張平川，楊 洋，高 倩，張超英，谷廣超，軒克輝

（漯河職業(yè)技術學院 河南 漯河 462002）

無源雷達[1]是一種新體制系統(tǒng)雷達，它本身不發(fā)射任何輻射信號而是借助其它電磁波輻射源作為探測照射源獲取目標反射信號，所以具有低截獲概率的特性。并且對敵方隱形飛機、反輻射導彈、低空突襲等具有較強的優(yōu)勢和生存能力，因此無源探測在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中具有很重要的意義?；贕SM基站信號的無源雷達相比于其他民用照射源[2-3]如AM，F(xiàn)M，GPS，DBTV，TV，Satellite等，由于基站分布廣泛而具有可靠性高的優(yōu)勢[4-6]。GSM無源雷達中，各類雜波直接影響著目標信號的檢測，采用一般的卡爾曼濾波等檢測效果存在速度慢恒虛警率高的不足，為此文中利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法實現(xiàn)對GSM無源雷達目標數(shù)據(jù)的分析，先用專門研制的相控陣列接收設備接收某個蜂窩探測區(qū)域內(nèi)的目標反射回波，再下變頻處理及ICS554采樣完成ADC，然后將數(shù)據(jù)經(jīng)后驗感知的神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行處理，從雜波噪聲背景下有效分析運動目標的航跡信息，實現(xiàn)目標的探測跟蹤。

1 GSM無源雷達系統(tǒng)結構

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的GSM無源雷達系統(tǒng)結構如圖1所示。圖1中每個無源探測系統(tǒng)均由8個通道接收機組成。其中天線為微帶相控陣天線，可以滿足體積小、方向性好、調(diào)試方便的要求，采用數(shù)字波束形成技術大大改善SDR（散直比Scatter-Direct-Ratio），為后續(xù)處理提供更好的基礎信號。接收機主要有LNA低噪聲放大器對信號進行放大，BPF帶通濾波器對信號進行濾波，其工作頻率為GSM 900 MHz和DCS 1 800 MHz。LO為本地振蕩器，為變頻產(chǎn)生30 MHz中頻產(chǎn)生需要的高頻信號。ADC完成中頻信號數(shù)字化，采樣頻率為100 MHz，主要有ICS554采集卡完成。計算機完成信號的通道均衡、直達波消除、數(shù)字波束形成、0.2 s相干積累和由神經(jīng)網(wǎng)絡組成的目標檢測跟蹤處理系統(tǒng)。

目標檢測的目的就是在雷達回波信號中發(fā)現(xiàn)目標的有無。由于雷達雜波回波更接近于混沌非線性過程，目標和雜波都變成了一段時間序列，也稱為一維距離像，為提高GSM無源雷達雷達分辨率，設計如下神經(jīng)網(wǎng)絡進行目標檢測。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的GSM無源雷達系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Basic structure of GSM passive radar based on neural network

2 基于感知器的最佳后驗檢測器

在提高分辨率的前提下，把目標或雜波看作若干相互獨立的分辨（散射）單元，由此使得這些分辨單元的回波信號也是相互獨立的。因此，如果通過數(shù)字波束形成技術DBF（Digital Beam Forming）獲得了目標的位置和方向信息，就可以基于目標和雜波（或噪聲）每個獨立散射單元來的回波序列，進行目標信號的后驗檢測。由于這種檢測器是基于目標或雜波的后驗概率來實現(xiàn)的，因此它常被稱為最佳后驗檢測器[7-10]。這種后驗檢測器完全可以通過一個感知器來實現(xiàn)。其檢測原理如下。

假設xi代表第代表超過第i個分辨單元的采樣回波信號與門限比較后的輸出，并且xi=1代表超過門限，xi=0代表回波采樣值低于給定的門限，那么在僅有噪聲存在的情況下，這一檢測系統(tǒng)xi的概率可以表示為：

即超過門限的信號概率為αi（這里假設高分辨雷達下的目標或雜波回波是不均勻的，也即其對應每個距離單元采樣回波的統(tǒng)計特性是不同的），而低于門限的信號概率為1-αi。實際上，上式還可以表示成：

則對于N個獨立分辨單元的聯(lián)合檢測概率可以表示為：

在目標存在的情況下，假設第i個分辨單元的發(fā)現(xiàn)目標的概率為βi，那么第i個分辨單元對應的判決概率為：

如果某一目標在某個距離上生成的航跡為Tr={i|i∈Fr}代表一個目標航跡 ，那么，對該目標的判決概率可以表示為：

假設目標航跡中對應的分辨單元數(shù)為M（M＜N），考慮N個分辨單元情況，則N個分辨單元中存在M個目標強散射點航跡的總條件概率為：

將式（3）與式（6）比較后，可得對數(shù)最大似然函數(shù)：

可見式（7）中只有第1項與回波信號相關，因此該式可以進一步寫成：

基于式（8），我們可以重新設置一檢測門限，當 LL（x1，x2，…，xN|Tr）大于該門限時

判決為H1，否則判為H0。

3 算法性能分析及評估

在目標和雜波分別存在的情況下，對充分統(tǒng)計量R（x）進行時間平均：

在沒有目標信號存在的情況下，對應的平均值為：

同時，沒有目標信號時對應的二階矩為：

則噪聲的協(xié)方差為：

從式（9）式（12），可得對應的信噪比：

實際上，式（9）中的R（x）可以看作二項式分布。因此，其對應的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率可以分別表示為：

式中，r0為與門限緊密有關的整數(shù)。

值得注意的是，若目標回波或雜波噪聲是均勻的，或者是在系統(tǒng)分辨率要求不高的情況下，則可以將其每個距離單元回波采樣的統(tǒng)計特性看作是相同的。神經(jīng)網(wǎng)絡算法的航跡預測效果和卡爾曼算法處理對比如圖2所示。

圖2 為卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡算法效果對比Fig.2 Result comparision of Kalman filter with Neural netwaork

圖中，綠線為民航飛機的實際航跡，紅線為卡爾曼濾波得到的航跡，藍色線為感知器神經(jīng)網(wǎng)絡算法得到的航跡。從圖中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡感知器[11]的檢測效果優(yōu)于常用的卡爾曼濾波算法。

4 結束語

采用基于優(yōu)化后的感知器的神經(jīng)網(wǎng)絡算法對GSM無源雷達數(shù)據(jù)進行處理，通過建立目標和雜波（或噪聲）每個獨立散射單元來的回波序列，可以在復雜雜波及噪聲背景下獲取目標數(shù)據(jù)。將神經(jīng)網(wǎng)絡應用到了GSM無源陣列雷達的數(shù)據(jù)處理，實驗驗證了對提高GSM無源雷達的探測能力具有重要作用。

[1]HOWLAND，PE.Passive tracking of airborne targets using only Doppler and DOA information[C]//IEE Colloquium on Algorithms for Target Tracking （1995/104），Savoy Place，London， UK，1995：7/1-7/3.

[2]ZHANG Ping-chuan，LI Bu-yin，SHEN Mao-sheen.GSM Passive Radar Target Track Prediction Based on Gray Theory[C]//Proceedings of the 2010 International Conference on AMP，2010：294-298.

[3]ZHANG Ping-chuan，CHEN Ying-song，LIBu-yin，etal.Research of Biostatic GSM Passive Radar and Positioning Algorithm [C]//Proceedingsofthe 2010 International Conference on AMP，2010：278-282.

[4]ZHANG Ping-Chuan，LI bu-yin.Probe into the cell-phone radar based on the opportunity illuminators and its key techniques[J].Information and Electronics Engineering，2008（6）：59-63.

[5] HU Yi-chung.Fuzzy integral-based perceptron for two-class pattern classification problems[J].Inform.Sci，2007，177（7）：1673-1686.

[6] Gelenbe E，Mao Z H，Li Y D.Function approximation with spiked random networks[J].IEEE Transactions on Neural Networks，1999，10（1） ：3-9.

[7]Tsoi AC，Tan S.Recurrent neural networks：a constructive algorithm and its properties[J].Neurocomputing，1997（15）：309-326.

[8]Abbasbandy S.Extended Newton’s method for a system of nonlinear equations by modified Adomian decomposition method[J].Computer， 2005（170）：648-656.

[9]Abu-Alshaikh I，Sahin A.Two-point iterative methods for solving nonlinear equations[J].Appl.Math.Comput，2006（182）：871-878.

[10]Jesús O D，Hagan M T.Backpropagation algorithms for a broadclass of dynamic networks[J].IEEE Trans.on Neural Net-works，2007，18（1）：14-27.

[11]胡艷玲，黃興格，朱春穎，等.神經(jīng)網(wǎng)絡模型參考自適應控制在污水處理中的仿真研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2011（1）：3-5，18.

HU Yan-ling，HUANG Xing-ge，ZHU Chun-ying，et al.Simulating research on neural network model reference adaptive control strategy in sewage treatment control[J].Industrial Instrumentation&Automation，2011(1)：3-5，18.