鄧尚康，宋小強

（中交四航局第三工程有限公司，廣東 湛江 524033）

氣囊搬運重件施工工藝在重力式碼頭工程的構(gòu)件搬運中已被熟練運用，在計算牽引力時，氣囊的滾動阻力系數(shù)常采用0.03～0.05間的某一常數(shù)，本文通過理論公式計算了三種規(guī)格圓筒采用氣囊搬動時的滾動阻力系數(shù)，并在搬運期間進行了阻力測試對比驗證，得出氣囊搬運時摩擦阻力系數(shù)不為常數(shù)，它與氣囊囊體的彈性模量、氣囊直徑、預(yù)制場地坪及承受的線荷載有關(guān)，運用J.Halling滾動阻力公式計算的氣囊滾動阻力系數(shù)能滿足實際施工需要。

1 滾動摩擦力的理論計算公式

1.1 滾動阻力系數(shù)與氣囊規(guī)格的關(guān)系

J.Halling對圓柱在平面上滾動的阻力公式進行了比較精確的推導(dǎo)，其推導(dǎo)的滾動阻力系數(shù)的公式為[1]：

式中：λ為滾動阻力系數(shù)；ε為滯后損耗系數(shù)；a為圓柱與平面接觸寬度的一半（見圖1）；R為圓柱半徑；P為作用圓柱中心的荷載；L為圓柱與平面的接觸長度；v1、E1分別為圓柱材料的泊松比及彈性模量；v2、E2分別為平面材料的泊松比及彈性模量。

圖1 圓柱在平面上滾動時的接觸面積

式中所用的滯后損耗系數(shù)ε不同于按簡單拉伸試驗獲得的ε應(yīng)變值，文獻 [1]指出，在滾動過程中，材料任一單元接觸區(qū)時的彈性變形是非常復(fù)雜的過程，而在簡單拉伸中變形形式較為簡單而均勻。文獻認為滾動圓柱的滯后損耗系數(shù)約為作簡單拉伸試驗時獲得應(yīng)變值的3倍。氣囊囊體是由簾線-橡膠組成的復(fù)合材料，它雖具有非線性彈性的性質(zhì)，但在應(yīng)變不大于7%以內(nèi)仍可認為具有線彈性性質(zhì)[2]，根據(jù)氣囊彈性變形量的性能要求：用1.2倍工作壓力作試驗壓力時，直徑變形量不大于5%[3]，即氣囊在工作壓力Pe狀態(tài)時的變形量為4.17%，滯后損耗系數(shù)ε可取12.5%。代入式（1）有式（3），Pe是指氣囊頂升構(gòu)件至工作高度時的壓力計算值。

從式（2）可以看出，圓柱與平面的接觸半寬a與圓柱承受的線荷載、圓柱直徑及其材料特性有關(guān)。

氣囊是屬于大變形量的柔性體，其大變形只是斷面形狀發(fā)生變化，由于氣囊工作壓力是指在壓扁后的壓力，運行期間壓力變化不大。由于囊體的應(yīng)變較小，當氣囊排氣后可認為能恢復(fù)到原狀，因此氣囊仍可按彈性體考慮[4]，計算氣囊與地坪的接觸寬度時，由于氣囊出廠時的檢驗報告沒有囊體材料的彈性模量及泊松比值，可參考充氣式輪胎變形及力學(xué)性能的試驗參數(shù)[2]，取E1=0.66 MPa，泊松比v1=0.49，地坪的E2遠大于E1，因此（1-v2）/E2一項在計算中可忽略不計，只需根據(jù)氣囊的有關(guān)參數(shù)及承受的線荷載計算a值。

1.2 滾動阻力系數(shù)與牽引力的關(guān)系

氣囊搬運時，氣囊的受壓狀態(tài)可認為在平面上作無滑動的滾動，以氣囊與重件為受力研究對象，見圖2所示，為便于分析，所有支承氣囊簡化為相同工作高度的一根大氣囊。

圖2 氣囊運行受力分析

氣囊在水平面運行時，上部重件在牽引力Ft的作用下，克服氣囊滾動阻力Ff移動。由于氣囊與構(gòu)件為同一系統(tǒng)，即氣囊與構(gòu)件底部接觸的摩擦力不予考慮，根據(jù)平衡方程∑Fx=0，有：

忽略氣囊自重，即有：

將式 （5）代入式 （4）有：

J.Halling對圓柱在平面上滾動阻力公式的推導(dǎo)，其荷載作用在圓柱圓心上，圓柱與平面只有一個接觸面。而氣囊搬運時，氣囊上下均受到擠壓，即存在兩個接觸面，但從式（6）可以看出，氣囊搬運時的牽引力不是以單個接觸面推導(dǎo)的滾動阻力系數(shù)成兩倍關(guān)系。

1.3 滾動阻力系數(shù)的理論計算

以重35500 kN的圓筒出運為例計算滾動阻力系數(shù)。施工中氣囊有效接觸總長度L為126.8 m，氣囊標稱直徑D為1.0 m，忽略氣囊工作時的變形，半徑R取0.5 m，囊體材料的彈性模量E1=0.66 MPa，泊松比v1=0.49，將以上數(shù)值代入式（2），（1-v2）/E2一項忽略不計，a值的計算式如下：

將式（7）代入式（3）計算λ值，有：

將λ=0.024代入式（6），可算得該圓筒氣囊出運時的滾動阻力。

2 構(gòu)件搬運時的牽引力測試

根據(jù)廣西欽州港3個碼頭項目圓筒規(guī)格及氣囊的數(shù)據(jù)，運用上述公式計算了滾動阻力系數(shù)及牽引力，結(jié)果見表1。表中Pe為氣囊承受構(gòu)件重量時的工作壓力。

表1 圓筒氣囊搬運的滾動阻力系數(shù)及牽引力計算

為驗證按上述理論公式計算的滾動阻力系數(shù)是否合理，并判斷以往憑經(jīng)驗估算的滾動阻力系數(shù)而選擇的機具是否存在安全隱患或浪費，公司技術(shù)部門結(jié)合3個碼頭項目在氣囊搬運施工過程中進行了牽引力測試并分析。測試采用兩臺100 t測力計（試驗機準確等級：1級），檢測器具布置見圖3。

圖3 牽引力測試布置圖

為便于氣囊搬運及浮游安裝，在圓筒預(yù)制時加設(shè)了鋼筋混凝土臨時底板，以保證圓筒與氣囊有充分的接觸面積，圓筒安裝完成后將臨時底板與圓筒間的聯(lián)接螺栓拆除。

2.1 搬運工作要點

本次測試，分別在水平面上及斜坡道上進行。搬運前進行圓筒底部氣囊擺放工作，保證每個氣囊的軸線與移運方向垂直，擺放完成后，對氣囊進行充氣，頂升圓筒至0.4 m的工作高度，檢查每條氣囊充氣壓力確保在（0.9～1.1）Pe的范圍內(nèi)，抽取支墊后準備前移時，再次檢查氣囊氣壓是否正常。各項準備工作無誤后，開啟測力計顯示器、啟動牽引卷揚機組、拉緊牽引鋼絲繩，開始觀察檢測數(shù)據(jù)，前進中喂每一組氣囊時，圓筒均有從靜止到開始移動再到靜止的一個過程，在此期間當觀測數(shù)由遞增改變?yōu)檫f減時，記錄遞減前一個數(shù)據(jù)。前進過程中保持溜尾鋼絲繩跟進，不能與牽引鋼絲繩抗衡。

2.2 牽引力測試結(jié)果

水平面移動時的牽引力測試結(jié)果見表2，表中實測牽引力F°值為兩側(cè)測力計測量值之和，平均值為全部F°值的算術(shù)平均值，λ°為實測牽引力F°值除以圓筒重量的商。

表2 總牽引力測試結(jié)果表

2.3 后溜力的測試結(jié)果

本試驗只對重19000 kN的圓筒在斜坡段下行時進行了后溜拉力測試。出運斜坡道總長66.9 m，坡比為3.5%，在斜坡段上，不需要施加牽引力圓筒能自行下行。以氣囊與重件為受力研究對象，圓筒在斜坡道上的受力分析見圖2，圓筒重量可分解成Fx及Fy，坡比為3.5%時可計算得Fy=18980 kN，F(xiàn)x=665 kN。根據(jù)平衡方程∑Fx=0，有：

后溜拉力的理論計算及實測值見表3，表中的λ值取表1中的計算值。

表3 斜坡段圓筒下行時后溜力理論計算與實測值

2.4 測試結(jié)果分析

1）對比表2的數(shù)據(jù)，測試結(jié)果的最大滾動阻力系數(shù)不超過理論計算，在施工中是按出現(xiàn)最不利的工況進行控制，因此具有較大的參考意義。由于圓筒在平移過程中各氣囊受壓的長度是變化的，故各氣囊的工作壓力是變化的，為減少充氣和排氣的工作時間，一般允許氣囊壓力變化范圍在0.9～1.1Pe內(nèi)，且理論計算時參照充氣輪胎性能選取的彈性模量等不能真實代表氣囊的性能參數(shù)，故測試結(jié)果的滾動阻力系數(shù)平均值與計算值有一定差異。

2）理論計算的剛體平面與實測預(yù)制場地坪存在差異，實際施工中的地坪局部存在散砂等雜物，對滾動阻力有一定影響，但測試結(jié)果不能反映影響程度。

3）測試結(jié)果顯示氣囊的滾動阻力系數(shù)不是一個常數(shù)。根據(jù)式（3），理論公式中的接觸寬度2a為變量，它與氣囊囊體材料的彈性模量、氣囊的直徑及每米承受的荷載有關(guān)，說明接觸寬度2a不等于由幾何關(guān)系推算式（9）中的B計算值，因為當氣囊直徑D、頂升高度H一定時，B為定值，若2a=B即λ為定值，與出運構(gòu)件的重量無關(guān)，這顯然與測試結(jié)果不符。

4）重19000 kN的圓筒在3.5%坡比的斜坡道下行時，若滾動阻力系數(shù)按常規(guī)取0.035，即摩阻力Ff=664 kN，據(jù)式（8），后溜拉力T趨于0 kN，顯然與表3的實測結(jié)果不符，滾動阻力系數(shù)按常規(guī)取值在斜坡段下行時存在極大的安全隱患。

5）經(jīng)測試，按式（3）計算的氣囊的滾動阻力系數(shù)能滿足實際施工要求。

3 結(jié)語

氣囊搬運重件施工工藝因投資少、施工簡便等優(yōu)點，已在碼頭工程的重件搬運施工中普遍使用，經(jīng)過3個項目構(gòu)件搬運的牽引力測試，說明在編制構(gòu)件出運施工方案時按經(jīng)驗選用的滾動阻力系數(shù)0.03～0.05明顯偏大，一方面在水平面進行重件搬動時造成牽引鋼索和牽引設(shè)備的浪費，另一方面在斜坡道下行時，由于滾動阻力實際偏小而下滑力偏大造成溜尾鋼索安全系數(shù)不足，存在安全隱患甚至造成事故。

搬運氣囊生產(chǎn)執(zhí)行的標準CB/T 3795—1996《船舶上排、下排用氣囊》中，沒有要求在產(chǎn)品生產(chǎn)中進行彈性模量及滯后損失系數(shù)的測定，本文在進行理論計算時參考了汽車充氣輪胎的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合測試結(jié)果，可以知道氣囊搬運構(gòu)件的滾動阻力系數(shù)不是常數(shù)，工作高度一定時，它隨著氣囊承受的線荷載增大而增大。

當搬運碼頭與預(yù)制場間需設(shè)置斜坡道時，采用氣囊搬運重件施工工藝的建議坡比不大于2%，以減小下滑力，確保安全。

本文只是對3種規(guī)格的圓筒采用氣囊搬運工藝時進行了阻力測試和分析，結(jié)果可能存在偏差，期望通過更多構(gòu)件的測試，進一步完善氣囊滾動阻力系數(shù)的取值方法，更利于施工。

[1]HAILING J.摩擦學(xué)原理[M].上海交通大學(xué)摩擦學(xué)考研室譯.北京：機械工業(yè)出版社，1980：166-171.

[2]莊繼德.現(xiàn)代汽車輪胎技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2001：154-155.

[3]CB/T 3795—1996，船舶上排、下排用氣囊[S].北京：中國標準出版社，1998.

[4]錢偉長，葉開沅.彈性力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1956：8-9.