周子成

4 第三部分

壓縮水蒸汽的透平壓縮機(jī)葉輪設(shè)計(jì)

雖然水是最古老的制冷劑之一,它已經(jīng)在吸收式冷水機(jī)組和蒸氣噴射的壓縮式冷水機(jī)組中應(yīng)用了很多年。然而,它應(yīng)用在透平壓縮機(jī)的壓縮式制冷裝置中具有更高的能效。這種裝置的成功應(yīng)用僅只是最近幾年的事。

水是一種自然制冷劑。水作為制冷劑在透平壓縮機(jī)制冷裝置中應(yīng)用具有以下一些特點(diǎn):由于循環(huán)處在真空下工作,水蒸汽的容積制冷量非常小,因而需要很大的容積流量,需要用相當(dāng)高的壓比去壓縮它。因此,與傳統(tǒng)的制冷劑如R134a或R12相比,在相同的使用條件下,用水 (R718)作制冷劑造成近200倍的高容積流量和雙倍的壓縮比。由于水蒸汽的這種熱力學(xué)性質(zhì),對于葉輪設(shè)計(jì),這一高壓比通常要求圓周速度比常規(guī)葉輪高2至4倍,而聲速是接近高2.5倍;雷諾數(shù)低約300分之一;單位質(zhì)量的傳遞功約高15倍。高性能的混流式透平壓縮機(jī)適合于這樣的工作條件。

為了獲得高壓比,這種壓縮機(jī)需要用高轉(zhuǎn)速和大直徑的葉輪。葉輪直徑的上限主要是受使用空間和制造設(shè)備的限制。當(dāng)壓縮水蒸汽時,葉片頂尖速度通常是受轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的限制,而不是受聲速的限制。在真空條件下工作時,葉片受到的氣體力非常小,因此,葉片所承受的主要是由質(zhì)量慣性引起的非常大的離心力,故需要采用輕質(zhì)葉片,大多數(shù)是由鈦或合成材料制成的特別薄的直葉片。這種葉片不能磨,通常它們由幾部分組成,并且它們與常規(guī)的高性能葉輪不同。

由于葉片角統(tǒng)一成90度,為了防止高的入射氣流引起的沖擊損失,需要采用導(dǎo)向葉片。最簡單的解決方法是使用一個定子,但這樣會帶來使轉(zhuǎn)子傳遞功減小的缺點(diǎn)。采用一個安裝在同一軸上的曲線葉片導(dǎo)流器會產(chǎn)生較高的傳遞功。通常它的直徑較小,葉片頂尖速度不會達(dá)到目前高強(qiáng)度材料的極限速度。因此,為了獲得更高的傳遞功,導(dǎo)流器可以與主軸分成兩體,采用獨(dú)立驅(qū)動、具有受穩(wěn)定條件允許的或考慮受馬赫數(shù)限制的更高的轉(zhuǎn)速。

在本文中,將導(dǎo)流器稱為預(yù)葉輪,而將混流葉輪稱為主葉輪。兩個葉輪繞同一方向旋轉(zhuǎn),它們之間沒有導(dǎo)向葉片。由于高的離心力和工藝上的原因,兩個葉輪都采用徑向直葉片 (圖3.1)。

圖3.1 預(yù)葉輪和主葉輪

徑向直葉片旋轉(zhuǎn)起來像一個堅(jiān)實(shí)的固體,因而常規(guī)的自由渦流設(shè)計(jì)方法不適用于這種葉輪。在本設(shè)計(jì)方法中,初步設(shè)計(jì)階段是采用一個快速準(zhǔn)三元流動算法,并引入這一系統(tǒng)的流動計(jì)算。通過一個設(shè)計(jì)例子,說明這一系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)合理的設(shè)計(jì),包括對這一系統(tǒng)徑線葉片穩(wěn)定流動的研究。并且,由于需要高壓比,采用了按照平均流線模型的歐拉方程導(dǎo)出的最大傳遞功的設(shè)計(jì)法則。

Müller[3.1]提出了一種具有預(yù)葉輪和主葉輪的壓縮水蒸汽的壓縮機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。它給出一個快速設(shè)計(jì)和一個包含由預(yù)葉輪和主葉輪組成的葉輪對的氣體流動計(jì)算算法。預(yù)葉輪是曲葉片的軸向流,主葉輪是完全直葉片的混合流。該計(jì)算方法限于徑線葉片的葉輪,通常由于高傳輸功、高容積流量和(或)穩(wěn)定性和工藝等原因,適用于設(shè)計(jì)在真空條件下壓縮高壓比的水蒸汽、用水作為制冷劑的離心式制冷裝置。

4.1 徑線葉片

為了對主葉輪的完全直葉片產(chǎn)生必要的預(yù)旋,將預(yù)葉輪的葉片做成曲面。預(yù)葉輪葉片的型線是由一個在參考半徑rR上給定的弧線決定。因?yàn)槭褂脧骄€葉片,由圓弧rR形成弧形線。如圖3.2。這種葉片非常適合于速度接近聲速和低雷諾數(shù)。

圖3.2 徑線葉片

給定葉片引導(dǎo)邊和尾邊的軸向葉片角β′Bax1(rR)、 β′Bax2(rR)預(yù)葉輪軸向長度L′ax=z′2-z′1后,在rR處的弧線就可確定:

用徑線葉片 β′Bax1(z′,rR)確定在任何位置(z′,rR)的 β′Bax1(z′,r′),并且,如果在rR處的弧線不是圓弧,則

如果在半徑rR處的弧線是一個半徑為Rc的圓弧,則它在所有其他半徑r′處是在z方向具有半軸Rc的橢圓圓弧。它在θ方向r′＜rR處的半軸是Rc,而在r′＞rR處的半軸是恒大于Rc(圖3.2)。它取決于專門設(shè)計(jì)的β′Bax1(rR)＞0和 β′Bax2(rR)＜180°,只有一段弧線適合于葉片。

此外,流動角符合公式 (3.3),取決于假設(shè)的一個固體旋渦分布和軸向流cm(r)=定值 (見圖3.2左側(cè))。因此,β(rR)=βB(rR),且對于在任何半徑r≠rR時,β(r)=βB(r)也是正確的。如果一旦引導(dǎo)邊和尾邊的流動和葉片角一致,將此關(guān)系應(yīng)用于預(yù)葉輪,參考半徑rR的變化將不改變這種一致的關(guān)系。但是它將會改變它的導(dǎo)數(shù)關(guān)系?β′B/?r′和?β′B/?z′,因此,改變rR將意味著改變?nèi)~片上的負(fù)荷分布 (圖3.3)。

預(yù)葉輪的葉片厚度是由在外徑的厚度δ′bo和向內(nèi)厚度增量dδ′bo/dr決定。主葉輪的葉片厚度 δB保持定值。

4.2 算法

本算法是計(jì)算預(yù)葉輪和主葉輪及非設(shè)計(jì)點(diǎn)流量的快速設(shè)計(jì)計(jì)算方法,它適用于亞聲速的葉輪。但在跨聲速和超聲速也是穩(wěn)定的,不過在超聲速時忽略了沖擊。依靠引入效率系數(shù)確定該兩個葉輪由于粘性、流動脫離、入射、超聲速沖擊損失等因素的影響。

本算法 (圖3.4)主要是建立在力的簡單平衡和滿足連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上 (圖3.5)。在這個準(zhǔn)三元計(jì)算程序中,葉片到葉片的流動計(jì)算是一個兩元直通流動的疊加,以便獲得葉片上的速度分布。預(yù)葉輪葉片的幾何成形是聯(lián)接到流動計(jì)算中,它導(dǎo)致兩個葉輪的合適關(guān)聯(lián)。

圖3.5 程序算法

4.2.1 力的簡單平衡

考慮了下列幾種力的平衡:(1)由于流體圓周速度分量的徑向力;(2)由于流體子午流線曲率和子午流速分量的離心力;(3)由于壓力梯度的壓力力;(4)施加在流體上的葉片力。平衡是按照圖3.5中沿著n的方向。

在預(yù)葉輪區(qū),葉片是曲面,n方向是徑向,其他無葉片或葉片具有恒定的90°的地方,n方向可以是任意方向,結(jié)果是,葉片力是零或在n方向沒有分量,因?yàn)槿~片力是垂直于葉片表面,即使用徑線葉片時,力是在圓周方向。

當(dāng)cu(n)和hτ(n)已知時,式 (3.4)應(yīng)用于無葉區(qū),假設(shè)在那里的角動量是定值。對于已知?dú)饬鹘?β(n),用 ωr(n)-cotβ(n)cm(n)代替cu(n)。考慮到cos(εn)=?r(n)/?n,得出式 (3.5),該式應(yīng)用于大多數(shù)葉輪區(qū)域。

圖3.6 偏離角:按照weining(1935)的擴(kuò)張系數(shù)

4.2.2 主葉輪出口的偏離系數(shù)

混流式葉輪出口 (該處氣流出口角開始與葉片角偏離)的斯坦尼茲半徑,由Stanitz和 Prian(1951)給出如式 (3.6)

由于主葉輪的葉片具有90°的恒定葉片角,在這里的偏離系數(shù)被定義為 μ=cu/u,對于 βB2=90°,按照Busemann(1928)的結(jié)果和Trauple的推薦,采用式 (3.7)作為預(yù)測值:

μ2,N=16=0.85 適用于D1/D2≤0.65

適用于D1/D2＞0.65 (3.7)

在rs＜r＜r2區(qū)域,μ(r)是一個兩次方的公式,并且在式 (3.8)中 βB=常量=90°。

適用于rs＜r＜r2(3.8)

表3.1 必要的輸入數(shù)據(jù)

Müller(1999)曾表示,公式 (3.8)是當(dāng)量于sin(β(r))的兩次方公式 (Stanitz和Prian 1951)或 βB=常量 =90°時的cos(β(r))。這里,作為近似選擇,cu(r)直接是U(r)。因此,計(jì)算時不依賴于子午分量,以便簡化算法,并且公式 (3.4)可以用于rs≤r≤r2區(qū)域。

4.2.3 預(yù)葉輪出口偏轉(zhuǎn)角

預(yù)葉輪出口必要的葉片擴(kuò)張角 △β′2是按照Weining(1935)和Teaupel(1988)從數(shù)字化作圖的預(yù)測作為建議值,如圖3.6所示。按照Teaupel(1988),如果葉片沒有精確的弧形型面,這種計(jì)算會獲得非常好的結(jié)果。

4.2.4 預(yù)葉輪進(jìn)口入射角

按照Weining(1935),最佳入射角等于葉輪出口的偏轉(zhuǎn)角。因此,建議入射角為l′=-△β′2,對于使用徑線葉片,它只是在一個半徑上給出。由于在外半徑處發(fā)生最大的傳遞功,它給出在外半徑上。

4.2.5 主葉輪進(jìn)口入射角

按照Lieblein,對 β1=90°最佳入射角為正值,并且接近于零。按照Wennerstern(1965)考慮到可壓縮性,β2-β1≈0。對馬赫數(shù)Mw1≈0.7,該值從 2°到3°變化,因此默認(rèn)出口半徑處采用入射角lo=0。

4.2.6 程序編碼

圖3.4表示了程序編碼的流程圖。

(1)輸入:為了減輕設(shè)計(jì)者的工作量,對于初始設(shè)計(jì)預(yù)葉輪和主葉輪的匹配,算法要求盡可能少的輸入數(shù)據(jù) (見表3.1)。設(shè)計(jì)者可以按照他們自己的判斷,改變?nèi)芜x輸入數(shù)據(jù)的默認(rèn)值 (表3.2),作多種變化的設(shè)計(jì)。

表3.2 任選的輸入數(shù)據(jù)

(2)子午面輪廓:子午面輪廓是一種在內(nèi)、外直徑上插值的貝塞爾(Bezier)曲線(Farin 1993)。它是在兩個葉輪內(nèi)、外直徑的引入邊和尾邊輸入坐標(biāo)(z,D)的結(jié)果。Bezier曲線確定坐標(biāo) (z,r)以及在內(nèi)、外徑每一處的傾斜角ε(m)和曲率K(m)。

(3)計(jì)算網(wǎng)格:從引入邊至尾邊將曲線分區(qū),如同主葉輪部分中的斯坦尼茲 (Stanitz)半徑那樣,然后,將主葉輪區(qū)域上的曲線段再等分成等長度的參數(shù)段,在預(yù)葉輪和兩葉輪之間,將曲線細(xì)分成相等的軸向長度。連接內(nèi)、外直徑上相同數(shù)量的點(diǎn)之間的線并作為n方向的計(jì)算網(wǎng)格。m網(wǎng)格—子午面流線—連接n網(wǎng)格線上相同數(shù)量的點(diǎn)。對于第一次計(jì)算,M網(wǎng)格線的間距是定值?！鱪=定值。

(4)子午面流速:沿著每一n網(wǎng)格線和通過流動分量Cm(m,n),對充滿整個場用隆格庫塔法解出公式 (3.4)和式 (3.5)的Cm(n)。對這個初值,Cm(n0)初值取作疊代值,直到積分與所需的質(zhì)量流量值相符合。對于第一次的演算值,一個n方向的線性插值給出了曲率值K(n)和流線的傾斜角ε(n)的值。對于下一個演算值,K(n)和ε(n)由步驟(5)得出結(jié)果。

第一個Cm(n)是用式 (3.4)計(jì)算出預(yù)葉輪進(jìn)口的值,并假設(shè)無旋渦流動C′u1=0。第二個Cm(n)是用式 (3.5)計(jì)算預(yù)葉輪出口的值,β′2o的結(jié)果由C′m2o和C′u2o得出。其中C′u2o的結(jié)果由lo=0假設(shè)葉輪之間恒定的角動量C′u2o=Cu1r1o/r′2o得出。葉片角 β′B2o按照 △β′2o和ε′2o得出 。以及 β′B2axo是由式 (3.3)的 β′B2ax(rR)得出。類似地, β′B1ax(rR)根據(jù) △β′1o、ε′1o和l′o=0 得出。因此,預(yù)葉輪葉片的形狀由式 (3.1)至(3.3)建立?，F(xiàn)在,固定 β′B1ax(rR)和 β′B2ax(rR),從預(yù)葉輪的進(jìn)口重新開始計(jì)算,并且通過每n個網(wǎng)格在葉輪前和后的無葉區(qū),以及在主葉輪的r＞rs區(qū)解出方程 (3.4)。葉輪的其他區(qū)域用公式(3.5)解出。

(5)流線:已知流場Cm(m,n)的流線間隔,用它們之間的等質(zhì)量流量校正,它改變沿n網(wǎng)線的網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)(z,r)?，F(xiàn)在,采用四階B-樣條插值代表這些流線的新點(diǎn),并且給出當(dāng)?shù)厍手礙(m,n)和傾斜角ε(m,n),在n方向的這些值,與它的最初值和它的后一代遺傳值的加權(quán)平均值,給出了非常自然的分布和有助于非常快的算法轉(zhuǎn)換。內(nèi)徑和外徑上的這些值保持不變。

(6)子午面速度:用這些K(m,n)和ε(m,n)的更新值修正網(wǎng)格,重復(fù)步驟4得到這些連續(xù)的值。通過選擇重復(fù)步驟5和6,進(jìn)一步變換結(jié)果,但對于初步設(shè)計(jì)是不需要的,因?yàn)樽兓ǔＪ欠浅Ｐ　?/p>

(7)葉片上的相對速度:計(jì)算葉片上的相對速度回到Stanitz和Prian(1951)的理念,并表示成式(3.9)。

(8)輸出:改變一個輸入值,運(yùn)行整個程序和產(chǎn)生一個完整的初始結(jié)果,輸出是數(shù)字和圖形。

4.2.7 關(guān)閉設(shè)計(jì)點(diǎn)

葉片角 β′B1ax(rR)和 β′B2ax(rR)可以被固定,它圍繞葉片在步驟 (4)中產(chǎn)生,變化葉尖速度、容積流量或者吸氣壓力和溫度,然后模擬關(guān)閉設(shè)計(jì)點(diǎn)。輸入值 η′,η,△β′20,△β′21和 μ可以按照設(shè)計(jì)者的判斷同時調(diào)整。

4.3 設(shè)計(jì)示例

一個設(shè)計(jì)示例 (圖3.7)表示了帶徑線葉片的預(yù)葉輪和主葉輪的合理設(shè)計(jì)是可能的。得到了一個高流量密度和流速接近聲速的緊湊系統(tǒng)的預(yù)期的高壓比結(jié)果。示例的結(jié)果與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符。

工作流體是處在真空條件下的水蒸汽。主葉輪的頂尖直徑是1m(39.37in)。最大頂尖速度不允許超過500m/s(1640ft/s),最高rpm時的吸氣容積流量假設(shè)是30m3/s(1640ft3/s)。兩個葉輪的效率假設(shè)是70%。還有,需要一個沒有不穩(wěn)定的流動的寬容積流量的工作范圍。相對速度的減速比應(yīng)該是可接受的。

圖3.7的右邊部分表示了設(shè)計(jì)例子的子午輪廓。圖3.7的左邊部分表示了葉片上的相對速度。這些相對速度的減速比列于表3.3。由于運(yùn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的低雷諾數(shù),所有相對速度減速比均限制在一定安全裕度范圍內(nèi)。因此預(yù)期沒有流動脫離。

圖3.7 設(shè)計(jì)例子

表3.3 相對速度的減速比

W曲線的寬廣形狀相應(yīng)于Dallenbach(1961)準(zhǔn)則。預(yù)葉輪外徑的當(dāng)?shù)仨敿庵凳侨菰S的。因?yàn)樗鼈冊诳拷鈴降南乱涣骶€中趨于零 (圖3.7上未表示出)。這種典型的設(shè)計(jì)在預(yù)葉輪的外徑是高負(fù)荷,并且在主葉輪具有相對均勻的負(fù)荷分布。

圖3.3表示負(fù)荷隨參考半徑rR變化而變化的分布。大的rR傳遞更多的負(fù)荷。然而,對于大的變化,子午輪廓必須變化。

設(shè)計(jì)示例的工作范圍是處在30至20m3/s(1060至705ft3/s)的范圍內(nèi)。由圖3.8右邊部分的實(shí)線表示。細(xì)實(shí)線表示在那里發(fā)生完全堵塞,而粗虛線V′max(M*max)表示在那里設(shè)定的馬赫數(shù)在絕對坐標(biāo)系統(tǒng)限制在1.3,在相對坐標(biāo)系統(tǒng)限制在1。點(diǎn)線內(nèi)輪廓Cl(M*max)(圖3.8左邊部分)粗略表示輪廓可以狹窄到什麼范圍,直到馬赫數(shù)達(dá)到限制值。在容積流量小于最小流量V′max時,由于力的平衡使不穩(wěn)定發(fā)生。低于最小必須流量的因素是:(1)在內(nèi)徑較低的曲率,(2)在外徑較高的曲率,和 (3)較高的輪廓頂尖比 (hubtip ratio)。

圖3.8 流動穩(wěn)定和容積流量

4.4 穩(wěn)定流動

圖3.8也表示了延伸到不穩(wěn)定流動的效果。對于這種目的,示例中的輪廓頂尖比是描述為更低的內(nèi)徑 (圖8中的虛線輪廓),導(dǎo)致在力平衡關(guān)系中的不平衡。因此,這區(qū)域被認(rèn)為是流動從輪廓脫離的尾渦區(qū)域。這一區(qū)域是由內(nèi)徑和力平衡Clmin需要的一個最小直徑的內(nèi)輪廓所包圍。

Müller(1999)進(jìn)一步研究了不穩(wěn)定的物理背景,由于在外半徑處有更高的總焓,導(dǎo)致在那里有更高的全壓力。為了補(bǔ)償這個從外徑到內(nèi)徑的梯度,需要一個高梯度的子午速度去控制當(dāng)?shù)貕毫Α８叩膱A周速度也有利于補(bǔ)償高的旋渦比 μ。但是如果在外徑的子午速度不足夠高,內(nèi)徑以上的子午速度達(dá)到零。負(fù)的子午速度值 (回流)不能求解這一問題,因?yàn)樗鼈兊陀诋?dāng)?shù)貕毫?與增加正值的方法一樣。因此,力不能被平衡。

Müller(1999)使用了一個模型。假設(shè)在管道內(nèi)有一固體漩渦分布的軸向流, 以及全焓的當(dāng)量分布ht(r)=ht1(r)+cu(r)ωr,這個簡單的徑向力平衡的閉合解,給出了在外徑處相對于cmo的分布cm(r):

對于比值r/ro＜(r1/ro)min僅發(fā)生在μ＜1,且＜0.707。沒有真實(shí)解;cm在(r1/ro)min達(dá)到零。最小比值(r1/ro)min—作為輪廓頂尖比的插值—表示于Müller(1999)的著作中。當(dāng)渦旋比為0.5時,它們達(dá)到最大值。大多數(shù)情況下,它是在預(yù)葉輪的一半路程上。但壓縮機(jī)中的流線曲率和傾斜角是從臨界區(qū)移向主葉輪進(jìn)口。

4.5 設(shè)計(jì)規(guī)則

Müller(1999)將歐拉方程應(yīng)用于平均流線模型和替代參數(shù)導(dǎo)出了設(shè)計(jì)規(guī)則,這樣,剩下的只是選擇設(shè)計(jì)參數(shù)。

公式(3.11)的估算容易地表明,在這樣的設(shè)計(jì)中最大功的傳遞是相應(yīng)于:(1)頂尖速度u2,和(2)主葉輪進(jìn)口直徑D1和(3)預(yù)葉輪轉(zhuǎn)速n′應(yīng)選擇最大值。同樣的設(shè)計(jì)規(guī)則對(4)偏離系數(shù) μ2和(5)主葉輪預(yù)旋系數(shù) μ1也是正確的,但是通常計(jì)算機(jī)沒有這麼多存貯空間去調(diào)用這些參數(shù),(6)還有,如果預(yù)旋比 μ1=1或者是n′/n=1+μ1,主葉輪轉(zhuǎn)速應(yīng)是預(yù)葉輪的兩倍。Müller(1999)也給出了在最高吸氣容積流量下不超過給定極限馬赫數(shù)時,最佳預(yù)葉輪進(jìn)口直徑的近似關(guān)系:

在同樣的研究中,Müller表明用一個預(yù)葉輪代替一個導(dǎo)流器,功的傳遞可以增加15至40%,而用一個預(yù)葉輪代替定子,功的傳遞可以增加40至120%,主要取決于D1/D2。D1/D2的低值是0.4,高值是0.6。

4.6 CDF技術(shù)

文獻(xiàn) [3.2]論述了一個專門為大容量空調(diào)設(shè)備開發(fā)的以水為制冷劑的高效兩級離心壓縮機(jī)。它只采用主葉輪,沒有預(yù)葉輪,替代預(yù)葉輪功能的是固定進(jìn)口導(dǎo)葉。透平冷水機(jī)組的COP(性能系數(shù))目標(biāo)值是超過6.0,制冷量大于3517kW(1000美國冷噸)的COP目標(biāo)值是6.4,這是透平冷水機(jī)組中最高的COP,制冷量2462kW(700美國冷噸)的COP達(dá)到6.3。為了滿足這樣的高COP值,需要開發(fā)效率比傳統(tǒng)的離心式壓縮機(jī)高得多的新型離心式壓縮機(jī)。這種R718離心壓縮機(jī)的葉輪設(shè)計(jì)與常規(guī)設(shè)計(jì)不同。

在壓縮機(jī)的新設(shè)計(jì)中成功地應(yīng)用了CFD技術(shù),即計(jì)算流體動力學(xué)技術(shù)。CFD是英文Computational Fluid Dynamics(計(jì)算流體動力學(xué))的簡稱。它是伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。簡單地說,CFD相當(dāng)于 “虛擬”地在計(jì)算機(jī)中做實(shí)驗(yàn),用來模擬仿真流體的實(shí)際流動情況。其基本原理是數(shù)值求解控制流體流動的微分方程,得出流體流動的流場在連續(xù)區(qū)域上的離散分布,從而近似模擬流體的流動情況。因此,CFD是一種現(xiàn)代模擬仿真技術(shù),已成為解決分析工程問題的有力工具。

第一級壓縮機(jī)需要一個寬的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)范圍,以便容易與第二級壓縮機(jī)相匹配。熱力循環(huán)的分析表明,第二級壓縮機(jī)有一個高負(fù)荷 (高壓力系數(shù))。

利用葉片重新定向流動進(jìn)入葉片的旋轉(zhuǎn)方向增加葉輪的壓力 (見圖3.9)。當(dāng)依靠改變?nèi)~片的有限厚度改變流動方向時,吸氣側(cè)流速變得更高 (壓力變得更低)和壓力側(cè)的流速變得更低 (壓力變得更高)。當(dāng)葉片變得更厚時,吸氣側(cè)和壓力側(cè)之間的速度差 (壓力側(cè)和吸氣側(cè)之間的壓力差)變得更大。為了實(shí)現(xiàn)一個更大的壓力提升,吸氣側(cè)和壓力側(cè)之間的速度差 (壓力側(cè)和吸氣側(cè)之間的壓力差)變大。在葉輪出口,壓力側(cè)和吸氣側(cè)具有相同的速度(壓力)。這導(dǎo)致在吸氣側(cè)迅速減速 (逆壓力梯度),造成分離和損失。確保穩(wěn)定運(yùn)行范圍和更高效率的關(guān)鍵之一是降低作用于第一和第二級的壓縮機(jī)每個葉輪葉片的載荷 (壓力側(cè)和吸氣側(cè)之間的壓力差)。因此,采用減少第一和第二級的葉輪的葉片厚度,并增加了葉片數(shù)。還通過增加導(dǎo)流罩側(cè)上游的傾斜度使分離葉片 (短葉片)的長度增加。

為了增加第一級葉輪穩(wěn)定運(yùn)行范圍,增加了葉輪出口葉片角 (后彎角)。

為了改善葉輪內(nèi)部的流動模式,改變了從第一級到第二級葉輪葉片導(dǎo)流邊的形狀,從圓弧變成橢圓,以便抑止葉片導(dǎo)流邊的突然加速/減速 (見圖3.9)。還采用一種長葉片和短葉片交替的形狀,使氣流在長葉片和短葉片之間平穩(wěn)流動。

通過計(jì)算流量優(yōu)化葉片形狀,在第一和第二級葉輪應(yīng)用計(jì)算流體動力學(xué)模型 (CFD)對葉輪內(nèi)部進(jìn)行流動的數(shù)值模擬。

圖3.10表示了傳統(tǒng)的和新設(shè)計(jì)的第一和第二級葉輪形狀。

作為CFD計(jì)算的一個例子,圖3.11表示了導(dǎo)流罩側(cè)面的第二級 (跨度85%的位置)葉輪的傳統(tǒng)類型和新類型的相對馬赫數(shù)。在常規(guī)型的整葉片和分離葉片 (短葉片)的前緣發(fā)生輕微分離,而新型葉片在這些地區(qū)沒有發(fā)生分離。圖3.12表示了采用CFD估算的新類型和常規(guī)型葉輪的性能比較。新型葉輪的效率高于常規(guī)型。圖3.13表示了第一級壓縮機(jī)的性能 (CFD與試驗(yàn)結(jié)果比較)。

圖3.13 第1級壓縮機(jī)性能(CFD與試驗(yàn)結(jié)果比較)

4.7 本部分小結(jié)

以上所介紹的計(jì)算機(jī)編程算法,是對于分別驅(qū)動的預(yù)葉輪和主葉輪壓縮機(jī)的一個完整初步設(shè)計(jì)的閉合過程。但是,它的前提是假設(shè)效率系數(shù)保持不變,且必須由設(shè)計(jì)者的合理判斷來控制。這一算法也適用于跨聲速區(qū),但必須強(qiáng)調(diào)指出,它不考慮跨聲速的沖擊。這一算法的優(yōu)點(diǎn)是它的強(qiáng)大性、快速、通用、簡單和容易使用,該算法適用于徑線葉片的任何包括軸流、混流、和徑流葉輪和固定導(dǎo)向葉片的系統(tǒng),只要它們限于徑線葉片。式 (3.4)和 (3.5)的使用范圍也容易地包括了預(yù)葉輪之前的區(qū)域和主葉輪以后的區(qū)域。它可以用于在使用現(xiàn)在流行的CFD葉輪分析編碼之前作一個初步階段的設(shè)計(jì),以節(jié)省許多時間。

應(yīng)用CFD技術(shù)進(jìn)行壓縮機(jī)流道設(shè)計(jì),可以對葉輪內(nèi)部進(jìn)行流動的數(shù)值模擬。分析流道中有無旋渦和脫離現(xiàn)象,改進(jìn)和優(yōu)化葉片形狀,提高壓縮機(jī)效率。

符號:

C-絕對速度,m/s

D-直徑,m

Df-擴(kuò)散系數(shù)

e-比軸功率,J/kg

G-氣體常數(shù),J/kgK

h-比焓,J/kg

K-曲率,m-1

L-線性長度,m

Lax-軸向長度,m

M-子午方向坐標(biāo),m

m-質(zhì)量流量,kg/s

M*-臨界馬赫數(shù)

n-轉(zhuǎn)速,s-1

n-坐標(biāo)的n方向,m

N-葉片數(shù)

P-壓力,Pa

r-半徑,m

rR-參考半徑,m

rs-斯坦尼茲半徑,(公式3.6),m

t-節(jié)距,m

T-溫度,K

u-葉輪圓周速度,m/s

V-容積流量,m3/s

w-相對速度,m/s

z-坐標(biāo)的軸向,m

a-絕對系統(tǒng)的氣流角,°

β-相對系統(tǒng)的氣流角,°

γ-錯角,從圓周方向測量的角,°

△-差值

δ-葉片厚度,m

ε-傾斜角,°

εn-n方向的傾斜角,°

η-效率系數(shù)

l-入射角,°

k-等熵指數(shù)

μ-渦旋比 (偏離系數(shù)),cu/u

μ2-葉片出口偏離系數(shù),這里對β=90°定義為cu/u

θ-圓周方向角,°

ρ-密度,kg/m3

ω-角速度,s-1

下標(biāo):

ax-速度的軸向分量;從軸向測量(不從子午方向測量)

B-葉片

c-絕對系統(tǒng)

C-圓

com-聯(lián)合(預(yù)葉輪和主葉輪在一起)

i-內(nèi)徑,m

o-外徑,m

opt-最佳

m-速度在m方向 (子午方向)的分量

max-最大

min-最小

r-速度在徑向的分量

s-葉片吸氣側(cè)

t-全值 (在滯止點(diǎn)測量)

u-速度在圓周方向的分量

w-在相對系統(tǒng)

1-進(jìn)口

2-出口

上標(biāo):

′-預(yù)葉輪

[3.1]Noebert Müller Desugn of compressor impellersfor water as a refrigerant,ASHRAE Transaction;Research

[3.2]TAMAKI Hideaki et al.,Development of High-Efficiency Centrifugal Compressor forTurbo Chillerm,IHI Engineering Review Vol.42,No 2,2009

[3.3]Müller,N.1999.Entwurf von Laufradem mit Radialfaserschaufeln für Diagonalverdichter mit getrennt angetriebenen Vorlaufer und Hauptlaufer.Dissertation,Technische Universitat Dresden