楊有嬋，黃哲，周惠龍

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵電力設(shè)備，隨著電網(wǎng)向智能化發(fā)展及對供電可靠性的要求不斷提高，在線監(jiān)測變壓器故障在當(dāng)前保證電網(wǎng)穩(wěn)定方面顯得尤為關(guān)鍵，可以及時發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛在故障，從而避免故障發(fā)展。油中溶解氣體分析法(DGA)方法是目前工程及理論分析中最常用及有效的故障診斷方法，變壓器的5 種故障特征氣體(H2，C2H4，C3H6，C2H2和CH4)的比值關(guān)系與故障類型有著緊密的映射關(guān)系，通過這種比值關(guān)系［1］就可以有效地探測變壓器潛伏性故障而得到國內(nèi)外的公認(rèn)［2，3］，它體現(xiàn)變壓器內(nèi)部的潛伏性故障及其發(fā)展程度。然而基于三比值法的缺編碼和編碼邊界過于絕對等的不足，近年來，人工智能的方法(專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析［4，5］、小波分析等)已經(jīng)被應(yīng)用于電力變壓器故障預(yù)測診斷，并取得了顯著的成果。但又由于目前網(wǎng)絡(luò)存在的訓(xùn)練速度慢、變壓器故障不確定性及故障與樣本數(shù)據(jù)之間的非線性特點等，這些都給變壓器故障的正確診斷帶來障礙。模糊聚類算法在變壓器器故障診斷中也有一定的應(yīng)用，但是傳統(tǒng)的模糊聚類受樣本分布和初始參數(shù)影響大，而微分進(jìn)化算法是基于種群進(jìn)化優(yōu)化的全局優(yōu)化算法，它在優(yōu)化問題中都表現(xiàn)出了很好的優(yōu)化性能，在變壓器故障診斷中也得到了應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的微分進(jìn)化算法存在過早收斂，易進(jìn)入局部極值的缺陷，針對這些問題，利用了自適應(yīng)調(diào)整策略對微分進(jìn)化進(jìn)行改進(jìn)，使用改進(jìn)后的微分進(jìn)化對模糊目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，再利用廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身所具有的訓(xùn)練速度快，非線性映射能力強(qiáng)等特點，且省去了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值的繁瑣工作，進(jìn)而得出故障診斷類型，由實驗結(jié)果看出，所用算法明顯的改善了故障診斷準(zhǔn)確度及速度，更有利于對變壓器故障進(jìn)行正確診斷。

2 改進(jìn)微分進(jìn)化算法

DE算法是Rainer Storn和Kenneth Price提出的一種實數(shù)編碼的基于種群進(jìn)化的全局優(yōu)化算法，是一種全局搜索能力很強(qiáng)的算法。先對種群進(jìn)行初始化，然后通過對種群進(jìn)行變異、交叉和選擇等操作，使得種群進(jìn)化到接近最優(yōu)解狀態(tài)［6］。

微分進(jìn)化算法雖然有很多優(yōu)點［7］，但在運(yùn)行中主要受到參數(shù)β和CR的影響，這兩參數(shù)這對種群搜索過程的魯棒性和收斂速度影響很大。當(dāng)β較小時，可能算法會出現(xiàn)過早收斂，而β過大時，可能錯過局部最優(yōu)。而CR較小使得新種群個數(shù)變少，而CR過大種群卻失去穩(wěn)定性。

為避免傳統(tǒng)微分進(jìn)化算法易出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象，根據(jù)遺傳算法中交叉和變異思想，本文提出自適應(yīng)調(diào)整策略對傳統(tǒng)微分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，其基本原理是對控制參數(shù)β和CR進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，即:

式(1)、(2)中，ˉβ是控制參數(shù)的最大和最小值的平均值;ˉC是交叉因數(shù)的最大和最小值的平均值;λmax和λ分別是最大迭代次數(shù)和最小迭代次數(shù)，α為經(jīng)驗常數(shù)取為3。

3 模糊聚類算法模型

模糊聚類算法的基本思想是要把需要識別的事物與模板進(jìn)行模糊比較，從而得到所屬的類別［8］。模糊聚類算法把n個數(shù)據(jù)向量xk分成c個模糊類，并求每類的模糊聚類中心［9］，使得聚類目標(biāo)函數(shù)J最小，模糊聚類目標(biāo)函數(shù)為:

式(3)中uij為個體X屬于第j類的模糊隸屬度，m為模糊權(quán)重指數(shù)且m＞1，vj為第j類的聚類中心;通過目標(biāo)函數(shù)J我們可以得出滿意的聚類結(jié)果;其中uij和vij分別為式(4)、式(5):

當(dāng)‖xi-vk‖ =0 且k=j時，uij=1;當(dāng)‖xi-vk‖=0 且k≠j時，uij=0

使用的模糊聚類算法，根據(jù)樣本的自然狀態(tài)可以消除樣本分布不均勻和存在的孤立點，得到的聚類結(jié)果也更趨于合理，通過聚類結(jié)果對數(shù)據(jù)分類，就可以得出訓(xùn)練廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使網(wǎng)絡(luò)性能得到提高，也就提高了FCM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度。FCM聚類算法流程圖如圖1所示。

圖1 聚類算法迭代過程

通過以上模糊聚類算法可以得到了模糊隸屬矩陣u，個體根據(jù)隸屬度矩陣u每列最低元素位置判斷變壓器故障樣本數(shù)據(jù)所屬故障類型，從而得到最優(yōu)的模糊聚類，利用模糊聚類結(jié)果對故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，靠近聚類中心的樣本數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)并進(jìn)行模糊聚類結(jié)果的統(tǒng)計，為下面訓(xùn)練廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供有效訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

4 廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

所用的廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別由輸入層、模式層、求和層和輸出層構(gòu)成，與此廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出分別為X=［x1，x2，…，xn］T，Y=［y1，y2，…，yn］T。廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體每層功能結(jié)構(gòu)如下:

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層

文中經(jīng)過模糊聚類分類的故障樣本數(shù)據(jù)輸入向量維數(shù)即可作為網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)，基于輸入層神經(jīng)元是簡單的分布單元，可以直接將輸入變量傳遞給模式層。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式層

設(shè)故障樣本數(shù)目為n，則n為模式層神經(jīng)元數(shù)目，模式層的各個神經(jīng)元對應(yīng)不同的樣本，因此有神經(jīng)元傳遞函數(shù)pi，如下式:

式(6)中，X為網(wǎng)絡(luò)的輸入變量;Xi為第i個神經(jīng)元相對應(yīng)的故障樣本數(shù)據(jù)。

4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)求和層

由于模式層與求和層的鏈接權(quán)值的特點，求和層利用了兩種不同類型的神經(jīng)元進(jìn)行求和。

(1)當(dāng)模式層神經(jīng)元與求和層的各個神經(jīng)元之間的鏈接權(quán)值為1時，求和層的傳遞函數(shù)SD為模式層神經(jīng)元的線性求和:

(2)當(dāng)模式層中第i個神經(jīng)元與求和層中的第j個分子求和神經(jīng)元之間的鏈接權(quán)值為第i個輸出樣本Yi中的第j個元素時，此時的求和層傳遞函數(shù)S為模式層神經(jīng)元的加權(quán)求和:

4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層

網(wǎng)絡(luò)的輸出向量維數(shù)k為輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目，神經(jīng)元j的輸出對應(yīng)估計結(jié)果^Y(X)的第j個元素，得輸出層神經(jīng)元yi為:

5 電力變壓器故障診斷模型的實現(xiàn)

為了診斷的有效性和實用性，同時根據(jù)改良三比值法編碼規(guī)則及故障類型，選擇了變壓器的五種故障特征氣體作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，以其中的五種典型故障類型(正常狀態(tài)、局部放電、電弧電、電弧放電兼過熱、低能(火花、放電)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。本文采集了變壓器油色譜歷史實驗記錄和相應(yīng)的歷史實驗故障類型，并且選擇200臺變壓器作為實驗記錄，其中的150臺作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本(正常狀態(tài)30臺，局部放電70臺，電弧放電40臺，電弧兼過熱40臺，低能(火花、放電兼過熱20臺)，剩下50臺作為驗證樣本。

本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初始數(shù)據(jù)選擇模塊根據(jù)改進(jìn)微分進(jìn)化算法的適應(yīng)度函數(shù)對模糊聚類目標(biāo)函數(shù)J進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而得到模糊聚類結(jié)果，將模糊聚類的結(jié)果選擇最靠近每類中心的樣本做為廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類［11］的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模塊使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來診斷預(yù)測全部輸入的故障樣本數(shù)據(jù)X的輸出序列Y。本文使用的改進(jìn)微分進(jìn)化與模糊聚類廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對變壓器故障診斷預(yù)測［12］，本文算法的具體故障診斷流程如下:

第一步:隨機(jī)選擇故障特征量數(shù)據(jù)作為初始種群，將變壓器故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即

第二步:設(shè)置改進(jìn)的微分進(jìn)化參數(shù)，NP=30，控制參數(shù)β在區(qū)間(0.5，0.8)變化，交叉因素CR在區(qū)間(0.3，0.6)之間變化，最大迭代次數(shù)為200，將模糊聚類目標(biāo)函數(shù)J作為改進(jìn)微分進(jìn)化算法的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出最優(yōu)的聚類結(jié)果。

第三步:由所得到的聚類結(jié)果數(shù)據(jù)作為廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測，得出訓(xùn)練數(shù)據(jù)，判斷所訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)是否滿足要求，若滿足要求則進(jìn)行第四步，否則返回第三步繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

第四步:輸出網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，根據(jù)結(jié)果可以進(jìn)行故障類型的判斷。

6 實驗結(jié)果分析及驗證

6.1 實驗結(jié)果性能分析

所用算法模型通過MATLAB對流程編程實現(xiàn)［13，14］，得出本文算法的實驗預(yù)測結(jié)果。圖2為本文算法與改進(jìn)DE微分進(jìn)化廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及FCM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程的網(wǎng)絡(luò)逼近結(jié)果圖，由圖2的仿真結(jié)果可知，本文算法的網(wǎng)絡(luò)逼近結(jié)果很好，收斂性好，很接近目標(biāo)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差很小為0.01，而其他兩個的網(wǎng)絡(luò)逼近效果比較差，逼近效果不理想，誤差都大于0.1，即改進(jìn)DE與FCM結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)的逼近效果最好，說明預(yù)測精度也最高。

從實驗結(jié)果數(shù)據(jù)得出改進(jìn)DE與FCM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷較改進(jìn)DE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FCM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在診斷準(zhǔn)確率方面確實有了明顯提高，而且在本文的算法診斷中，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時，使得網(wǎng)絡(luò)的逼近效果更加明顯，即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測更加接近實際值，也就是隨著迭代次數(shù)的增加，診斷準(zhǔn)確率有所提高，但是并不是完全的隨著迭代次數(shù)增加而增加，實驗中當(dāng)?shù)?3次，基本達(dá)到本文的最高準(zhǔn)確率98.7%，之后隨著迭代次數(shù)大于23次準(zhǔn)確率幾乎保持不變約為98.7%，所以從診斷率來看，本文的故障診斷準(zhǔn)確率已達(dá)90%以上，基本上可以對變壓器潛伏性故障進(jìn)行正確反映。而且本文算法網(wǎng)絡(luò)的收斂速度很快，即收斂所用時間相比其他兩種算法要少很多，診斷結(jié)果也是可靠的，利用本文算法能夠及時正確的發(fā)現(xiàn)故障類型，有利于減少不必要的損失。

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的逼近結(jié)果比較圖

6.2 實驗結(jié)果驗證

為了驗證網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確度，本文在30臺實驗樣本中隨機(jī)拿出5臺不同的變壓器故障類型作為樣本實例，將本文算法結(jié)果與改進(jìn)DE廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果及FCM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)果進(jìn)行比較具體故障類型診斷，由表1可以看出在DE廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能診斷出正常狀態(tài)這一故障類型，F(xiàn)CM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能正確診斷出局部放電狀態(tài)和低能放電這兩種狀態(tài)類型時，改進(jìn)的微分進(jìn)化與模糊聚類廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻可以正確診斷出，說明本文算法相對其他兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在精度上確實有所改善。

表1 故障實例與DE廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及FCM廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果比較

7 結(jié)論

利用改進(jìn)微分進(jìn)化對模糊聚類目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)能力完成對變壓器故障特征數(shù)據(jù)的聚類，縮短了收斂到最佳的訓(xùn)練時間，解決了模糊聚類無導(dǎo)師學(xué)習(xí)能力的不足，提高了訓(xùn)練速度，能夠較好的解決實際問題，從而得到比較滿意的診斷結(jié)果，滿足變壓器故障診斷的要求，而且模型簡單容易實現(xiàn)，具有一定的泛化性。同時基于油紙絕緣引起的變壓器故障特量還包括(CO、CO2)，而本文算法卻限制這些變量的預(yù)測，故要能更加全面的診斷變壓器故障類型，還應(yīng)該繼續(xù)對變壓器的故障特征量與故障類型之間的關(guān)系進(jìn)行更加全面完善的改進(jìn)。

［1］操敦奎.變壓器油色譜分析與故障診斷［M］.北京:中國電力出版社，2010.

［2］徐文，王大忠，周澤群，等.結(jié)合遺傳算法的的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，1997，17(2):109-112.

［3］錢政，羅承沐，嚴(yán)璋，等.范例推理結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷變壓器故障［J］.高電壓技術(shù)，2000，26(4):4-8.

［4］束洪春，孫向飛，司大軍.電力變壓器故障診斷專家系統(tǒng)知識庫建立和維護(hù)的粗糙集方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2002，2(2):31-35.

［5］李儉，孫才新，陳偉根，等.灰色聚類與模糊聚類集成診斷變壓器內(nèi)部故障的方法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23(2):112-115.

［6］Storn Rainer.Designing nonstandard filters with differential evolution［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2005，41(12):74-75，222.

［7］王敏.分類屬性數(shù)據(jù)聚類算法研究［D］.鎮(zhèn)江:蘇州大學(xué)，2008.

［8］馮琦，周德云.基于微分進(jìn)化算法的時間最優(yōu)路徑規(guī)劃.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，41(12):74-75，222.

［9］馬飛.數(shù)據(jù)挖掘中的聚類算法研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2008.

［10］蔡金定，王少芳.基于Roughset理論的改進(jìn)三比值故障診斷方法［J］.電工電能新技術(shù)，2004，23(4):8-12.

［11］劉秀清，宇仁德，范東凱.基于廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通事故預(yù)測［J］.山東理工大學(xué)學(xué)報:2007，21(2):28-31.

［12］谷志紅，牛東曉，王會青.廣義神經(jīng)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.商場現(xiàn)代化，2008(26):195.

［13］張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［14］郭晶，孫偉娟.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB7實現(xiàn)［M］.北京:電力工業(yè)出版社，2005.