騰香

（渤海大學 數(shù)理學院，遼寧 錦州 121000）

大學物理是高校理工科專業(yè)的理論與實踐結(jié)合密切的課程，在教學過程中引入演示實驗將增強知識內(nèi)容的直觀性，對提高學生的物理基礎、培養(yǎng)創(chuàng)新能力有重要的作用[1-2]。

引入Multisim仿真技術(shù)[3-8]可將實驗由單一的硬件方式向多元化方式轉(zhuǎn)移，在課堂教學中插入Multisim仿真演示實驗將顯著提高教學效果，并且Multisim仿真可方便改變測試方法、實驗方案、電路參數(shù)，利于培養(yǎng)學生的知識綜合、知識應用、知識遷移的能力，使實驗更加靈活和直觀。

文中以Multisim10版本給出RC電路時間常數(shù)的幾種仿真實驗測試方法。

1 RC電路時間常數(shù)的Multisim仿真測試

RC仿真測試電路如圖1所示，元件參數(shù)的選取為電阻R=1 kΩ、電容 C=1 μF，信號源輸出頻率 f=100 Hz（周期 T=0.01 s=10 ms）、幅度 U=10 V、占空比 q=1/2的方波，雙蹤示波器用于觀測信號源及電容C兩端電壓uC的波形。

在方波信號源10 V高電平輸出期間，通過電阻R對電容C充電，在方波信號源0 V低電平輸出期間，電容C通過電阻R放電。

由RC電路暫態(tài)理論可知，電容充電時電壓uC的表達式為

電容的放電時電壓uC的表達式為

其中時間常數(shù)的理論計算值為

圖1 RC仿真電路Fig.1 RC circuit simulation

1.1 仿真方案1

由式（4）計算出時間常數(shù)為：

與式（3）的理論值近似相等。

圖2 RC電路的充電期間時間常數(shù)仿真測試Fig.2 RC circuit’s time constant simulation test of charging time

1.2 仿真方案2

由式（4）計算出時間常數(shù)為：

與式（3）的理論值近似相等。

1.3 仿真方案3

選擇充電期間測試時間常數(shù)。由式（1），當t=τ時有

圖3 RC電路的放電期間時間常數(shù)仿真測試Fig.3 The RC circuit’s time constant simulation test of discharging time

即電容從0 V開始充電過程中，兩端電壓上升到0.632U的時間為時間常數(shù)τ。

選擇充電期間測試常數(shù)，用Multisim的AC交流分析功能得到的仿真波形如圖4所示，將游標指針1位于充電開始的位置使y1≈0 V，游標指針2位于y2=0.632U≈6.339 8 V的位置，可讀出：

與式（3）的理論值近似相等。

圖4 用AC交流分析功能的RC電路充電期時間常數(shù)仿真測試Fig.4 RC circuit’s time constant simulation test of charging time with AC analysis

1.4 仿真方案4

選擇放電期間測試常數(shù)。當t=τ時，由式（2）有

即電容從U值開始放電的過程中，兩端電壓下降到0.368U的時間為時間常數(shù)τ。

選擇放電期間測試測試常數(shù)，用Multisim的AC交流分析功能得到的仿真波形如圖5所示，將游標指針1位于放電開始的位置使y1=U≈9.894 3 V、游標指針2位于y2=0.368U≈3.614 6 V的位置，可讀出：

與式（4）的理論值近似相等。

2 結(jié)束語

上述4種測試方案的測試結(jié)果都存在誤差，原因是通過游標指針讀取數(shù)據(jù)時不易精確定位。減小讀數(shù)誤差的簡便方法是將仿真波形顯示窗口橫向拉長，游標指針定位后再縮小。

所述測試方案1、2亦可用Multisim的AC交流分析功能完成。

通過所述的幾個測試方案，可深入理解RC電路時間常數(shù)與電路參數(shù)之間的關系，從而進一步理解實驗測試原理及創(chuàng)新測試方法。

將計算機仿真軟件Multisim引入到大學物理實驗中，使實驗的仿真、測試非常方便，特別便于電路參數(shù)改變時的測試。所述方法具有實際應用意義。

圖5 用AC交流分析功能的RC電路放電期時間常數(shù)仿真測試Fig.5 The RC circuit’s time constant simulation test of discharging time with AC analysis

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