陳元華

CHEN Yuan-hua

（桂林航天工業(yè)高等?？茖W(xué)校 汽車與動力工程系，桂林 541004）

0 引言

汽車輕量化，即采用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法和有效的手段對汽車產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，或使用新型材料和制造技術(shù)在確保汽車綜合性能指標(biāo)的前提下，盡可能降低汽車產(chǎn)品自身重量，以達(dá)到減重、降耗、環(huán)保、安全的綜合目標(biāo)[1]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的主要途徑之一。車身骨架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是利用有限元軟件中的優(yōu)化模塊根據(jù)既定的結(jié)構(gòu)類型和形式、工況、材料和規(guī)范所規(guī)定的各種約束條件(例如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等)，提出優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論和方法求解優(yōu)化模型，即進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、再分析、再優(yōu)化，反復(fù)進(jìn)行，直到收斂為止。

本文首先借助大型有限元分析軟件I-DEAS建立研究車型的有限元計(jì)算模型，接著建立了以客車車身自重為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，最后利用I-DEAS軟件自帶的Optimization優(yōu)化模塊對車身骨架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化，車身骨架質(zhì)量減輕了135.54kg，輕量化效果明顯。

1 建立客車車身有限元模型

本文所研究的中型客車其車身承載骨架中的矩形管、隔斷和加強(qiáng)用的鋼板的材料均為Q235；車架材料為16Mn。根據(jù)廠家的設(shè)計(jì)生產(chǎn)實(shí)踐取安全系數(shù)K為1.5，Q235和16Mn兩種材料的主要性能參數(shù)，見表1。根據(jù)所研究車型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和以往國內(nèi)許多專家學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)，本文在建模過程中采用板梁結(jié)合模型。即車身骨架部分采用BEAM188梁單元，車身蒙皮采用SHELL63板殼單元，車身有限元模型中除了梁單元和殼單元之外還有部分連接單元和質(zhì)量單元。經(jīng)過模型簡化、網(wǎng)格劃分和載荷施加以及邊界模擬最終得到包括蒙皮的客車車身骨架有限元模型（如圖1）。此模型共生成6243個梁單元、4075個殼單元，607個連接單元、96個質(zhì)量單元、8706個節(jié)點(diǎn)。

表1 車身骨架材料性能參數(shù)（安全系數(shù)K=1.5）

圖1 某中型客車車身有限元模型

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

對于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，關(guān)鍵是建立設(shè)計(jì)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)、約束條件之間的數(shù)值關(guān)系，即建立一個優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的好壞直接關(guān)系到優(yōu)化的效果，所以結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容是建立正確的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。所謂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，就是從工程設(shè)計(jì)中抽象出來的一組描述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的數(shù)學(xué)方程式，其中包括目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束條件等。

2.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，把判別設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為目標(biāo)函數(shù)，是優(yōu)化設(shè)計(jì)追求的目標(biāo)，又稱作評價函數(shù)。本文研究的是車身骨架的輕量化問題，所以將客車車身骨架的總質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，即目標(biāo)函數(shù)為總質(zhì)量最小。

2.2 設(shè)計(jì)變量的選取

在設(shè)計(jì)過程中要選優(yōu)的量稱為設(shè)計(jì)變量，它包括結(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)，梁的截面尺寸，使用材料等。車身骨架是一個高次超靜定的復(fù)雜空間桿系結(jié)構(gòu)，各桿件截面形狀并不相同，承受的載荷也非常復(fù)雜，如果將所有桿件截面尺寸都選取為設(shè)計(jì)變量，這是很不現(xiàn)實(shí)的。在大客車的整車性能滿足使用要求的前提下，要顯著地降低車身骨架的質(zhì)量，選擇優(yōu)化的結(jié)構(gòu)件應(yīng)滿足以下要求：1）該部件的質(zhì)量在車身結(jié)構(gòu)件總質(zhì)量中占有較大的比重；2）該部件的改變對整車的剛度和低階固有頻率影響不大。為減少優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中涉及的變量數(shù)目，結(jié)合車身骨架強(qiáng)度分析結(jié)果[2]，本次優(yōu)化選取頂蓋和側(cè)圍蒙皮厚度(TK1)、底盤縱梁截面積(A1)、底盤前后橫梁截面積(A2)、底架牛腿截面積(A3)、側(cè)窗上下長縱梁截面積(A4)、頂蓋長縱梁截面積(A5)、頂蓋橫梁截面積(A6)、后高低架下橫梁截面積(A7)、后窗上下橫梁截面積(A8)以及底盤中橫梁截面積(A9)作為設(shè)計(jì)變量。

2.3 設(shè)計(jì)約束的確定

1）強(qiáng)度約束

本次優(yōu)化要求車身骨架各梁的應(yīng)力不超過其所用材料的許用應(yīng)力即σ＜[σmax]。所選取的10個設(shè)計(jì)變量中的A1、A2、A3和A9等四個設(shè)計(jì)變量屬于底盤部分，其所用材料為16Mn。從表1可知，材料16 Mn的許用應(yīng)力[σmax]為237Mpa，所以本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中對于這四個設(shè)計(jì)變量的最大應(yīng)力值限定為237Mpa。其它六個設(shè)計(jì)變量所用材料均為Q235，同樣，從表1可知，材料Q235的許用應(yīng)力[σmax]為157Mpa，所以優(yōu)化設(shè)計(jì)中對于這六個變量的應(yīng)力最大值限定為157 Mpa。

2）剛度約束

本文設(shè)置為Z方向的位移，由于客車后部Z方向的位移最大，所以約束這個方向的變形量可以確?？蛙嚨膭偠?。參照《客車定型試驗(yàn)規(guī)程》（GB/T 13043-2006）的要求，本次優(yōu)化要求客車車身骨架在彎曲工況下的最大變形不超過10mm。

3）頻率約束

為了避免與激振頻率耦合，防止共振現(xiàn)象的發(fā)生，必須對車身骨架的自振頻率加以限制。對于整車而言，以自由狀態(tài)下車身骨架的一階彎曲模態(tài)頻率和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率可以作為頻率約束變量[3]。具體頻率約束變量如表2所示。

表2 頻率約束變量一覽表（單位Hz）

2.4 車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

綜合考慮以上的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)約束，得到本次優(yōu)化的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下式所示。

式中：

X＝{x1, x2，…，x10}T為10個優(yōu)化變量

f (x)＝WT為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，WT表示車身骨架的總質(zhì)量

Δ（Z）為Z方向的變形量，Zmax為客車變形限值。

fb(X)為車身的低階模態(tài)，這里將其取為一階扭轉(zhuǎn)頻率與一階彎曲頻率，這兩個頻率應(yīng)避開車身與懸架系統(tǒng)共振頻率。

f1為車身—懸架系統(tǒng)共振頻率。

s (X)＜[σ]為應(yīng)力約束條件，其中s (X)為車身骨架最大應(yīng)力，[σ]為許用應(yīng)力。

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1 總質(zhì)量優(yōu)化結(jié)果及分析

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)是利用I-DEAS軟件中的Optimization優(yōu)化模塊來實(shí)現(xiàn)的?？蛙囓嚿砉羌芸傎|(zhì)量隨目標(biāo)函數(shù)8次迭代的收斂變化情況如圖2所示。客車車身骨架總質(zhì)量經(jīng)過8次迭代由優(yōu)化前的2242.84kg降到2107.30kg，質(zhì)量減輕135.54kg，優(yōu)化后減少的質(zhì)量占原來質(zhì)量的6.04%，輕量化效果較為明顯。

圖2 總質(zhì)量隨目標(biāo)函數(shù)迭代變化情況（單位kg）

3.2 最大應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果及分析

客車車身骨架在彎曲工況下的最大應(yīng)力值的具體迭代變化過程如圖3所示。車身骨架的最大應(yīng)力值優(yōu)化前為108.6Mpa，經(jīng)過8次迭代優(yōu)化后最大應(yīng)力值變?yōu)?16.2 Mpa，優(yōu)化后最大應(yīng)力值雖然有所上升但仍小于最大許用應(yīng)力157Mpa，由此可以說明，該優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足車身強(qiáng)度要求。

圖3 最大應(yīng)力值迭代變化情況（單位KPa）

3.3 最大位移優(yōu)化結(jié)果

最大位移的優(yōu)化是在最大位移3.23mm的基礎(chǔ)上進(jìn)行遞增的，經(jīng)過8次迭代優(yōu)化，最終優(yōu)化得到最大位移值為4.196mm。每一次迭代的具體遞增數(shù)值和變化過程如表3所示。從表3可以看出，整個車身的位移變化不大，經(jīng)過優(yōu)化后最大位移值為4.196mm，該值在限額范圍內(nèi)，由此可以說明，此次優(yōu)化滿足車身剛度要求。

表3 最大位移迭代變化情況（單位mm）

3.4 模態(tài)優(yōu)化結(jié)果及分析

為了了解優(yōu)化后車身的動態(tài)性能，必須對優(yōu)化后的車身骨架進(jìn)行模態(tài)分析，表4列出了優(yōu)化后車身的前十階模態(tài)，并同優(yōu)化前的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。從表4可以看出，優(yōu)化前后其一階彎曲頻率M1分別為7.89Hz和9.23Hz，一階扭轉(zhuǎn)頻率M3分別為11.72Hz和12.42Hz，兩者都很好地避開了車身－懸架共振頻率（約4.0～5.4Hz）和發(fā)動機(jī)怠速頻率（約20～27Hz），避免了發(fā)生整體共振現(xiàn)象。通過比較優(yōu)化前后的前十階模態(tài)頻率可以發(fā)現(xiàn)，整車優(yōu)化后振型除了振幅值較原優(yōu)化前稍有增大外，局部振型沒有發(fā)生激變，整車優(yōu)化后車身剛度變化均勻。綜合以上分析可以說明，此優(yōu)化方案沒有降低該客車車身骨架的動態(tài)特性，滿足了設(shè)計(jì)要求。

表4 優(yōu)化前后車身骨架低階固有頻率對比（單位Hz）

4 結(jié)束語

本文利用I-DEAS軟件對某中型客車車身骨架進(jìn)行輕量化優(yōu)化，選取了對車身骨架總體質(zhì)量影響較大的9種梁的截面積和蒙皮厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)變量，經(jīng)過8次迭代優(yōu)化，車身骨架質(zhì)量減輕了135.54Kg，減重6.04%，減重效果明顯。通過對優(yōu)化后的最大應(yīng)力、最大位移和低階模態(tài)頻率三個主要性能指標(biāo)的分析，可知優(yōu)化后的車身骨架其靜態(tài)和動態(tài)性能皆滿足使用要求，從而證明該優(yōu)化方案是切實(shí)可行的。在追求輕量化設(shè)計(jì)和自主創(chuàng)新的今天，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)具有非常明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

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