陳守開，馬大仲，郭利霞，郭 磊

(1.華北水利水電學院，河南鄭州 450011;2.河南華北水電工程監(jiān)理有限公司，河南 鄭州 450011)

堆石壩面板混凝土施工期溫度和應力全壩段仿真分析

陳守開1，馬大仲2，郭利霞1，郭 磊1

(1.華北水利水電學院，河南鄭州 450011;2.河南華北水電工程監(jiān)理有限公司，河南 鄭州 450011)

針對堆石壩面板混凝土易開裂問題及其結構特點，開展了面板混凝土施工期溫度和應力變化規(guī)律的仿真研究.依托某混凝土面板堆石壩工程，建立了三維仿真計算網(wǎng)格;采用三維不穩(wěn)定溫度場和應力場的有限元仿真計算程序，對堆石壩面板全壩段施工過程的溫度和應力進行了動態(tài)仿真計算和分析.結果表明，堆石壩面板施工期內部拉應力較大，且最大拉應力出現(xiàn)在最大溫降齡期;此外，面板短間歇面施工期拉應力較小，長間歇面在上層混凝土澆筑后拉應力較大.

混凝土面板;面板堆石壩;溫度;應力

面板堆石壩的鋼筋混凝土面板作為防滲主體結構，其抗裂能力尤為重要［1］.雖然面板厚度較薄，但由于其采用了高標號混凝土(水泥含量高，水化放熱速率快)，施工速度快且沿高程方向不設縫，受壩體(主要為墊層和過渡層)約束作用強［2－3］，使得溫度應力成為影響面板混凝土抗裂能力的關鍵因素.近幾年對堆石壩面板裂縫問題的研究表明，面板裂縫尤其是貫穿性裂縫主要是溫度應力引起的［3－6］.這些研究過程的仿真分析通常采用二維有限元模型，忽略了沿面板寬度方向的傳熱及約束，計算結果存在偏差.為此，筆者依托某混凝土面板堆石壩工程進行三維全壩段模擬和仿真計算，分析混凝土面板在施工期溫度和應力的變化規(guī)律.

1 仿真計算理論和方法

1.1 不穩(wěn)定溫度場基本理論和有限元方法

在計算域 R內任何一點處，不穩(wěn)定溫度場T(x，y，z，t)須滿足熱傳導方程［7］

式中:T為溫度，℃;a為導溫系數(shù)，m2/h;θ為混凝土絕熱溫升，℃;t為時間，d;τ為齡期，d.

利用變分原理，對式(1)采用空間域離散、時間域差分，引入初始條件和邊界條件后，可得向后差分的溫度場有限元計算遞推方程

式中:H為熱傳導矩陣;R為熱傳導補充矩陣;T為結點溫度列陣;Fn+1為結點溫度荷載列陣;n為時段序數(shù);Δt為時間步長.

根據(jù)遞推公式(2)，若已知上一時刻的結點計算溫度Tn，可推出下一時刻的結點溫度Tn+1.

1.2 應力場基本理論和有限元方法

混凝土在復雜應力狀態(tài)下的應變增量包括多個方面［6］，即

式中:Δ εn為總應變增量;Δ εEn為彈性應變增量;Δ εCn為徐變應變增量; Δ εTn為溫度應變增量; Δ εSn為干縮應變增量;Δ ε0n為自生體積應變增量.

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程

式中:Δ δi為區(qū)域Ri內所有節(jié)點3個方向上的位移增量;Ki為整體剛度矩陣;ΔPGi，ΔPCi，ΔPTi，ΔPSi，Δ P0i分別為Δti時段內由外荷載、徐變、變溫、干縮、自生體積變形引起的等效結點力增量.

2 工程應用

2.1 工程概況

某水利樞紐工程大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩，壩址位于巖溶地區(qū)，坐落于水軟性巖層上.大壩壩頂高程1 335.0 m，最大壩高162.7 m.壩頂長約363.0 m，壩頂寬 10.6 m.上游壩坡 1∶1.404，下游壩坡1∶1.250.上游面用C30鋼筋混凝土面板防滲，厚度t=0.3+0.003 5H，H為計算截面至面板頂部高度，m.趾板置弱風化巖體上，厚1 m，寬6 m，在趾板頂、外側迎水面高程1 259.0 m以下范圍涂刷水泥基結晶型防水材料.堆石壩體分區(qū)如下:面板上游為鋪蓋區(qū)和蓋重區(qū)，面板后為墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)、主堆石排水區(qū)、下游堆石區(qū)、下游護坡等，墊層水平寬3.0 m，過渡區(qū)水平寬5.0 m.混凝土施工配合比見表1，表中混凝土標號C30W12F100，二級配.

表1 1 m3混凝土配合比

2.2 計算模型

為了更準確地模擬面板混凝土施工期溫度和應力的變化規(guī)律，對面板堆石壩進行全壩段模擬.網(wǎng)格剖分時加密面板混凝土以及對其影響較大的墊層和過渡層.由于面板很薄，堆石體對施工期面板混凝土溫度和應力的影響很小，因此，簡化大壩堆石體的網(wǎng)格劃分，以減小工作量.此外，大壩上游蓋重區(qū)在Ⅰ期面板混凝土澆筑后經(jīng)過較長時間后才施工，其對后期面板混凝土僅有自重和隔熱兩個方面的影響.因此，可簡化上游蓋重區(qū)的網(wǎng)格劃分.基于這一思想進行網(wǎng)格劃分，大壩全壩段模擬三維計算網(wǎng)格如圖1所示，網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)12 649個，單元個數(shù)11 732個.壩體采用4種材料，用于上游蓋重區(qū)、面板混凝土、墊層、過渡層和堆石區(qū).

圖1 面板堆石壩三維整體仿真計算網(wǎng)格

2.3 計算條件

混凝土面板分兩期澆筑.Ⅰ期面板為1 244.0 m高程以下部分，施工時間為2012年11月1日—2013年1月30日;Ⅱ期面板為1 244.0 m高程至壩頂部分，施工時間為2013年12月15日—2014年3月15日.當?shù)貧鉁啬曜兓癁?/p>

式中t為月份.混凝土熱力學參數(shù)見表2和表3.

表2 混凝土熱力學參數(shù)

表3 混凝土熱力學時變參數(shù)

2.4 計算結果分析

限于篇幅，這里僅以河床壩段Ⅰ期面板混凝土為分析對象，對典型高程表面點和內部點的施工期溫度和第1主應力(用σ1表示)的變化情況進行研究.應力分析中，應力以拉為正，以壓為負.

2.4.1 溫度結果分析

高程為 1 184.0，1 200.3，1 244.0 m 的截面表面點和內部點溫度歷時曲線分別如圖2—4所示.

圖2 河床壩段高程1 184.0 m特征點溫度歷時曲線

圖3 河床壩段高程1 200.3 m(短間歇面)特征點溫度歷時曲線

面板混凝土澆筑初期，溫度上升，但由于面板混凝土體積小，又在低溫季節(jié)澆筑，因此溫升幅度不大，且出現(xiàn)時間較早.如高程1 184.0 m內部點澆筑溫度13.84℃，澆筑1 d后達到最高溫度20.36℃，溫升僅6.52℃(圖2).分析認為，在溫升階段，混凝土的傳熱主要有兩部分:一是面板澆筑前，壩體其他部位已經(jīng)施工完成，相對于剛澆的面板混凝土，溫度較低，因此一部分熱量經(jīng)墊層向壩體傳遞;二是面板薄且寬，散熱面很大，因此很大部分的熱量會經(jīng)表面散失到大氣中.此后，溫度開始快速下降，在混凝土水化反應基本完成后，面板混凝土的溫度基本上隨氣溫的變化而變化.

相對于面板混凝土內部，面板表面直接與大氣接觸，溫升幅度更小，出現(xiàn)時間也更早.如高程1 184.0 m表面點在澆筑0.5 d后即達到最高溫度14.65℃，溫升不到1℃(圖2).

高程1 200.3 m截面為Ⅰ期混凝土的施工短間歇面.在間歇期間，該截面完全暴露在空氣中，散熱更快.其內部點和表面點分別在澆筑0.50，0.25 d后達到最高溫度16.85，13.92 ℃，最大溫升分別為3.01，0.08 ℃(圖3).

面板混凝土澆筑至高程1 244.0 m后，進入長間歇期，間歇時間約320 d.在長間歇期，該高程截面處于散熱狀態(tài)，因此早期溫變程度和規(guī)律與高程1 200.3 m類似.由于Ⅱ期混凝土澆筑時間也在低溫季節(jié)，且面板厚度更薄，因此上層(Ⅱ期)混凝土澆筑后對該高程截面溫度的影響不大(圖4).

2.4.2 應力結果分析

高程為 1 184.0，1 200.3，1 244.0 m 的截面表面點和內部點σ1歷時曲線分別如圖5—7所示.

面板混凝土施工期應力主要是由于溫度變形、自生體積變形等在自生或壩體約束下引起的.就表面而言，其拉應力的產(chǎn)生可分為兩部分:一是由于內外溫差產(chǎn)生的早期的拉應力;二是降溫時受墊層約束產(chǎn)生的拉應力.高程1 184.0 m截面混凝土內部溫度和表面溫度之差最大5.82℃，出現(xiàn)在齡期1.25 d時(圖2)，在表面和內部產(chǎn)生的應力分別為0.34 MPa(拉應力)和 －0.01 MPa(壓應力)，產(chǎn)生的應力均較小(圖5).

圖6 河床壩段高程1 200.3m(短間歇面)特征點 σ1歷時曲線

圖4 河床壩段高程1 244.0 m(長間歇面)特征點溫度歷時曲線

混凝土澆筑后溫度峰值越高，后期溫度降幅就越大，產(chǎn)生的溫降收縮應力就越大.高程1 184.0 m內部點在齡期約84 d(此時為12月—次年1月氣溫最低時)達到溫度低點，此時溫度與最高溫度之差約13.2℃(圖2)，這種溫降收縮受底部墊層約束產(chǎn)生了1.89 MPa的拉應力，超過了允許抗拉強度1.52 MPa，抗裂安全度僅 1.32(圖 5)，產(chǎn)生溫度裂縫的可能性較大.

高程1 200.3 m短間歇截面在上層混凝土澆筑前，屬于面板邊界面.因此該截面上的兩個特征點均屬于表面點，受約束相對較小，在內外溫差和自身約束下早期產(chǎn)生一定的拉應力.如該截面中間點(上層混凝土澆筑后為內部點)最危險時刻在齡期0.5 d，產(chǎn)生拉應力 0.34 MPa，接近即時抗拉強度0.37 MPa(圖6).

當面板混凝土澆筑至高程1 244.0 m時，進入長間歇時間，此時的面板已經(jīng)較長，約有120 m，面板受底部約束增大，因此溫降產(chǎn)生的拉應力也增加.如該截面中間點(上層混凝土澆筑后為內部點)在澆筑后約30 d(齡期90 d)達到拉應力1.02 MPa.經(jīng)過長間歇后(第二年秋冬季節(jié))，上層混凝土澆筑使面板有效長度繼續(xù)增加，溫度隨氣溫繼續(xù)降低，而且此時混凝土已經(jīng)基本成熟，因此拉應力增大較快.如內部點拉應力在齡期450 d左右達到最大，為1.52 MPa，接近允許抗拉強度 1.52 MPa(圖 7).

3 結語

根據(jù)堆石壩面板混凝土厚度薄，長度大，且隨著壩高面板厚度逐漸減小等特點，結合面板混凝土施工期溫度和應力三維仿真計算結果，可以得出如下結論.

1)溫升時期，由于散熱作用，產(chǎn)生內外溫差，且沿壩高逐漸減小.溫差約在內部混凝土溫度達到峰值時達到最大值，最大溫差出現(xiàn)的時間很早，Ⅰ期面板出現(xiàn)在混凝土澆筑約1.4 d后，Ⅱ期面板出現(xiàn)在混凝土澆筑約1.0 d后.

2)降溫階段，面板內外混凝土溫度快速降低并接近氣溫，內部產(chǎn)生拉應力，表面產(chǎn)生壓應力.結果顯示，面板混凝土最大拉應力會出現(xiàn)在澆筑后的第1個溫度低點，即到達溫度峰值后的最大降溫時間，且內部大于表面.

3)面板間歇面在間歇期間拉應力較小，能夠滿足抗裂要求.短間歇面在上層混凝土澆筑后的應力變化較小，長間歇面在上層混凝土澆筑后拉應力有較大增長，對防裂不利.

［1］盧照輝，張志強.北方地區(qū)堆石壩面板補償混凝土施工技術實踐［J］.華北水利水電學院學報，2006，27(4):20－22.

［2］三島慶三.鉄筋コンクリ一ト表面遮水壁型ダムについて［J］.電力土木，1982(178):69 －77.

［3］張國新，張丙印，王光綸.混凝土面板堆石壩溫度應力研究［J］.水利水電技術，2001，32(7):1－5.

［4］麥家煊，孫立勛.西北口堆石壩面板裂縫成因的研究［J］.水利水電技術，1999，30(5):32 －34.

［5］王瑞駿，王黨在，陳堯隆.混凝土面板堆石壩施工期面板溫度應力仿真分析［J］.西北農林科技大學學報:自然科學版，2004，32(10):123 －126.

［6］于淼，王瑞駿.公伯峽面板堆石壩施工期面板溫度應力研究［J］.水利水電技術，2004，35(8):54 －58.

［7］朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京:中國電力出版社，1999.

Numerical Analysis of Temperature and Stress on Concrete Slab of CFRD during Whole Dam Construction

CHEN Shou-kai1，MA Da-zhong2，GUO Li-xia1，GUO Lei1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Henan North China Hydropower Project Supervision Co.Ltd.，Zhengzhou 450011，China)

In view of the crack problem of concrete slab of the concrete face rockfill dam(CFRD)and its structure features，numerical analysis of the variation law of temperature and stress in concrete slab was carried out.Based on a CFRD project，through building three-dimensional computational grids，the temperature and stress field in slab of the CFRD during the whole dam construction process were numerically simulated and analyzed by a three-dimensional finite element simulation program.The results show that the large tensile stress occurs in the interior of slab，and the maximum is appeared when the maximum temperature drop happens.In addition，the tensile stress of slab short intermittent surface is small，and the long intermittent surface is large after the upper concrete is poured.

concrete slab;CFRD;temperature;stress

1002－5634(2012)03－0009－04

2012－03－14

國家自然科學基金資助項目( 50779010;51109081).

陳守開(1980—)，男，浙江溫州人，講師，博士，主要從事水工結構工程混凝土溫控防裂方面的研究.

(責任編輯:陳海濤)