方璇，李永東，許烈，王奎

（1.金華市電業(yè)局，浙江 金華 321000；

2.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京100084）

1 引言

高壓大容量變頻調(diào)速領(lǐng)域中，比起矩陣變換器，基于H橋級聯(lián)型的多電平變換器更具有優(yōu)勢，但也存在一些問題，如每個功率單元前端采用二極管不控整流，所以在電機(jī)制動時不能實現(xiàn)能量回饋電網(wǎng)，另外就是網(wǎng)側(cè)必須有移相變壓器接入，移相變壓器的抽頭多、體積大，成本也很高。為此，很多學(xué)者提出了改進(jìn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［1－2］，隨著模塊化多電平（MMC）拓?fù)涞奶岢?，采用模塊化多電平拓?fù)渑c矩陣變換器結(jié)構(gòu)相結(jié)合是一種可行的方案［3－4］。它秉承了矩陣變換器和 MMC的優(yōu)點，不僅可以升降壓，而且還能通過增加H橋級聯(lián)數(shù)，提高電壓等級。然而其控制方法還不成熟，美國學(xué)者為此提出了該拓?fù)鋬呻娖降目刂品桨福?］，其中心思想是采用空間矢量PWM控制，由于開關(guān)狀態(tài)繁多，使得其控制變得復(fù)雜，而且也不易于擴(kuò)展到多電平。本文在此基礎(chǔ)上，將其基本拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，并擴(kuò)展到多級H橋級聯(lián)結(jié)構(gòu)，提出了載波層疊PWM調(diào)制方法和懸浮電容電壓平衡方案。不僅大大增加了電平數(shù)和提高電壓等級，而且還簡化了控制的復(fù)雜程度。最后，在Matlab中搭建了一個8級H橋級聯(lián)的矩陣式MMC變換器，仿真結(jié)果證明了改進(jìn)的新型矩陣式MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相應(yīng)控制方案的正確性。

2 新型矩陣式MMC建模

一個8級H橋級聯(lián)的新型矩陣式MMC結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)類似于矩陣變換器，輸入為三相交流電源，輸出為三相交流負(fù)載，不同的是，其兩端均通過電感元件相連。它由9個結(jié)構(gòu)完全相同的橋臂組成。每個橋臂都相當(dāng)于一個受控電壓源，包含8個H橋單元。本文在此基礎(chǔ)上在每個橋臂中添加了一個濾波電感。當(dāng)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正常運(yùn)行時，每個橋臂均同時接入，參與合成交流輸出。

圖1 改進(jìn)的矩陣式MMC拓?fù)銯ig.1 Improved matrix MMC topology

假設(shè)輸入的三相交流電壓瞬時值為VA，VB，VC，輸出電壓瞬時值為VU，VV，VW。每個橋臂的電壓瞬時值可表示為

式中：x＝A，B，C；y＝U，V，W。

同理，假設(shè)每相橋臂的電流分別為：iAU，iBU，iCU，iAV，iBV，iCV，iAW，iBW，iCW，輸出電流分別 為iU，iV，iW，則：

由式（1）～式（4）可知，矩陣式 MMC的電壓電流輸入輸出關(guān)系。

如圖1所示，在一個開關(guān)周期內(nèi)，令S為開關(guān)狀態(tài)，ta為PWM信號占空比，每個H橋單元的開關(guān)狀態(tài)可分為4種。

1）充電狀態(tài)S＝1。①Q(mào)1和Q4導(dǎo)通。電容正極接到X端，負(fù)極接到Y(jié)端。當(dāng)電流從X流向Y端，D1和D4導(dǎo)通，電容充電。②Q2和Q3導(dǎo)通。電容正極接到Y(jié)端，負(fù)極接到X端。當(dāng)電流從Y流向X，D2和D3導(dǎo)通，電容充電。

2）放電狀態(tài)S＝－1。①Q(mào)1和Q4導(dǎo)通。電容正極接到X端，負(fù)極接到Y(jié)端。當(dāng)電流從Y流向X，Q1和Q4導(dǎo)通，電容放電。②Q2和Q3導(dǎo)通。電容正極接到Y(jié)端，負(fù)極接到X端。當(dāng)電流從X流向Y端，Q2和Q3導(dǎo)通，電容放電。

3）PWM狀態(tài)S＝ta。即半充電或半放電狀態(tài)。

4）旁路狀態(tài)S＝0。Q1和Q2同時導(dǎo)通，或者Q3和Q4導(dǎo)通，構(gòu)成共發(fā)射極連接或共集電極連接的雙向開關(guān)，從而令X和Y端短接，即旁路狀態(tài)。見表1。

表1 懸浮電容狀態(tài)Tab.1 Suspended capacitance state

由于每個H橋單元中含續(xù)流二極管，所以它沒有斷開狀態(tài)。

3 PWM調(diào)制及懸浮電容電壓平衡控制

對以上矩陣式MMC拓?fù)涞目刂瓢ㄒ韵?個方面：1）輸入交流，合成交流輸出；2）控制每個H橋單元懸浮電容電壓的平衡。

PWM調(diào)制法通常可分為載波層疊法、載波移相法和空間矢量PWM（SVPWM）法等。文獻(xiàn)［5］中采用了SVPWM法，由于矩陣式 MMC的開關(guān)狀態(tài)繁多，而當(dāng)級聯(lián)數(shù)增加時，基本矢量和冗余開關(guān)狀態(tài)的選擇會變得更加復(fù)雜。而如果采用載波移相PWM，控制電容電壓平衡時則需要根據(jù)每個單元的電壓大小由獨立的PI調(diào)節(jié)器生成不同的參考波，控制器的設(shè)計和PWM信號的生成都比較復(fù)雜［6］。

通過對矩陣式MMC拓?fù)涞母倪M(jìn)后，本文采用了載波同相層疊法，其原理是，針對1個x電平的變換器，采用x－1個等幅值、同頻率、同相位的三角波為載波，上下連續(xù)層疊，與同一調(diào)制波進(jìn)行比較，在采樣時刻根據(jù)調(diào)制波與各個三角波的比較結(jié)果輸出不同的電平，并決定對應(yīng)開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)［7］。圖2所示為1個5電平載波層疊法的示意圖。

圖2 5電平調(diào)制示意圖Fig.2 Five level modulation schematic

每個H橋單元都需一路獨立的PWM信號。本文中，調(diào)制波是通過輸入輸出電壓的差值給定的，即每個橋臂的電壓定為調(diào)制波，見式（1）。以橋臂AU為例，假定輸出電壓給定為VU＝m×Vmsin（ωt），則調(diào)制波為

式中：m為調(diào)制比；Vm為輸出電壓幅值；ω為角頻率。

假設(shè)每個橋臂有n個H橋級聯(lián)，且每個懸浮電容電壓為UC，則－｜n×UC｜≤VAU≤｜n×UC｜。采用載波層疊的PWM調(diào)制方法，將VAU與2n個幅值為UC的三角波比較，可得到2n＋1個工作模式，即2n＋1個電平輸出。例如，圖1中每個橋臂有8個H橋級聯(lián)，則每個橋臂電壓滿足－8UC≤Vxy≤8UC，將Vxy與16個幅值為UC的三角波比較，可以得到17電平的橋臂電壓輸出，同時，由式（5）也可以得到17電平的輸出相電壓。

而對于任意輸出電平電壓的輸出UON，－｜n×UC｜≤UON≤｜n×UC｜，滿足：

式中：SM為每個H橋單元的開關(guān)函數(shù)。

由式（6）可以看出，對于每個橋臂任意電平的輸出，只要滿足橋臂中每個H橋單元的開關(guān)函數(shù)之和等于要輸出的電平即可。

對MMC電容電壓平衡控制的基本思路是：首先，通過實時檢測9個橋臂中每個H橋單元電容的電壓大小和輸入輸出電壓電流方向，來確定每個橋臂中每個H橋單元的電容充放電狀態(tài)。然后，將MMC每個橋臂的H橋單元的電容電壓從低到高進(jìn)行排序，電容電壓最高的和最低的進(jìn)行電容電壓平衡控制，即在一個開關(guān)周期內(nèi)，使得電壓最高的電容放電，電壓最低的進(jìn)行充電，而電壓居中的幾個單元進(jìn)行PWM以合成輸出電壓。該方法犧牲了一個調(diào)制深度，而當(dāng)H橋級聯(lián)數(shù)越多時，其影響會越小。

設(shè)TA＝VAU／UC，ta為PWM 信號的占空比，表2為當(dāng)檢測到橋臂的電壓電流均大于0時，其中一個橋臂的8個懸浮電容電壓控制方案詳解。

例如，圖1中，假設(shè)檢測到橋臂AU輸入電壓瞬時值為1 000V，輸出電壓瞬時值為600V，并且電流從輸入側(cè)流向輸出側(cè)，每個懸浮電容電壓設(shè)定值為500V。那么，如果要控制一個8級級聯(lián)的矩陣式MMC懸浮電容電壓平衡，首先要檢測輸入輸出電壓電流大小和方向，判斷每個橋臂H橋單元的懸浮電容需要充電。然后，將每個橋臂的H橋單元電容電壓從低到高排序。在一個開關(guān)周期內(nèi)，選擇電容電壓最低的單元進(jìn)行充電，即ta＝1；電容電壓最高的放電，即ta＝－1。由于輸入輸出電壓差為400V，VAU＜UC，故選擇電壓次低電容進(jìn)行PWM使ta等于TA，即0.8。而其余較高的5個H橋單元旁路，即使得ta＝0。

表2 懸浮電容電壓控制方案Tab.2 Suspension capacitor voltages control

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗證改進(jìn)后的矩陣式MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及PWM控制算法的正確性，本文在仿真軟件包Matlab／Simulink平臺上搭建了該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型并進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)為：輸入電壓U＝2 000V，懸浮電容電壓設(shè)定值UC＝600V，輸出電壓給定值U0＝1 000V，調(diào)制比m＝0.9，基波輸入頻率f0＝50Hz，基波輸出頻率f＝40Hz，載波頻率fs＝5kHz，懸浮電容容量C＝1 000μF，輸入側(cè)電感Ln＝1mH，橋臂串聯(lián)電感Ls＝1mH，橋臂串聯(lián)電阻Rs＝0.5Ω，負(fù)載電阻R＝10Ω，負(fù)載電感L＝1mH。

圖3～圖7為仿真波形，其中，圖3a為輸入輸出端電壓電流波形，輸入為2 000V的交流電，由上文分析，由于控制算法中犧牲了一個調(diào)制深度，故輸出相電壓應(yīng)該為13電平的交流電，線電壓為25電平。圖3a的第3個波形中可以看出輸出線電壓為25電平，波形較平滑。圖3b為其中一個橋臂的8個H橋單元懸浮電容電壓的波形，由圖3b中可以看出，電容電壓基本保持平衡，其正向波動低于50V。圖3c為圖3b中8個懸浮電容電壓的波形細(xì)節(jié)圖，從中可以看出電壓平衡控制算法的效果，每次都是電壓較低的充電，電壓較高的放電，電容電壓居中6個單元按大小由低到高進(jìn)行排序，然后依次給出相應(yīng)的占空比。

圖3 仿真波形Fig.3 Simulalion waveforms

由式（5）可知，改變調(diào)制比m，將會對輸出電壓波形和電容電壓波形產(chǎn)生影響，圖4為當(dāng)調(diào)制比m＝0.4時的仿真波形圖。其中，圖4a分別為輸入相電壓、相電流波形和輸出線電壓、線電流波形，由圖4a中可看出由于減小了調(diào)制比，輸出線電壓變小了，而且電平數(shù)也減少到了13電平。圖4b為其中一個橋臂的8個H橋單元懸浮電容電壓的波形，可以看出，懸浮電容電壓正向波動也較小，基本穩(wěn)定在600V附近。

圖5為當(dāng)輸出頻率f＝20Hz時，輸入輸出電壓電流波形。從圖5a可以看出，頻率變小對輸入輸出電壓電流波形影響不大。圖5b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，可以看出，當(dāng)頻率減少時，懸浮電容電壓波動變化也不大，基本在允許的范圍內(nèi)。

圖4 m＝0.4時的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when m＝0.4

圖5 f＝20Hz時的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when f＝20Hz

圖6 fc＝2kHz時的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when fc＝2kHz

圖7 fc＝10kHz時的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when fc＝10kHz

圖6為當(dāng)改變開關(guān)頻率fc＝2kHz時的波形，圖6a為輸入輸出電壓電流波形，可以看出，當(dāng)開關(guān)頻率降低，輸入電流和輸出電流波形有些畸變。圖6b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，可以看出，電容電壓波動增大。圖7為當(dāng)開關(guān)頻率fc＝10kHz時的波形，圖7a為輸入輸出電壓電流波形，可以看出，當(dāng)開關(guān)頻率增加，輸入輸出電壓電流波形較光滑，毛刺較少，但輸入輸出電流有些畸變。圖7b為其中一個橋臂的懸浮電容電壓波形，其波動幅度也有所增加。

5 結(jié)論

本文針對矩陣式模塊化多電平拓?fù)溥M(jìn)行了改進(jìn)，并建立了其開關(guān)函數(shù)模型，提出了一種載波層疊PWM控制策略和電壓平衡控制方法，仿真結(jié)果驗證了控制算法的正確性和可行性。

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