金鐵石，付崇彬

(1.吉林省延邊州特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，吉林 延吉133000;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

近日，國(guó)家能源局正式印發(fā)《國(guó)家能源科技“十二五”規(guī)劃》，《規(guī)劃》將“提效優(yōu)先”的原則貫穿至各領(lǐng)域的規(guī)劃與實(shí)施之中。其中，在新能源領(lǐng)域，消化吸收第三代核電站技術(shù)，形成自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的堆型及相關(guān)設(shè)計(jì)、制造關(guān)鍵技術(shù)被重點(diǎn)提出。在核電系統(tǒng)中，高效換熱器是一個(gè)非常重要的節(jié)能設(shè)備。而換熱設(shè)備中最重要的組成部分就是高效的換熱元件——高效換熱管。波紋管作為一種高效換熱元件，應(yīng)用較為廣泛。近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究，國(guó)外如Pethkool和Eiamsa－ard［1］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了波紋管內(nèi)單相湍流強(qiáng)化對(duì)流換熱，考慮了三種波距與管徑比和三種肋高與管徑比對(duì)波紋管強(qiáng)化傳熱的影響。Aroonrat和Wongwises［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了R－134a在波紋管和光管內(nèi)蒸發(fā)時(shí)傳熱系數(shù)和阻力降。Vicente和Garcia［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了螺旋波紋管在不同普朗特?cái)?shù)下傳熱特性和阻力特性的影響。Rozzi和Massini［4］研究了牛頓流體和非牛頓流體在螺旋波紋管中的對(duì)流換熱和摩擦損失。國(guó)內(nèi)如曾敏等［5］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，對(duì)三種不同尺寸(Ф=19 mm、25 mm、32 mm)的波紋管層流流動(dòng)和換熱進(jìn)行了研究。吳峰［6］應(yīng)用三維變物性層流模型及低雷諾數(shù)湍流模型分別對(duì)波紋管及光管管內(nèi)流動(dòng)與傳熱性能進(jìn)行了模擬研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

波節(jié)管是波紋管的一種，是一種特殊形狀的縮放管，是以普通圓管為基管，通過(guò)液壓成型的方式擠出一個(gè)個(gè)圓弧凸起，形成由弧形段和直管段交替變化組成的波節(jié)型通道，在1990年由中國(guó)的郎奎提出［7］。對(duì)波節(jié)管的研究在國(guó)內(nèi)開(kāi)展的比較多，如徐建民等［8］利用數(shù)值模擬方法考察了波節(jié)管的管內(nèi)流動(dòng)及傳熱性能，研究了不同的流體入口速度以及結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)波節(jié)管流動(dòng)和傳熱性能的影響。張登慶等［9］利用實(shí)際型實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)4種不同幾何尺寸波節(jié)管的換熱和阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

對(duì)管內(nèi)湍流流動(dòng)，通常采用k－ε模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬研究。如Tae Seon Park［10］等采用非線性k－ε－fu模型對(duì)波狀壁面管道內(nèi)的流動(dòng)與傳熱進(jìn)行了模擬研究，模擬結(jié)果與采用DNS模型的結(jié)果基本吻合。Hong Gang Hu和Chao Zhang［11］采用了一種修正的k－ε湍流模型對(duì)冷凝器中兩相流的傳熱進(jìn)行了模擬研究，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明kε 模型十分有效。K.A.Hafez等［12］對(duì)具有波狀壁面的充分發(fā)展流采用k－ε模型進(jìn)行了研究，并且與DNS模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)k－ε模型不但保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，也減少了計(jì)算量，這對(duì)工程應(yīng)用方面的研究十分有價(jià)值。

本文基于k－ε模型，針對(duì)波節(jié)管高效換熱元件中縱向逆流換熱的傳熱特性和阻力特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究。傳熱工質(zhì)在管程和殼程分別為氦氣和氮?dú)猓苁捎萌切尾贾?。分析了不同波距及雷諾數(shù)下對(duì)換熱量影響。同時(shí)分析了不同波距及雷諾數(shù)對(duì)Q/Q0(波節(jié)管與光管的換熱量比)與Δp/Δp0(波節(jié)管與光管的壓力降比)。

1 模型建立

1.1 物性參數(shù)

本文采用氦氣和氮?dú)庾鳛閾Q熱工質(zhì)，氦氣在管程流動(dòng)，氮?dú)庠跉こ塘鲃?dòng)，兩者呈縱向逆流換熱。管材采用鎳鉬合金，工質(zhì)和管材的物性參數(shù)如表1所示。

表1 工質(zhì)的物性參數(shù)

1.2 物理模型

換熱器內(nèi)的波節(jié)管強(qiáng)化換熱元件的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，管束布置采用三角形布置，取其中的一個(gè)單元分析，每個(gè)單元的殼程周圍是一個(gè)等六邊形如圖1(a)所示，整個(gè)圓管長(zhǎng)為2 000 mm，外徑為25 mm，內(nèi)徑為20 mm，大圓弧半徑R=5 mm，小圓弧半徑r=5 mm，波深H=1 mm。

圖1 波節(jié)管幾何結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 三維波節(jié)管網(wǎng)格劃分示意圖

本模型應(yīng)用Gambit軟件對(duì)三維波節(jié)管結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)波節(jié)管皆采用規(guī)則的六面體網(wǎng)格，在直管處采用間距Δx=1 mm的網(wǎng)格，由于波形內(nèi)流動(dòng)和傳熱狀態(tài)復(fù)雜，網(wǎng)格間距太大會(huì)導(dǎo)致結(jié)果發(fā)散，于是在波形內(nèi)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，采用了間距Δx=0.5 mm的網(wǎng)格，可以保證結(jié)果收斂，而且避免了整個(gè)區(qū)域網(wǎng)格加密導(dǎo)致的計(jì)算量過(guò)大問(wèn)題。考慮壁面大速度和溫度梯度對(duì)流換熱和流動(dòng)的影響，采用增強(qiáng)壁面處理，將壁面網(wǎng)格加密，根據(jù)不同流速調(diào)整壁面第一層網(wǎng)格的厚度，使y+≈1，網(wǎng)格以1.3比率增長(zhǎng)，直到和主流區(qū)網(wǎng)格間距相同。

1.3 數(shù)值模型

式中 λ——導(dǎo)熱系數(shù);

E——總能量;

τij——偏應(yīng)力張量。

2 邊界條件

本模型采用有限體積法離散方程，非耦合的穩(wěn)態(tài)隱式格式求解。采用k－ε湍流模型計(jì)算模擬管內(nèi)湍流時(shí)的傳熱和流動(dòng)情況。壓力與速度的耦合計(jì)算采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，定義收斂的條件為，湍流耗散項(xiàng)ε＜10－4。傳熱工質(zhì)為相應(yīng)的邊界條件處理如表2所示，本文壁面采用流固耦合邊界條件，既流體與壁面的溫度及熱流量相等，可表示為Tw=Tf，qw=qf。

表2 邊界條件(S/D=1.5)

3 結(jié)果和討論

傳熱特性和阻力特性是評(píng)價(jià)換熱器性能的兩個(gè)重要指標(biāo)，本文采用換熱器的總換熱量Q表征傳熱特性，采用壓力降Δp表征阻力特性。為了體現(xiàn)高效換熱元件的優(yōu)勢(shì)，通常與相同工況下的光管進(jìn)行對(duì)比，Q/Q0表示波節(jié)管和光管的換熱量之比，Δp/Δp0表示波節(jié)管和光管的壓力降之比。一般來(lái)講，Q/Q0增加必然導(dǎo)致Δp/Δp0的增加，為了表征換熱器綜合效率，引入綜合傳熱因子η，其定義式為

η＞1說(shuō)明高效換熱元件的整體性能優(yōu)于光管，反之η＜1時(shí)則弱于光管。

圖3為不同波距對(duì)換熱量的影響，由圖可知，橫坐標(biāo)代表波距，取值范圍是7～50 mm，縱坐標(biāo)代表?yè)Q熱量。隨著波距的增加，換熱元件整體的換熱量有所降低，降低的幅度越來(lái)越小，從圖中又可以發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增加，換熱量則是有所增加的，本文所要達(dá)到的換熱量指標(biāo)是Q≥0.5 MW。當(dāng)ReN2=241 905時(shí)，必須保證L≤30 mm，如果取ReN2=362 858，則所有波距均能滿足。

圖3 不同波距對(duì)換熱量的影響，Re He=23 440.7

圖4表明了兩組雷諾數(shù)下不同波距對(duì)Q/Q0的影響，波距取值范圍是7～50 mm。由圖可知，總體來(lái)說(shuō)隨著波距的增加，Q/Q0呈逐漸減小的趨勢(shì)，但減小的速率逐漸變緩。雷諾數(shù)的增加也會(huì)使Q/Q0有一定程度的減小，并且波距小時(shí)增加效果比較明顯，但是隨著波距的增加，兩雷諾數(shù)間數(shù)值逐漸接近，最后幾乎相等。當(dāng)L=7 mm，Re=241 905時(shí)，Q/Q0=1.42，Re=362 858時(shí)，Q/Q0=1.37。當(dāng)L=50 mm，Re=241 905時(shí)，Q/Q0=1.175，Re=362 858時(shí)，Q/Q0=1.168。波距對(duì)換熱器傳熱性能的影響非常明顯。本文所要達(dá)到的指標(biāo)為Q/Q0≥1.2，當(dāng)ReN2=241 905時(shí)，必須保證L≤40 mm，而如果取ReN2=362 858，需要保證L≤35 mm。

圖4 殼程不同波距對(duì)Q/Q0的影響，Re He=23 440.7

圖5表明了兩組雷諾數(shù)下不同波距對(duì)Δp/Δp0的影響，波距取值范圍是7～50 mm。由圖可知，總體來(lái)說(shuō)隨著波距的增加，Δp/Δp0呈逐漸減小的趨勢(shì)，但減小的速率逐漸變緩，尤其在L=25 mm處存在一個(gè)拐點(diǎn)，L超過(guò)25 mm時(shí)，Δp/Δp0減小的趨勢(shì)突然減緩。而雷諾數(shù)的增加會(huì)使Δp/Δp0有一定程度的增加，但變化趨勢(shì)幾乎與低雷諾數(shù)時(shí)相同。當(dāng)L=7 mm，Re=362 858時(shí)，Δp/Δp0=4.894，Re=241 905時(shí)，Δp/Δp0=4.41。當(dāng)L=50 mm，Re=362 858時(shí)，Δp/Δp0=1.163，Re=241 905時(shí)，Δp/Δp0=1.06。結(jié)合圖3進(jìn)行分析，雷諾數(shù)的增加不但會(huì)使Q/Q0降低，而且使Δp/Δp0增加，雷諾數(shù)的增加會(huì)使換熱元件的綜合傳熱效率大幅降低，如圖6所示。圖6中又發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re=241 905時(shí)，L≥15時(shí)，η ＞1，當(dāng)Re=362 858時(shí)，L≥22時(shí)，η ＞1。

圖5 殼側(cè)不同波距對(duì)Δp/Δp0的影響，Re He=23 440.7

圖6 殼側(cè)不同波距對(duì)Δp/Δp0的影響，Re He=23 440.7

4 結(jié)論

(1)波距L的增加使高效換熱元件的傳熱性能和阻力性能有所降低，但提高了其綜合傳熱性能。雷諾數(shù)的增加會(huì)大幅提高換熱量，但同時(shí)綜合傳熱效率也大幅降低。

(2)波節(jié)管和光管工況相同時(shí)，隨著Re的增加，Q/Q0呈逐漸減小的趨勢(shì)，Δp/Δp0呈逐漸增加的趨勢(shì)，所以綜合傳熱效率會(huì)有一定程度的降低。

(3)當(dāng)Re=241 905時(shí)，當(dāng)15≤L≤30(mm)時(shí)，可滿足工程指標(biāo)Q≥0.5 MW，Q/Q0≥1.2，η ＞1。當(dāng)Re=362 858時(shí)，當(dāng)22≤L≤35(mm)時(shí)，同樣可以滿足相應(yīng)指標(biāo)。

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