許東海，高學海

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.南京工業(yè)大學 機電一體化研究所，南京 210009)

近年來隨著能源和環(huán)境問題日趨緊張，再生綠色新能源越來越受到世界各國的關注，其中風能已成為發(fā)展最為迅猛的新能源之一。變槳和偏航軸承(文中統稱為風電轉盤軸承)是目前主流MW級風電機組的關鍵部件，往往要求能夠可靠運行20年以上，因此必須正確地分析、設計及校核風電轉盤軸承。準確的載荷譜是相關計算的基礎，因而應根據不同的設計需求準確地描述載荷譜。文中分別闡述了轉盤軸承靜強度、滾動接觸疲勞的載荷譜，以期為轉盤軸承相關的各種計算提供支持。

1 風電轉盤軸承承受的載荷

1.1 變槳軸承

變槳軸承通常安裝在風力發(fā)電機(以下簡稱風機)葉片的根部，隨著風速變化，調整葉片的迎風角，以實現風機功率的平穩(wěn)輸出、氣動剎車等[1-2]。變槳軸承所受的載荷即為葉根載荷，根據葉素理論和動量理論可以求解得到[3-5]。

為了描述風機葉根載荷，通常建立如圖1所示的空間坐標系[6]，以葉根(變槳軸承)中心為坐標原點O，以風機軸向為x軸，葉片徑向樞軸方向為z軸，x軸和z軸的正交方向為y軸，對應的每個方向的力和力矩分別為Fx，Fz，Fy，Mx，Mz，My。

圖1 葉根空間力系示意圖

在上述各種載荷中，Fx多源于葉片受風速作用產生的阻力，Fz多源于葉片自身重力及葉片轉動過程中產生的離心力，Fy多源于葉片自身重力及葉片受風速作用產生的升力，Fx作用同時產生My，Fy作用同時產生Mx，Mz通常源于風速作用于葉片時對葉片產生的扭轉力矩。由于葉輪仰角、錐角及其他因素的影響，軸承所受載荷的描述可能會存在誤差，但這些誤差相對較小，通?？梢院雎浴?/p>

對于變槳軸承，各種復雜載荷最終都可轉化為軸向力FaB、徑向力FrB和傾覆力矩MB。

FaB=Fz，

(1)

(2)

(3)

1.2 偏航軸承

偏航軸承通常安裝在風機塔筒的頂部，隨著風向變化，使葉輪迎向來風方向，承受的載荷為塔頂載荷。

為了描述風機塔頂載荷，通常建立如圖2所示的空間坐標系[6]，坐標系以塔頂(偏航軸承)中心為坐標原點O′，以風機軸向為x′軸，豎直方向為z′軸，x′軸和z′軸的正交方向為y′軸，對應的每個方向的力和力矩分別為Fx′，Fz′，Fy′，Mx′，Mz′，My′。

圖2 塔頂空間力系示意圖

對于偏航軸承，各種復雜載荷最終都可轉化為軸向力FaK、徑向力FrK和傾覆力矩MK。

FaK=Fz′，

(4)

(5)

(6)

2 軸承的載荷譜

2.1 靜強度設計載荷譜

風電轉盤軸承的設計首先應滿足靜強度要求，文獻[7]中指出轉盤軸承的靜承載能力以滾道上最大接觸應力位置的永久塑性變形不超過直徑的萬分之一為準，在實際工程應用中也常用承載能力曲線的方法來設計或校核轉盤軸承的靜承載能力[8-10]。

要設計出合格的風電轉盤軸承，首先需要明確風機各種可能存在的載荷情況及各種載荷對風機和轉盤軸承的影響，文獻[6]中列出了9大類共30種載荷情況，需對其中各種極限載荷情況下風機零部件作靜強度設計；文獻[11]中列出了8大類共22種載荷情況，其中17種載荷情況下風機零部件需作靜強度設計和校核。

表1列出了國內某SL1500型風機靜強度設計時的載荷譜(此處只節(jié)選部分數據)，表中載荷狀況中編號可以參見Lloyd標準[6]，如：dlc6.1為50年一遇極限風速情況；dlc2.2為標準風況下風機故障情況；dlc1.3為風機正常發(fā)電時風向劇變的極限情況；dlc7.1為1年一遇極限工況下風機故障情況；dlc1.5為風機正常發(fā)電時極限陣風情況；dlc6.4風機停機工況下標準紊流情況。載荷狀況編號后的字母，如f，d，k等是整機企業(yè)內部規(guī)定標識字符，通常用來表示葉片位置等信息。表中負號表示載荷方向與坐標軸正向相反。由于轉盤軸承載荷只關注傾覆力矩MB、徑向力FrB和軸向力FaB，因此表1中的其他葉根載荷在轉盤軸承靜強度設計時可以不予考慮。表1中可以提煉出如表2所示的轉盤軸承靜強度設計載荷譜。從表2中可以明確變槳轉盤軸承各個方向的極限載荷及其對應的載荷情況，同時表中也列出了各種載荷情況下的要求安全系數，設計或校核轉盤軸承時，應考慮表中所列的各種工況。

表1 國內某風機靜強度設計時葉根載荷譜(節(jié)選)

文獻[7]中指出風電轉盤軸承靜強度設計準則為滾道最大接觸應力應小于許用接觸應力(Smax<[S])。滾道最大接觸應力Smax可以在已知滾動體對滾道最大接觸載荷Qmax的前提下通過Hertz接觸理論求解得到。對于單排四點角接觸球轉盤軸承，鋼球對溝道的最大接觸載荷Qmax可通過(7)式計算得到。

(7)

式中：Fr為軸承承受的徑向力；Fa為軸承承受的軸向力；M為軸承承受的傾覆力矩；Z為單排鋼球數目；α為軸承中鋼球對溝道初始接觸角；Dpw為球組節(jié)圓直徑。各種工況下鋼球對溝道的最大接觸載荷Qmax已求解并在表2中列出。

表2 國內某風機變槳轉盤軸承靜強度設計載荷譜

2.2 滾動接觸疲勞載荷譜

在軸承靜強度符合要求的情況下，轉盤軸承98%以上的失效源于滾道的滾動接觸疲勞，因此除了必要的靜強度設計或校核，還必須考慮滾道疲勞問題，正確的疲勞載荷譜是求解疲勞問題的基礎[12]。

文獻[6,11]指出在某些工況下必須考慮關鍵零部件的疲勞失效，目前各種軸承的疲勞設計主要考慮滾動體對滾道的滾動接觸疲勞失效，因此各種載荷情況下轉盤軸承的載荷、等效轉數是載荷譜的重要數據。表3為國內某風機變槳轉盤軸承滾動接觸疲勞載荷譜，值得注意的是，這里的載荷譜與普通結構件承受隨機疲勞載荷雨流計數處理所得載荷譜不同。表3是對轉盤軸承在不同載荷下運轉工況的統計，表中以30 kN·m傾覆力矩為一段，記錄了不同傾覆力矩階段轉盤軸承各載荷分量及持續(xù)時間、運轉速度及等效運轉圈數等，這更有利于轉盤軸承的設計和校核。

表3 國內某風機變槳轉盤軸承滾動接觸疲勞載荷譜

風電轉盤軸承在如表3所示的各種載荷情況下進行滾動接觸疲勞壽命的設計和校核，可以參照文獻[7]所述的方法，分別計算多種載荷情況下的基本額定動載荷和等效軸向當量動載荷，最后參照ISO標準[13]計算軸承壽命；也可以用Miner損傷法先計算出每種載荷情況下轉盤軸承的滾動接觸疲勞損傷權重Di，最后將損傷累積。計算公式如下

D=∑Di，

(8)

SFatigue=1/D，

(9)

式中：D為累積損傷；SFatigue為疲勞安全系數。

文獻[7]中建議用等效當量動載荷計算風電轉盤軸承的壽命，壽命計算公式如下

(10)

式中：L為軸承壽命；a1為可靠度修正系數；a2為滾道硬度及材料修正系數；a3為潤滑及使用環(huán)境修正系數；Ca為額定動載荷；Paeq為等效當量動載荷。由此可見，風電轉盤軸承疲勞壽命設計的一個關鍵在于計算復雜工況下轉盤軸承的等效當量動載荷。在特定的工況下風電轉盤軸承的當量動載荷為

(11)

(12)

式中：Pai為某一工況下轉盤軸承當量動載荷；ωi為某一工況下軸承運轉速度；ti為某一工況下軸承運轉持續(xù)時間；θi為某一工況下轉盤軸承擺動幅度(許多載荷譜不提供此參數，此處計算時將此參數處理為1)；Fri，Fai和Mi分別為某一工況下的徑向、軸向載荷和傾覆力矩。在明確每種工況下轉盤軸承的當量動載荷和運行參數后，風電轉盤軸承等效當量動載荷可由(11)式計算得到。

需要注意的是，表3列出的是變槳轉盤軸承的傾覆力矩、徑向力及軸向力，載荷數據可以直接在后續(xù)的計算中使用，但也有許多載荷譜所提供的載荷數據是按圖1和圖2所示坐標系列出，在風電轉盤軸承設計與校核時還需按(1)～(6)式轉化為軸承承受的傾覆力矩、徑向力和軸向力。

3 某風電四點接觸球轉盤軸承校核示例

3.1 靜強度校核

(7)式為單排四點接觸球轉盤軸承溝道最大接觸載荷計算經驗公式，根據文獻[14]的經驗，在溝道直徑、鋼球直徑都相同的情況下，雙排球式轉盤軸承的靜態(tài)承載能力約提高60%～80%，即雙排球式轉盤軸承的等效極限靜載荷應為單排球轉盤軸承等效極限載荷的5/9～5/8。表2中第1，3，6行Qmax較大，因此只需校核這幾行即可，將表2中所列Qmax轉化為雙排球轉盤軸承最大接觸載荷，見表4。在已知接觸載荷的前提下，通過Palmgren修正的Hertz理論可以計算出對應的接觸應力，校核結果見表5。表5每種工況下轉盤軸承的安全系數都大于表2中的許用安全系數，因此該變槳轉盤軸承靜強度滿足要求。

表4 最大等效接觸載荷轉換 kN

表5 某變槳轉盤軸承靜強度校核結果

3.2 疲勞校核

為詳盡說明表3所示載荷譜在風電轉盤軸承疲勞校核中的應用，采用等效當量載荷計算壽命的方法校核該轉盤軸承疲勞強度，轉盤軸承設計疲勞壽命為20年，即175 200 h。表3中轉盤軸承工作時間約為175 693.5 h，為各工況持續(xù)時間之總和。

計算可得該變槳轉盤軸承的基本額定動載荷約為1 350 kN[7, 15]，選擇a1=0.44(可靠度為97%)，a2=1，a3=1，由(11)式計算等效當量動載荷，并最終求解得到轉盤軸承等效運行時間約為195 265.7 h，滿足使用要求。

4 結束語

風電轉盤軸承的各個載荷可以通過風機葉根或塔頂載荷轉化計算得到，在分析、設計及校核軸承時可以根據具體的要求描述載荷譜。

風電轉盤軸承在作靜強度分析、設計和校核時，應考慮各種工況下的極限載荷，根據需要將各個載荷分量最大值、最小值及其對應的工況、要求安全系數在載荷譜中描述出來，合格的轉盤軸承應該能夠滿足每種載荷情況的要求。

滾動接觸疲勞作為轉盤軸承滾道的主要失效形式，設計時必須考慮，風電轉盤軸承工作于復雜的多載荷情況下，在描述滾動接觸疲勞載荷譜時應描述出風電轉盤軸承各種工況對應的載荷大小、等效轉動角度或圈數等信息。