楊文林 彭偉才 張俊杰

1渤海船舶職業(yè)學(xué)院船舶工程系，遼寧葫蘆島125000 2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430064

非消聲水池聲強(qiáng)法聲功率測(cè)試的數(shù)值模擬

楊文林1彭偉才2張俊杰2

1渤海船舶職業(yè)學(xué)院船舶工程系，遼寧葫蘆島125000 2中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430064

針對(duì)非消聲水池中采用聲強(qiáng)法獲取低頻輻射聲功率研究較少的情況，提出對(duì)聲強(qiáng)法聲功率測(cè)試過程進(jìn)行數(shù)值模擬，以獲得必要的測(cè)試參數(shù)。建立水中大尺度圓柱殼結(jié)構(gòu)的有限元模型以及水池的邊界元模型，將圓柱殼的響應(yīng)作為邊界元模型的速度邊界條件，計(jì)算水池中測(cè)試陣面的聲強(qiáng)。通過疊加獲得圓柱殼的輻射聲功率，然后依次調(diào)整測(cè)試參數(shù)（面元大小、陣面高度、自由面和底部包絡(luò)面、池壁吸聲），并將各種計(jì)算結(jié)果與自由場(chǎng)中圓柱殼的輻射聲功率進(jìn)行比較，最終獲得適合工程應(yīng)用的測(cè)試參數(shù)設(shè)置。

聲強(qiáng)法；輻射聲功率；非消聲水池；數(shù)值模擬

1 引言

船舶結(jié)構(gòu)在機(jī)械設(shè)備激勵(lì)下產(chǎn)生的水下噪聲，是船舶在中低航速時(shí)水下噪聲最主要的分量。為了客觀評(píng)價(jià)降噪效果和驗(yàn)證理論預(yù)報(bào)結(jié)果，需要測(cè)量彈性結(jié)構(gòu)的水下輻射聲功率，它是最能表征結(jié)構(gòu)聲輻射特征的參數(shù)。目前測(cè)量水下輻射聲功率的方法有聲壓法、聲全息法和聲強(qiáng)法。其中聲強(qiáng)法具有以下優(yōu)點(diǎn)：對(duì)測(cè)試環(huán)境的要求較低，被測(cè)聲源周圍的背景噪聲對(duì)聲強(qiáng)測(cè)量的影響很小，因此聲強(qiáng)測(cè)量不需要特殊的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室；根據(jù)噪聲總聲強(qiáng)級(jí)等值曲線圖、聲強(qiáng)頻譜密度級(jí)和其1／3倍頻程頻帶級(jí)的分布，可以分析船舶和大型水下結(jié)構(gòu)的噪聲輻射特性，對(duì)聲源進(jìn)行清晰、準(zhǔn)確的定位；獲得目標(biāo)總輻射聲功率、頻譜分配以及聲源的頻率特性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)聲強(qiáng)法作了大量的理論和應(yīng)用研究［1］。 Gloza［2－3］利用雙水聽器對(duì)低速航行中的船舶進(jìn)行了聲強(qiáng)測(cè)試，并對(duì)其輻射噪聲特性進(jìn)行了分析。何祚鏞［4］通過對(duì)船上設(shè)備和船體的振動(dòng)、近遠(yuǎn)場(chǎng)水噪聲聲壓以及主機(jī)艙左舷外水聲聲強(qiáng)分布的測(cè)量和對(duì)振動(dòng)與聲的相關(guān)分析，判斷主、輔機(jī)激振的耦合對(duì)輻射聲的影響。Moschioni等［5］利用3對(duì)傳聲器制作了三維聲強(qiáng)探頭，對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析，并對(duì)系統(tǒng)誤差、方向誤差提出了補(bǔ)償方法。Cutanda等［6］通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)聲強(qiáng)法在高頻段的應(yīng)用進(jìn)行了研究。Jacobsen等［7］對(duì)雙傳聲器和矢量傳聲器測(cè)試聲強(qiáng)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)聲強(qiáng)測(cè)試面外的背景噪聲會(huì)影響雙傳聲器的相位而對(duì)矢量傳聲器沒有影響。Cochard等［8］對(duì)水池中水聲測(cè)試進(jìn)行了研究，建立了聲源的聲功率和混響場(chǎng)聲能量之間的關(guān)系，對(duì)直達(dá)聲場(chǎng)和混響聲場(chǎng)聲能量提出了測(cè)試方法。俞孟薩等［9］參照空氣聲學(xué)的方法，在水池的半混響環(huán)境中，測(cè)量了2個(gè)相似加肋圓柱殼模型的水下輻射聲功率。劉星等［10］通過用聲強(qiáng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)水下大型結(jié)構(gòu)體進(jìn)行了輻射噪聲聲功率的測(cè)定以及噪聲源的識(shí)別和定位的實(shí)驗(yàn)。尚大晶等［11］提出了一種混響水池測(cè)量方法。何元安等［12］基于一種新的有效的聲場(chǎng)駐建技術(shù)——聲強(qiáng)測(cè)量的寬帶聲全息技術(shù)，在獲得了測(cè)面（全息面）上2個(gè)切向聲強(qiáng)分量后，利用寬帶聲全息預(yù)報(bào)了聲源的輻射場(chǎng)及噪聲源定位。

測(cè)量彈性結(jié)構(gòu)的水下聲輻射最理想的環(huán)境是消聲水池或開闊的水庫和湖泊。至今，國(guó)內(nèi)不少聲學(xué)試驗(yàn)水池沒有進(jìn)行過消聲處理，水池池壁的反射聲又難以達(dá)到混響聲場(chǎng)的要求，一般只能作半混響場(chǎng)。以往關(guān)于聲強(qiáng)法的研究主要集中在消聲水池或開闊水域中雙水聽器聲強(qiáng)測(cè)試方法和非消聲水池中空間平均聲壓功率譜法或者參照空氣聲學(xué)的方法。平均聲壓功率譜法主要針對(duì)中高頻，而對(duì)于非消聲水池中的低頻輻射聲功率研究較少，隨著矢量水聽器的應(yīng)用，使得高精度的低頻聲強(qiáng)測(cè)試成為可能。本文針對(duì)大型非消聲水池聲強(qiáng)法聲功率測(cè)試進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)測(cè)試中涉及到的基本參數(shù)進(jìn)行比較，為下一步實(shí)際測(cè)試中參數(shù)的設(shè)置提供參考。

2 基本理論及模擬步驟

測(cè)量包圍結(jié)構(gòu)的1個(gè)包絡(luò)面上聲強(qiáng)分布，再通過面積分或疊加，計(jì)算結(jié)構(gòu)的輻射聲功率：

式中，W為輻射聲功率，ΔSi為包絡(luò)面上第i個(gè)面元的面積，N為面元總數(shù)，Ii為第i個(gè)面元上矢量聲強(qiáng)。本文中通過數(shù)值模擬直接計(jì)算獲得，實(shí)際測(cè)試中則由矢量水聽器獲取。

測(cè)試過程數(shù)值模擬步驟如下：

1）采用NASTRAN計(jì)算集中力作用下水中加肋圓柱殼的響應(yīng)，計(jì)算方法見文獻(xiàn)［13］；

2）將圓柱殼響應(yīng)作為速度邊界條件計(jì)算自由場(chǎng)中圓柱殼的輻射聲功率，作為聲功率參考值；

3）將圓柱殼的響應(yīng)作為速度邊界條件計(jì)算水池中場(chǎng)點(diǎn)的聲強(qiáng)，根據(jù)式（1）計(jì)算出聲功率；

4）依次調(diào)整測(cè)試參數(shù)，并將計(jì)算的聲功率與自由場(chǎng)聲功率進(jìn)行比較，對(duì)設(shè)置參數(shù)進(jìn)行分析；

5）根據(jù)結(jié)果分析確定合適的測(cè)試參數(shù)。

3 數(shù)值計(jì)算

水池長(zhǎng)、寬、高分別為 30 m、20 m、15 m，模型距離自由水面1 m。耐壓殼體為單殼體，殼板半徑3.5 m，厚度28 mm；T形肋骨腹板為14 mm×250 mm，面板為26 mm×80 mm，耐壓殼體殼板縱向長(zhǎng)度 9.6 m，約 16 個(gè)肋骨間距，肋骨間距 0.6 m。圓柱殼一端緊靠池壁，軸向沿著水池長(zhǎng)度方向，如圖1所示。

圖1 水池結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic of tank

圖2 水聽器布置方案Fig.2 The arrangement of hydrophones

圖3所示為水池的邊界元模型，計(jì)算模型為直接邊界元內(nèi)部模型，主要考慮2種邊界條件：池壁部分考慮聲阻抗以及殼體部分考慮速度邊界條件。圖4所示為邊界元模型中平面場(chǎng)點(diǎn)，它表示實(shí)際中聲強(qiáng)的測(cè)試陣面，2個(gè)陣面相距9 m，經(jīng)過后處理后可以直接獲得計(jì)算模型的聲強(qiáng) （陣面法向）。計(jì)算時(shí)不考慮圓柱殼端面的聲輻射。

圖3 水池邊界元模型Fig.3 BEM for tank

圖4 聲強(qiáng)測(cè)點(diǎn)陣面Fig.4 Measurement points for sound intensity

3.1 圓柱殼響應(yīng)

圖5～圖8所示為采用附連水法計(jì)算的圓柱殼表面速度分布，該速度分布作為水池邊界元模型的速度邊界條件。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，由于肋骨剛度比較大，結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較大的區(qū)域集中在殼體上；100 Hz以上結(jié)構(gòu)主要以局部振動(dòng)為主。

圖5 50 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.5 Distribution of vibration velocity at 50 Hz

圖6 100 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.6 Distribution of vibration velocity at 100 Hz

圖7 150 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.7 Distribution of vibration velocity at 150 Hz

圖8 200 Hz圓柱殼表面速度分布Fig.8 Distribution of vibration velocity at 200 Hz

3.2 自由場(chǎng)模型

將圓柱殼的響應(yīng)作為導(dǎo)入自由場(chǎng)中聲學(xué)邊界元模型作為速度邊界條件，計(jì)算圓柱殼的輻射聲功率，作為聲功率參考值，計(jì)算模型如圖9所示。

3.3 聲強(qiáng)測(cè)試參數(shù)討論

圖9 自由場(chǎng)中聲學(xué)邊界元模型Fig.9 BEM for infinite domain

圖10 100 Hz聲強(qiáng)分布Fig.10 Distribution of sound intensity at 100 Hz

水池中聲強(qiáng)分布如圖10所示，以下部分對(duì)影響聲強(qiáng)測(cè)試的幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論，為進(jìn)一步實(shí)測(cè)奠定理論基礎(chǔ)。

1）池壁吸聲的影響

聲強(qiáng)測(cè)試陣列位于模型兩側(cè)，距離模型1 m，長(zhǎng)10 m，高9.5 m，如圖4所示。池壁反射系數(shù)為0.3（以下計(jì)算與此相同）。

圖11 池壁吸聲對(duì)聲功率測(cè)試的影響Fig.11 The effect of absorption of wall on sound power test

由圖11中可以發(fā)現(xiàn)，在較低頻率段，剛性池壁對(duì)聲功率測(cè)試存在較大影響，主要原因是由于池壁的反射，水池中形成了混響場(chǎng)，而聲功率測(cè)試的包絡(luò)面不完整，導(dǎo)致誤差較大。而池壁存在吸聲的情況下，對(duì)聲功率測(cè)試影響比較小，此時(shí)水池為半混響場(chǎng)。實(shí)際中一般的水池也存在部分吸聲［9］（平均聲壓反射系數(shù)約為 0.3～0.4），因此池壁吸聲有利于聲強(qiáng)法測(cè)試聲功率。

2）自由面的影響

自由面上布置聲強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，如圖12所示，并與沒有布置測(cè)點(diǎn)的情況進(jìn)行比較，討論自由面對(duì)聲功率測(cè)試的影響。自由面上陣面約為90 m2，面元面積為2 m2，則需要增加45個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖12 自由面上布置測(cè)點(diǎn)Fig.12 Envelope plane near free surface

圖13 底部布置測(cè)點(diǎn)Fig.13 Envelope plane in bottom of cylinder

從圖14中可以發(fā)現(xiàn)，自由面上有沒有布置測(cè)點(diǎn)對(duì)聲功率測(cè)試基本上沒有影響，主要原因是自由面基本上是全反射，沒有能量泄露，所以對(duì)聲功率測(cè)試基本上沒有影響，反而增加了測(cè)點(diǎn)數(shù)目。

圖14 自由面對(duì)聲功率測(cè)試的影響Fig.14 The effect of free surface on sound power test

3）面元大小的影響

測(cè)量陣面距離圓柱殼模型1.0 m，長(zhǎng)10 m，高9.5 m，如圖4所示。計(jì)算了3種面元大小的方案，綜合考慮測(cè)試精度和測(cè)點(diǎn)數(shù)量的情況下選取合適的面元大小。

表1 面元大小Tab.1 Area of sub－surface

從圖中15可以發(fā)現(xiàn)，方案1計(jì)算的聲功率誤差較大，工程中不可用；方案3計(jì)算的聲功率誤差比較小，但測(cè)試量比較大，需要200個(gè)測(cè)點(diǎn)；相比之下，方案2比較容易接受，聲功率總級(jí)的誤差在4 dB左右，但測(cè)點(diǎn)數(shù)只有方案3的一半。所以建議面元大小為約2 m2，實(shí)際測(cè)試中可以根據(jù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量和精度進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，保證測(cè)試方案符合測(cè)試要求。

圖15 面元大小對(duì)聲功率測(cè)試的影響Fig.15 The effect of size of sub－surface on sound power test

4）測(cè)試陣面高度的影響

面元大小為2 m2，陣面距離圓柱殼模型1.0 m。陣面底部（靠近池底的水聽器）和殼體底部的連線與水平面夾角為θ，如圖2所示。依次計(jì)算θ＝0°，θ＝18°，θ＝45°時(shí)聲功率， 對(duì)應(yīng)陣面高度為 8.0 m，9.5 m，12.5 m， 對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)數(shù)量分別為 80 個(gè)、95 個(gè)和125個(gè)。

由圖16可見，θ＝0°時(shí)誤差太大，工程中不可?。沪龋?8°和 θ＝45°兩者相差不大，實(shí)際測(cè)試中可以根據(jù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量和精度來調(diào)整，建議θ值取45°。

圖16 測(cè)試陣面高度對(duì)聲功率的影響Fig.16 The effect of height of measurement plane on sound power test

5）模型底部包絡(luò)面的影響

圓柱殼模型底部上布置聲強(qiáng)測(cè)點(diǎn)如圖13所示，并將布置測(cè)點(diǎn)與沒有布置測(cè)點(diǎn)的情況進(jìn)行比較。模型底部包絡(luò)面約為90 m2，如果面元面積為2 m2，則需要增加45個(gè)測(cè)點(diǎn)。

從圖17中可以發(fā)現(xiàn)，增加底部包絡(luò)面之后，聲功率的總級(jí)提高了2 dB，測(cè)試精度有所提高，對(duì)整體趨勢(shì)改變不大。實(shí)際中考慮到底部測(cè)點(diǎn)布置比較困難，可以考慮不布置測(cè)點(diǎn)。測(cè)試條件許可的情況下可以考慮底部部分包絡(luò)面。

圖17 模型底部包絡(luò)面對(duì)聲功率的影響Fig.17 The effect of envelope plane of bottom on sound power test

4 結(jié) 論

本文對(duì)大型非消聲水池中聲強(qiáng)法測(cè)試聲功率過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與自由場(chǎng)中圓柱殼的聲功率進(jìn)行比較，對(duì)影響測(cè)試的幾個(gè)參數(shù)和因素進(jìn)行了討論，結(jié)論如下：

1）對(duì)于普通非消聲水池，其池壁存在部分吸聲，但不影響聲功率測(cè)試；

2）自由面基本上是全反射，沒有能量泄露，所以對(duì)聲功率測(cè)試基本上沒有影響；

3）綜合測(cè)點(diǎn)數(shù)量和精度的影響，建議面元大小約為2 m2；

4）測(cè)試陣面理論上越高越好，綜合測(cè)點(diǎn)數(shù)量和精度，建議陣面下端（靠近池底的水聽器）與殼體模型底部的連線與水平面夾角為45°；

5）測(cè)試條件許可的情況下，建議增加模型底部的聲強(qiáng)測(cè)試包絡(luò)面。

以上結(jié)論為下一步開展實(shí)驗(yàn)室條件下的實(shí)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

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Numerical Investigation of Radiated Sound Power by Sound Intensity Technology in Non-Anechoic Tank

Yang Wen－lin1Peng Wei－cai2Zhang Jun－jie2

1 Bohai Shipbuilding Vocational College， Huludao 125000， China 2 Science and Technology on Chip Vibration and Noise Key Laboratory，China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

To investigate the low frequency radiated sound power by sound intensity technology in nonanechoic tank， numerical investigation of test process was proposed to obtain some test parameters.The finite element model of large scale cylinder and boundary element of tank were built；the distribution of vibration velocity of cylinder was used as the boundary condition for tank model to calculate the sound intensity of measurement plane in tank.Through the process of obtaining the total sound power by summing up the product of sound intensity and area of each sub－surface， changing the test parameters（size of sub－surface， height of measurement plane， envelope plane of free surface and bottom， absorption of wall），comparing the results with total radiated sound power of cylinder in infinite domain， the suitable test parameters for engineering application were obtained.

sound intensity technology； radiated sound power； non－anechoic tank； numerical simulation

U661.44

A

1673－3185（2012）02－91－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.017

2011-12-09

楊文林（1967－），男，碩士，副教授。研究方向：艦船減振降噪。

彭偉才（1981－ ） ，男，博士，工程師。 研究方向：艦船減振降噪。 E-mail：pweicai＠gmail.com

彭偉才。

［責(zé)任編輯：喻 菁］