李彥偉 ，穆 柯，石 鑫, ，張連營

(1. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300073；2. 長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710046；3. 石家莊市交通運(yùn)輸局，石家莊 050051)

半剛性基層瀝青路面是我國高等級道路的重要結(jié)構(gòu)形式，這種路面結(jié)構(gòu)中基層材料具有良好的板體性和較高的強(qiáng)度，可以很好地傳遞水平及豎向荷載，大大提高路面整體受力性能．但由于基面材料自身的差異，該結(jié)構(gòu)在層間結(jié)合處易形成層間剪切滑移破壞，這種現(xiàn)象在大縱坡以及面層厚度較薄的路段尤為明顯．此外，路面的水平車轍、橫向開裂、擁包等病害也大多與路面層間剪應(yīng)力不足有關(guān)，因此，連續(xù)穩(wěn)定的基面層結(jié)合狀態(tài)既可提高層間抗剪切推移能力，又能提高面層疲勞壽命，防止路面推移開裂．我國瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中對基面層間假設(shè)為完全連續(xù)，但實(shí)際工程中透層材料的不同、層間處治工藝的差異以及交叉施工污染都會對層間黏結(jié)強(qiáng)度造成影響．目前，國內(nèi)外關(guān)于基面層間黏結(jié)狀態(tài)的研究主要集中提出新的層間接觸本構(gòu)關(guān)系[1]、分析層間應(yīng)力響應(yīng)狀態(tài)、或通過試驗(yàn)評價(jià)特定層間材料的路用性能等方面[2-3]，研究方法多采用線彈性、黏彈性、黏塑性本構(gòu)模型，未引入損傷失效理論，不能很好地反映層間黏結(jié)破壞的全過程．筆者在相關(guān)數(shù)值研究的基礎(chǔ)上引入了逐漸損傷的脫層分析模型，從細(xì)觀角度出發(fā)對基面層間接觸狀態(tài)及其破壞過程進(jìn)行研究，對采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和膠粉改性瀝青、層間精銑刨等處治方式下的層間黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)估，最后通過直剪試驗(yàn)對預(yù)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 界面接觸本構(gòu)

采用的層間接觸模型如圖1所示，其中界面層的厚度為h，且界面厚度h趨近于0．設(shè) ui,up(x1, x2)為上面層單元下表面移矢量，ui,down( x1, x2)為下面層單元上表面移矢量，i取值為 1，2，3，單元界面總位移為ui,tot，則

圖1 黏結(jié)單元界面示意Fig.1 Schematic drawing of bond element

界面剛度可表示為

式中：k1、k2、k3分別為 x1、x2、x3方向的剪切剛度；3E為3x方向的楊氏模量；13G 為12-x x面內(nèi)沿1x方向的剪切模量；23G 為12-x x面內(nèi)沿2x方向的剪切模量．

1.2 失效準(zhǔn)則

當(dāng)荷載增加到一定程度時(shí)，界面開始產(chǎn)生脫層損傷并擴(kuò)展(見圖 2)，引入損傷變量ω來描述微缺陷區(qū)域的面積[4]．當(dāng)0ω=時(shí)，說明界面不存在微裂紋和微缺陷；當(dāng)界面產(chǎn)生的微裂紋但裂紋不閉合時(shí)，損傷增量d0ω≥；當(dāng)界面處形成宏觀裂紋，界面開始發(fā)生脫層時(shí)，1ω=．

圖2 損傷失效的層間接觸模型Fig.2 Interlayer contact model with damage failure

當(dāng)界面開始產(chǎn)生微裂痕或缺陷損傷時(shí)，界面的實(shí)際剛度會隨著損傷的增加而下降．損傷發(fā)生過程中界面剛度為

式中：?為MacAuley算子，當(dāng)0x≥時(shí)，xx≥，當(dāng)0x＜時(shí)，0x=．當(dāng)界面單元發(fā)生穿透，即330ε＜時(shí)，33ε產(chǎn)生附加應(yīng)力，用以約束條件穿透而產(chǎn)生的懲罰作用力．在發(fā)生破壞前，內(nèi)聚力模型中的剛度是一個(gè)常量；當(dāng)發(fā)生破壞之后，等效剛度則是隨著變形而變化的量．內(nèi)聚力模型中應(yīng)力和應(yīng)變服從雙線性關(guān)系[5]，損傷變量,maxiε和ω滿足的關(guān)系為

式中：c1= εim(εim? εi0)；εi0=σim/ki；εim=2Gic/εim；i=33時(shí)為法線方向；i=13時(shí)為剪切方向；εi0為界面產(chǎn)生損傷時(shí)的應(yīng)變；εim為界面開始脫層時(shí)的應(yīng)變；εi,max為加載/卸載過程中的最大應(yīng)變．

2 模型建立

2.1 透層處治分析模型

傳統(tǒng)施工工藝下層間黏結(jié)力主要靠透層材料提供，建模時(shí)考慮上面層為AC-13瀝青混合料，基層為水泥劑量 5%的水泥穩(wěn)定碎石，中間靠黏附單元連接，其中黏結(jié)單元厚度1,mm，見圖3．

圖 3所示為透層油處治情況下基面層間接觸分析模型，模型尺寸為標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件尺寸，為了后續(xù)分析加載方便，將模型上半部分分為2個(gè)半圓柱形．

圖3 透層油處治下基面層間分析模型Fig.3 Interlayer analysis model under priming oil treatmeut

2.2 精銑刨處治分析模型

為了描述精銑刨處治后基層表面紋理情況及構(gòu)造特征，需深入了解精銑刨機(jī)轉(zhuǎn)子刀具的排列特征及其在切削過程中的工作原理[6]．假定精銑刨設(shè)備銑刨寬度為 2,000,mm，轉(zhuǎn)子刀尖圓直徑 D＝980,mm(標(biāo)準(zhǔn)直徑)，螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影相位差為10°，轉(zhuǎn)子刀頭的切削寬度為6,mm，則螺旋線的螺旋升角為

其中

式中：?為螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影相位差；a為銑刨寬度方向相鄰刀具的距離；s為螺旋線上相鄰刀具在銑削圓上的投影距離．帶入銑刨機(jī)器參數(shù)求得螺旋線的螺旋升角γ＝7.99°≈8°，精銑刨后路面紋理如圖4所示．

圖4 精銑刨處治后基面層間細(xì)觀結(jié)構(gòu)Fig.4 Interlayer microstructure under fine milling

2.3 邊界條件及模型參數(shù)

模擬室內(nèi)直剪試驗(yàn)，以確定不同處治措施下層間黏結(jié)情況，其中模型尺寸完全參照馬歇爾試件尺寸，試件直徑為 101.6,mm，高度為 63.5,mm．如圖 5所示，圖中右側(cè)圓環(huán)為固端鐵環(huán)，邊界條件轉(zhuǎn)動滑動約束均為 0，中間圓柱形空白處為馬歇爾試件安放位置，左端半圓形鐵環(huán)為自由端，根據(jù)直剪試驗(yàn)實(shí)際情況，1,min向箭頭方向移動 10,mm，移動期間不斷讀取反力值，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算抗剪強(qiáng)度．

圖5 直剪試驗(yàn)邊界條件示意Fig.5 Boundary conditions of direct shear test

瀝青混凝土面層材料采用黏彈性模型，將試驗(yàn)參數(shù)擬合成隨時(shí)間硬化的蠕變曲線，半剛性基層材料基于Mol Kulun原理采用Drucker-Prager模型表征彈塑性特征，層間黏結(jié)單元采用脫層分析模型．通過室內(nèi)蠕變及 DSR剪切流變試驗(yàn)，并參考國內(nèi)外關(guān)于混合料損傷失效研究資料基礎(chǔ)上，確定材料參數(shù)．

2.3.1 界面剛度確定

界面剛度是材料模量及界面厚度的函數(shù)，變形為

式中：S為材料應(yīng)力；K為剛度；P為加載力；L為界面厚度；A為界面截面積．

模擬的直剪試驗(yàn)加載形式主要是剪應(yīng)力加載，且基面層間界面計(jì)算厚度為 1,mm，因此，參考文獻(xiàn)[7-8]，本文取 1,mm 厚的瀝青薄片，進(jìn)行剪切流變(dynamic shear rheometer，DSR)試驗(yàn)，以其測得的剪切模量作為界面剛度．

精銑刨層間界面材料為石材與瀝青膠漿，如圖 6所示．兩者模量相差懸殊，瀝青膠漿具有很好的變形能力，而碎石材料則屬于脆性材料，剛度大、抗變形能力弱．直剪試驗(yàn)過程中也會發(fā)現(xiàn)，破壞面一般發(fā)生在瀝青材料一方．同時(shí)，由于對界面進(jìn)行了精銑刨處治，層間界面的接觸面積與傳統(tǒng)相比增大 17%，因此，取瀝青膠漿剪切模量的 1.17倍作為精銑刨材料界面剛度．

圖6 精銑刨層間材料組成Fig.6 Layer material composition of fine milling

2.3.2 損傷應(yīng)力的確定

[9]，在模擬劈裂試驗(yàn)時(shí)選取抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力．本文主要模擬直剪試驗(yàn)，因此選擇層間材料的抗剪及抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力的開始；精銑刨層間界面損傷一般發(fā)生在瀝青混合料處，基層可以近似看作剛體，因此精銑刨層間損傷應(yīng)力應(yīng)以瀝青膠漿抗剪強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度作為損傷應(yīng)力．通過室內(nèi)DSR剪切流變試驗(yàn)及抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，同時(shí)參考文獻(xiàn)[10-11]，確定損傷應(yīng)力值．

2.3.3 失效位移

失效位移指的是斷口處的等效位移，DSR試驗(yàn)后，可用千分尺測量瀝青薄片最外側(cè)的位置值，作為斷口處位移．

基層與面層材料黏彈性及彈塑性參數(shù)參考文獻(xiàn)[12-16]確定，材料參數(shù)取值如表1和表2所示．

表1 黏彈性及Drucker-Prager模型參數(shù)Tab.1 Viscoelasticity and Drucker-Prager model parameters

表2 材料損傷模型參數(shù)Tab.2 Damage model parameters

3 計(jì)算結(jié)果分析

以文中建立的有限元模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，層間結(jié)合材料分別為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和基層表面精銑刨處治．直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D 5所示：右部鐵環(huán)固定，左部半圓形鐵環(huán)沿箭頭方向?qū)υ嚰娱g界面加剪切應(yīng)力，加載速率為10,mm/min．提取破壞前黏結(jié)層上部AB段(如圖3所示)各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，AB段主應(yīng)力分布如圖 7所示．

由圖 7可知：層間黏結(jié)破壞前，AB段各點(diǎn)主應(yīng)力值隨著時(shí)間增加迅速降低，越靠近加載位置，即越靠近A點(diǎn)坐標(biāo)(原點(diǎn)位置)，應(yīng)力降低越明顯．以A點(diǎn)為例，在破壞前 1.2,s，層間材料為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青、精銑刨處治時(shí)，第 1主應(yīng)力值分別降低 17.1%、17.8%、18.1%和 20.2%，說明隨著水平推力的增加，靠近加載部位層間損傷增大，黏結(jié)強(qiáng)度迅速流失；主應(yīng)力分布沿 AB方向呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且峰值逐漸由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動，破壞前1.2,s峰值由A點(diǎn)向B點(diǎn)方向移動約0.03,m，表明層間材料抵抗剪應(yīng)力的中心逐漸向荷載反方向移動，層間受載部位強(qiáng)度迅速喪失并失去承載能力．破壞前AB段剪應(yīng)力分布如圖8所示．

圖7 第1主應(yīng)力分布曲線Fig.7 First principal stress curves

圖8 剪應(yīng)力分布曲線Fig.8 Shearing stress curves

由圖8可知：剪切破壞前AB段各點(diǎn)剪應(yīng)力值隨著時(shí)間增長迅速降低，加載部位附近剪應(yīng)力降幅最大．加載點(diǎn)位 A處破壞前 1.2,s，層間材料為基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青、精銑刨處治時(shí)剪應(yīng)力值分別降低 21.4%、21.0%、20.8%和 20.1%，剪應(yīng)力分布沿 AB以指數(shù)函數(shù)增長，且最終無限趨近于某固定值．

通過脫層分析模型對不同處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)估，結(jié)果如圖9所示．

圖9 不同層間處治方式黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估Fig.9 Prediction of cohesion strength under different interlayer treatment

通過模擬層間剪切試驗(yàn)可知：基于逐漸損傷理論的脫層分析模型可以對剪切破壞的全損傷過程進(jìn)行模擬；采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和精銑刨等措施后，層間黏結(jié)強(qiáng)度分別為 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa和 0.54,MPa；層間剪切破壞峰值出現(xiàn)的時(shí)間分別為 42.2,s、46.6,s、48.8,s和 50.4,s，其中層間黏結(jié)強(qiáng)度越高，峰值出現(xiàn)的時(shí)間越晚．

4 室內(nèi)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證預(yù)估模型的準(zhǔn)確性，采用室內(nèi)直剪試驗(yàn)對預(yù)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．圖10為室內(nèi)試驗(yàn)JHY-A剪切儀及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加載速率為 10,mm/min，對采用基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和精銑刨處治后的層間抗剪強(qiáng)度進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖11所示．

圖10 JHY-A剪切儀與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.10 JHY-A box shear apparatus and data acquisition systems

圖11 不同層間處治方式黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值Fig.11 Testing values of cohesion strength under different interlayer treatment

由圖 11可知：不同處治措施下，層間黏結(jié)強(qiáng)度大小排序?yàn)榛|(zhì)瀝青＜SBS改性瀝青＜膠粉改性瀝青＜精銑刨，實(shí)測4種處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度分別為 0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa和 0.51,MPa．

與圖9對比可知：基面層間剪切試驗(yàn)全過程趨勢與預(yù)估趨勢一致，均呈現(xiàn)先增大至峰值，隨后陡然衰減為 0；峰值時(shí)間與層間強(qiáng)度的關(guān)系預(yù)估值與實(shí)測值一致，即層間抗剪強(qiáng)度越大，峰值出現(xiàn)時(shí)間越晚；預(yù)估抗剪強(qiáng)度與實(shí)測抗剪強(qiáng)度之間最大誤差為 8.3%，強(qiáng)度峰值時(shí)間最大誤差10.5%，可滿足工程要求．

5 結(jié) 論

(1) 基于逐漸損傷脫層分析模型可以全過程模擬瀝青路面基面層間剪切破壞，能反映不同層間處治方式對黏結(jié)強(qiáng)度的影響，該模型可以彌補(bǔ)規(guī)范中認(rèn)為層間接觸完全連續(xù)而造成的與實(shí)際不符，且可以反映累積損傷對層間應(yīng)力分布的影響．

(2) 對比分析了基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青、膠粉改性瀝青和層間精銑刨等處治措施對基面層間黏結(jié)強(qiáng)度的影響，4種處治方式下層間黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估值分別為 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa 和 0.54,MPa，實(shí)測值分別為0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa 和 0.51,MPa，研究表明采用精銑刨可有效提高層間黏結(jié)強(qiáng)度12.5%～54.3%．

(3) 通過室內(nèi)直剪實(shí)驗(yàn)對預(yù)估強(qiáng)度進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型對基面層間黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)估具有較高的精度，其中抗剪強(qiáng)度預(yù)估誤差 8.3%，破壞峰值時(shí)間預(yù)估誤差 10.5%，均可滿足工程要求，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值．

(4) 目前國內(nèi)外關(guān)于混合料損傷失效的研究很少，材料參數(shù)確定困難，這些都增加了預(yù)估模型實(shí)際應(yīng)用的難度，但由于上述優(yōu)勢，以及隨著損傷失效理論的進(jìn)一步發(fā)展，混合料損傷失效研究的增多，該預(yù)估模型將具有更廣闊的研究及應(yīng)用前景．

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