孟文清，劉騰飛，張亞鵬，楊曉靜

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲0506038)

預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是在組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，它在組合網(wǎng)架的下弦布置一定數(shù)量的預(yù)應(yīng)力拉索，通過對拉索施加預(yù)應(yīng)力，使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反拱，進而達到減小結(jié)構(gòu)撓度、優(yōu)化桿件內(nèi)力的效果[1]。韓慶華等[2－4]提出在普通組合網(wǎng)架的短向下弦桿內(nèi)布置預(yù)應(yīng)力索的預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，通過對該結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能以及施工工藝的研究，得知布置預(yù)應(yīng)力索會使該預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架的剛度變大，位移減小，應(yīng)力發(fā)生變化。孟文清等[5]提出用預(yù)應(yīng)力索完全代替普通組合網(wǎng)架下弦桿件，而上弦仍為預(yù)制板的索－混凝土板預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)該新型網(wǎng)架變形規(guī)律與普通網(wǎng)架變形規(guī)律相似，板和板肋應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，下弦桿全部受拉，腹桿拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)。本文采用預(yù)應(yīng)力拉索代替長向下弦桿件而用混凝土疊合板代替網(wǎng)架上弦桿件構(gòu)建一種新型預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件ANSYS對該結(jié)構(gòu)的靜力特性進行分析，研究該新型預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在外荷載作用下的位移、應(yīng)力變化規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)模型建立

鑒于預(yù)應(yīng)力板可以提供大跨度網(wǎng)格尺寸，且混凝土疊合板抗壓強度極高[6]，所以網(wǎng)架結(jié)構(gòu)上弦采用預(yù)應(yīng)力預(yù)制板上澆混凝土形成的疊合板;而索的抗拉能力極強，因此，下弦長向采用預(yù)應(yīng)力拉索。

1.1 基本假定

(1)各構(gòu)件之間的連接均為鉸接。

(2)拉索與桿件的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律均遵循胡克定律。

1.2 模型參數(shù)

模型尺寸:采用37.8 m×29.4 m的正方四角錐網(wǎng)架，網(wǎng)格數(shù)為4.2 m ×4.2 m，網(wǎng)架高度為2.5 m。

參數(shù)取值:預(yù)應(yīng)力疊合板厚度60 mm，混凝土澆筑40 mm，彈性模量30 Gpa;腹桿采用φ127×8 mm鋼管，截面面積為2 991 mm2，彈性模量200 Gpa，屈服強度為fDtk=215 N/mm2;下弦桿采用φ152×10 mm鋼管，截面面積為4 459 mm2，屈服強度為fDtk=310 N/mm2;下弦索采用5φj15.2 mm鋼絞線，截面面積530 mm2，彈性模量195 Gpa，極限抗拉強度fDtk=1 860 N/mm2。

1.3 設(shè)計荷載及預(yù)應(yīng)力取值

設(shè)計荷載:恒載設(shè)計值為5 kN/m2(含結(jié)構(gòu)自重)，活載設(shè)計值為3 kN/m2。

預(yù)應(yīng)力取值:拉索P的預(yù)應(yīng)力取值為300 kN。待現(xiàn)澆混凝土強度達到自身強度的75%以后張拉鋼索。

1.4 約束條件

網(wǎng)架四角3個方向固定，周邊節(jié)點豎向固定，其他向自由。結(jié)構(gòu)模型圖見圖1。

2 加載求解

2.1 荷載施加方式

預(yù)應(yīng)力施加:采用初始變法施加預(yù)應(yīng)力，即通過位移應(yīng)變進行加載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)變與預(yù)應(yīng)力加載時產(chǎn)生的應(yīng)變相等。

荷載施加:結(jié)構(gòu)的恒荷載與活荷載等效為面荷載進行施加。

2.2 加載

本文運用大通有限元軟件ANSYS建立該新型預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的三維實體模型，疊合板、腹桿以及預(yù)應(yīng)力拉索分別采用shell63單元、Link8單元、Link10單元進行模擬，這些單元通過節(jié)點相互連接，共同承受荷載作用。

計算按非線性分析[7－9]，加載次序為“預(yù)應(yīng)力索等效應(yīng)變→求解→面荷載→求解”。計算時初始應(yīng)變法作為第一荷載步輸入并求解，面荷載作為第二個荷載步輸入并求解，同時打開幾何非線性的大變形計算開關(guān)，設(shè)荷載步子部數(shù)10，終止時間0.4 s，時間步長自動設(shè)置。

3 靜力特性分析

按上述載荷步對ANSYS有限元模型進行加載求解，得到結(jié)構(gòu)的各節(jié)點位移值和板、桿、索的內(nèi)力值。由于模型的雙軸對稱性，因此僅提取模型1/4部分的位移及內(nèi)力進行分析比較。

3.1 位移分析

圖2為結(jié)構(gòu)模型節(jié)點位移圖，其中x、y為節(jié)點在板平面內(nèi)的坐標(biāo)值。從圖中可以看出，隨著x、y值的增大，結(jié)構(gòu)的節(jié)點豎向位移增大，即越靠近結(jié)構(gòu)中心位置節(jié)點豎向位移值越大，中心處豎向位移最大值為84.05 mm，允許位移值為117 mm。

3.2 應(yīng)力分析

3.2.1 上弦板

圖3為上弦板單元應(yīng)力圖，從中可以得知，板單元x向應(yīng)力，在板與腹桿連接處區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)為拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)，其他位置大部分為壓應(yīng)力。板單元y向應(yīng)力，在板與腹桿連接處區(qū)域內(nèi)大部分拉應(yīng)力，其他位置均為壓應(yīng)力。x、y方向應(yīng)力極值交替出現(xiàn)。拉壓應(yīng)力值較小，滿足混凝土強度設(shè)計要求。

3.2.2 腹桿

從圖5即下弦索桿、腹桿應(yīng)力圖中可以看出，該組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的腹桿應(yīng)力既有拉應(yīng)力也有壓應(yīng)力。與支座相連的腹桿大部分為拉應(yīng)力，其他位置拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)。角支座處腹桿壓應(yīng)力最大，為169 Mpa，邊支座處拉應(yīng)力最大，為157 Mpa，均小于臨界限值210 Mpa，中心處腹桿應(yīng)力最小。

3.2.3 下弦桿、索

下弦桿、索應(yīng)力均為拉應(yīng)力，下弦桿拉應(yīng)力極值為289 Mpa(圖5)，小于下弦桿臨界限值310 Mpa，下弦索拉應(yīng)力極值為485 Mpa(圖5)小于其臨界限值1 320 Mpa，可見索、桿的拉應(yīng)力均滿足設(shè)計要求。同時可以看出，越是靠近中心位置，兩者所受的應(yīng)力越大。

4 結(jié)論

1)單索－疊合板預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的節(jié)點豎向位移越靠近結(jié)構(gòu)中心位置值越大，與其他組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變形規(guī)律相似。上弦板應(yīng)力在板與腹桿連接處表現(xiàn)為拉應(yīng)力，其他位置大部分為壓應(yīng)力。

2)該新型組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)支座處腹桿應(yīng)力大部分為拉應(yīng)力，其他位置腹桿拉壓應(yīng)力交替出現(xiàn)，拉、壓應(yīng)力最大值位于支座處，中心處腹桿應(yīng)力最小。下弦桿、索全部受拉，索拉應(yīng)力要大于桿拉應(yīng)力，并且兩者均是越靠近中心位置拉應(yīng)力越大。

3)該新型預(yù)應(yīng)力組合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在正常使用條件下所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)位移、索桿件應(yīng)力均滿足規(guī)范設(shè)計要求，證實該結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)受力上具有可行性。

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