劉 全，劉 汀

0 引言

社情民意調(diào)查是使用社會科學(xué)的調(diào)查和分析方法，對一個地方政府所管轄的居民的調(diào)查，通過調(diào)查了解公民的需求、行為特征、政策偏好及其對政府服務(wù)的評價，并確定公民對政府服務(wù)評價高低的決定因素，以利于政府改進(jìn)服務(wù)的過程。目前，我國社情民意調(diào)查主要包括民主政治類、經(jīng)濟(jì)（心理）類、社會民生類等方面。社情民意類調(diào)查已成為當(dāng)前統(tǒng)計調(diào)查的重點。

社情民意調(diào)查的基本目的是了解公民對政府行為及其產(chǎn)生的后果的評價，以及決定公民評價的影響因素。在政府的行為和績效的評價上，公眾本著“合理的無知”原則[1]，一般只能給出他們看得見、摸得著的政府施政行為及其結(jié)果的感知。所以，滿意度調(diào)查是社情民意調(diào)查的主要形式。而如何設(shè)計出科學(xué)的問卷（量表），對公眾就政府行為及其產(chǎn)生的后果進(jìn)行準(zhǔn)確的心理特質(zhì)（如感受、意愿、態(tài)度等）測量，是社情民意調(diào)查中的關(guān)鍵問題。

項目反應(yīng)理論[2]（Item Response Theory,IRT）用于心理學(xué)上對所謂潛在心理特質(zhì)的測量，這與社情民意調(diào)查研究目標(biāo)一致。IRT起源于20世紀(jì)50年代，主要由勞勒（Lwaley,1936）、拉扎斯菲爾德（Lazarsfield,1950）、伯恩鮑姆（A.Birnbaum,1957）、拉希（G.Rasch,1960）等人創(chuàng)立，70年代起，IRT理論已在大多數(shù)國家中成為心理測量學(xué)家的主要研究課題。近年來，國內(nèi)學(xué)者漆樹青、余嘉元、何曉群、柯惠新等在這方面進(jìn)行了大量研究[2-6]，但其研究側(cè)重于IRT基礎(chǔ)理論及其在心理測評、標(biāo)準(zhǔn)化考試、試題庫建設(shè)、自適應(yīng)測驗的應(yīng)用等方面。

1 基于IRT的社情民意問卷設(shè)計原理及過程

1.1 IRT建模

不失一般性，設(shè)公眾對政府行為及其產(chǎn)生的后果評價為θ，其取值范圍在-1.0～+1.0區(qū)間。顯然，每個受訪者在任何一個給定時刻都有一個，并且只有一個態(tài)度量值θ，但這個θ是潛在的，是無法直接觀察到的。調(diào)查時，當(dāng)把我們把第i個調(diào)查項目呈現(xiàn)給受訪者時，將會誘發(fā)出受訪者的一個態(tài)度反應(yīng)γi，由于誤差的存在，一般可以假定γi=ρiθ+εi。此時，受訪者能否對某項目給出滿意評價，關(guān)鍵取決于其潛在態(tài)度反應(yīng)γi是否大于某個閥值若則該受訪者將給出滿意評價（記作ui=1，否則記作ui=0）。于是，受訪者對該調(diào)查項目給出滿意評價的概率就是 γi大于的概率，即

在 γi=ρiθ+εi中，對于具體一個受訪者，θ 是固定值，因此，使?jié)撛趹B(tài)度反應(yīng)γi具有概率性質(zhì)的原因是誤差εi的存在。這里，εi是由大量隨機(jī)因素共同產(chǎn)生（如受訪者對該調(diào)查項目理解、分析等環(huán)節(jié)產(chǎn)生的誤差），一般可認(rèn)為服從正態(tài)分布，且均值是0。于是，γi的分布也應(yīng)是正態(tài)的，且均值為 μi=ρiθ ，標(biāo)準(zhǔn)差為從而，受訪者對調(diào)查項目i給出滿意評價的概率為

又由于ICC形同正態(tài)分布的累計函數(shù)曲線，故自然考慮用下函數(shù)來擬合它，即

這便得出洛德（F.M.Lord,1952）雙參數(shù)正態(tài)肩形ICC模型[2]。其中ai和bi分別與該項目的區(qū)分度、難度特征有關(guān)，故分別稱為區(qū)分度、難度參數(shù)。再根據(jù)伯恩鮑姆（A.Birnbaum,1957）的研究結(jié)果 ，正態(tài)肩形函數(shù)與邏輯斯蒂（Logistic）函數(shù)有如下關(guān)系成立

其中，函數(shù)

稱為邏輯斯蒂函數(shù)，其中x為任意符號。這樣，復(fù)雜的正態(tài)肩形ICC曲線便可用簡單的邏輯斯蒂ICC曲線來近似表示。x取不同代數(shù)式，就形成各種不同邏輯斯蒂模型。社情民意調(diào)查中常用的二參數(shù)邏輯斯蒂模型為

其中，Pi(θ)表示態(tài)度量值為θ的受訪者回答第i問項為滿意的概率；D是常數(shù)1.7；參數(shù)a是該調(diào)查問項的區(qū)分度，在ICC中反映為曲線的陡峭程度。α參數(shù)越大，ICC越陡，α越小，ICC越平。參數(shù)b表示其難度，反映在ICC上是斜率最大處在態(tài)度量表上對應(yīng)的點。項目越難，所需態(tài)度量值會越高，ICC也偏右，這時具有一般態(tài)度量值的受訪者在該項目作出肯定或滿意回答的概率會較低。

由IRT模型可見，對于任一受訪者，一調(diào)查問項（即調(diào)查題目）能否得到肯定或滿意回答的概率，取決于兩個方面：一是自身態(tài)度，即主觀因素；另一是用難度（即問項能得到肯定或滿意回答的程度）與區(qū)分度（即問項能將具有不同態(tài)度或滿意程度的受訪者區(qū)分開來的程度）等屬性所反映的調(diào)查問項客觀屬性。換言之，該問項是否得到肯定或滿意回答，是由受訪者自身態(tài)度、調(diào)查問項的難度與區(qū)分度共同決定的。以上IRT建模基本思想，充分體現(xiàn)了IRT在社情民意調(diào)查問卷設(shè)計應(yīng)用中的重要性。

1.2 社情民意調(diào)查精度估計

根據(jù)抽樣理論，抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）減少則會使統(tǒng)計推斷置信區(qū)間縮短，從而提高估計精度。由此，IRT用標(biāo)準(zhǔn)誤的平方（即方差）的倒數(shù)，即 I(θ)=1/SE(θ)2作為調(diào)查精度，這里I(θ)稱信息函數(shù)。可以證明，對于邏輯斯蒂模型，按照極大似然法估計受訪者的態(tài)度量值θ時，其估值是隨樣本容量的增大而漸近正態(tài)分布的，進(jìn)一步推導(dǎo)，可得出其計算公式為[2]

其中，Pi(θ)是第i調(diào)查項目的項目反應(yīng)函數(shù)。并且，(4)中的每一項還恰好是第i調(diào)查項目的信息函數(shù)。若選二參數(shù)邏輯斯蒂模型，則信息函數(shù)是[2]：

可見，信息函數(shù)能給出基于不同態(tài)度量值θ受訪者的不同調(diào)查精度。信息函數(shù)圖象呈鐘形，在態(tài)度量值θ接近調(diào)查項目難度bi時達(dá)到最大。為此，可選擇對不同態(tài)度量值的對估計精度最有增益的調(diào)查問項，使調(diào)查達(dá)到預(yù)先規(guī)定的滿意精度。

1.3 基于IRT的問卷設(shè)計過程

(1)問項編寫和預(yù)調(diào)查。問項編寫與傳統(tǒng)方法一致，根據(jù)確定的調(diào)查目標(biāo)，在其構(gòu)建的評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上編寫調(diào)查項目（問項），編寫的問項要足夠多（至少30個以上[3]），并盡量保證問項與調(diào)查目標(biāo)的內(nèi)在一致性，以便后續(xù)選擇和優(yōu)化。使用以上問項進(jìn)行預(yù)調(diào)查，為保證采用IRT進(jìn)行問卷設(shè)計的精度，一般要求接受預(yù)調(diào)查的被試在500以上[3]。

(2)單維性假定檢驗及ICC選擇。所謂單維性，即只有一種潛在心理特質(zhì)對反應(yīng)數(shù)據(jù)起作用?；贗RT理論，對模型進(jìn)行單維性假定檢驗是必須的。單維性假設(shè)檢驗常采用主成分分析法，若第一和第二主成分的特征根之比在5.0以上則可認(rèn)定該假定成立。社情民意類調(diào)查中，因態(tài)度量值低的受訪者沒理由要給出態(tài)度量值高的評價，故常用二參數(shù)邏輯斯蒂模型。

(3)參數(shù)估計及問項初選。根據(jù)預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)，可采用各種IRT軟件對各問項的二參數(shù)邏輯斯蒂ICC模型的參數(shù)進(jìn)行估計。而問項初選是根據(jù)估計出來的各問項ICC參數(shù)，將有極端參數(shù)值的問項去掉。一般來說，對于a≤0.3（或a≥4），b＞2.95（或b＜-2.95），c＞0.4中任意一個條件不滿足的問項均需要修改或被刪除[8]。

(4)確定目標(biāo)信息曲線（Target Information Curve,TIC）。根據(jù)用戶對調(diào)查精度要求，計算調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)誤SE(θ)，得出調(diào)查所需最低信息量的要求，即目標(biāo)信息曲線TIC。

如若構(gòu)造真實態(tài)度量值θ1的置信度為98%的置信區(qū)間，根據(jù)正態(tài)分布理論，則θ1應(yīng)在以態(tài)度中立點θ0為中心的兩個標(biāo)準(zhǔn)差以上，即應(yīng)該有 ||θ0-θ1≥2SE(θ)，再據(jù)公式(4)，從而得出入選問項應(yīng)具有的最低信息量I(θ)，這便產(chǎn)生出滿足相應(yīng)精度要求的目標(biāo)信息曲線TIC。這樣，對調(diào)查精度的要求轉(zhuǎn)變成了調(diào)查問項應(yīng)具有的最低信息量及TIC確定。顯然，精度要求越高，對應(yīng)的信息函數(shù)值就越大。

(5)問項選擇并形成最終調(diào)查問卷。問項選擇旨在產(chǎn)生一組調(diào)查問項，綜合其信息曲線以產(chǎn)生一條TIC，符合或大于目標(biāo)TIC。問項選擇時，一般在所要求的態(tài)度量值θ區(qū)間內(nèi)，根據(jù)確定的入選問項應(yīng)具有最低信息量標(biāo)準(zhǔn)，按照問項具有的信息量從大到小依此選取。

2 基于IRT的大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查問卷設(shè)計

滿意度調(diào)查是社情民意調(diào)查的主要形式。本文以我國大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查問卷設(shè)計過程為例，進(jìn)一步闡述基于IRT的社情民意調(diào)查問卷設(shè)計的基本思想及方法。

2.1 大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查指標(biāo)構(gòu)建

滿意度的測量模型有多種，最具代表性是費耐爾（Fornell，1989）提出的包括顧客預(yù)期、感知質(zhì)量、感知價值、顧客抱怨和顧客忠誠等五方面組成的邏輯模型[7][8]。如在對大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查中，借鑒費耐爾顧客滿意度模型的核心概念和架構(gòu)，并結(jié)合我國高校具體情況，再利用結(jié)構(gòu)方程模型等理論，可構(gòu)建出如圖2所示的大學(xué)生校園生活滿意度評價模型（圖2）。

圖2 大學(xué)生校園生活滿意度評價模型

圖2中變量均為潛變量（隱變量），是不可直接測量出來的。為此，圍繞圖2中7個潛變量構(gòu)造出相應(yīng)的顯變量，構(gòu)架相應(yīng)的調(diào)查指標(biāo)體系（表1）。

表1 大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查指標(biāo)體系

2.2 大學(xué)生校園生活滿意度問卷設(shè)計

(1)問項編寫。根據(jù)以上構(gòu)建的“大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查指標(biāo)體系”，采用五級李克特量表，編寫出相應(yīng)的初始問卷（含64個問項）。對540名大學(xué)生進(jìn)行預(yù)調(diào)查，并經(jīng)同向化和二級評分處理，取得建立IRT模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(2)單維性假定檢驗和模型參數(shù)估計。應(yīng)用SPSS11.5對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，結(jié)果表明第一因子的特征根為17.239，第二特征根為3.061，兩者之比達(dá)到了5.632。故可以認(rèn)為單維性假設(shè)檢驗成立。

選用二參數(shù)邏輯斯蒂ICC模型，其模型參數(shù)估計采用BILOG_MG[9]軟件進(jìn)行，得出各問項的ICC曲線，去掉項目區(qū)分度和難度不滿足要求的項目，尚余24個調(diào)查項（見表2）

由BILOG_MG生成的總體信息函數(shù)曲線如圖3。由此可知，本調(diào)查方案對滿意度量值在-1.0～+1.0之間（通過等值化處理，相當(dāng)于24個問項中回答滿意的有4項至21項之間）的大學(xué)生調(diào)查很有效，當(dāng)大學(xué)生滿意度瑯值為0.0（相當(dāng)于24項問項中填寫滿意的為12項）時調(diào)查最精確（信息量最大），此后隨著態(tài)度量表的減低或增強(qiáng)，調(diào)查逐漸失去其鑒別作用。

(3)確定目標(biāo)信息曲線TIC。如若要求置信區(qū)間|θ0-θ1|=0.8的置信度為98%，則根據(jù)關(guān)系式 |θ0-θ1|≥2SE(θ)可知，SE(θ)=0.4 ，再由上式(4)可得結(jié)果表明，調(diào)查方案所含問項的信息函數(shù)累計值須大于或等于6.25這一最低信息量要求。

圖3 大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查的信息曲線

(4)問項選擇并產(chǎn)生調(diào)查方案。根據(jù)計算出來的各問項分別在-0.8和+0.8處的信息量，并依此從大到小排列（見表3）。

表3 各問項測量精度（信息量）排序

再按信息量大到小依次提取問項，直至滿足最低累計信息量6.25的要求，在此基礎(chǔ)上生成最終的調(diào)查方案（含19個問項）。其TIC與方案的調(diào)查信息曲線如圖4所示?？梢?，本方案的測量誤差完全滿足精度要求。

2.3 基于IRT的滿意度合格線劃分

對于滿意度調(diào)查來說，如何科學(xué)、準(zhǔn)確地劃分滿意度的合格線是一個難點?；谛畔⒑瘮?shù)，IRT為其提供了相對精確和完備的合格線劃分方法。因為，如果一項調(diào)查能較好地測量出其滿意度的實際狀況，則被試在該項調(diào)查中回答滿意的百分比應(yīng)是其在該測評全部問項上期望的平均數(shù)，近似計算公式為[2]：

圖4 最終生成的大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查方案信息曲線

其中，n為調(diào)查問項數(shù)，Pi(θ)是被試能力θ下對第i問項回答滿意的概率。如果我們根據(jù)實際和權(quán)威專家評估小組研究，確定出滿意度合格線應(yīng)該至少達(dá)到的滿意百分比π1，再根據(jù)選用的IRT模型可得出Pi(θ)的計算公式，那么公式（5）就只含一個參數(shù)θ，采用牛頓迭代法即可求解出滿足方程（5）的θπ值，這就是對應(yīng)的滿意度合格線標(biāo)準(zhǔn)。顯然，也可采用等值化處理，將θπ轉(zhuǎn)換為回答滿意的問項數(shù)。

3 結(jié)論

本文系統(tǒng)探討了基于IRT的社情民意問卷設(shè)計的基本原理，研究了社情民意類問卷設(shè)計的過程規(guī)范、問項選擇、方案配置、誤差控制、滿意度標(biāo)準(zhǔn)確定等關(guān)鍵技術(shù)和方法，并結(jié)合大學(xué)生校園生活滿意度調(diào)查詳細(xì)討論了其具體實現(xiàn)過程。

研究表明[6]，IRT方法允許方案設(shè)計者根據(jù)規(guī)定的目標(biāo)信息曲線TIC，編制出符合要求調(diào)查項目，方案調(diào)查精度能在受訪者滿意度θ連續(xù)統(tǒng)上的若干點和區(qū)間得到嚴(yán)格控制；同時，滿意度的合格線標(biāo)準(zhǔn)劃分更加科學(xué)合理?，F(xiàn)代問卷設(shè)計理論研究還表明，在問卷設(shè)計中，項目反映理論IRT在處理微觀問題（即受訪者與問項之間的實質(zhì)性關(guān)系）時優(yōu)勢明顯，經(jīng)典測量理論CTT在處理中觀問題（如處理常見的標(biāo)準(zhǔn)化測試等）時顯得方便易懂，概化理論GT則在處理宏觀問題（如對結(jié)果作推論）時更顯出色。以上三種調(diào)查理論各有長處，可為問卷設(shè)計研究和實踐提供強(qiáng)大理論支撐。

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