崔傳安，董 鑫，姜萬春，甄樹新，王 玨

(解放軍理工大學(xué) 工程兵工程學(xué)院，南京 210007)

在彈體侵徹巖體研究領(lǐng)域，通過試驗資料處理所得到的經(jīng)驗公式成為研究的主要成果。目前，應(yīng)用較廣的侵徹巖石的經(jīng)驗公式主要有美國桑迪亞國家實驗中心(SNL)的Young公式和美國陸軍水道試驗站(WES)的Bernard 公式，我國通常使用的是由別列贊公式修正而來的經(jīng)驗公式［1］。別列贊公式中涉及的參數(shù)比較多，由于是經(jīng)驗公式，每個參數(shù)的取值都是離散的，有的如介質(zhì)侵徹系數(shù)的取值，不僅離散，而且過于稀少。用別列贊公式計算侵徹5 類圍巖深度存在一定困難，其適用性很差，其原因在于別列贊公式中只有1 個靶體參數(shù)，難以反映巖石的抗侵徹能力。決定圍巖類別的參數(shù)較多，其中最主要的因素是抗壓強度和巖體的完整性，而別列贊公式只考慮了抗壓強度，沒有引入完整性參數(shù)，計算結(jié)果和實戰(zhàn)相比偏大較多，相對保守。本文分析巖體結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)《工程巖體分級標準》［2］GB50218—94，對巖體模型進行量化分級，并確定各級巖體模型的具體參數(shù)，引入到別列贊公式，并用LS-DANA 進行數(shù)值模擬，得出計算結(jié)果與別列贊公式的結(jié)果偏差并給予修正。

1 巖體分級和模型完整性量化

目前，國內(nèi)圍巖分級方法很多［3-5］，它們從不同角度反映了巖體的力學(xué)特性、巖體的結(jié)構(gòu)特征和巖體賦存環(huán)境特征，但它們依據(jù)的原則、標準和測試方法都不盡相同，彼此缺乏可比性和一致性。在巖體各項物理力學(xué)性質(zhì)中，巖體的連續(xù)性及完整性集中體現(xiàn)了地質(zhì)體的基本屬性，巖石堅硬程度在很大程度上影響巖體穩(wěn)定性。巖體質(zhì)量和完整性是各類工程巖體的共性，巖體工程分級應(yīng)根據(jù)巖體堅硬程度和巖體完整性2 項指標確定。

以《工程巖體分級標準》GB50218—94 為基礎(chǔ)，綜合考慮巖體堅硬程度(單軸抗壓強度值)、結(jié)構(gòu)面特性(不同級別的裂隙尺度特性)和巖體體積節(jié)理指標Jv、巖體完整性指數(shù)Kv，擬選取Ⅰ類巖體物理、力學(xué)參數(shù)的最小值，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類巖體的均值，Ⅴ巖體的最大值，具體參數(shù)見表1。

表1 各級巖體參數(shù)值

2 ANSYS/LS-DYNA 侵徹數(shù)值模擬

2.1 模擬方案

彈體侵徹巖體，由于各種復(fù)雜因素，得出的結(jié)果會有一定誤差。為了盡可能接近實際，降低誤差，本文選用美軍155 mm 榴彈以200 m/s 和300 m/s 兩種速度侵徹巖體;Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個級別巖體的裂紋較少，分布方式多樣，各模擬3 種情況，然后取其平均值;Ⅳ、Ⅴ兩個級別的巖體已經(jīng)比較破碎，離散性相對較小，所以只模擬1 種工況。本文主要研究巖體完整性對彈體侵徹深度的影響，因此彈體采用鋼體材料，全尺寸建模。具體參數(shù)為:密度ρ=8 390 kg/m3，彈性模量E=2.17 ×1011MPa，泊松比υ =0.35，命中速度200 m/s 和300 m/s，命中角0° 。

2.2 巖體本構(gòu)關(guān)系

為了描述高應(yīng)變率條件下巖體的動力響應(yīng)，強度模型考慮高壓、高應(yīng)變率和損傷效應(yīng)，由體積應(yīng)變通過狀態(tài)方程計算壓力;損傷累積計及等效塑性應(yīng)變塑性體積應(yīng)變和壓力的影響，巖體采用MAT-JOHNSON-COOK(JHC)模型，強度模型采用歸一化等效應(yīng)力(真實應(yīng)力和靜態(tài)強度比)來描述［6］:

損傷系數(shù)為

2.3 模擬計算

2.3.1 工況A1(巖體完整度為Ⅰ級)

工況簡介:巖體采用JHC 材料模型，取I 級巖體物理力學(xué)參數(shù)的平均值作為模擬參數(shù)，具體為:抗壓強度P =60 MPa，密度ρ=2 700 kg/m3;內(nèi)摩擦角φ=60°;黏聚力c=2.1 MPa;彈性模量E=33 MPa;泊松比υ =0.2;巖體體積節(jié)理數(shù)Jv=0 ～3 條/m3;節(jié)理間距大于1.0 m，巖體尺寸采用3 m×3 m×1.5 m。

彈體和巖體均采用SOLID164 三維實體單元進行網(wǎng)格劃分，該單元是三維八節(jié)點六面體單元，采用線性位移函數(shù)(低階單元)，有2 種算法:①單點高斯積分和沙漏控制;②多點高斯積分，沒有零能模式，不需要使用沙漏控制。本文采用第1 種單點高斯積分和沙漏控制算法，能很好地用于解決大變形和材料失效等非線性問題，節(jié)省計算時間且在大變形條件下可靠性更高;周圍和底面采用透射邊界。具體建模如圖1。

1)von mises stress 云圖

彈體以200 m/s、300 m/s 兩種速度侵徹巖體，通過計算可得到各種工況下彈體侵徹過程的動力響應(yīng)。

圖1 工況A1 模型

選取模型(a)，彈體初速度為300 m/s，0 ms、3 000 ms、6 000 ms和8 000 ms 時刻巖體的von mises stress 云圖如圖2。

圖2 模型(a)各時刻巖體的von mises stress 云圖

從應(yīng)力云圖可以看到，對于完整巖體，彈體侵徹過程中，基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。巖體介質(zhì)中應(yīng)力分布比較有規(guī)律:彈頭周圍巖體的最大應(yīng)力分布在緊貼彈頭的空腔內(nèi)壁處，而彈身周圍巖體的最大應(yīng)力分布在空腔內(nèi)壁一定距離外的巖體處，空腔內(nèi)壁巖體應(yīng)力基本為零;巖體中的應(yīng)力隨半徑的增大逐漸降低，彈頭附近巖體的應(yīng)力最大。

2)侵徹深度

根據(jù)彈體模型的網(wǎng)格，選取彈頭部位單元進行對比分析，當侵徹速度為200 m/s 時，單元體侵徹深度-時間變化曲線如圖3 所示。

從圖3 可以得到155 mm 榴彈以200 m/s 速度侵徹I 級巖體時，3 種模型的彈體侵徹深度，見表4。

表4 I 級巖體、侵徹速度200 m/s 時彈體侵徹深度值

當侵徹速度為300 m/s 時，得到類似的侵徹深度-時間變化曲線，限于篇幅，不再列出，得出155 mm 榴彈以300 m/s速度侵徹I 級巖體時，3 種模型的彈體侵徹深度，見表5。

表5 Ⅰ級巖體、初速度300 m/s 時彈體侵徹深度值

圖3 侵徹速度200 m/s 時侵徹深度-時間變化

2.3.2 其他工況

由于其余工況的模擬步驟和計算方法與工況A1 一樣，限于篇幅，就不詳細列出，只把全部工況計算出的侵徹深度列出，如表6、7。

表6 155mm 榴彈、侵徹速度200 m/s 各工況彈體侵徹深度

表7 155mm 榴彈、侵徹速度300 m/s 各工況彈體侵徹深度

2.4 數(shù)據(jù)處理

將表6 中彈體侵徹深度值與別列贊公式計算值［7］進行對比分析，可得到兩者的比值:Ⅰ級巖體時比值λ1=0.97，Ⅱ級巖體時比值λ2=1.18，Ⅲ級巖體時比值λ3=1.89，Ⅳ級巖體時比值λ4=3.00，Ⅴ級巖體時比值λ5=3.45

以λ(λ 為模擬值與別列贊公式計算值的比值)為豎軸Y，以巖體級別T 為橫軸X，可以得到兩者的變化趨勢，見圖4。

圖4 155mm 榴彈、侵徹速度200 m/s 工況λ-T 圖

通過擬合同樣近似符合二次曲線規(guī)律，公式擬合度為98.37%。

同樣，將表7 中彈體侵徹深度值與別列贊公式計算值進行對比分析，可以得到兩者比值:Ⅰ級巖體時比值λ6=1.07;Ⅱ級巖體時比值λ7=1.26;Ⅲ級巖體時比值λ8=1.94;Ⅳ級巖體時比值λ9=3.09;Ⅴ級巖體時比值λ10=3.86。同理，可以得到變化趨勢如圖5 所示。

圖5 155mm 榴彈、侵徹速度300 m/s 工況λ-T 圖

變化趨勢近似為二次曲線，擬合度為99.43%。

通過以上分析可得出155mm 榴彈炮模擬值與別列贊公式值的比值同樣近似服從二次曲線分布，擬合度為98.94%。為了安全起見，實際工程中保守取值，即取2 級別的中值作為較低級別巖體修正系數(shù)，繪制成表(表8)。

表8 別列贊公式巖體完整性修正系數(shù)

3 結(jié)論

1)隨巖體完整程度降低，彈體侵徹深度逐漸增大。

2)彈體侵徹深度與巖體完整級別近似服從二次曲線分布，并得出別列贊公式的修正系數(shù)。

［1］錢七虎，王明洋.高等防護結(jié)構(gòu)計算理論［M］.南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2009.

［2］中華人民共和國國家標準. 工程巖體分級標準GB50218—94［S］.

［3］中華人民共和國國家標準.錨桿噴射混凝土支護技術(shù)規(guī)范GBJ86—85［S］.

［4］中華人民共和國國家標準. 巖土工程勘察規(guī)范GB50021—2001［S］.

［5］中華人民共和國國家標準.建筑工程地質(zhì)鉆探技術(shù)標準JGJ87—92［S］.

［6］張鳳國，李恩征.大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高壓強條件下混凝土計算模型［J］.爆炸與沖擊，2002，22(3):23-25.

［7］崔傳安，龔華棟. 野戰(zhàn)工程［M］. 北京:解放軍出版社，2007.

［8］朱生盛，方維鳳，劉宏偉，等. LEFP 成型及侵徹過程的數(shù)值模擬［J］.兵工自動化，2011(5):76-79.