李小文，任 旭

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶400065）

1 引言

隨著3G技術(shù)的出現(xiàn)，為了提供更高的傳輸速率，3GPP進(jìn)行第3代移動(dòng)通信的長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù) （long term evolution，LTE）的研究和標(biāo)準(zhǔn)化，LTE因具有頻譜利用率高、信道容量提升、支持頻譜靈活性等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注，MIMO技術(shù)是LTE中的關(guān)鍵技術(shù)，它能利用多天線抑制信道衰落，有效使用多徑時(shí)延擴(kuò)展隨機(jī)衰落，加倍提高傳輸速率。基于LTE系統(tǒng)MIMO條件下的信號(hào)檢測(cè)方法主要有最大似然（ML）算法、線性檢測(cè)算法、V-BLAST算法、QR分解算法等，綜合考慮復(fù)雜度和有效性，V-BLAST算法因具有較好的性能而被廣泛采用。常規(guī)V-BLAST算法在進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，存在誤碼傳播的情況，造成了性能的下降。本文提出了一種改進(jìn)型的V-BLAST算法在兩方面提高了該算法的誤碼性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

MIMO系統(tǒng)采用多天線發(fā)送和多天線接收，利用多天線抑制信道衰落，同時(shí)所有的天線在發(fā)射時(shí)的時(shí)頻位置是相同的，所以它具有更高的頻譜利用率。在不增加帶寬的前提下，頻譜效率可成倍提高，它的系統(tǒng)信道容量隨天線數(shù)量的增加而線性增大。圖1描述了LTE系統(tǒng)中采用MIMO技術(shù)產(chǎn)生OFDM符號(hào)以及在MIMO信道發(fā)送端和接收端的處理。圖中OFDM處理的過程主要包括加擾、正交幅度調(diào)制、層映射、預(yù)編碼、資源映射、OFDM符號(hào)產(chǎn)生幾個(gè)步驟，接收端的OFDM逆處理的過程主要包括解基帶信號(hào)、信道估計(jì)、信號(hào)檢測(cè)、解預(yù)編碼、解調(diào)、解擾幾個(gè)部分。

2.2 信號(hào)檢測(cè)模型

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

信號(hào)檢測(cè)是在接收端根據(jù)信道估計(jì)得出的信道沖擊響應(yīng)和接收到的信號(hào)來(lái)恢復(fù)出發(fā)送信號(hào)。在MIMO-OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端對(duì)原始的比特流進(jìn)行上述OFDM處理后，分別映射到幾個(gè)發(fā)射天線端口上發(fā)送，接收端的每個(gè)天線同時(shí)接收所有的發(fā)送符號(hào)，并進(jìn)行解OFDM基帶信號(hào)處理，恢復(fù)出時(shí)頻條件下資源粒子（k,l）中的復(fù)值符號(hào)，再根據(jù)信道估計(jì)出該處的信道沖擊響應(yīng)，通過信號(hào)檢測(cè)求出該處發(fā)送的復(fù)值符號(hào)。

下面以一個(gè)具體的模型為例：假設(shè)發(fā)送天線數(shù)目為NT，接收天線數(shù)目為NR，在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)，沖擊響應(yīng)矩陣H保持不變，同時(shí)認(rèn)為接收端完全正確估計(jì)出信道沖擊響應(yīng)。NR個(gè)天線端口下的資源粒子（k,l）中接收向量為 Y=HX+N。其中 X=[X1，X2，…，XNT]T代表發(fā)送端資源粒子（k,l）中的復(fù)值符號(hào)，Y=[Y1，Y2，…，YNR]T代表接收端資源粒子（k,l）中的復(fù)值符號(hào)。H=[Hij]NT·NR代表信道傳輸矩陣。其中分量Hij代表第j根發(fā)射天線至第i根接收天線的衰落特性，其值可以通過信道估計(jì)獲得。N=[n1，n2，…，nNR]T代表噪聲向量。各分量為獨(dú)立復(fù)高斯隨機(jī)變量，均值為0，方差為σn2。為了便于計(jì)算，發(fā)射符號(hào)功率被歸一化為1。矩陣表達(dá)式如下所示：

3 算法流程描述

3.1 常規(guī)V-BLAST算法流程描述

V-BLAST算法是一種順序干擾消除的MIMO信號(hào)檢測(cè)方法，它的實(shí)現(xiàn)需要用到MIMO系統(tǒng)的Moore-Penrose廣義逆，從第一次檢測(cè)開始，每次檢測(cè)先從沖擊響應(yīng)矩陣增益來(lái)對(duì)要檢測(cè)的符號(hào)進(jìn)行排序，確定被檢測(cè)的發(fā)射天線，找出對(duì)應(yīng)的信噪比最大的那一層，然后利用計(jì)算式X^=H+·Y（基于ZF的V-BLAST算法）算出該層發(fā)送的復(fù)值符號(hào)的估計(jì)值，接著進(jìn)行量化，再在接收信號(hào)中消除該層的影響。具體的實(shí)現(xiàn)步驟見圖2，其中H是接收到的信道沖擊響應(yīng)矩陣，G(i)是第i次檢測(cè)的沖擊響應(yīng)矩陣H(i)的偽逆矩陣，ki是經(jīng)過沖擊響應(yīng)矩陣增益得到的第ki列信噪比最大的一層，Wki是 G(i)中的第 ki行，ki是對(duì)Wki和接收信號(hào)yi的乘積進(jìn)行量化之后的值。

圖2 常規(guī)V-BLAST算法流程

3.2 改進(jìn)V-BLAST算法流程描述

常規(guī)V-BLAST算法在每一次的檢測(cè)中，都是通過計(jì)算沖擊響應(yīng)矩陣增益來(lái)判斷出信噪比最大的那一層，雖然這樣計(jì)算方便可行，但是準(zhǔn)確度不高，如果第一次檢測(cè)就出現(xiàn)了失誤，那么會(huì)影響后面的判決，這樣累加起來(lái)將會(huì)導(dǎo)致整體的性能下降，所以第一層的判決至關(guān)重要，在本文所述的改進(jìn)的算法中，對(duì)第一層的判決方式做了兩方面的改進(jìn)，其他各層的判決依舊沿用常規(guī)的算法，這樣在稍微增加復(fù)雜度的前提下，算法的性能有了很大的改善，所以綜合考慮到算法的復(fù)雜度和有效性，項(xiàng)目中采取了這種改進(jìn)的V-BLAST算法，下面從判決概率值的計(jì)算和第一層保留K個(gè)與判決統(tǒng)計(jì)量歐氏距離最近的星座點(diǎn)兩方面來(lái)描述改進(jìn)的算法。

3.2.1 判決概率值計(jì)算

在第一次的檢測(cè)中，引入最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，按照計(jì)算式算出每層符號(hào)的概率值，把概率值最大的那一層作為第一次檢測(cè)的干擾從接收信號(hào)中消除，這樣做雖然相比常規(guī)V-BLAST算法稍微增加了復(fù)雜度，但是其準(zhǔn)確率比常規(guī)算法要高出很多，所以在第一次檢測(cè)中采用此方法，盡可能保證第一次檢測(cè)的正確率高一些，具體的計(jì)算每層概率值的步驟如下。

（1）首先計(jì)算沖擊響應(yīng)矩陣Hi的權(quán)值矩陣Wi，其中表示噪聲方差，σ表示信號(hào)能量，I為單位矩陣。

（2）第i次檢測(cè)的每j層的概率值：

其中 j埸{k1,k2,…,ki-1}，X為原發(fā)射符號(hào)所在的調(diào)制星座集合，x為調(diào)制星座內(nèi)的星座點(diǎn)，是每層的判決估計(jì)值，由權(quán)值向量Wi和接收信號(hào)向量ri的乘積計(jì)算得到，sij是對(duì) 進(jìn)行量化的結(jié)果，yij是對(duì)每層得到的判決估計(jì)值 乘以權(quán)值矩陣的二階范數(shù)，即分別乘以權(quán)值矩陣每行的范數(shù)。

（4）綜合考慮復(fù)雜度和算法的性能，在本文提出的算法中，只在第一次檢測(cè)中使用這種概率值計(jì)算的方法，所以利用上述的3個(gè)步驟來(lái)計(jì)算log pij時(shí)i=1。3.2.2 第一次檢測(cè)的保留點(diǎn)數(shù)

常規(guī)算法中，每次檢測(cè)得到的判決估計(jì)值進(jìn)行量化時(shí)，都保留一個(gè)與判決估計(jì)值歐氏距離最近的星座點(diǎn)，而在本文的算法中，為了保證第一次檢測(cè)的準(zhǔn)確度，根據(jù)調(diào)制方式的不同，在對(duì)判決估計(jì)值進(jìn)行量化之后，選擇K個(gè)與判決估計(jì)值距離最近的星座點(diǎn)，分別將這K個(gè)星座點(diǎn)作為第一層量化后的點(diǎn)，其他各層利用常規(guī)V-BLAST算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，需要利用上一層K個(gè)判決情況，得到K個(gè)判決統(tǒng)計(jì)量，這樣在進(jìn)行完最后一層檢測(cè)時(shí)，可以得到含有K個(gè)元素的發(fā)送集合，每個(gè)元素是NT·1的列向量。具體的處理流程如圖3所示。

4 仿真結(jié)果

圖3 改進(jìn)型V-BLAST算法流程

本文在4發(fā)4收的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，分別對(duì)QPSK和16QAM兩種調(diào)制方式下，傳統(tǒng)V-BLAST算法和改進(jìn)的V-BLAST算法的性能進(jìn)行了仿真，仿真環(huán)境如下：頻域上取 25 個(gè) RB（resource block），即 25×12=300 個(gè)子載波，時(shí)域上取一個(gè)子幀，即7×2=14個(gè)OFDM，信道為高斯白噪聲，仿真如果如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知，QPSK調(diào)制時(shí)，改進(jìn)型的 V-BLSAT算法較傳統(tǒng)V-BLAST算法性能有了很大提高，誤碼率明顯降低，其中，當(dāng)?shù)谝粚颖Ａ?個(gè)點(diǎn)（K=4）時(shí)，相當(dāng)于保留了所有的星座點(diǎn)，其性能達(dá)到最優(yōu)，綜合考慮算法的復(fù)雜度和性能，工程中采用第一層保留4個(gè)點(diǎn)的改進(jìn)型V-BLAST算法；16QAM調(diào)制時(shí)，改進(jìn)型算法的性能也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，第一層保留4個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)的性能差別不是太大，考慮到工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，采用保留4個(gè)點(diǎn)的改進(jìn)型V-BLAST算法即可。

圖4 4發(fā)4收的天線系統(tǒng)下采用QPSK調(diào)制方式下各算法性能比較

圖5 4發(fā)4收的天線系統(tǒng)下采用16QAM調(diào)制方式下各算法性能比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從引入最大后驗(yàn)概率和第一層保留點(diǎn)數(shù)大于 1個(gè)兩方面，對(duì)傳統(tǒng)V-BLAST算法進(jìn)行了改進(jìn)，從第4部分的仿真圖可以看出，改進(jìn)后的算法的性能較傳統(tǒng)算法有了顯著提高，由于該算法的復(fù)雜度適度，且性能有了一定的改進(jìn)，已經(jīng)將改進(jìn)型算法應(yīng)用于LTE無(wú)線綜合測(cè)試儀中。

1 沈嘉，索士強(qiáng).3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）技術(shù)原理與系統(tǒng)設(shè)計(jì)．北京：人民郵電出版社，2008

2 李岳生，黃友謙.數(shù)值逼近.北京：人民教育出版社，1978

3 中興通訊.一種在多入多出系統(tǒng)中V-BLAST的檢測(cè)算法，2008

4 Wubben D,Bohnke R,Rinas J,et al.Efficient algorithm for decoding layered space-time codes.IEEE Electronic Letters,2001,37(22):1 348～1 350

5 3GPP TS 36.211 v8.5.0.Physical Channels and Modulation(Release 8),2008

6 Golden G D,Foschini G J,Valenzuela R A,et al.Detection algorithm and initial laboratory results using V-BLAST space-time communication architecture.Electronics Letters,1999,35(1):14～15