何 敏 陳廣東* 張 凱

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從三正交偶極子天線接收信號中估計飛行器姿態(tài)參數(shù)

何 敏 陳廣東張 凱

(南京航空航天大學(xué)無人駕駛飛機研究院 南京 210016)

來自基站的極化電磁波包含的波達方向和極化狀態(tài)信息，能建立飛行器姿態(tài)與大地坐標系的聯(lián)系，因此利用機載三正交偶極子天線接收信號可以估計飛行器的姿態(tài)。該文研究了在只有一個基站信號和飛行器上單一接收點的條件下，如何實現(xiàn)飛行器的姿態(tài)感知，并推導(dǎo)了飛行器姿態(tài)估計算法。該文首先研究了估計波達角和極化橢圓傾斜角的算法，并分析了參數(shù)估計的性能，然后利用這些參數(shù)推算出飛行器的俯仰角、航向和橫滾角，從而獲得對飛行器進行控制的必要姿態(tài)信息。最后通過仿真實驗驗證了該方法的有效性。

三正交電偶極子天線；極化狀態(tài)；波達方向；姿態(tài)估計

1 引言

飛行器的飛行姿態(tài)及其變化率是對飛行器進行控制的必要信息，這些信息多從慣導(dǎo)傳感器(融合其它傳感器)獲取。慣導(dǎo)使用機械、光纖、激光陀螺等器件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價高，不但占用空間，增加飛行器負載質(zhì)量，耗費能量，還會累積誤差。飛行器，尤其是無人飛行器，一般配備電磁波信息鏈(遙控遙測或衛(wèi)星導(dǎo)航)。電磁波是雷達和通信等信息系統(tǒng)中承載信息的媒介，信號時延、多普勒頻率、空間到達角和極化狀態(tài)是其重要特征參量，能攜帶豐富的信息。目前國內(nèi)外都研究在地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收端，利用多點接收，三角計算的方法感知姿態(tài)。飛行平臺接收到的電磁波電場旋轉(zhuǎn)橢圓包含了波達方向和極化角信息，這些信息不受飛行平臺姿態(tài)及其運動影響，本文通過極化電磁波信號處理，估計飛行器姿態(tài)角，只需一個基站信號和飛行器上單一接收點，就可實現(xiàn)姿態(tài)感知。

與其他姿態(tài)測量相比，極化電磁波信號處理作為火箭、導(dǎo)彈或炮彈的姿態(tài)信息源，具有低成本，適應(yīng)惡劣環(huán)境的特點；適宜科研試驗和軍事訓(xùn)練的靶機或試驗導(dǎo)彈的空載設(shè)備使用，這些場所電磁波信息條件良好；該技術(shù)可用于衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，使接收機具有姿態(tài)感知能力。

三正交偶極子天線與多點分布陣列天線相比，優(yōu)勢在于：(1)因其同點極化分集接收方式可處理寬帶信號；(2)可全向接收信號，沒有姿態(tài)測量范圍的限制；(3)在有限的體積內(nèi)實現(xiàn)3個獨立的通道收發(fā)，制造技術(shù)成熟。Das 等人研究出一種由雙極化圓形貼片和單極子構(gòu)成的三極化天線。Gray 等人在他的文中介紹了一種由雙極化介質(zhì)諧振器和單極子構(gòu)成的三極化天線。Itoh 等人則提出了一種由兩個垂直縫隙和單極子構(gòu)成的三極化天線。共形天線結(jié)構(gòu)具有強度高、外形隱蔽、占用空間少等優(yōu)點，在實際工程中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)三極化共形天線正在研制中。本文研究從理想3維極化天線，即三正交偶極子天線接收信號中估計飛行器姿態(tài)參數(shù)，獲得飛行器航姿導(dǎo)航信息。電磁波由地面測控基站發(fā)出。本文以下介紹三正交電偶極子天線接收信號模型，波達方向、極化角和飛行器姿態(tài)角估計算法，估計精度，并用仿真實驗驗證了方法的有效性。

2 三正交電偶極子天線接收信號模型

(1)

,

排除了參數(shù)模糊后，三極子天線可全向工作，即飛行器的任何機動姿態(tài)下，本文方法都將有效。與信號頻率相比飛行器姿態(tài)為慢速變化，即在相鄰的快拍采樣時間內(nèi)(快拍采樣頻率最大可達信號頻率，做到微秒級以下)，可認為飛行器姿態(tài)保持不變。

圖1 三正交電偶極子天線與極化電磁波橢圓狀旋轉(zhuǎn)電場

3 波達方向和極化角估計

若忽略噪聲，將式(1)展開為

(2)

(4)

加入噪聲后，以上方法估計精度較低。若要在噪聲環(huán)境下獲得高精度參數(shù)估計，可進一步應(yīng)用最大似然估計?？紤]到飛機與地面站距離不斷變化，飛機所處空間環(huán)境不斷變化，噪聲方差和接收信號功率也不斷變化。該信號模型快拍取樣的似然函數(shù)為

似然函數(shù)對數(shù)為

(5)

其中

(6)

這樣最大似然估計簡化為以式(2)，式(3)，式(4)的初始估計結(jié)果為中心，在小范圍內(nèi)進一步搜索，使接收信號的值最大。

同樣利用聚焦的似然函數(shù)對數(shù)計算信號參數(shù)估計的CRB(Cramer Rao Bound)也能減少計算量，文獻[11]證明了參數(shù)估計的CRB：

4 飛行器姿態(tài)角估計

為單位陣的3個列向量(下標表示所參照的坐標系)。

設(shè)基站所在位置的地理坐標系3軸方向分別為正北、正西和垂直地面向上(反重力方向)。設(shè)基站測得的對飛機的仰角為、方位角為偏北(逆時針向)，在地理坐標系下發(fā)射信號的極化參數(shù)為，其中的極化橢圓傾斜角為固定值，可直接存儲在飛機中，信號的極化橢圓率在接收端和發(fā)射端一致且已知。

該方法包括如下步驟：

步驟1 基站測量地理坐標系3軸方向，分別為正北、正西和垂直地面向上(反重力方向)，作為姿態(tài)基準；

步驟3 運動平臺通過極化敏感陣列天線接收來自基站的極化電磁波信號，并對該信號進行處理獲得電磁波的波達方向和極化參數(shù)，以

步驟4 飛機載計算機從地面站遙控信號中獲得基站對運動平臺的仰角和方位角，根據(jù)基站測得的對飛機的仰角、方位角以及在地理坐標系下發(fā)射信號的極化橢圓傾斜角，可以得到波結(jié)構(gòu)坐標系到地理坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣：

將波結(jié)構(gòu)坐標系下的飛機姿態(tài)方向向量轉(zhuǎn)換到地理坐標系下，就得到了地理坐標系下的飛機姿態(tài)方向向量：

由該地理坐標系下的飛機姿態(tài)方向向量即可確定飛機姿態(tài)，得到航向角、俯仰角和橫滾角，實現(xiàn)姿態(tài)感知。將運動平臺坐標系下的運動平臺姿態(tài)方向向量先轉(zhuǎn)換到波結(jié)構(gòu)坐標系下，再轉(zhuǎn)換到地理坐標系下，完成運動平臺姿態(tài)感知。

本方法的實質(zhì)是使運動平臺獲得比較基準，即基站標定的地理坐標系，計算出地理坐標系下的姿態(tài)，從而起到慣導(dǎo)姿態(tài)傳感器和航向傳感器的作用。步驟1，步驟2是所有測控基站都必須進行的工作，步驟3，步驟4才是為感知飛機姿態(tài)增加的工作。基站測控系統(tǒng)在跟蹤飛機的過程中仰角、方位角可能要變化，需及時傳遞給機載系統(tǒng)(若飛機與基站滿足遠場條件，,基本不變化，可以不傳或減少傳遞頻率，總體而言增加的通信量極小)。極化橢圓傾斜角保持不變。

5 飛行器姿態(tài)角估計的CRB

基站天線通常比機載天線大得多，假設(shè)參數(shù)估計誤差與機載天線相比可忽略，僅考慮機載天線的參數(shù)估計誤差。以固定機翼飛機為例，由圖1知，飛機姿態(tài)向量經(jīng)坐標軸的3次連續(xù)轉(zhuǎn)換

6 仿真實驗

圖2為從三正交電偶極子天線接收信號中估計飛行器姿態(tài)參數(shù)仿真結(jié)果。實驗仿真了在飛行器航向角旋轉(zhuǎn)90°，橫滾角上下擺動，俯仰角保持為的連續(xù)航姿變化過程。其間根據(jù)電磁波信號估計飛行器姿態(tài)角，作了36次姿態(tài)測量，進行每次估計的接收信號包含1000快拍的橢圓極化信號，信噪比10 dB，快拍采樣周期1，根據(jù)前文，這樣的信號在橫滾、航向和俯仰向具有不同的估計精度。圖2橫坐標為測量次數(shù)，圖2(a), 2(b), 2(c)縱坐標為橫滾角、航向角和俯仰角，坐標單位為度，圖中“”曲線為理想角軌跡，“×”曲線為根據(jù)式(2)，(3)，式(4)的初始估計得出的橫滾角、航向角和俯仰角；“°”為最大似然估計得出的橫滾角、航向角和俯仰角。由圖2(a), 2(b), 2(c)可見最大似然估計得出的結(jié)果與理想值更加接近。圖2(d), 2(e), 2(f)橫坐標與圖2(a), 2(b), 2(c)相同，縱坐標為60次Monte Carlo實驗統(tǒng)計出的與圖2(a), 2(b), 2(c)對應(yīng)各姿態(tài)角參數(shù)估計標準差，單位為度。圖中“”線為參數(shù)估計的CRB，“×”和“°”線為初始估計和最大似然估計的標準差，由圖2(d), 2(e), 2(f)可見各姿態(tài)角參數(shù)估計精度不同，時，航向角估計精度最高，俯仰角估計精度最低，以精度最低的俯仰角精度衡量，誤差約為1°，達到普通飛行器控制的要求。

7 結(jié)論

從3維極化天線接收信號中估計飛行器姿態(tài)參數(shù)，精度達到飛行控制的要求，能作為自動駕駛儀航姿導(dǎo)航信息源。在實踐中，極化電磁波測控系統(tǒng)已實現(xiàn)了信號的波達方向和極化參數(shù)實時估計，為本文的飛機姿態(tài)感知打下了技術(shù)基礎(chǔ)?？柭鼮V波加入飛行平臺運動系統(tǒng)特征信息，姿態(tài)角經(jīng)卡爾曼濾波后可獲得更高的精度。該方法對于寬帶信號也是有效的。從電磁波測控導(dǎo)航信號中估計飛行器姿態(tài)參數(shù)，測量速度比慣導(dǎo)快得多。多基站信號的姿態(tài)測量研究是下一步工作。

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Aircraft Attitude/Heading Estimation Using a Dipole Triad Antenna

He Min Chen Guang-dong Zhang Kai

(Research Institute of Unmanned Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016, China)

This paper performs aircraft attitude/heading estimation using an airborne dipole triad antenna. The signal model is given with the parameters such as the wave Direction Of Arrival (DOA) and state of polarization. The algorithms for estimating the source DOA and electric ellipse orientation angle are presented along with their statistical performance analysis. From these parameters, the aircraft gesture angles about pitching, yawing, and rolling, which are needed by autopilot, are produced. Simulation results validate the proposed algorithm’s efficacy.

Dipole triad antenna; State of polarization; Direction Of Arrival (DOA); Attitude/Heading estimation

TN911

A

2095-283X(2012)02-0157-06

10.3724/SP.J.1300.2012.20036

2012-05-17收到，2012-05-21改回；2012-05-28網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

陳廣東 steve_chen3596@163.com

何 敏(1988-)，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向為測控與導(dǎo)航。

陳廣東(1968-)，電子與信息系統(tǒng)博士，研究員，研究方向為探測與成像，合成孔徑雷達技術(shù)，目前在南京航空航天大學(xué)工作。

張 凱(1986-)，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向為電磁波探測。