黃 強，王 維，劉 成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003)

主動攻擊水雷正橫攻擊首次捕獲目標(biāo)概率計算方法

黃 強，王 維，劉 成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003)

正橫點是指過水雷布放點在水面的投影做目標(biāo)航跡的垂線，與目標(biāo)航跡的交點。主動攻擊水雷正橫攻擊是指當(dāng)目標(biāo)到達封鎖區(qū)域內(nèi)的正橫點時，被動探測系統(tǒng)進行目標(biāo)鎖定跟蹤，并預(yù)測目標(biāo)航跡一定距離后再進行攻擊的一種攻擊決策方式。本文在分析主動攻擊水雷正橫攻擊方式的基礎(chǔ)上，提出了使戰(zhàn)斗載荷首次捕獲目標(biāo)概率最大的鎖定跟蹤距離計算方法，并據(jù)此推導(dǎo)出該方式的概率計算模型。最后對模型進行了數(shù)值仿真分析。

主動攻擊水雷;正橫攻擊;正橫點

0 引言

主動攻擊水雷具有封鎖半徑大、攻擊精度高等特點，受到各海軍大國的高度重視。主動攻擊水雷對應(yīng)不同的作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)環(huán)境可采取不同的攻擊決策方式［1］，以提高水雷對攻擊區(qū)域的控制能力。本文介紹主動攻擊水雷攻擊決策方式之一的正橫攻擊，建立了該攻擊方式下戰(zhàn)斗載荷首次捕獲目標(biāo)的概率計算模型，并對模型進行了仿真分析。

1 主動攻擊水雷正橫攻擊方式

主動攻擊水雷正橫攻擊方式是指當(dāng)水雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)進入攻擊區(qū)域并到達正橫點，被動探測系統(tǒng)對目標(biāo)進行鎖定跟蹤，在估計并預(yù)測出目標(biāo)航跡后以恒定速度和恒定角度釋放戰(zhàn)斗載荷向目標(biāo)所在深度爬升。當(dāng)戰(zhàn)斗載荷爬升到達目標(biāo)所在深度后，開啟主動探測系統(tǒng)，按照預(yù)先設(shè)定的運動軌跡運動，在戰(zhàn)斗載荷扇形探測區(qū)域內(nèi)，探測到目標(biāo)即認為捕獲目標(biāo)，并對目標(biāo)實施攻擊，如圖1所示。其中，O點是水雷布放點在目標(biāo)所在深度的投影，實線圓表示水雷的攻擊區(qū)域邊界，虛線圓表示戰(zhàn)斗部按與水平面成一定夾角爬升到目標(biāo)所在深度時的位置所組成的集合，目標(biāo)航跡如圖中所示(方向不定)，其與攻擊區(qū)域邊界的交點分別為X1、X2。

圖1 水雷攻擊目標(biāo)示意圖Fig．1 Chart of mine attacks target

2 戰(zhàn)斗載荷首次捕獲目標(biāo)概率計算方法

2.1 參數(shù)定義

1)深度傳感器測量參數(shù)：深度h，誤差為e3，m;

2)大地坐標(biāo)系下目標(biāo)俯仰角α0，計算誤差為e4，m;

3)大地坐標(biāo)系下目標(biāo)方位角β0，計算誤差為e5，m;

4)攻擊半徑R，m;

5)戰(zhàn)斗載荷爬升速度 v1，m/s;爬升角度α1，rad;水面運動速度v2，m/s;

6)戰(zhàn)斗載荷扇形探測區(qū)域：半徑為R1，m;角度為 α2，rad;

7)目標(biāo)速度v，m/s;

8)鎖定跟蹤距離r，m。

2.2 研究思路

由圖1可知，正橫z在［0，R］上服從均勻分布，由此分2種情況研究戰(zhàn)斗載荷捕獲目標(biāo)的概率。

2.2.1 當(dāng)正橫z＞上浮半徑(h/tanα1)

擬定攻擊決策方式如下：

1)釋放戰(zhàn)斗載荷的時刻目標(biāo)到達正橫點，對目標(biāo)進行鎖定跟蹤，在估計并預(yù)測一段距離r后，發(fā)射戰(zhàn)斗載荷。

2)戰(zhàn)斗載荷爬升到水面的位置，即爬升到虛線圓上距正橫點最近的點。

3)戰(zhàn)斗載荷爬升到水面后的運動方向指向預(yù)測點。

由此攻擊方向是爬升到虛線圓上距正橫點最近的點，指向預(yù)測點A，如圖2。

圖2 水雷捕獲目標(biāo)圖Fig．2 Chart of mine locks target

設(shè)當(dāng)戰(zhàn)斗載荷爬升到X3時，目標(biāo)的位置是A。要使得概率最大，需使目標(biāo)在以X3為頂點的扇形封鎖區(qū)域內(nèi)。

當(dāng)目標(biāo)的運行正橫為z時，記

這里［］表示取整數(shù)。

則，A到以X3為頂點的扇形封鎖區(qū)域一邊的距離近似為

當(dāng)α2=40°時，通過計算選取r=200 m。

2.2.2 當(dāng)正橫z≤上浮半徑(h/tanα1)

此時，水雷戰(zhàn)斗載荷與目標(biāo)位置關(guān)系如圖3所示。擬定攻擊決策方式如下：

1)釋放戰(zhàn)斗載荷的時刻，目標(biāo)到達虛線圓第2個交點的時候，對目標(biāo)進行鎖定跟蹤，在估計并預(yù)測一段距離r后，發(fā)射戰(zhàn)斗載荷。

2)戰(zhàn)斗載荷爬升到水面的位置，即爬升到虛線圓上第2個交點。

3)戰(zhàn)斗載荷爬升到水面后的運動方向為指向目標(biāo)運動方向。

圖3 水雷攻擊目標(biāo)示意圖Fig．3 Chart of mine attacks targer

如圖4所示，攻擊方向是爬升到虛線圓上距正橫點最近的點后，指向預(yù)測方向。r的選擇就要使目標(biāo)在最大誤差的情況下都落在探測區(qū)域內(nèi)，即Ey＜(vt0+r－ Ex)sinα2。這里，Ex，Ey是預(yù)測誤差。在 α2≥40°的條件下，通過計算選取r=100 m。

圖4 水雷捕獲目標(biāo)圖Fig.4 Chart of mine locks target

2.3 建立模型

設(shè)當(dāng) z≤htan α1時捕獲概率為p1(z);當(dāng)htan α1＜z捕獲概率為p2(z)。

若忽略搜索半徑大于 R的限制(當(dāng) z≥1 486.6 m時，r取200 m就超出了R=1 500 m的觀測范圍)，此時p1(z)=p2(z)=0.994。此種方法下捕獲目標(biāo)的概率為：

若考慮搜索半徑大于R的限制(當(dāng)z≥1 486.6 m時，r取200 m就超出了R=1 500 m的觀測范圍)，此時p1(z)=0.994。下面討論p2(z)的表達式：

2.4 仿真分析

對水雷戰(zhàn)斗載荷首次捕獲目標(biāo)概率計算模型的仿真，選擇仿真參數(shù)［2］如下：深度差100，200，300 m;目標(biāo)速度4，7，10，12，15 m/s;爬升角度45°;爬升速度12.5 m/s;水平面速度25 m/s;攻擊半徑1 500 m;搜索半徑1 500 m和搜索張角40°，仿真計算捕獲概率結(jié)果見表1。

表1 數(shù)值仿真結(jié)果Tab．1 Numerical simulations

仿真結(jié)果表明，當(dāng)目標(biāo)由遠及近，探測系統(tǒng)獲取的目標(biāo)參數(shù)穩(wěn)定，濾波起點清楚，能估計出目標(biāo)航跡和正橫點時，采用正橫攻擊，捕獲概率較大。

3 結(jié)語

本文在介紹主動攻擊水雷正橫攻擊方式的基礎(chǔ)上，提出了正橫攻擊方式下的攻擊決策方法，推導(dǎo)出包含測量誤差信息的水雷首次捕獲目標(biāo)概率計算數(shù)學(xué)模型，結(jié)合仿真研究結(jié)果，分析了該種攻擊方式下水雷引信的整體作戰(zhàn)效能。該成果可直接應(yīng)用于水雷攻擊決策，以增強水雷的區(qū)域控制能力。

［1］許三祥．目標(biāo)跟蹤技術(shù)應(yīng)用于水雷引信［J］．水雷戰(zhàn)與艦船防護，2004，(3)：29 －32．

［2］王維，等．卡爾曼濾波技術(shù)在水雷上的應(yīng)用［J］．水雷戰(zhàn)與艦船防護，2006，(4)31 －35．

［3］李慶揚，等．?dāng)?shù)值計算原理［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2000．

Research on the probability calculation of first target locked in abeam attack of homing mine

HUANG Qiang，WANG Wei，LIU Cheng
(The 710 Research Institute of CSIC，Yichang 443003，China)

The abeam point in this paper refers to a point on the target's trajectory，and the line over this point and the surface projected point of the mine is vertical to the target's trajectory．When the target crosses the abeam point in the blockaded area，the passive detecting system locks and tracks the target，after the evaluation and prediction of the target's movement，the mine launches the attack．This approach is called the abeam attack and is discussed in this paper．The various ways of the abeam attack are first presented，the approach to calculate the locked and tracked length which has the maximal probability to detect the target is derived．Based on these results，a probability calculation model of this approach has been got．Numerical simulations of this model have been done in the end．

homing mine;abeam attack;abeam point

TJ61

A

1672－7649(2012)08－0095－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.08.023

2011－12－07;

2012－01－10

黃強(1982－)，男，工程師，從事導(dǎo)航控制與電子總體技術(shù)研究。