尚憲剛 董 軍 張兆臣* 李發(fā)權(quán)

扁平足是足部的一種多發(fā)病，給人們的生活和健康帶來極大的困擾。據(jù)資料統(tǒng)計，目前扁平足患者的數(shù)量呈現(xiàn)上升的趨勢，在青少年中占25%～49%。因此，尋找出一種合適的檢測方法意義重大。目前，常見的扁平足測量方法有目測法、X射線片測量法和印跡法(足印法)等[1-5]。但以往的方法操作不方便、設(shè)備要求高、誤差大、數(shù)據(jù)不易保存以及價格昂貴等，不適用于普查檢測。為此，提出一種基于足印影像關(guān)鍵點的扁平足檢測新方法。此方法依據(jù)足印法進(jìn)行設(shè)計，包括足印影像采集、圖像預(yù)處理、關(guān)鍵點的提取和參數(shù)計算4步驟。①圖像采集：即通過采集裝置采集足部影像；②圖像預(yù)處理：將采集到的足部圖像進(jìn)行噪聲濾除；③關(guān)鍵點的提?。涸讷@得的二值圖像中提取需要關(guān)鍵點；④參數(shù)計算：利用提取的關(guān)鍵點采用比值法進(jìn)行計算，利用獲得的數(shù)值進(jìn)行扁平足的判斷。扁平足自動檢測的總體流程如圖1所示。

圖1 足印影像關(guān)鍵點扁平足檢測總體流程

1 圖像采集

圖像獲取裝置[6]是一個內(nèi)部裝有8個燈管，上方為玻璃板的燈箱。燈箱前側(cè)有階梯，被測者通過階梯站在玻璃板上，采用安置在燈箱內(nèi)部的攝像機(jī)捕獲圖像?？梢允褂没喺{(diào)整攝像頭高度，攝像機(jī)捕獲的圖像通過USB接口傳入計算機(jī)(如圖2所示)。

圖2 圖像采集裝置

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理包括兩部分內(nèi)容：①在含有足印的影像中將無用信息去除，即背景去除；②足部圖像的預(yù)處理，對獲得的足印影像進(jìn)行有用信息的增強和噪聲干擾的去除，即對濾波和對比度擴(kuò)展，為后續(xù)的關(guān)鍵點提取做好準(zhǔn)備。

2.1 背景去除

由于在采集的圖像中足部影像只占整幅圖像的一部分，圖像中的背景如采集裝置攝像視野內(nèi)的邊框、足部與邊框之間的空隙部分會對足印影像的關(guān)鍵點提取造成干擾，這就要求在采集的影像中去除圖像的背景部分。

背景去除過程采用了區(qū)域掃描的方法。具體算法有3個過程：①模板圖像邊緣提取，獲得較為清晰的該模版的邊緣圖像信息；②對此模版邊緣圖像進(jìn)行掃描，獲得其邊緣像素點的坐標(biāo)；③對原足印圖像逐點掃描并和模版的邊緣坐標(biāo)進(jìn)行比較篩選，達(dá)到去除背景的效果，其算法步驟如下。

(1)從上至下逐行掃描邊緣圖像。

(2)若出現(xiàn)f(i,j)=1(i表示行，j表示列，f(i,j)表示像素點的取值)，則令y1=i，保存i的值(即邊緣圖像的最高點)，并退出掃描，否則轉(zhuǎn)Step1繼續(xù)掃描。

(3)從下至上逐行掃描邊緣圖像。

(4)若出現(xiàn)f(i,j)=1，則令y2=i，保存i的值(即邊緣圖像的最低點)，并退出掃描，否則，轉(zhuǎn)Step3繼續(xù)掃描。

(5)按照i從y1到y(tǒng)2，j從左到右的方向逐行掃描圖像，若出現(xiàn)f(i,j)=1，則令a(i)=j，保存j的值，并轉(zhuǎn)入下一行繼續(xù)掃描，直至到第y2行結(jié)束。

(6)按照i從y1到y(tǒng)2，j從中間往左的方向逐行掃描圖像，若出現(xiàn)f(i,j)=1，則令b(i)=j，保存j的值，并轉(zhuǎn)入下一行繼續(xù)掃描，直至到第y2行結(jié)束；

(7)逐點掃描原始圖像，如果y1＜i＜y2且a(i)＜j＜b(i),則f(i,j)不變，否則令f(i,j)=0，直至掃描完整個圖像。

2.2 足部影像預(yù)處理

在去除采集圖像的背景的基礎(chǔ)上，將通過圖像的預(yù)處理來進(jìn)一步突出有效部位。這部分處理在灰度圖像中進(jìn)行，對去除背景后的圖像進(jìn)行線性對比度擴(kuò)展，即將圖像的動態(tài)范圍擴(kuò)展至[0,255]，突出與燈箱底部接觸的足印部分。

線性擴(kuò)展采用公式(1)：

對比度擴(kuò)展后的足部影像含有噪聲，導(dǎo)致提取邊緣時帶來誤差，這對后續(xù)的關(guān)鍵點的提取將造成困難，因此需要通過中值濾波對圖像進(jìn)行濾波處理。中值濾波是一種基于排序理論的非線性平滑濾波器，對于某些類型的隨機(jī)噪聲具有極佳的降噪能力，典型的應(yīng)用就是消除椒鹽噪聲[7]。以3×3二維中值濾波為例，要對像素點A進(jìn)行濾波，則選擇與A相鄰的8個點，與A組成3×3的矩陣；然后先對此矩陣逐行進(jìn)行排序，再逐列進(jìn)行排序，用得到的中間像素點的值來覆蓋原來的值，即完成了對中間像素點的濾波。對每個像素點重復(fù)此步驟則完成了整個圖像的中值濾波。

對經(jīng)過背景分離和對比度擴(kuò)展的圖像分別采用3×3、5×5及7×7方形窗口進(jìn)行反復(fù)測試，對提取的足印影像采用7×7的二維中值濾波器對此圖像進(jìn)行噪聲濾除操作后效果最佳。故在此步驟中采用7×7方形窗口作為濾波器窗口。

3 關(guān)鍵點提取

在經(jīng)過背景去除和預(yù)處理所得到增強的足部圖像后，可進(jìn)行關(guān)鍵點的提取。關(guān)鍵點的提取是為了在足印影像的邊緣中尋找出用于結(jié)果計算的有效點。整個提取過程包括足印影像提取與修整和關(guān)鍵點提取兩個步驟。首先對足部影像進(jìn)行二值化處理，以分離出與燈箱底部接觸的足印部分。在足部影像中灰度分布呈明顯的雙峰形態(tài)，而且雙峰所對應(yīng)的足印和非接觸部分具有明顯的灰度差別，因此采用固定閾值的方法作為二值化手段。二值化后的足印影像周邊會有毛刺，內(nèi)部可能會出現(xiàn)孔洞，影響關(guān)鍵點的提取，通過二值圖像的修整加以去除，對處理過的圖像進(jìn)行邊緣提取，并需要對獲得的二值圖像進(jìn)行修整。

3.1 足印影像提取與修整

經(jīng)過前兩部處理的足部圖像包括足印影像和足部非接觸部分圖像。足印影像提取主要目的是去除足部圖像的多余部分，保留足印部分。由于足印部分的亮度值遠(yuǎn)高于足部非接觸部分，足印的提取主要采用了閾值法[8]。在提取的過程中需要選擇一個合適的閾值來實現(xiàn)兩部分圖像的分離(將大于閾值的足印部分變?yōu)?，小于此閾值則設(shè)為255)。通過統(tǒng)計多幅足印影像的直方圖特征可知，閾值選擇為0.44時可有效，可完整地提取足印影像。

提取出的足印影像中，邊緣曲線上的毛刺內(nèi)部的小孔洞會影響關(guān)鍵點的提取，需要進(jìn)行修整，即進(jìn)行膨脹和腐蝕操作。

膨脹和腐蝕是圖像形態(tài)學(xué)中的兩個問題。

(1)膨脹的作用是將與物體接觸的所有背景點合并到物體中使目標(biāo)增大，可填補目標(biāo)中的空洞。膨脹的具體操作是：用一個結(jié)構(gòu)元素(3×3的矩陣)掃描圖像中的每一個像素，用結(jié)構(gòu)元素中的每一個像素與其覆蓋的像素做“或”操作，從而得到新的圖像。

(2)腐蝕的作用是消除物體邊界點而使目標(biāo)縮小，可以消除小于結(jié)構(gòu)元素的噪聲點。腐蝕的具體操作和膨脹類似，只需將“或”操作改為“與”操作，其余相同。二值圖像的膨脹和腐蝕往往重復(fù)操作且配對使用。通過腐蝕和膨脹操作可有效地去除足印圖像的邊緣毛刺和內(nèi)部小的孔洞，消除在下一步關(guān)鍵點提取中的干擾。選擇SE為元素全為1的3×3的矩陣(即8鄰域)，對原二值圖像進(jìn)行2次膨脹，2次腐蝕操作。

3.2 關(guān)鍵點的提取方法

關(guān)鍵點的提取首先進(jìn)行邊緣提取。利用邊緣提取算子得到的邊緣圖像可以大幅度的減少數(shù)據(jù)量，并且剔除不相關(guān)信息，保留足印影像重要的結(jié)構(gòu)屬性。常用的邊緣提取算子有[9-15]：①基于一階導(dǎo)數(shù)的Roberts算子、Sobel算子和Prewitt算子；②基于二階導(dǎo)數(shù)的高斯-拉普拉斯算子；③Canny算子。其中Canny算子的邊緣定位精確性和抗噪聲能力效果較好，故選用Canny算子進(jìn)行邊緣提取。邊緣圖像中仍然還有無用信息，會對下一步找關(guān)鍵點帶來不便。關(guān)鍵點的提取所需要的有效邊緣是接觸面積最大的區(qū)域(如圖3所示)。

所要用到的5個關(guān)鍵點分別是最凹點A，足前部最右點B，足前部最左點C，足后部最右點D，足后部最左點E，用直線BD和CE來近似代替足兩側(cè)的切線。5個點中，B、C和E3個點較為方便提取。以此圖像豎坐標(biāo)方向的形心為標(biāo)準(zhǔn)將圖像分為上、下兩個部分，則上方圖像中j值為最大和最小的像素點時即分別為B和C點，下方圖像j值為最小的像素點時為E點。在這幅圖像中，D點也是方便提取的，但是有些圖像的D點會被最凹點右側(cè)的噪聲干擾而不易提取。因此選擇用下面的方法同時提取A點和D點。

此時的B點和E點的坐標(biāo)是已知的，選擇B為起點，依次檢測與B相鄰的8個像素點(方向依次為左，左下，下，右下，右，右上，上，左上)是否為邊緣上的點，如果是，則保存這個點的坐標(biāo)，并再以此點為起點繼續(xù)檢測，直至檢測到E點結(jié)束。這時，從B點往下至E點的有效邊緣部分的每個像素點的坐標(biāo)即被保存，而A點和D點也在其中。選擇其中在形心下方的像素點，求出其j為最大值的點—D點。再選擇B至D之間的有效邊緣，找出其j為最小的點—A點。至此，5個關(guān)鍵點全部得到，其算法步驟如下。

(1)計算邊緣圖像j值的均值average；

(2)以average為標(biāo)準(zhǔn)，將邊緣圖像分為上下兩部分，找出上部分j為最大值和最小值的像素點，即分別為B和C，找出下部分j為最小值的像素點，即為E。

(3)以B為中心點，分別掃描與B相鄰的8個像素點(方向依次是左，左下，下，右下，右，右上，上，左上)的值是否等于1，若f(i,j)=1，則保存此點的坐標(biāo)，以此點為中心點繼續(xù)掃描，直至掃描到E點結(jié)束，就可以得到B點至E點的完整有效邊緣。

(4)選出B點至E點的邊緣中i＜average的部分，找出其j為最大值的像素點即為D點；

(5)在B點至D點的邊緣中，找出其j為最小值的像素點即為A點。

圖3 關(guān)鍵點圖像

4 參數(shù)計算

計算A點至兩條切線的距離之比，可根據(jù)三角形的面積法，分別計算A點至BD邊和CE邊的高，然后求比值。由于已知的是點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式(2)可以直接計算出兩個三角形6條邊的長度。公式(2)：

已知三角形3條邊，選擇用海倫公式來計算三角形的面積。海倫公式(3)：

式中的a,b,c是三邊長，p是周長的一半，結(jié)果計算部分的步驟：①由式(2)計算三角形的各邊長；②由式(3)計算三角形的面積S；③由S和對應(yīng)邊的邊長得出對應(yīng)的高，也就是點A到直線BD和CE的距離；④求比值則得出最終結(jié)果。

5 算法的實現(xiàn)與驗證

為了證明算法的實用性，利用Matable作為開發(fā)平臺[16]，共采集了61幅圖像采用這種方法檢測驗證。圖4～8為其中一幅足印影像的識別過程。

圖4 原始圖像和背景去除后的圖像

圖5 對比度擴(kuò)展后的圖像

圖6 二值化圖像

圖7 膨脹和腐蝕后的圖像

圖8 邊緣圖像

6 結(jié)語

采用數(shù)字圖像處理方法，針對足印影像進(jìn)行采集和檢測，提出一種基于足印影像的扁平足檢測方法。在足部圖像預(yù)處理的過程中，充分利用采集圖像的位置特性，進(jìn)行背景的分離，同時進(jìn)行對比度擴(kuò)展和濾波，使該過程具有較強的抗干擾性。在關(guān)鍵點提取中，考慮到提取足印影像邊緣中的干擾及5個關(guān)鍵點的位置分布的規(guī)律性，采用簡單而高效的膨脹、腐蝕操作和基于區(qū)域提取的方法，提高了檢測的準(zhǔn)確性。所有算法均在Matable平臺實現(xiàn)。實驗證明，該方法切實可行，具有較好的足印影像識別效果。

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