盧東慶 宋 飛

（1.海軍91878部隊 湛江524031；2.海軍工程大學(xué) 船舶與動力學(xué)院 武漢430033）

0 引 言

艦艇在海洋環(huán)境下要進行安全有效的作業(yè)任務(wù)，操作裝備需要具備波浪補償功能。通過波浪補償，可以大大增強海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性。目前國內(nèi)外研究較多的是主動式海浪補償技術(shù)，該補償技術(shù)的基礎(chǔ)是對船舶未來有效時間內(nèi)的姿態(tài)進行可靠預(yù)報［1］。模型預(yù)測控制策略大多采用滾動時域控制，這類控制策略的缺點是：當(dāng)過程時間常數(shù)較大時，模型參數(shù)較多且計算量大，因此只適合開環(huán)穩(wěn)定的控制對象［2-3］。 自回歸模型（AR 模型）、廣義預(yù)測控制（GPC）［4-5］參數(shù)模型則為最小化模型，參數(shù)少，計算量大大減少，可及時修正參數(shù)變化產(chǎn)生的預(yù)測模型誤差，魯棒性強，可用于波浪補償系統(tǒng)的預(yù)測控制。

1 主動式波浪補償系統(tǒng)組成

1.1 船舶運動姿態(tài)數(shù)據(jù)采集模塊

主要是通過加速度傳感器和傾角傳感器采集船舶的六自由度信號，經(jīng)過一定的信號處理和數(shù)值計算，可得到重物支撐定滑輪的升沉信號。本文采用的捷聯(lián)式測量系統(tǒng)是將運動物體上點的瞬時加速度投影到慣性坐標系中，然后通過對慣性坐標系下加速度的積分求出位移［6］。

1.2 數(shù)據(jù)處理模塊

主要通過數(shù)字低通濾波器消除零漂、零偏、高頻噪聲等對加速度傳感器輸出信號的影響。對加速度積分可得到速度值，對該速度值再次積分，即可得到位移量，再將計算值作為新的歷史數(shù)據(jù)存入計算機。

1.3 控制單元模塊

由數(shù)據(jù)處理模塊得到的升沉量，利用預(yù)測算法對艦船下一時刻的運動進行預(yù)報，預(yù)報值由位移量換算成所需脈沖數(shù)傳送至PLC；再由PLC驅(qū)動步進電機，進而對數(shù)字液壓補償缸進行控制。

1.4 動作執(zhí)行模塊

主要由絞車、數(shù)字液壓補償缸、動滑輪、定滑輪、鋼絲繩索等組成。絞車用于收放繩索，數(shù)字液壓補償缸用于補償波浪引起重物的升沉，見圖1。

圖1 主動式波浪補償裝置原理圖

2 AR模型控制策略

波浪運動補償液壓控制系統(tǒng)是一個大慣量系統(tǒng)，存在滯后問題且滯后時間極短。因此，對升沉位移進行實時預(yù)報時，需考慮預(yù)報算法的計算速度。時間序列預(yù)報模型利用船舶或海浪的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測船舶運動的未來值，算法簡單且易于應(yīng)用［7］。采用AR模型來進行極短時預(yù)報的計算量較小，只需單一信息源就可以實現(xiàn)在線預(yù)報。實船使用時，對設(shè)備要求相對較少也較容易實現(xiàn)［8］。

2.1 AR升沉預(yù)測模型

由于海況經(jīng)常變化，采用固定的模型參數(shù)將有較大誤差，不能滿足系統(tǒng)要求，因此采用AR模型在線建模對艦船廣義升沉位移進行實時多步預(yù)報是一種可行的方法。當(dāng)所采集到的歷史數(shù)據(jù)個數(shù)N≥2M時，啟動算法。具體計算過程為：在t時刻，AR模型進行參數(shù)估計，然后用AIC準則定階，得到AR預(yù)報模型。從t+1時刻起，每一時刻引入新的廣義升沉數(shù)據(jù)后，對AR模型的參數(shù)進行在線遞推估計。

圖2 AR模型在線預(yù)報流程

2.2 仿真結(jié)果分析

采用表1中的數(shù)據(jù)，其中第1～25個數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)辨別，26～30個數(shù)據(jù)用于檢驗預(yù)報效果。

表1 艦船升沉歷史數(shù)據(jù)表

根據(jù)AIC準則對系統(tǒng)模型進行辨識，算得p^=5，At=［4.8822 5.0431 5.0912 5.0269 4.853］，由表1中數(shù)據(jù)作為重物升沉的歷史數(shù)據(jù)，對重物的升沉進行預(yù)報，預(yù)報結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 AR模型預(yù)效果（m=1）

圖4 AR模型預(yù)報效果（m=2）

由于AR模型是將運動模型簡化為線性模型進行預(yù)報，故在進行多步預(yù)報時精度明顯降低。以預(yù)報數(shù)據(jù)第26～30個為例分析預(yù)報結(jié)果，得出誤差率如表2和表3所示。

表2 預(yù)報誤差（M=1）

由表2與表3的對比看出，當(dāng)預(yù)報步數(shù)增加時，誤差值也隨之增大。

3 廣義預(yù)測與PID復(fù)合控制策略

廣義預(yù)測控制由于采用多步輸出預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，獲取系統(tǒng)過去和未來的有關(guān)信息比單步預(yù)測的多，因而抗負載擾動、隨機噪聲與時延變化等能力顯著增強［9］。但由于需要在線遞推求解Diophantine方程，滾動優(yōu)化中又需要對控制矩陣進行求逆，因此計算量大且實時性較低。PID控制算法簡單，不基于任何模型，有較小的采樣周期，對過程中的突變性擾動有很好的控制效果。將廣義預(yù)測控制和經(jīng)典的PID控制結(jié)合起來，不但能克服過程中的大滯后、非線性和時變的影響，還能有效克服控制過程中的突變性擾動。

3.1 復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型

由于液壓缸自身存在一定非線性因素，并且在換向時存在死區(qū)，故需要采取相應(yīng)的方法加以控制。本文采用PID對液壓缸進行內(nèi)環(huán)控制，以GPC對整個補償裝置進行前饋控制，用Simulink建立系統(tǒng)的仿真模型，如圖5所示。

圖5 主動式波浪補償系統(tǒng)仿真程序圖

3.2 仿真結(jié)果分析

對PID參數(shù)的整定，可分別取Kp=3、Ti=0.080 0、Td=0.020 0。預(yù)測模塊分別在時延d=1、d=2、N=8和N=10時對系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果見圖6～圖9。

圖6 預(yù)測控制誤差（d=1，N=8）

圖7 預(yù)測控制誤差（d=2，N=8）

圖8 預(yù)測控制誤差（d=1，N=10）

圖9 預(yù)測控制誤差（d=2，N=10）

由圖6和圖7可知，當(dāng)系統(tǒng)延遲d增大時，控制器的預(yù)報誤差增大；通過圖6、圖8和圖7、圖9比較，當(dāng)d一定時，適當(dāng)增加預(yù)測長度，可以在一定程度減小預(yù)報誤差。如果條件允許，可適當(dāng)調(diào)整預(yù)報長度以減小這類誤差。但是預(yù)報長度增大時會犧牲計算時間，導(dǎo)致在實際控制時實時性變差。

4 結(jié) 論

本文針對主動式波浪補償?shù)念A(yù)測控制技術(shù)進行了較為深入的研究，嘗試將AR模型與廣義預(yù)測算法（GPC）應(yīng)用于波浪補償?shù)念A(yù)測控制中，得到主要結(jié)論如下：

（1）建立兩種預(yù)測控制策略的模型，并分析兩者的預(yù)測誤差，驗證了兩種方案的可行性；

（2）將廣義預(yù)測控制與經(jīng)典的PID控制結(jié)合，克服預(yù)測過程中的大滯后、非線性和時變的影響，有效克服控制過程中的突變性擾動。

（3）AR模型的原理就是將運動模型簡化為線性模型進行預(yù)報，故進行多步預(yù)報時精度會降低。

（4）廣義預(yù)測控制系統(tǒng)延遲d增大時，控制器的預(yù)報誤差增大。

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