林 偉

(陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031)

通信信號(hào)的識(shí)別與分類關(guān)系密切，信號(hào)分類是信號(hào)識(shí)別的基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)代電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，新的通信體制通信信號(hào)不斷涌現(xiàn)，信號(hào)分類和識(shí)別難度越來(lái)越大。“分類問(wèn)題”已成為人工智能中的一個(gè)重要研究方向。如何根據(jù)現(xiàn)代通信信號(hào)的特點(diǎn)，選擇合適的分類方法識(shí)別通信信號(hào)已經(jīng)成為一個(gè)迫切需要解決的難題。

關(guān)于分類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多專家都進(jìn)行了廣泛、深入的研究，并取得了一些可喜的成果，如貝葉斯分類、決策樹(shù)分類法等。但是，貝葉斯分類必須已知先驗(yàn)概率和類別個(gè)數(shù)，不便用于通信信號(hào)分類［1］;由于通信信號(hào)存在不便量化的非數(shù)值型特征參數(shù)，有時(shí)不便進(jìn)行神經(jīng)計(jì)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法有時(shí)受到限制［2］;支持向量機(jī)是目前分類效率較高的方法，但算法復(fù)雜度相應(yīng)提高，對(duì)非數(shù)值型數(shù)據(jù)處理也不合適［3］;決策樹(shù)的訓(xùn)練耗費(fèi)很大，運(yùn)算復(fù)雜度太高［4］。所以，用以上一種單純分類方法對(duì)通信信號(hào)分類不能最優(yōu)。

根據(jù)通信信號(hào)特征參數(shù)的特點(diǎn)，給出了一種將粗糙集理論與覆蓋算法的概率模型結(jié)合起來(lái)的模式分類方法，這種方法實(shí)際上是將粗糙集和覆蓋算法的概率模型相結(jié)合的兩級(jí)復(fù)合分類方法。第1 級(jí)分類利用粗糙集進(jìn)行粗分，該理論在屬性約簡(jiǎn)、消除冗余信息等方面有優(yōu)勢(shì)，能針對(duì)特征參數(shù)中非數(shù)值型參數(shù)簡(jiǎn)化信號(hào)屬性，提取其核心屬性，針對(duì)核心屬性，根據(jù)分類目的進(jìn)行粗分;第2 級(jí)分類借助覆蓋算法概率模型細(xì)分，用覆蓋算法構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，引入高斯有限混合模型，對(duì)數(shù)值型特征參數(shù)，具有良好的分類性能，能實(shí)現(xiàn)精確分類，對(duì)粗分后的子集進(jìn)行精確分類。

1 粗糙集與覆蓋算法概率模型相結(jié)合的分類方法的實(shí)現(xiàn)

粗糙集理論與覆蓋算法在模式分類中各有優(yōu)勢(shì)。粗糙集方法能簡(jiǎn)化規(guī)則，消除冗余信息;覆蓋算法的概率模型能提高分類精度。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)決策屬性選擇解決方法。設(shè)決策屬性為D，條件屬性C =C1∪C2，其中C1是非數(shù)值型條件屬性，C2是數(shù)值型條件屬性，有3 種方法供選擇:

方法1 若D=f(C1)，即D 只由C1決定，可用粗糙集方法;

方法2 若D=f(C2)，即D 由C2唯一決定，可用覆蓋算法的概率模型;

方法3 若D=f(C1∪C2)，即D 由C1和C2共同決定，則采用二者相結(jié)合的方法。

例如，一信息表是一個(gè)班的學(xué)生基本情況表，若D =性別，則用方法1;若D=全體學(xué)生平均成績(jī)，則用方法2;若D=男女學(xué)生的平均成績(jī)，則用方法3。

方法3 具體實(shí)現(xiàn)步驟:

1)基于粗糙集的非數(shù)值型條件屬性約簡(jiǎn):

①求出決策屬性D 的非數(shù)值型條件屬性C 的正區(qū)域POSC(D);

②對(duì)每一個(gè)非數(shù)值型條件屬性ci，計(jì)算POSC-{ci}(D)，若POSC-{ci}(D)=POSC(D)，則ci是可約去的，否則，ci不可約去，從而得非數(shù)值型條件屬性的核CORE(C);

③求含CORE(C)的最小集合P，使得POSP(D)=POSC(D)，得C 的最小約簡(jiǎn)P。

2)將輸入空間的學(xué)習(xí)樣本約簡(jiǎn)為只含core［］中核值屬性的樣本，得簡(jiǎn)化的學(xué)習(xí)樣本。

3)對(duì)數(shù)據(jù)粗分類，根據(jù)需求篩選出滿足非數(shù)值型條件屬性的子集。

4)基于覆蓋算法的概率模型的海量數(shù)據(jù)挖掘算法的分類。

給定m 類分類的訓(xùn)練樣本集K={K1，K2，…，Km}，算法實(shí)現(xiàn)具體步驟:

①利用覆蓋算法，求出各類的覆蓋組{C1，C2，…，Cm}:

a)將所有點(diǎn)投影到Sn上(中心在原點(diǎn)，半徑為R，R ＞

b)若K1(開(kāi)始時(shí)i =1)非空，作一覆蓋m，j=1，2，…，gi，它只覆蓋K1的點(diǎn)，被Cij 覆蓋Ki的子集為Kij(j=1，2，…，gi);

c)若Ki被覆蓋完，i=i+1，若i ＞m，則轉(zhuǎn)至h，否則，任取Ki中尚未被覆蓋的一點(diǎn)ai;

e)求C(ai)所覆蓋點(diǎn)的重心，將其映射到球面上，設(shè)投影點(diǎn)為，按④中公式求，求得球形領(lǐng)域C);

g)求ai的平移點(diǎn)，并求對(duì)應(yīng)的球形領(lǐng)域C)，若C)覆蓋的點(diǎn)數(shù)大于C(ai)所覆蓋的點(diǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)到e)，否則，得到C(ai)的一個(gè)覆蓋，轉(zhuǎn)步c);

h)樣本學(xué)習(xí)結(jié)束，得到覆蓋組。

②以覆蓋的中心為高斯核函數(shù)的均值，取半徑為方差，對(duì)每覆蓋引入高斯核函數(shù);立有限混合概率模型;

④利用文獻(xiàn)［5］中給出求解最大似然的迭代EM 算法進(jìn)行最大似然擬合;

⑤訓(xùn)練結(jié)束將得到p 個(gè)球形領(lǐng)域，所有訓(xùn)練樣本被分成m 類不同覆蓋集合K={K1，K2，…，Km}，其中Ki=Ki1∪Ki2∪…∪Kij(i=1，2，…，m，p≥m)。

方法3 的步驟1 和2 降低了輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)，步驟3 減少后續(xù)覆蓋算法的樣本個(gè)數(shù)，步驟4 具有較高的分辨能力，因此方法3 既快速又準(zhǔn)確。

2 通信信號(hào)分類實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)用某型號(hào)接收機(jī)接收并采集通信信號(hào)，提取其特征參數(shù)，如表1 所示，信號(hào)U1、信號(hào)U2 和信號(hào)U3 的特征是從采集廣播電臺(tái)的數(shù)據(jù)中提取的，信號(hào)U4 和信號(hào)U5 是自己用某型號(hào)電臺(tái)發(fā)射信號(hào)，經(jīng)接收和采集而提取的。表1、2 中，U為論域，即信號(hào)個(gè)體;Xi(i=1，2，…)為信號(hào)屬性，其中X1為調(diào)制樣式，X2為信號(hào)的頻率波段，X3為頻率(kHz)，X4為強(qiáng)度(信號(hào)歸一化功率)，X5為帶寬(kHz)，X6為調(diào)制參數(shù)，X7為信號(hào)應(yīng)用領(lǐng)域;Y 為決策屬性，即結(jié)果。

C={X1，X2，…，Xn}為條件屬性集，∩(C -X7)=∩C，所以X7為C 中可省略的，同理約簡(jiǎn)其他冗余屬性，得到約簡(jiǎn)后的屬性集Score={X1，X2，…，X6}，如表2 所示。

表1 通信信號(hào)的部分特征

表2 是完備屬性集，因?yàn)椤?C -{Xi})≠∩C，即Xi是不可省略的(i =1，2，…，6)。與表1 相比，信號(hào)的屬性個(gè)數(shù)減少了，即輸入數(shù)據(jù)維數(shù)降低了。因此，可以根據(jù)需求，利用非條件屬性進(jìn)行粗分類。若需求為X1=“AM”，X2=“中波”，經(jīng)過(guò)粗分類，只有信號(hào)U1 和信號(hào)U2 滿足要求，接著對(duì)這2 個(gè)信號(hào)用覆蓋算法概率模型細(xì)分，其他3 個(gè)信號(hào)就不再作細(xì)分的考慮。因此減少了進(jìn)行覆蓋計(jì)算的樣本數(shù)，對(duì)大規(guī)模模式分類具有重要的意義。

實(shí)驗(yàn)在不同時(shí)間分別大量接收并采集表1 中的所有信號(hào)，提取其特征向量，用方法1、方法2 和方法3 比較，結(jié)果如表3 所示。

表3 通信信號(hào)分類與識(shí)別結(jié)果

通過(guò)表3，可以發(fā)現(xiàn)采用粗糙集和覆蓋算法覆蓋模型相結(jié)合的方法比單獨(dú)使用粗糙集或覆蓋算法概率模型，在所用時(shí)間和正確率上都有大幅度的提高，說(shuō)明這種方法是有效的。

3 結(jié)束語(yǔ)

分類是識(shí)別的基礎(chǔ)，是人工智能研究的一個(gè)重要課題。關(guān)于分類問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多專家都進(jìn)行了廣泛、深入的研究，并取得了一些可喜的成果，但是，沒(méi)有一種分類方法對(duì)所有事物的分類都適用，沒(méi)有一種方法對(duì)任何分類問(wèn)題都最優(yōu)。本文分析了常用的分類方法的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)通信信號(hào)的特點(diǎn)，提出了基于粗糙集和覆蓋算法的概率模型的通信信號(hào)分類方法。首先利用粗糙集能夠進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)、消除冗余信息等方面有優(yōu)勢(shì)，簡(jiǎn)化特征參數(shù)中非數(shù)值型參數(shù)的信號(hào)屬性，提取其核心屬性;然后再借助覆蓋算法概率模型具有良好的分類性能，對(duì)數(shù)值型參數(shù)細(xì)分，對(duì)粗糙集約簡(jiǎn)后的最小屬性子集進(jìn)行分類。最后給出了算法的實(shí)現(xiàn)步驟，對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行了分類實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效果證明提出的方法是適用的。

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