崔弘毅編 譯

（國家電力監(jiān)管委員會(huì)大壩安全監(jiān)察中心，浙江杭州310014）

1 專題簡介

4家研究機(jī)構(gòu)參與了IMPACT項(xiàng)目泥沙運(yùn)動(dòng)專題的研究，分別為：天主教魯汶大學(xué)（UCL，比利時(shí)）、特倫托大學(xué)（UdT，意大利）、里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST，葡萄牙）和法國農(nóng)業(yè)暨環(huán)境工程研究所（Cemagref，法國里昂）。

本文主要闡述研究團(tuán)隊(duì)在該項(xiàng)研究涉及到的不同區(qū)域中的主要發(fā)現(xiàn)：近壩址和遠(yuǎn)壩址潰壩洪水、對(duì)潰壩洪水的試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)字模擬以及通過與試驗(yàn)室數(shù)據(jù)和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的對(duì)比進(jìn)行基準(zhǔn)試驗(yàn)來校驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)和試驗(yàn)室數(shù)據(jù)

2.1 目標(biāo)和方法

2.1.1 試驗(yàn)室數(shù)據(jù)

試驗(yàn)室試驗(yàn)可使研究人員重點(diǎn)關(guān)注某些具體的過程，可以對(duì)其進(jìn)行更詳細(xì)的分析研究。通過充分的測量，可得到精確的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)用途有二：一是可以幫助更好地理解正在發(fā)生的現(xiàn)象的物理原理，二是為數(shù)字模型提供校驗(yàn)基準(zhǔn)。在天主教魯汶大學(xué)（潰壩洪水）和特倫托大學(xué)（均一泥石流）的試驗(yàn)室中進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，考慮了兩類性質(zhì)：

（1）在近壩場，伴隨著潰壩波的演進(jìn)，發(fā)生了快速而強(qiáng)烈的沖蝕。洪流顯示了強(qiáng)烈的自由表面的特性：波破碎發(fā)生在中間位置（在壩址附近），接近垂直的水和殘?jiān)鼔υ诓ɡ饲把叵破鹆四嗌车状玻斐伤矔r(shí)強(qiáng)烈的泥石流（見圖1）。但是，在潰壩波前沿，泥石流卻意外地和均勻波相似。因此，該項(xiàng)研究的第一項(xiàng)研究內(nèi)容是在更深入地調(diào)查研究潰壩流條件下的性態(tài)之前，研究均一條件下的泥石流的特性。

（2）在遠(yuǎn)壩場，泥沙運(yùn)動(dòng)依然很劇烈，但泥沙的動(dòng)態(tài)作用減弱。因泥沙分散、兩岸沖蝕和殘?jiān)练e，山谷地貌發(fā)生了戲劇性的變化，見圖2。第三項(xiàng)研究內(nèi)容就是研究遠(yuǎn)壩場的性態(tài)。

圖1 近壩場的泥石流Fig.1 Near-field geomorphic flow(UCL)

圖2 斷續(xù)的壩段潰決導(dǎo)致的兩岸沖蝕Fig.2 Bank erosion resulting from intermittent block failure

2.1.2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)

泥沙運(yùn)動(dòng)主題研究所利用的現(xiàn)場案例是Lake Ha！Ha！潰決事件。Lake Ha！Ha！位于加拿大魁北克沙格奈河的一條支流上，于1996年潰決（Brooks&Lawrence，1999年）。在該潰決事件中，發(fā)生了大量的泥沙運(yùn)動(dòng)，山谷地形地貌發(fā)生了巨大的改變：天然河道變位偏移，兩岸沖蝕引起河道中等或大幅變寬，受不可沖蝕的基巖的影響，洪流進(jìn)一步偏離發(fā)生變道（洪流被撕裂）。該項(xiàng)研究的目的是收集與高度瞬變流相符，包括強(qiáng)烈泥沙轉(zhuǎn)移的現(xiàn)場數(shù)據(jù)。對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行核查，以便發(fā)現(xiàn)最合適的案例，并有足夠可用的數(shù)據(jù)。

2.2 收集到的數(shù)據(jù)

2.2.1 試驗(yàn)室數(shù)據(jù)

可用的數(shù)據(jù)系列有：

（1）均一泥石流，用以調(diào)查研究作用力和速度分布（UdT）。

①均一材料（PVC顆粒）；

②級(jí)配材料（PVC顆粒和沙）。

（2）潰壩洪水，用以調(diào)查研究近壩場的影響：沖刷和泥石流流阻的形成（UCL）。

①大壩上下游河床高程一樣（Spinewine&Zech，2002b）；

②河床高程有一個(gè)抬升，水庫內(nèi)的高程更高（Spinewine&Zech，2003）。

（3）梯形河谷中的潰壩洪流，用以調(diào)查研究遠(yuǎn)壩場的影響。兩岸沖蝕和河道拓寬（UCL）（Le Grelle等，2003,2004）。

①均一材料（沙）；

②級(jí)配材料（沙和粗礫石）。

2.2.2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)

關(guān)于Lake Ha!Ha!潰壩事件，收集到了洪水前后的大量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理工作由天主教魯汶大學(xué)（UCL）、臺(tái)灣大學(xué)、魁北克大學(xué)和加拿大地質(zhì)調(diào)查局聯(lián)合進(jìn)行，其中，加拿大地質(zhì)調(diào)查局是數(shù)據(jù)所有者。整套數(shù)據(jù)包含完整的洪水前后的數(shù)字地面模型（30 km范圍）以及重新制作的堤壩潰決的出流過程線。

2.3 價(jià)值（潛在應(yīng)用）

2.3.1 試驗(yàn)室數(shù)據(jù)

試驗(yàn)取得了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)系列，用于校驗(yàn)數(shù)字模型。

2.3.2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)

現(xiàn)場數(shù)據(jù)可幫助識(shí)別和理解由潰壩洪水引起的地形地貌變化的關(guān)鍵特征，以便涵括未來數(shù)字模型的必要方面。另外，通過現(xiàn)有數(shù)字模型得出的結(jié)果和觀察結(jié)果之間的比較，可評(píng)價(jià)現(xiàn)有數(shù)字模型的性態(tài)。

3 模擬極端洪水條件下泥沙運(yùn)動(dòng)的新方法

3.1 目標(biāo)和方法

研究的目的是對(duì)調(diào)查過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。在將現(xiàn)有的洪流描述延伸去解釋試驗(yàn)認(rèn)定的過程之前，需對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行復(fù)核。

3.2 分析和發(fā)現(xiàn)

3.2.1 均一泥石流

由于快速顆粒流和氣體之間存在某些物理相似性，將動(dòng)力理論用于顆粒材料需耗費(fèi)大量工作。所有模型都假設(shè)微粒間的相互作用是由瞬時(shí)碰撞引起的，這就意味著只需考慮二元或雙微粒碰撞。

Jenkins和Hanes（1998年）曾將動(dòng)力理論用于薄層水流，其顆粒由碰撞互相作用支持，而不是由紊流的速度波動(dòng)支持。顆粒壓力的本構(gòu)關(guān)系被視為與Chapman和Cowling于1970年提出的稠密分子氣體的準(zhǔn)彈性近似，其描述了顆粒間碰撞率集中度的變化。

假設(shè)顆粒浮重整個(gè)被顆粒碰撞接觸所支撐，則從試驗(yàn)中可能推導(dǎo)出顆粒壓力σs和剪切應(yīng)力τs。該項(xiàng)目框架中關(guān)于明確本構(gòu)關(guān)系的最主要進(jìn)步為解釋了附加質(zhì)量效應(yīng)，即通過公式（1）替換泥沙密度ρs：

式中，Cs為顆粒集中度。

3.2.2 近壩場潰壩洪水

3.2.2.1 2D-V水平集模型

考慮到潰壩洪水第一階段速度的垂直分量不可忽略，最初是想開發(fā)一個(gè)2D-V模型，可以表示出大壩潰決后最初的瞬間垂直中正面發(fā)生的情況。最合適的模型貌似是水平集方法。該方法基于的假設(shè)為：洪流被細(xì)分為性態(tài)近似相同的層次，由尖銳的界面分開。多種介質(zhì)（空氣、水、泥沙）中行進(jìn)的界面對(duì)應(yīng)更高維函數(shù)Φ的零點(diǎn)水平集，被定義為到界面的符號(hào)距離（Sethian，1999年）。就渦度和流函數(shù)Ψ而言，可建立Navier-Stokes方程，從方程可得到速度場。根據(jù)速度場，則可得水平集方程，得到有用的定性結(jié)果，見圖3。

圖3 水平集方法原理Fig.3 Level-set method principle

3.2.2.2 雙層淺水1D模型

最初的進(jìn)展由Capart于2000年提出。洪流由三個(gè)層次代表：（1）上層水，由清水組成，深為hw；（2）運(yùn)動(dòng)的泥沙層，厚度為hs；（3）固定的基巖層，基巖高程zb，作為上限。在最初的模型中（Capart，2000年），假設(shè)泥沙的集中度不變（Cs=Cb），且水和泥沙（hs）混合體的上部都與清水層一樣，以同樣均一的速度運(yùn)動(dòng)（us=uw）。根據(jù)這些假設(shè)，剪應(yīng)力應(yīng)該在垂線上是連續(xù)的。模型得出了解析解（Fraccarollo和Capart，2002年），盡管很靈巧，但不能用于實(shí)際的幾何構(gòu)型。

關(guān)于模型的最主要進(jìn)展之一（Spinewine，2003；Spinewine和Zech，2002a）是賦予集中度和三個(gè)層次間速度以新的自由度（Cs≠ Cb，us≠ uw），見圖4。

該描述中得出的方程由二階Godunov有限容積法解答，其中流量用LHLL Riemann解來計(jì)算（Fraccarollo等，2003年）。

圖4 近壩場洪水流數(shù)學(xué)描述的假設(shè)Fig.4Assumptionformathematicaldescriptionofnear-fieldflow

3.2.3 遠(yuǎn)壩場潰壩洪水

3.2.3.1 二維模型

首先，開發(fā)了一個(gè)2D可拓模型來表示近壩場，包括岸坡沖蝕機(jī)理。這里主要總結(jié)其方法，詳細(xì)信息參見Spinewine等（2002年）和Capart&Young（2002年）。關(guān)鍵點(diǎn)在于認(rèn)定分離的水流和液狀泥漿層各自獨(dú)立流動(dòng)，控制方程就完全能處理岸坡料坍塌陷入水流的滑塌事件。一旦潰決發(fā)生，則潰決后的洪水就像其它水和泥沙的運(yùn)動(dòng)模式。

因此，需要液化標(biāo)準(zhǔn)來明確什么時(shí)候及什么地點(diǎn)，岸坡從固態(tài)轉(zhuǎn)換成液態(tài)介質(zhì)。對(duì)此，假定以下基本機(jī)理：當(dāng)局部邊坡超過臨界角度αc時(shí)，則發(fā)生壩段潰決；延伸的潰決表面被確定為錐形，中心在潰決處，以剩余角αr＜αc向外傾斜。最后，假設(shè)椎體以上的泥沙材料在潰決時(shí)立即液化。為解釋觀察到的淹沒區(qū)域和未淹沒區(qū)域的區(qū)別，如圖5所示，定義了4個(gè)不同的安息角：αc,subm和φr,subm用于描述淹沒區(qū)域，αc,em和αr,em用于描述未淹沒區(qū)域。

圖5 2D地壓潰決算子穩(wěn)定示意圖Fig.5 Stability diagram for the 2D geostatic failure operator

3.2.3.2 全部岸坡潰決的一維模型

第二個(gè)選來耦合以上岸坡沖蝕機(jī)理的模型是一個(gè)一維方案，它包含了一個(gè)流體動(dòng)力有限容積法和一個(gè)單獨(dú)的泥沙運(yùn)動(dòng)路線。有限容積法，其開發(fā)目的是為應(yīng)對(duì)復(fù)雜地形（Soares-Fraz?o和Zech，2002年），它解出了流體動(dòng)力淺水方程，因在一個(gè)計(jì)算時(shí)間步長上的縱向泥沙運(yùn)動(dòng)（推移質(zhì)）導(dǎo)致斷面地形發(fā)生的部分改變可以從泥沙相的Exner連續(xù)性方程得出。除單元格上下游面的泥沙流量外，岸坡潰決導(dǎo)致的側(cè)向泥沙流入量設(shè)為體積Vs，其在計(jì)算時(shí)間步長末端的斷面上將重新分布。

水位升高Δh淹沒岸坡，引起如圖6所示的棱柱形部分材料失穩(wěn)，最終引發(fā)潰決。試驗(yàn)中，岸坡原始角α小于水面上穩(wěn)定角αs,em，但大于水面下的穩(wěn)定角αs,subm。因此，當(dāng)水位上升時(shí)，岸坡立即變得不穩(wěn)定，當(dāng)達(dá)到潰決角度時(shí)，則發(fā)生潰決。對(duì)應(yīng)于淹沒工況和出露工況，潰決角度分別為αf,subm和αf,em（在實(shí)際情況中，潰決角度αf比穩(wěn)定角度αs小一點(diǎn)）。斷面上的沖蝕體積Vs也重新分布。

圖6 因淹沒岸坡引起的岸坡潰決Fig.6 Bank failure triggered by the submergence of the bank

如圖7所示，沖蝕材料沉積在河道中，淹沒部分，對(duì)應(yīng)水下的安息角，泥沙堆積角度為αr,subm，出露部分則穩(wěn)定在角度αr,em（堆積過程發(fā)生后的水上安息角）。所有這些安息角都由試驗(yàn)中所用材料決定，測量都在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中完成。

圖7 岸坡沖蝕材料堆積示意圖Fig.7 Deposition of the material eroded from the banks

最終，數(shù)字一維模型關(guān)鍵在于以去耦合的方式解決過程中的三個(gè)不同關(guān)鍵步驟：（1）水流的流體動(dòng)力路線；（2）縱向泥沙運(yùn)動(dòng)和由此導(dǎo)致的沖蝕和沉積；（3）岸坡潰決和由此導(dǎo)致的斷面形態(tài)的變化。

3.2.3.3 局部岸坡潰決的一維模型

以上方案在理想工況中適應(yīng)性良好，其中，理想工況是指斷面明確，例如是長方形或梯形，在其棱角方面，也只有有限的幾個(gè)凸峰。但對(duì)天然河道來說，其斷面復(fù)雜得多，不能用這么簡單的方式來描述。在描述天然河道時(shí)，推薦使用Schmautz和Aufleger于2002年提出的方法（本文不介紹）。

斷面剖面被切分成小塊，從山谷邊開始，對(duì)每一小塊的穩(wěn)定性進(jìn)行復(fù)核（如圖8所示）。若岸坡斷面AB局部比臨界值（穩(wěn)定角αs）更傾斜，則岸坡部分會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，直至達(dá)到A’B’位置，對(duì)應(yīng)安息角αr（淹沒或出露）。結(jié)果，這一新位置會(huì)加劇周邊區(qū)域的穩(wěn)定性（例如BC已移至B’C位置）。需多次觀察整個(gè)剖面，直到所有區(qū)域都穩(wěn)定。

圖8 局部岸坡潰決模型原理Fig.8 Principle of the local bank-failure model

對(duì)于縱向的泥沙運(yùn)動(dòng)，無論對(duì)全部或是局部岸坡潰決模型，以下規(guī)則都適用：（1）若發(fā)生沖蝕，根據(jù) Meyer-Peter.Müller公式，假設(shè)運(yùn)動(dòng)與(τb-τb,c)3/2的局部值成比例，其中τb和τb,c分別為河床的實(shí)際剪切應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力；（2）若發(fā)生沉積，則假設(shè)泥沙沿河床均勻沉積（不是水平地），這在后面被定義為斷面因素，其坡度小于水下的安息角。

3.3 主要結(jié)論和對(duì)行業(yè)的建議

3.3.1 2D-V模型

事實(shí)很快表明，在現(xiàn)實(shí)案例中使用這么復(fù)雜的模型幾乎是不可能的。提出整個(gè)現(xiàn)象沿特定垂直面的表達(dá)的約束條件是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)閷?duì)大多數(shù)真實(shí)河谷來說，其在大壩附近變得非常窄，而在橫河向，水深變化極大。因此，2D-V方法只能作為通往完全3D方法途中的一個(gè)有趣步驟，而完全3D方法是建模者的遠(yuǎn)期目標(biāo)。

3.3.2 1D和2D-H模型

描述潰壩洪水條件下泥沙運(yùn)動(dòng)的方程組還未完全建立起來。因此，現(xiàn)階段不可能開發(fā)出用于商業(yè)用途的工具包來解決隨潰壩事件而產(chǎn)生的與嚴(yán)重的泥沙轉(zhuǎn)移有關(guān)的各種問題?，F(xiàn)有模型，包括其延伸的各種可能（如之前提到過的2D-H模型），在實(shí)際應(yīng)用中都太慢太缺乏效率。

3.4 主要結(jié)論和對(duì)未來科學(xué)研究的建議

3.4.1 2D-V模型

2D-V方法只能作為通往完全3D方法途中的一個(gè)有趣步驟，而完全3D方法才是建模者以后的重要攻克目標(biāo)。

3.4.2 1D和2D-H模型

所有比較的模型中，至少在平坦河床基準(zhǔn)試驗(yàn)中，都存在一個(gè)普遍的缺點(diǎn)，那就是它們推進(jìn)前沿太快，這是因?yàn)闆]考慮垂直速度分量，因此造成了錯(cuò)失泥沙流動(dòng)的初期階段的事實(shí)。另一明確的結(jié)論是，要重現(xiàn)飽和殘積物前沿的沖蝕性態(tài)很困難，特別是之后發(fā)生部分再堆積的沖蝕。

但是，與數(shù)年前可獲得的結(jié)果比較，這樣的建模過程是令人驚嘆的。取得該進(jìn)展的部分原因是基于新的數(shù)字成像測量技術(shù)，它使對(duì)液相和泥沙運(yùn)動(dòng)層的速度場進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測成為可能。

二層一維方法及其在2D-H模型中的延伸看起來都是有趣且有前途的方法。未來的努力方向是對(duì)岸坡潰決算子的描述，包括岸坡潰決的引發(fā)，加入對(duì)土力學(xué)的考慮就可以實(shí)現(xiàn)。從數(shù)字模擬的角度看，還應(yīng)努力使計(jì)算在合理的時(shí)間內(nèi)完成。

4 現(xiàn)有模型的基準(zhǔn)試驗(yàn)

4.1 目標(biāo)和方法

共進(jìn)行了3個(gè)基準(zhǔn)階段的測試，不同的建模者可以在IMPACT項(xiàng)目中進(jìn)行盲模試驗(yàn)測試其模型。通過比較盲模結(jié)果及分析不同數(shù)學(xué)描述后的模擬結(jié)果，可以知曉每種建模方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性。對(duì)每條基準(zhǔn)，要求建模者提供其數(shù)值模型的描述，從而可以深入分析結(jié)果。

4.2 收集到的結(jié)果

4.2.1 流過原本平坦河床的潰壩洪水

Spinewine和Zech（2002b）給出了基準(zhǔn)描述，有4家研究機(jī)構(gòu)得出了結(jié)果，即參與IMPACT項(xiàng)目泥沙運(yùn)動(dòng)專題的小組：法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref，法國里昂）、特倫托大學(xué)（UdT，意大利）、里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST，葡萄牙）和天主教魯汶大學(xué)（UCL，比利時(shí)）。圖9顯示了典型結(jié)果，其中可見計(jì)算所得的河床高程、運(yùn)動(dòng)的泥沙層高程和洪水高程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。

4.2.2 流過原本階梯狀河床的潰壩洪水

圖9 潰壩波流過原始平坦易蝕性河床的基準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果Fig.9 Experimental and numerical results from the benchmark on dam-break wave over an initially flat erodible bed

Spinewine和Zech（2003）給出了基準(zhǔn)描述，有4家研究機(jī)構(gòu)得出了結(jié)果，即參與IMPACT項(xiàng)目泥沙運(yùn)動(dòng)專題的小組：法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref，法國里昂）、特倫托大學(xué)（UdT，意大利）、里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST，葡萄牙）和天主教魯汶大學(xué)（UCL，比利時(shí)）。階梯狀河床基準(zhǔn)下的各模型結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較見圖10，圖中顯示了在給定時(shí)間的不同高程。

圖10 潰壩波流過原始階梯狀河床的基準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果Fig.10 Experimental and numerical results from the benchmark on dam-break wave over an initially stepped bed

4.2.3 原本棱柱形河谷中由潰壩洪水引發(fā)的岸坡沖蝕

Grelle等（2003年）給出了基準(zhǔn)描述圖11為其基準(zhǔn)，4家研究機(jī)構(gòu)得出了結(jié)果（圖12），即參與IMPACT項(xiàng)目泥沙運(yùn)動(dòng)專題的小組：法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref，法國里昂）、特倫托大學(xué)（UdT，意大利）、里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST，葡萄牙）和天主教魯汶大學(xué)（UCL，比利時(shí)）。

圖11 試驗(yàn)測量Fig.11 Experimental measurement

4.3 分析和結(jié)論

4.3.1 流過原本平坦河床和原本階梯狀河床的潰壩洪水

關(guān)于前沿波速，特倫托大學(xué)（UdT）的結(jié)果利用了校準(zhǔn)過程，包括用這些波速數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)參數(shù)。與之形成對(duì)比的是，運(yùn)動(dòng)泥沙層估值偏低，原因是假定運(yùn)動(dòng)泥沙層的集中度與河床材料一樣，但天主教魯汶大學(xué)（UCL）和里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST）的模型情況并非如此，事實(shí)是，運(yùn)動(dòng)泥沙層的集中度在降低，以使顆粒可以運(yùn)動(dòng)。由前沿移動(dòng)造成的沖蝕僅在天主教魯汶大學(xué)（UCL）和法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref）模型中出現(xiàn)，盡管法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所的簡單模型不能提供任何關(guān)于運(yùn)動(dòng)泥沙層的結(jié)果，但仍得出了激波過后的關(guān)于水體表面的有用預(yù)估值。在這一點(diǎn)上，對(duì)沖蝕和沉積的不對(duì)稱處理可解釋為天主教魯汶大學(xué)模型的成功之處。

4.3.2 原本棱柱形河谷中由潰壩洪水引發(fā)的岸坡沖蝕

法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref）模型中僅有河床運(yùn)動(dòng)，不考慮斷面的典型增寬，而其顯然是河岸穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的需要。在特倫托大學(xué)（UdT）模型中，河岸沒有重塑形，而是所有河岸材料都被轉(zhuǎn)移到了底部，明顯導(dǎo)致河床高程的估值偏高。在描述岸坡失事時(shí)，里斯本高級(jí)技術(shù)學(xué)院（IST）的模型奇怪地失效了，而河床加深會(huì)引發(fā)該機(jī)理的發(fā)生。天主教魯汶大學(xué)（UCL）所使用的模型中，對(duì)因岸坡垮塌而導(dǎo)致的材料沉積，明顯利用了安息角的定義。

必須注意的是，試驗(yàn)中，原本岸坡角度比臨界角大，強(qiáng)調(diào)了該現(xiàn)象。對(duì)于更平緩的岸坡，形態(tài)效應(yīng)不那么重要。

5 評(píng)估模型不確定性

5.1 目標(biāo)和方法

大壩或堤壩失事產(chǎn)生的洪水可引起多種形式的、嚴(yán)重的泥沙運(yùn)動(dòng)。某些案例中，洪水帶走的材料體積可與潰壩釋放的洪水達(dá)到同一數(shù)量級(jí)（達(dá)幾百萬立方米），因此，泥沙運(yùn)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)是巨大的。

現(xiàn)有模型還不能對(duì)大多數(shù)不確定性相關(guān)因子的識(shí)別做出詳細(xì)而敏感的分析。在模擬洪水事件中，重點(diǎn)在強(qiáng)調(diào)對(duì)泥沙運(yùn)動(dòng)核算的重要性上。

5.2 分析和發(fā)現(xiàn)

強(qiáng)烈的沖蝕和泥沙轉(zhuǎn)移使河谷地形發(fā)生了巨大而快速的變化。反過來，地形變化也對(duì)波浪性態(tài)有強(qiáng)烈的影響，因此，到達(dá)時(shí)間和最大水位高程也受到影響，而這是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和組織預(yù)警的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。這就意味著影響泥沙運(yùn)動(dòng)預(yù)測的不確定性因素可能最終影響整個(gè)預(yù)測過程。為證實(shí)這些影響，對(duì)波浪在固定、光滑的河床和波浪在有移動(dòng)的泥沙上的傳播性態(tài)進(jìn)行比較（見圖13）。

圖12 10 s后的斷面圖Fig.12 Cross section after 10 s

圖13 固定河床（點(diǎn)線）和移動(dòng)河床（實(shí)線）上的潰壩波在t=1.5 s時(shí)的比較Fig.13 Comparison between dam-break wave on fixed(dotted lines)and mobile bed(solid lines)at t=1.5 s

從圖13中可見，泥沙的移動(dòng)轉(zhuǎn)移了部分有效勢能，因此波的前進(jìn)速度大大放緩，這對(duì)預(yù)警和下游人口的應(yīng)急規(guī)劃來說是一利好。但波前沿后面的水深大幅增加，至少在近壩場有大幅增加，增大了危險(xiǎn)區(qū)域和潰壩受災(zāi)區(qū)人民的風(fēng)險(xiǎn)。

5.3 主要結(jié)論和對(duì)行業(yè)的建議

此類現(xiàn)象中的大多數(shù)過程是不確定的。獲取建模所需的數(shù)據(jù)通常也非常困難。河床底部的組成材料不均一，厚度也不明確，材料會(huì)隨時(shí)間嚴(yán)重離析，特別是細(xì)粒材料。大壩下游河谷的河床材料也不均一，其中包含的土和巖石以不可預(yù)知的組合方式排列著。對(duì)河床進(jìn)行測量非常困難、成本太高而且乏味。

這就意味著，現(xiàn)在還沒有標(biāo)準(zhǔn)的做法可推薦用于考慮泥沙對(duì)潰壩波的影響。同樣意味著終端用戶必須清楚知道其模型在這方面存在著局限性。

5.4 主要結(jié)論和對(duì)以后科研進(jìn)程的建議

模型是在對(duì)潰壩的理想化狀態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬的。問題被表示成為一個(gè)豎直平面，且大壩被假設(shè)為潰決后立即消失，沒考慮橫向效應(yīng)。在近壩場泥沙運(yùn)動(dòng)中，僅考慮了河谷河床材料，忽略了潰壩本身釋放出來的材料。模型發(fā)展現(xiàn)階段，移動(dòng)河床建模還沒與潰壩建模耦合起來。模型對(duì)理想狀況來說非常有應(yīng)用前景，但要用于真實(shí)案例中的情況，還有很大差距。

對(duì)遠(yuǎn)壩場，關(guān)鍵是要重現(xiàn)河谷的演變過程，即因上游固體材料輸移及壩堤潰決引起的持續(xù)沖蝕和泥沙沉積過程。對(duì)此，可以模擬部分地形變化，尤其是局部的地形變化，但僅限于幾公里范圍內(nèi)。因存在許多隨機(jī)現(xiàn)象，因此潰決發(fā)生后的一系列事件變得不可預(yù)測，從而形成類似“不確定樹”現(xiàn)象，很難掌控。

6 現(xiàn)場特定案例研究

6.1 概覽

經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，真實(shí)的案例研究包括：（1）數(shù)據(jù)解釋；（2）將合理的假設(shè)應(yīng)用到數(shù)字模型中：確定網(wǎng)格，一維還是二維？邊界條件情況如何，有時(shí)候并不能獲取所有邊界條件的物理數(shù)據(jù)；（3）解決問題（運(yùn)行計(jì)算）；（4）對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)判性分析，評(píng)估價(jià)值和結(jié)果的“真實(shí)性”。

6.2 Lake Ha！Ha！案例的概況

1996年7月，Lake Ha！Ha！水庫副壩潰決，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的潰壩波，導(dǎo)致下游30 km長河道的地形發(fā)生了重大改變，在Ha！Ha！灣匯入Saguenay河（見圖14）。

圖14 Lake Ha！Ha！示意圖（Brooks，2003年）Fig.14 Lake Ha!Ha!(Brooks,2003)

事實(shí)上，可以觀察到由潰壩災(zāi)難引起的巨大地形變化的所有典型特征：大范圍的沉積，以致于河流河道發(fā)生變化（見圖15（a）），河道大幅加寬（見圖15（b）），有時(shí)因河床基巖底坎和河岸的出現(xiàn)而發(fā)生阻塞（見圖15（c）），改變了河床的地形地貌，改變了河流的路線等。

圖15 Lake Ha！Ha！潰壩洪水波洗劫后的典型地形變化（Brooks，2003年）Fig.15 Typical morphological evolutions after the Lake Ha!Ha!dam-break wave(Brooks 2003)

加拿大地質(zhì)調(diào)查局、魁北克大學(xué)、臺(tái)灣大學(xué)和天主教魯汶大學(xué)（Capart等，2003年）做了巨大的努力來對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行判讀，以獲得有用的數(shù)據(jù)系列，這或許是現(xiàn)實(shí)案例中可用來校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖詈玫臄?shù)據(jù)系列之一。

圖16為發(fā)生大規(guī)模地形變化的周邊區(qū)域的河床剖面變化圖。原河床剖面主要為不可沖蝕的巖石區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖16中綠色的斜線段。因在河岸線的壓低處發(fā)生了漫頂，河流河道發(fā)生改變。河床巖石區(qū)域被繞開，引起嚴(yán)重的溯源沖刷。

雖然法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref）的一維模型沒使用關(guān)于泥沙運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜的描述（普通泥沙轉(zhuǎn)移的Exner方程），但結(jié)果得到的河床剖面變化方向正確，盡管存在數(shù)值不穩(wěn)定性。其中存在一些差距的原因與巖石位置有關(guān)，且與這一實(shí)際情況有關(guān)：計(jì)算在2天后就停止了，而此時(shí)沖蝕過程還沒有完成。

圖17為與圖16相對(duì)應(yīng)的相同河段的水位剖面圖。從圖中可見河床移動(dòng)和地形變化的作用。水位高程數(shù)據(jù)來自兩種不同的計(jì)算，即法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref）的模型，計(jì)算工況為移動(dòng)河床和與之形成對(duì)比的固定河床法（El Kadi和Paquier,2004年）。在有些地方，因河床的移動(dòng)性，導(dǎo)致水位上升或下降達(dá)5 m（例如圖17中21～22 km處）。

圖16 Ha！Ha！河潰壩前后的河床剖面，對(duì)比數(shù)字模型Fig.16 Bed profile of the Ha!Ha!River before and after the dam break.Comparison with numerical models

圖17 Ha！Ha！河接近洪峰時(shí)（7月20日19∶30）的水位高程剖面圖（法國農(nóng)業(yè)與環(huán)境工程研究所（Cemagref）的模型：固定河床和移動(dòng)河床間的對(duì)比（2種方法））Fig.17 Water profile of the Ha!Ha!River near the flood peak(July 20,19:30).Cemagref numerical model:comparison between fixed and mobile bed(2 approaches)

臺(tái)灣大學(xué)使用的擴(kuò)散移流模型是二維的、各向異性的，但其基本假設(shè)卻很簡單，該模型對(duì)Lake Ha！Ha！這一典型案例的應(yīng)用來說非常有效。根據(jù)當(dāng)?shù)鼐唧w坡降，用沿坡的擴(kuò)散來表示地形變化。不要求明確的流體力學(xué)計(jì)算：在凹陷處，地下水面是水平的，而其它地方的深度為0。

此方法得出的結(jié)果令人印象深刻，至少在有些河段給人留下了深刻印象，比如上游河段（見圖18）。二維模型貌似可以捕捉到剛好潰決的壩體下游處的沖蝕區(qū)域和主要沉積區(qū)域。一維模型也可以預(yù)測某些沉積特征，并且，在一定程度上，還能得到?jīng)_刷區(qū)域的時(shí)間精確的結(jié)果。對(duì)有些河段的加寬也有定性的表示。

在Lake Ha！Ha！這樣的復(fù)雜案例中，僅有最簡單的方法能成功得出某些結(jié)果，復(fù)雜的模型也無法應(yīng)付海量的必需的數(shù)據(jù)，這是非常有意思的現(xiàn)象。

[1]Final Technical Report of Investigation of Extreme Flood Processes And Uncertainty[R].2005.

[2]H.CAPART,B.SPINEWINE,D.L.YOUNG and et al.The 1996 Lake Ha！Ha！breakout flood,Quebec:test data for geomorphic flood routing methods[R].Revision Submitted to the Journal of Hydraulic Research.