吳銘宇，張福洪，朱小輝，易志強(qiáng)

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

突發(fā)通信技術(shù)已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、移動通信等共享媒介通信系統(tǒng)中。在高動態(tài)環(huán)境中，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)由于受到收發(fā)端時(shí)鐘漂移、多普勒效應(yīng)和電波傳輸時(shí)延等因素的影響，必須通過載波和偽碼同步才能克服載波頻率和偽碼相位上的不確定性［1］。從資源和復(fù)雜度的角度看，短猝發(fā)信號很難完全采用全前饋即開環(huán)的方法來實(shí)現(xiàn)同步。而從猝發(fā)信號體制的特殊性上考慮，由于猝發(fā)幀前導(dǎo)字長度有限，系統(tǒng)要求同步時(shí)間極短，完全采用傳統(tǒng)的全反饋即閉環(huán)的鎖相環(huán)技術(shù)也難以滿足同步時(shí)間的要求。正是從實(shí)現(xiàn)資源和同步速度的均衡角度出發(fā)，在實(shí)際應(yīng)用中采用開環(huán)參數(shù)估計(jì)和閉環(huán)穩(wěn)態(tài)跟蹤相結(jié)合的同步策略［2］。由于所研究的短時(shí)猝發(fā)式擴(kuò)頻通信系統(tǒng)要求捕獲帶寬±30kHz，且同步時(shí)間要求極短。本文兼顧動態(tài)性能和捕獲時(shí)間的要求，基于前導(dǎo)序列信號體制，在實(shí)現(xiàn)對載波頻率和位定時(shí)聯(lián)合捕獲以使數(shù)據(jù)正常解擴(kuò)的基礎(chǔ)上，又比較分析了兩種不同實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的頻偏細(xì)捕方法的性能，最后結(jié)合項(xiàng)目要求，得出了一種在極低信噪比條件下，適用于長擴(kuò)頻碼、大頻偏情況的快速載波捕獲方案，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對載波的穩(wěn)態(tài)跟蹤同步奠定了基礎(chǔ)。

1 載波捕獲方案設(shè)計(jì)

載波捕獲包括頻率粗捕和頻率細(xì)捕。頻率粗捕使頻差減小到偽碼捕獲要求的頻率范圍內(nèi)，使相關(guān)峰檢測量達(dá)到偽碼捕獲門限，數(shù)據(jù)得以正常解擴(kuò);頻率細(xì)捕使殘余頻差進(jìn)一步減小到鎖相環(huán)捕獲帶寬以內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)對載波相位的穩(wěn)態(tài)跟蹤。

1.1 頻率粗捕

載波頻率和偽碼相位二維捕獲的原理圖如圖1所示，信號捕獲檢測量為［3］:

式中，Ts為符號間隔，R(c(n))為偽碼相關(guān)函數(shù)，Δf為多普勒頻偏，d(n)為有效數(shù)據(jù)。

由式1可知，信號捕獲檢測量對載波多普勒頻偏和偽碼自相關(guān)值敏感，故在高動態(tài)環(huán)境中，頻率粗捕同時(shí)伴隨著偽碼捕獲，實(shí)現(xiàn)頻率粗捕和偽碼捕獲需要在一個(gè)時(shí)域和頻域構(gòu)成的二維平面同時(shí)進(jìn)行搜索。對多普勒頻移的搜索可將頻率捕獲范圍分成多個(gè)區(qū)間串行搜索完成;對碼相位的搜索可以利用偽碼的相關(guān)性通過相關(guān)運(yùn)算完成碼元搜索。為實(shí)現(xiàn)非相干解擴(kuò)，除了本地偽碼與接收信號的碼相位必須小于一個(gè)碼片寬度之外，載波頻偏也必須限制在一定范圍以內(nèi)，才能使相關(guān)峰檢測量高于碼捕獲判定閾值。假設(shè)偽碼實(shí)現(xiàn)同步，由式1可見，當(dāng)頻偏增大時(shí)，相關(guān)峰值迅速減小;而當(dāng)頻偏值等于0.5Rs(符號率)時(shí)，相關(guān)峰值僅下降3dB。因此，要實(shí)現(xiàn)偽碼捕獲就必須在頻率捕獲過程中將頻偏限制在0.5Rs以內(nèi)。

表1 掃頻頻點(diǎn)設(shè)置

本方案中頻率粗捕和偽碼捕獲采用掃頻和數(shù)字匹配濾波器相結(jié)合的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。前者考慮到猝發(fā)系統(tǒng)前導(dǎo)序列有限，且同步時(shí)間要求極短，故采用如表1所示的快速掃頻方式。在±30kHz的頻率捕獲范圍內(nèi)，掃頻分兩輪進(jìn)行，分別以發(fā)射頻率Ω和首輪鎖定頻點(diǎn)Ωo為基準(zhǔn)，以1.5Rs和0.5Rs為頻率間隔，對表中參考頻點(diǎn)進(jìn)行串行搜索，取相關(guān)峰值最大時(shí)的頻點(diǎn)作為捕獲頻點(diǎn)，從而將頻差縮小到［－Rs/4，+Rs/4］以內(nèi)，且以更少的導(dǎo)頻符代價(jià)完成頻率粗捕。后者以靜止的本地偽碼作為匹配濾波器系數(shù)，接收信號依次滑過本地偽碼，每個(gè)時(shí)刻都產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)值，當(dāng)兩個(gè)序列相位對齊時(shí)，相關(guān)值達(dá)到最大。若某時(shí)刻相關(guān)峰值大于捕獲門限，則表明偽碼相差在一個(gè)碼片寬度以內(nèi)，此時(shí)偽碼捕獲成功并記錄碼相位，開始解擴(kuò)數(shù)據(jù)。

1.2 頻率精捕

由于頻率粗捕后，解擴(kuò)信號在理論上仍存在最大值為Rs/4的殘余頻差，而Costas環(huán)能穩(wěn)態(tài)跟蹤的快捕獲帶寬僅在1kHz以內(nèi)。下文介紹兩種頻率細(xì)捕方法，分別以閉環(huán)和開環(huán)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)使殘余頻偏減小到Costas環(huán)的快捕獲帶寬以內(nèi)，從而可以對載波相位進(jìn)行穩(wěn)態(tài)跟蹤。

(1)鎖頻環(huán)

鎖頻環(huán)常采用叉積自動頻率跟蹤環(huán)(Cross Product Automatic Frequence Control，CPAFC)完成頻率牽引，使本地頻率和載波頻率基本保持一致［4］。CPAFC的鑒頻范圍為［－Rs/4，+Rs/4］，與掃頻后殘余頻偏范圍一致。但在實(shí)際信道中，由于噪聲等因素的影響，掃頻鎖定頻點(diǎn)有可能偏離理論頻點(diǎn)，殘余頻差將超過鑒頻范圍而使鎖頻環(huán)無法正常跟蹤。為增大鑒頻范圍，方案采用四象限正切鑒頻算法，改進(jìn)后CPAFC環(huán)原理圖如圖2所示，鑒頻函數(shù)如下:

改進(jìn)后的鎖頻環(huán)鑒頻范圍增大一倍至［－Rs/2，+Rs/2］。經(jīng)由CPAFC環(huán)頻率牽引后，對于殘余的較小頻差，可以通過鎖相環(huán)的精確相位跟蹤能力對殘余頻偏進(jìn)一步補(bǔ)償。

(2)FFT頻率估計(jì)

考慮到FFT頻率估計(jì)只需一次頻率牽引就可捕獲較大頻偏并跟蹤一定的頻率變化率，且其運(yùn)算可在一個(gè)符號時(shí)間內(nèi)完成，所以FFT頻率牽引技術(shù)也可以應(yīng)用于頻率細(xì)捕，通過對頻偏進(jìn)行快速估計(jì)，將其迅速減小至Costas環(huán)的快捕帶內(nèi)。

本文采用N點(diǎn)固定幾何結(jié)構(gòu)的FFT運(yùn)算方法，每級運(yùn)算尋址結(jié)構(gòu)相同，易于編程實(shí)現(xiàn)并行結(jié)構(gòu)，從而加快FFT運(yùn)算速度［5］。FFT頻率估計(jì)輸入信號如下:

式中，L為符號數(shù)，Δφ為相差，n為解擴(kuò)起始碼相位，Δf為頻偏，Tc為碼片寬度。

式中，I_ 1 ( n －1)為 I( n)的單位延遲，因?yàn)閡5和Δf具有相同的正負(fù)極性，故u5可作為Δf極性判斷的依據(jù)。當(dāng) I( n)的FFT計(jì)算值I(kmax)為模值最大時(shí)，頻偏的估計(jì)表達(dá)式為:

式中，Rs是符號速率，N為運(yùn)算點(diǎn)數(shù)，kmax為I(kmax)模值最大值位置。當(dāng)u5為負(fù)值時(shí)，Δf為負(fù)值;當(dāng)u5為正值時(shí)，Δf為正值。當(dāng)Δf被估計(jì)后，通過一次頻率牽引，調(diào)整NCO頻率控制字改變載波頻率，就可將頻差縮小到［－Rs/2N，+Rs/2N］內(nèi)。

圖1 載波頻率和偽碼相位二維捕獲原理圖

圖2 改進(jìn)后CPAFC環(huán)原理

2 載波捕獲方案仿真

系統(tǒng)仿真條件假設(shè):調(diào)制方式采用DQPSK，Gold碼長度為1 023，碼片速率為10.23Mbps，采樣速率為8倍碼片速率，符號速率為Rs=10kbps，單幀數(shù)據(jù)長度300個(gè)符號，其中導(dǎo)頻符168個(gè)，載波頻率為20.25MHz，多普勒頻偏為 23.273kHz，輸入信噪比為 －18dB。

載波頻率和偽碼相位的聯(lián)合捕獲如圖3所示。頻率粗捕采用表1的快速掃頻方式，以匹配濾波器輸出值的平方和作為頻率捕獲檢測量。為減小捕獲虛警概率，在對某一頻點(diǎn)掃頻駐留時(shí)，依次對3個(gè)導(dǎo)頻符號求相關(guān)峰值。由圖3可見，掃頻首輪鎖定頻點(diǎn)Ωo=20.270MHz，次輪鎖定頻點(diǎn)值為20.275MHz，由于噪聲影響，同一頻點(diǎn)下的3個(gè)符號的相關(guān)峰值大小不一致，但次輪掃頻鎖定的最大相關(guān)峰明顯大于首輪鎖定的最大相關(guān)峰值，這表明次輪鎖定頻點(diǎn)與載頻偏差更小。兩輪掃頻在對10個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行掃描后鎖定最佳頻點(diǎn)20.275MHz，殘余頻差為－1 727Hz，共開銷30個(gè)導(dǎo)頻符號。對第31個(gè)符號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，其相關(guān)峰值滿足捕獲閾值，即最大記錄相關(guān)峰值的0.8倍，此時(shí)偽碼捕獲成功并記錄碼相位，開始解擴(kuò)數(shù)據(jù)。

為使殘余頻偏進(jìn)一步減小至鎖相環(huán)快捕帶寬以內(nèi)以實(shí)現(xiàn)載波相位跟蹤。方案試驗(yàn)了FFT頻率估計(jì)和CPAFC環(huán)兩種方法，分別對頻偏進(jìn)行細(xì)捕，并對其性能進(jìn)行了比較分析。

FFT頻偏估計(jì)如圖4所示。方案采用32點(diǎn)FFT運(yùn)算，頻率分辨率為Rs/32=312.5Hz。由圖4可見，最大頻偏估計(jì)值出現(xiàn)位置kmax=6，根據(jù)式5計(jì)算其值同時(shí)仿真結(jié)果顯示u5為負(fù)值，由式4可知，u5與Δf有相同的極性，故Δf=－1 875Hz。FFT頻率估計(jì)后，頻率校正為20.273 125MHz，殘余頻偏為148Hz，其值小于鎖相環(huán)快捕帶寬，因此鎖相環(huán)可以在一個(gè)周期內(nèi)快速跟蹤上載波相位。

圖3 載波頻率和偽碼相位的聯(lián)合捕獲

圖4 FFT頻偏估計(jì)

掃頻后殘余頻偏進(jìn)入CPAFC鑒頻范圍［－5kHz，5kHz］以內(nèi)，故CPAFC環(huán)能夠?qū)︻l率進(jìn)行跟蹤。鑒頻信號經(jīng)環(huán)路濾波器輸出如圖5所示，CPAFC環(huán)頻偏跟蹤曲線如圖6所示。從圖5中可以看到鑒頻誤差信號在第69個(gè)導(dǎo)頻符左右趨于0，與此同時(shí)，CPAFC環(huán)跟蹤上載波頻率，其值為－1 715Hz，將頻偏減小到15Hz以內(nèi)，表明CPAFC環(huán)具有良好的頻率牽引性能。

圖5 CPAFC環(huán)環(huán)路濾波器輸出

圖6 CPAFC跟蹤頻率曲線

通過對以上兩種頻率細(xì)捕方法比較發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)FT頻率估計(jì)具有更快的頻率估計(jì)速度，并且其估計(jì)精度與運(yùn)算點(diǎn)數(shù)成正比，可以通過增加點(diǎn)數(shù)N來增加頻率分辨率，在試驗(yàn)中，F(xiàn)FT頻率估計(jì)只消耗了32個(gè)導(dǎo)頻符號就將殘余頻偏縮小至150Hz以內(nèi)。而CPAFC環(huán)具有更高的頻率跟蹤能力，但收斂速度較慢，開銷的導(dǎo)頻符號較多，在本試驗(yàn)中，雖然CPAFC環(huán)的頻率跟蹤精度很高，能將頻偏縮小至15Hz以內(nèi)，卻耗費(fèi)了69個(gè)導(dǎo)頻符。從收斂速度和導(dǎo)頻符開銷的角度考慮，F(xiàn)FT頻率估計(jì)無疑更符合項(xiàng)目對頻率精捕的要求。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合猝發(fā)式直擴(kuò)系統(tǒng)項(xiàng)目要求，采用掃頻和匹配濾波器對載波頻率和偽碼相位進(jìn)行二維串行搜索完成頻率粗捕和偽碼捕獲;通過對FFT頻率估計(jì)和CPAFC鎖頻環(huán)兩種頻率細(xì)捕方法性能的比較，并結(jié)合猝發(fā)信號體制的特殊性，選擇了更符合設(shè)計(jì)要求的頻率細(xì)捕方法;最后得出了一種集掃頻、匹配濾波器和FFT頻率估計(jì)技術(shù)相結(jié)合的快速載波捕獲方案。仿真結(jié)果表明該方案能在低信噪比、大頻偏條件下，以較少的導(dǎo)頻符號開銷實(shí)現(xiàn)載波捕獲，顯示了良好的性能，對工程應(yīng)用也具有一定的參考價(jià)值。

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