張 曉， 黃 強(qiáng)

（九江學(xué)院，江西 九江 332005）

橢圓機(jī)也被稱為交叉訓(xùn)練機(jī)，結(jié)合了各種最受歡迎的家用健身器材的訓(xùn)練動(dòng)作?！皺E圓”這個(gè)詞源于踩踏板運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡為近似橢圓形狀，這是一種將跑步機(jī)、爬樓梯、騎車、滑雪的部分動(dòng)作合而為一的器械。它成功的將手臂和腿部的運(yùn)動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到四肢協(xié)調(diào)、健美形體的目的，其運(yùn)動(dòng)利于心肺功能訓(xùn)練，且強(qiáng)度不大，適合各類人群。

目前市場(chǎng)上各種檔次的橢圓機(jī)外形尺寸都較大（170×70×160cm以上），一般只能在專用健身房或是居住面積富余的家庭使用。而且橢圓機(jī)都比較重（70kg以上），挪動(dòng)和搬遷都不方便。對(duì)于一般的家庭來(lái)說(shuō)，這種橢圓機(jī)既不經(jīng)濟(jì)，也浪費(fèi)家居空間。由此提出設(shè)計(jì)一種新型便攜式的橢圓機(jī)，大大減小重量與占地空間，同時(shí)成本價(jià)格也降低，從而成為更多普通家庭選擇的健身器械。

1 新型橢圓機(jī)性能技術(shù)條件與結(jié)構(gòu)原理

普通的橢圓機(jī)產(chǎn)品，健身者在操作時(shí)會(huì)有與跑步同樣的效果，但卻不會(huì)有與地面接觸所產(chǎn)生的沖擊力，再配合上手部的運(yùn)動(dòng)，使手腳能同時(shí)達(dá)到運(yùn)動(dòng)的效果，如圖1所示。

圖1 常見的橢圓機(jī)產(chǎn)品

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前中高端橢圓機(jī)產(chǎn)品價(jià)格昂貴，而且會(huì)占用許多生活空間。分析得出的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保留現(xiàn)有產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和基本功能基礎(chǔ)上，盡可能的縮小其外形尺寸和質(zhì)量,同時(shí)保證低廉的價(jià)格。設(shè)計(jì)對(duì)象的性能及技術(shù)條件如表1所示。

表1 便攜式橢圓機(jī)的性能及技術(shù)條件

新型便攜式橢圓機(jī)去除了扶手結(jié)構(gòu)，主要由底架、飛輪、磁控阻尼器、左右腳踏板、滾輪和滑道等部件組成，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 新型便攜式橢圓機(jī)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

當(dāng)雙腳蹬踩腳踏板的時(shí)候，帶動(dòng)飛輪作圓周運(yùn)動(dòng)，滾輪在滑道上往返滾動(dòng)，這時(shí)，腳踏板上腳踝位置點(diǎn)的空間軌跡近似為橢圓。調(diào)節(jié)磁控阻尼器與飛輪的間距，可以獲得不同大小的運(yùn)動(dòng)負(fù)載，達(dá)到不同鍛煉效果。使用者兩腳的上抬、前踏、后擺、折疊等運(yùn)動(dòng)，使腿部、臀部、臂部和髖部得到充分而全面的鍛煉，同時(shí)可模擬登階和慢跑等運(yùn)動(dòng)，增添運(yùn)動(dòng)鍛煉的趣味性。

2 考慮人因工程學(xué)原理的設(shè)計(jì)

人因工程學(xué)是一門以心理學(xué)、生理學(xué)、解剖學(xué)、人體測(cè)量學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，研究如何使人—機(jī)—環(huán)境系統(tǒng)的設(shè)計(jì)符合人的身體結(jié)構(gòu)和生理心理特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)人、機(jī)、環(huán)境之間的最佳匹配，使處于不同條件下的人能有效地、安全地、健康和舒適地進(jìn)行工作與生活的科學(xué)[1]。

在人—橢圓機(jī)系統(tǒng)中，人為主要因素，因?yàn)槠渫瑫r(shí)完成控制和驅(qū)動(dòng)的作用。在便攜式橢圓機(jī)設(shè)計(jì)中，不僅要考慮到人身體關(guān)節(jié)的調(diào)節(jié)范圍、結(jié)構(gòu)尺寸，更要考慮到人的生理特點(diǎn)，如視野、視距、人體動(dòng)作用力的特點(diǎn)等人的因素影響。

人在跑步時(shí)，腳踝運(yùn)動(dòng)軌跡類似一個(gè)橢圓曲線，且根據(jù)不同的速度，其橢圓軌跡線會(huì)有不同的短軸與長(zhǎng)軸比值[2]。當(dāng)速度快時(shí)，橢圓的短軸與長(zhǎng)軸比值較小且橢圓的長(zhǎng)短軸較速度慢時(shí)小。反之速度慢時(shí)，其橢圓軌跡較接近理想橢圓曲線，且步伐會(huì)變得較大使得長(zhǎng)短軸變長(zhǎng)，如圖3所示。由于有些使用者患有膝關(guān)節(jié)疾病，或是利用于下肢康復(fù)，且大部分鍛煉者使用橢圓機(jī)都是屬于較緩和的慢跑運(yùn)動(dòng)，因此本研究目的是將便攜式橢圓機(jī)設(shè)計(jì)成為慢跑型尺寸，其橢圓長(zhǎng)短軸比值為介于1.90到1.96之間，以提供較符合使用者的運(yùn)動(dòng)方式。

根據(jù)慢跑時(shí)踝關(guān)節(jié)軌跡曲線并結(jié)合人體模板關(guān)節(jié)調(diào)整范圍[1]可以確定踏板最大傾角。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，踏板（使用者腳掌基準(zhǔn)線）與小腿間的夾角隨位置的不同在不斷地變化，此角不應(yīng)太大，否則會(huì)使使用者身體處于不自然的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，甚至造成運(yùn)動(dòng)損傷。根據(jù)人因工程學(xué)，立姿腳踝上擺活動(dòng)范圍為70°～90°，下擺范圍90°～125°，應(yīng)合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸，使踏板能保證腳踝最大活動(dòng)角度不超出上述范圍[3]。

圖3 慢跑模擬橢圓軌跡曲線

3 運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)分析

使用者在橢圓機(jī)上運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的條件是踏板的速度波動(dòng)小，且位置曲線盡可能與圖 3中的擬合橢圓相似。在機(jī)構(gòu)中設(shè)置一個(gè)飛輪可減小這種波動(dòng)，從而增加使用者的運(yùn)動(dòng)安全性和心理舒適度。因此設(shè)計(jì)過(guò)程中，如何確定橢圓機(jī)的結(jié)構(gòu)形式和構(gòu)件尺寸從而保證機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)順暢成為本設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵。便攜式橢圓機(jī)結(jié)構(gòu)骨架可以簡(jiǎn)化為一個(gè)偏置曲柄滑塊四桿機(jī)構(gòu)，如圖4所示。

首先根據(jù)解析法列出矢量方程，如式(1)所示

圖4 四桿曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位置矢量環(huán)

獨(dú)立變量為曲柄角θ2，構(gòu)件長(zhǎng)度a和b，偏距c和角θ4為已知。建立的坐標(biāo)系是平行和垂直于滑塊軸線的，角θ1為0°和角θ4為90°。根據(jù)方程組(2)可解出位置解

式(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，注意到此情況下a、b、c、θ1(0)和 θ4(π/2)都是常數(shù)，但構(gòu)件 d的長(zhǎng)度是隨時(shí)間變化的。

上式中ω2為曲柄的角速度。

根據(jù)θ3和d的位置解和速度解，便可獲得曲柄與連桿的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

另外通過(guò)working model分析也了獲得曲柄滑塊運(yùn)動(dòng)曲線特征[4]。首先利用軟件建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型，如圖5(a)所示。假設(shè)曲柄為原動(dòng)件且作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，生成P點(diǎn)（踏板）的分析測(cè)量結(jié)果，得到位移、速度曲線如圖5(b)所示。結(jié)果表明只要選擇合適的機(jī)構(gòu)桿件尺寸和飛輪質(zhì)量，P點(diǎn)的速度曲線光滑且較平緩，保證運(yùn)動(dòng)慣性順暢，可實(shí)現(xiàn)預(yù)期的性能技術(shù)條件。

圖5 便攜式橢圓機(jī)working model運(yùn)動(dòng)分析

4 三維實(shí)體造型

根據(jù)以上的分析結(jié)論，確定機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸。并采用Pro/E進(jìn)行三維實(shí)體建模，虛擬裝配，如圖6所示[5]。兩踏板間距180mm，踏板與地面平行時(shí)距地面110mm，最高點(diǎn)踏板梁與地面的夾角162°，最低點(diǎn)踏板梁與地面夾角18°。便攜式橢圓機(jī)的整體尺寸為 500×260×280mm，重量約16kg。與現(xiàn)有橢圓機(jī)產(chǎn)品相比，在實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)功能的同時(shí)，外形尺寸和重量大大減小。

圖6 便攜式橢圓機(jī)的虛擬裝配圖

5 結(jié)束語(yǔ)

新型便攜式橢圓機(jī)，利用Pro/E軟件完成了簡(jiǎn)易的實(shí)體模型，并驗(yàn)證其運(yùn)動(dòng)可行性。此外也經(jīng)人因工程學(xué)和運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)分析作為各桿件尺寸設(shè)計(jì)的依據(jù)。目前正在進(jìn)行實(shí)用新型專利的申請(qǐng)和原型樣機(jī)的加工制造。

[1]丁玉蘭. 人因工程學(xué)[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2004: 24-31.

[2]王曉光, 武永強(qiáng). 考慮人因工程學(xué)的橢圓機(jī)設(shè)計(jì)[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2007, (1): 123-128.

[3]蔡清華, 王繼成. 磁控健身車設(shè)計(jì)中的人機(jī)工程學(xué)[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2003, (2): 132-136.

[4]陳立周, 韓建友. 機(jī)器和機(jī)構(gòu)綜合與分析[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2007: 432-438.

[5]林清安. Pro/ENGINEER野火3.0中文版動(dòng)態(tài)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2007:361-385.