波長編碼，現(xiàn)有的解調(diào)技術(shù)主要有干涉法［3］、濾波法［4］和色散法［5］。其中可調(diào)Fabry－Perot（F－P）濾波解調(diào)技術(shù)，是通過波長掃描，確定FBG反射光透過濾波器后峰值對應(yīng)的波長（即布喇格波長）所對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓，利用兩者的對應(yīng)關(guān)系，反演算出傳感量的變化［6］。現(xiàn)有的可調(diào)濾波器均采用壓電陶瓷（PZT）驅(qū)動(dòng)，PZT的蠕變以及遲滯效應(yīng)會(huì)造成濾波器透過波長與驅(qū)動(dòng)電壓間呈非線性變化關(guān)系［7］，同時(shí)PZT驅(qū)動(dòng)頻率的變化也會(huì)使濾波器透射波長發(fā)生改變，從而會(huì)影響解調(diào)精度。針對PZT非線性對解調(diào)精度的影響，有學(xué)者提出了多項(xiàng)式擬合［8］、參考光柵［9］、F－P標(biāo)準(zhǔn)具［10］等方法加以改進(jìn)。而對于PZT頻率響應(yīng)特性（簡稱頻響特性）對濾波解調(diào)結(jié)果的影響至今尚未見報(bào)道。

現(xiàn)借助可調(diào)光纖F－P濾波器對固定的激光輸出進(jìn)行波長掃描，并改變?yōu)V波器的驅(qū)動(dòng)頻率，通過觀測輸出脈沖，獲得可調(diào)濾波器頻響特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 原 理

根據(jù)多光束干涉原理，F(xiàn)－P濾波器的透射率［11］

式（1）中，It和Iin分別是濾波器的透射和入射光強(qiáng)，h為腔長，λ為真空中光波長，n為腔內(nèi)介質(zhì)的折射率，k為反射膜的插入損耗，無損耗時(shí)為精細(xì)度，R為端面反射率。

平行光束垂直入射到全光纖可調(diào)F－P濾波器時(shí)，光在腔中往返光程Δ滿足下述等式時(shí)，T取得最大值，即

式（2）中，m為干涉條紋的級(jí)次。對于特定的n和h，會(huì)有不同級(jí)次的分立波長輸出，確定的級(jí)次m有對應(yīng)的波長λm，此時(shí)

可調(diào)F－P濾波器中，腔長h是由PZT驅(qū)動(dòng)，而PZT又受交變電壓V（t）控制，這樣h就隨時(shí)間的變化而變化［12］，將腔長隨時(shí)間的變化量表示為D（V（t））。根據(jù)壓電陶瓷頻率特性，PZT伸長量不僅與驅(qū)動(dòng)電壓大小有關(guān)，而且受到驅(qū)動(dòng)頻率的影響［13－14］，引入變量頻率f，濾波器腔長變化的量可表述為

式（4）中，h0為初始腔長。將h（t）代入式（3），得

式（5）反應(yīng)了濾波器的透過波長與壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電壓大小和頻率之間的關(guān)系，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓的大小或者頻率改變的時(shí)候，濾波器的透過波長均會(huì)受到影響。因此，利用可調(diào)F－P濾波器對光纖光柵傳感信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，必須考慮驅(qū)動(dòng)頻率對解調(diào)結(jié)果的影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

F－P濾波器的頻率響應(yīng)特性測試裝置如圖1所示，可調(diào)激光器輸出波長為λ的單色光經(jīng)衰減器后進(jìn)入受鋸齒波電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)的可調(diào)F－P濾波器，其輸出經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后放大，利用多路數(shù)據(jù)采集卡，對放大后的信號(hào)以及PZT驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別采集后輸入電腦，借助LabVIEW軟件平臺(tái)，實(shí)時(shí)顯示透過波長的位置和對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓。

所用可調(diào)激光器的波長調(diào)節(jié)范圍是1 500～1 630nm，波長分辨力1pm?？烧{(diào)F－P濾波器在1 550nm通信窗口的自由光譜程（FSR）為94nm，帶寬為90.6pm，一個(gè)FSR調(diào)節(jié)電壓18V?？烧{(diào)濾波器受鋸齒波電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)，對光源輸出波長進(jìn)行周期性掃描。當(dāng)濾波器透過波長與激光輸出波長一致時(shí)，探測器輸出達(dá)到最大值。對采集到的信號(hào)進(jìn)行擬合、尋峰，擬合曲線的峰值對應(yīng)于激光器輸出波長。圖2為時(shí)域內(nèi)峰值以及驅(qū)動(dòng)電壓變化情況。試驗(yàn)中，激光器輸出功率為0.02mW，鋸齒波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的峰峰值和占空比分別為18V和為0%。

保持激光輸出功率為0.02mW不變，在1 510～1 575nm范圍內(nèi)，每隔5nm依次調(diào)節(jié)激光輸出波長，對于每一輸出波長，掃描濾波后，在LabVIEW程序面板中讀出峰值波長對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓，得到如圖3所示的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。改變驅(qū)動(dòng)頻率，分別選取1Hz、10Hz、100Hz和200Hz，所得結(jié)果示于圖3。

圖1 系統(tǒng)原理圖Fig.1 System diagram

圖2 LabVIEW程序面板Fig.2 LabVIEW program

圖3 在不同驅(qū)動(dòng)頻率下測得的濾波器波長－電壓曲線Fig.3 Relationship between wavelength and applied voltage for different frequencies

從圖3可以看出，F(xiàn)－P濾波器的透射波長與驅(qū)動(dòng)電壓間的關(guān)系明顯受到驅(qū)動(dòng)頻率的影響，隨著頻率的增加，同一電壓下F－P濾波器的透射波長會(huì)減小。這是因?yàn)镻ZT是由壓電晶體組成，而壓電晶體是各向異性的電介質(zhì)，電介質(zhì)在電場作用下會(huì)產(chǎn)生極化。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓的頻率升高時(shí)，存在的極化弛豫將導(dǎo)致極化強(qiáng)度和電位移出現(xiàn)滯后。頻率越高，滯后現(xiàn)象越明顯，從而導(dǎo)致頻率不同時(shí)，同一電壓所對應(yīng)壓電陶瓷伸長量不相等［15］。

為了更好地說明濾波器透射波長隨驅(qū)動(dòng)頻率的變化關(guān)系，排除掉所采集的兩路信號(hào)經(jīng)過距離不一樣等原因產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)電壓和透射波長之間相位延遲的影響，現(xiàn)將所測得的曲線擬合成線性直線，只考量擬合所得到的直線的斜率。通過擬合所得到四條直線的斜率見表1。

表1中各頻率所對應(yīng)的斜率有單調(diào)遞減的趨勢。10Hz、100Hz和200Hz的斜率與1Hz時(shí)分別相差0.69%，5.10%，6.49%。對于依靠驅(qū)動(dòng)電壓與輸出波長關(guān)系來解調(diào)光柵波長改變的解調(diào)儀，如果忽略這種頻率帶來差別，在改變解調(diào)頻率的情況下，會(huì)使測量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。

對不同頻率的曲線分別進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，用擬合出來的曲線代表不同頻率下可調(diào)F－P濾波器透射波長與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系，可以減小頻率改變對解調(diào)系統(tǒng)精度的影響。對上述曲線擬合后所得到的二次曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別是R1＝0.999 55；R10＝0.999 61；R100＝0.999 49；R200＝0.999 77。各擬合曲線表達(dá)式如下：

表1 擬合斜率Tab.1 The slope of fitting

以1 550nm波長的光為例，在1Hz、10Hz、100Hz和200Hz分別采集到的驅(qū)動(dòng)電壓是24.954 5V、24.873 5V、24.273 2V和24.129 7V。如果忽略可調(diào)濾波器頻率特性，均以1Hz情況下驅(qū)動(dòng)信號(hào)與透射波長的擬合曲線作為解調(diào)參考，上述電壓所對應(yīng)的波長分別為1 550.027 3nm、1 550.490 3nm、1 553.931 2nm、1 554.756 2nm，誤差為0.027 3nm、0.490 3nm、3.931 2nm、4.756 2nm。而用對應(yīng)各頻率的擬合曲線所得結(jié)果為1 550.027 3nm、1 550.051 9nm、1 550.098 7nm、1 549.957 5nm，誤差分別是0.027 3nm、0.051 9nm、0.098 7nm、0.042 5nm，相對忽略頻率特性，10Hz、100Hz和200Hz情況下的誤差分別減少了89.4%、97.5%、99.1%。如果采用參考波長結(jié)合多項(xiàng)式擬合的方法，可以實(shí)現(xiàn)不同頻率下解調(diào)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)標(biāo)定，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的解調(diào)精度。

3 結(jié) 論

通過數(shù)據(jù)采集和基于LabVIEW的虛擬儀器，測試了光纖可調(diào)F－P濾波器在不同驅(qū)動(dòng)頻率下的響應(yīng)。通過對比實(shí)驗(yàn)所獲得的1Hz、10Hz、100Hz和200Hz下可調(diào)F－P濾波器驅(qū)動(dòng)電壓與透射波長的響應(yīng)，觀察到隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加，同一電壓對應(yīng)濾波器的透過波長將減小，并解釋了其原因。分析了忽略驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率與透射波長特性帶來的解調(diào)誤差，并采用二次多項(xiàng)式擬合對每個(gè)頻率下的響應(yīng)曲線進(jìn)行擬合。當(dāng)采用各自頻率擬合曲線解調(diào)時(shí)，10Hz、100Hz和200Hz的波長解調(diào)誤差分別減少了89.4%、97.5%、99.1%。通過對光纖可調(diào)F－P濾波器頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，有利于進(jìn)一步了解驅(qū)動(dòng)頻率對濾波器的影響，可以提高FBG傳感系統(tǒng)濾波解調(diào)的精度。

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