韓紹程，王玉松

（中國(guó)民航大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中心，天津 300300）

隨著數(shù)字多媒體信息在網(wǎng)絡(luò)中的廣泛使用和傳播，數(shù)字媒體的安全、知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)和認(rèn)證等方面問題也變得日益突顯，數(shù)字水印作為一種有效的解決途徑，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)加密技術(shù)的不足，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)[1]。水印算法按照水印嵌入方式的不同，大致分為兩類：空域方法和變換域方法。在圖像的變換域中嵌入水印，對(duì)常見的信號(hào)處理操作能具有較好的魯棒性，使得變換域方法備受關(guān)注。圖像離散余弦變換（DCT）后，變換系數(shù)具有很好的能聚特性且?guī)缀醪幌嚓P(guān)，重構(gòu)圖像時(shí)，誤差隨機(jī)分布到各個(gè)像素中，不會(huì)造成誤差積累[2]。小波變換（DWT）因其良好的空頻局部化特性，在圖像模式識(shí)別領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。小波變換的多分辨率分解和人眼視覺特性是一致的，使其在新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)(JPEG 2000)和運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)（MPEG-4）中占據(jù)了重要位置[3]。因此，基于DCT和DWT的方法一直受到人們的重視，出現(xiàn)了一些有效的水印方法[4-6]，但這些算法仍有待完善。多小波作為小波的新發(fā)展，許多性能與單小波相比更具有優(yōu)越性，不少研究者已將水印嵌入到圖像的多小波變換域（DMWT）中，達(dá)到了較好的實(shí)驗(yàn)效果[7-8]。

文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[9]分別是在DCT變換域以及DWT和DCT混合變換域中，采用隨機(jī)數(shù)調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)水印的嵌入，并取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果，但仍存在一些不足。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，以彩色圖像作為研究對(duì)象，在多小波變換和離散余弦變換混合域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了有意義二值水印信息的嵌入和盲提取，水印嵌入前，根據(jù)紋理和能量特征，對(duì)待嵌入水印的多小波中頻系數(shù)塊進(jìn)行分類，嵌入水印時(shí)，按照分類結(jié)果自適應(yīng)的選擇嵌入強(qiáng)度，使算法在不可見性和魯棒性之間取得了較好的折中。同時(shí)，結(jié)合Arnold變換和混沌加密技術(shù)預(yù)處理水印信息，保證了算法的安全性。

1 水印算法設(shè)計(jì)

1.1 水印圖像預(yù)處理

為消除水印圖像像素空間的相關(guān)性，提高數(shù)字水印算法的安全性能，在水印嵌入前需對(duì)水印圖像進(jìn)行加密預(yù)處理，本文結(jié)合Arnold變換和Henon二維混沌系統(tǒng)[10]預(yù)處理待嵌入的水印圖像，具體步驟如下：

1）利用Arnold變換（見式（1））對(duì)水印圖像W進(jìn)行K次迭代運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)對(duì)W的置亂，其中（x，y）和（x′，y′）為變換前后位置坐標(biāo)，M為圖像大小，由于Arnold變換具有周期性，只須對(duì)待恢復(fù)的圖像進(jìn)行TK迭代運(yùn)算，即可得到置亂前的圖像，這里T為變換周期。Arnold變換定義如下

2）利用Henon混沌映射（見式（2））產(chǎn)生兩個(gè)混沌序列 X=｛xi，1≤i≤N × N｝和 Y=｛yi，1≤i≤N × N｝，其中a、b和x0、y0已知，分別從序列中選取M×M個(gè)元素，通過判斷閾值 Τ，即 xi，yi＞ Τ 時(shí)，Zk=1，否則 Zk=0得到兩個(gè)二值混沌序列ZX=｛zk，1≤k≤M×M｝和ZY=｛zk，1≤k≤M×M｝。隨后將ZX和ZY掃描成二維矩陣的形式，記為 X*和 Y*。這里 a、b和初始值 x0、y0可作為密鑰使用。Henon混沌映射定義如下

3）將步驟1）中置亂后的結(jié)果與X*和Y*進(jìn)行異或運(yùn)算，得到加密后的二值信息W*，W*為實(shí)際要嵌入的水印信息，即

1.2 多小波系數(shù)塊分類

為使算法具有一定的自適應(yīng)性，在魯棒性和不可見性之間取得更好的折中，水印嵌入前需要對(duì)待嵌入?yún)^(qū)域的多小波中頻系數(shù)進(jìn)行模糊分類，在此借鑒了文獻(xiàn)[11]中提出的方法。

1）基于人類視覺模型（HVS）的多小波塊分類

結(jié)合HVS模型，按照式（4）來(lái)判斷多小波子塊的紋理強(qiáng)度

式中：H0為事先設(shè)定好的閾值；n（Uk）表示第k個(gè)子圖塊中絕對(duì)值大于H0的所有系數(shù)的個(gè)數(shù)。按圖1所示隸屬度函數(shù)，根據(jù) n（Uk）大小可將 Uk分成 TL、TM和TH，Q1、Q21、Q22、Q3要從多次實(shí)驗(yàn)中選取合適的值。

2）基于能量模型的多小波塊分類

按式（5）計(jì)算各小波塊的能量

式中：F（u，v）意義同上；m、n為 Uk的行數(shù)和列數(shù)。將e（Uk）按從小到大的順序進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)號(hào)碼存放于N中，根據(jù)Uk的編號(hào)在N中的位置按照如圖1所示隸屬度函數(shù)，將Uk分成EL、EM和EH三類。

綜合考慮以上兩種分類情況來(lái)確定最終的水印嵌入強(qiáng)度，在強(qiáng)紋理和能量小的多小波子塊中適合嵌入較大強(qiáng)度的水印信息。這里結(jié)合多小波塊的紋理和能量特性，可將待嵌入水印區(qū)域分成5類（見式（6））

其中，腳標(biāo)數(shù)值較大的子塊，可嵌入較大強(qiáng)度的水印。

1.3 水印嵌入與提取

1）水印嵌入過程

水印嵌入具體步驟如下：

Step1 將原始RGB彩色圖像I轉(zhuǎn)換到Y(jié)IQ空間，并提取Y分量，記為Y，并將其數(shù)值擴(kuò)展到[0，255]區(qū)間，即Y=255×Y。

Step2 先對(duì)Y分量進(jìn)行Cardbal2平衡多小波變換，隨后對(duì)得到中頻子帶再分別進(jìn)行一次變換，得到最終的中頻子圖 LH12、HL12、LH22和 HL22，如圖 2（a）所示，并將其按照一定的順序，組成新的系數(shù)矩陣V，如圖2（b）所示，作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。

Step3 對(duì)系數(shù)矩陣V進(jìn)行8×8分塊，并按照1.2介紹的方法對(duì)其分類。隨后對(duì)每一個(gè)系數(shù)子塊Uk應(yīng)用DCT變換，在變換后的系數(shù)中，按照如圖2（c）所示的方案，選出若干個(gè)中頻系數(shù)進(jìn)行調(diào)制，約定待調(diào)制的系數(shù)為Dk。

Step4 通過密鑰key1、key2產(chǎn)生2個(gè)長(zhǎng)度為l的偽隨機(jī)數(shù)p0和p1，l和前面所選的DCT中頻系數(shù)的個(gè)數(shù)相同。

Step5 對(duì)應(yīng)每一個(gè)Uk嵌入W*的一位水印信息，嵌入規(guī)則如下

式中：βk為隨機(jī)序列的調(diào)制強(qiáng)度，按照前面分類的結(jié)果確定βk的值，即

式中：β_small，β_middle-，β_middle，β_middle+，β_big 的值經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得。

Step6 將修改后的系數(shù)還原到Y(jié)分量中，并結(jié)合I和Q分量恢復(fù)到RGB彩色空間，得到含水印的載體圖像。

2）水印提取過程

含水印的圖像在經(jīng)歷一定的攻擊操作后，提取水印時(shí)只需計(jì)算相應(yīng)位置的系數(shù)D*分別與p0和p1的相關(guān)值，通過比較大小來(lái)提取水印信息將提取出的二值圖像信息經(jīng)過Arnold反置亂和混沌解密得到最終的水印信息W′

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在Matlab7.5環(huán)境下進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，選用512×512大小的REG彩色圖像作為載體測(cè)試圖像，它們是 Lena、Baboon 和 House，如圖 3（a）～圖3（c）所示，采用有意義的二值圖像作為水印圖像，大小為 32×32，如圖 3（d）所示。實(shí)驗(yàn)中，Arnold 變換的置亂次數(shù)為 24，Henon 序列初值 a=1.4，b=0.3，x0=y0=0，嵌入強(qiáng)度分別取 β_small=15，β_middle－=20，β_middle=25，β_middle+=30，β_big=35。

實(shí)驗(yàn)中采用峰值信噪比（PSNR）和歸一化相似度（NC）[12]來(lái)評(píng)價(jià)提出算法的性能。PSNR值大于35時(shí)，視覺上很難分辨出圖像發(fā)生的變化；NC值越高，越能說明提出的水印與原始水印之間的相似性。以Lena圖為例，按照本文提出的算法，PSNR=35.337 6；在沒有任何攻擊的情況下，提取出的水印NC=1.000 0，說明該算法的隱蔽性達(dá)到了理想的效果。

分別對(duì)含水印的圖像進(jìn)行添加高斯噪聲、添加椒鹽噪聲、JPEG壓縮和幾何剪切等常見的攻擊操作，以檢驗(yàn)本算法的魯棒性。由表1可以看出，含水印圖像經(jīng)歷不同強(qiáng)度的噪聲攻擊、不同程度的JPEG壓縮和較大范圍的幾何剪切之后，圖像質(zhì)量嚴(yán)重受損，但提取出的水印基本清晰可見，與原始水印相比具有較高的相似度。

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的魯棒性，將本文算法和文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[9]提出的算法進(jìn)行了比較。通過選擇不同的嵌入強(qiáng)度，在保證含水印圖像具有近似相同的視覺質(zhì)量前提下，分別進(jìn)行了添加高斯噪聲（0.01）、添加椒鹽噪聲（0.04）、JPEG 壓縮（Q=80%）和剪切（左上1/4）四種典型攻擊操作，表2給出了以Lena圖像為載體測(cè)試圖像，利用不同算法提取出的水印相似度比較情況，圖 4（a）和圖 4（b）分別顯示了用 Baboon和 House兩幅圖像為測(cè)試圖像，采用不同算法提取水印的NC值隨不同攻擊變化的關(guān)系。從表2中NC的大小關(guān)系不難看出，本文算法更具優(yōu)勢(shì)，特別是抵抗剪切攻擊的能力，明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[9]提出的算法。圖4進(jìn)一步說明本文算法相對(duì)與于其他算法的有效性，同時(shí)證明了該算法具有一定的普適性。

表2 Lena圖算法魯棒性比較Tab.2 Robustness comparison for Lena

3 結(jié)語(yǔ)

本文將多小波變換和離散余弦變換的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，提出了一種基于偽隨機(jī)序列調(diào)制的混合域水印算法，將水印嵌入到彩色圖像的Y分量上，水印檢測(cè)不需要原始載體圖像，實(shí)現(xiàn)了水印的盲提取。水印嵌入前采用模糊分類技術(shù)處理待嵌入水印區(qū)域，水印嵌入時(shí)根據(jù)Y分量圖像多小波變換后的紋理和能量特征，對(duì)不同的多小波系數(shù)矩陣選擇不同的嵌入強(qiáng)度，使得算法具有一定的自適應(yīng)性。水印嵌入前，采用Arnold變換和混沌加密技術(shù)置亂水印，算法安全可靠。實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的算法對(duì)噪聲、JPEG壓縮和剪切等常見的攻擊操作均具有較強(qiáng)的魯棒性。除此之外，該算法在增大水印信息嵌入容量和抵抗平移、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊方面有待進(jìn)一步研究和完善。

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