羅 勇，周春梅，吳燕玲，李先福

(武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

尾礦庫是一個(gè)具有高勢能的人造泥石流，由于尾礦庫難以避開居民區(qū)和人口稠密區(qū)，因此是重要的危險(xiǎn)源[1].我國的尾礦庫安全現(xiàn)狀不容樂觀，不能達(dá)到安全運(yùn)行且有一定問題的約占很大比重，并還有大部分病庫，超期服役庫.截至2009年12月，全國共有非煤礦山86 125家，全國尾礦庫10 519座，其中危庫284座、險(xiǎn)庫348座、病庫1 466座、正常庫8 421座，危、險(xiǎn)、病庫占總庫數(shù)的19.9 %，現(xiàn)已發(fā)生的相關(guān)事故已經(jīng)給人們的生命和財(cái)產(chǎn)以及生態(tài)壞境均帶來了巨大的損失，如2010年7月河南省欒川縣發(fā)生的尾礦潰壩事故造成44人死亡，22失蹤，經(jīng)濟(jì)損失數(shù)千萬元，并沖垮距現(xiàn)場兩小時(shí)車程的橋兩座.2008年9月8日，山西省襄汾發(fā)生的特別重大潰壩事故，造成了重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失.發(fā)生這些嚴(yán)重的尾礦庫事故使得對(duì)尾礦庫的安全狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)研究顯得尤為重要[2].

我國的尾礦庫安全評(píng)價(jià)最初以定性分析為主，其評(píng)價(jià)方法包括:安全檢查表、專家現(xiàn)場詢問觀察法、因素圖分析法、作業(yè)條件危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)法、故障類型和影響分析、危險(xiǎn)可操作性研究等，后來慢慢發(fā)展到定量的評(píng)價(jià)方法，如層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、極限平衡法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、突變理論法、集對(duì)分析法等[3].尾礦庫安全評(píng)價(jià)研究的方法和體系目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)的規(guī)范，本文首先運(yùn)用聯(lián)系數(shù)模型對(duì)尾礦庫進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定尾礦庫的安全等級(jí)，然后應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度和集對(duì)分析理論預(yù)測尾礦庫的安全狀況與發(fā)展趨勢，提出整改和加強(qiáng)的措施，為尾礦庫的安全評(píng)價(jià)研究提供了新的思路和方法.

1 尾礦庫安全評(píng)價(jià)

1.1 尾礦庫安全評(píng)級(jí)指標(biāo)體系的建立

根據(jù)尾礦庫的安全狀況和實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合灰色系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)度的概念和集對(duì)分析理論，將尾礦庫的安全評(píng)價(jià)體系劃分為5個(gè)2級(jí)指標(biāo)和22個(gè)3級(jí)指標(biāo)，具體如表1所示.

1.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

通過采用層次分析法中8級(jí)標(biāo)度法，對(duì)選定的因素進(jìn)行兩兩比較，確定兩者中的較重要值，并構(gòu)造數(shù)值判斷矩陣A，對(duì)矩陣進(jìn)行計(jì)算得到該判斷矩陣最大特征根λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量W，對(duì)W進(jìn)行歸一化計(jì)算以確定指標(biāo)體系的權(quán)重，并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，符合一致性比例則表示權(quán)重合理[4]. 研究計(jì)算得到的權(quán)重如表1所示.

1.3 安全評(píng)價(jià)總得分計(jì)算與等級(jí)劃分

尾礦庫安全綜合評(píng)價(jià)表明系統(tǒng)可以根據(jù)評(píng)語分值劃為5個(gè)等級(jí)，具體評(píng)語分值見表2，請(qǐng)專家評(píng)分, 將專家評(píng)分值整理再分別乘以對(duì)應(yīng)的3級(jí)指標(biāo)權(quán)重，得到2級(jí)指標(biāo)模糊矩陣R, 再根據(jù)公式B=A·R可計(jì)算出總評(píng)價(jià)矩陣B, 最后算出總得分.系統(tǒng)總得分的安全級(jí)別與表3對(duì)應(yīng)則得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果.

表1 尾礦庫安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表2 評(píng)語分值

表3 安全評(píng)價(jià)等級(jí)劃分Table 3 Classification of safety evaluation degree

2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對(duì)分析理論

2.1 集對(duì)分析基本原理

集對(duì)分析是一門不確定性的理論，其核心思想是將被把研究的系統(tǒng)作為一個(gè)確定不確定性系統(tǒng),并主要從同一、差異、對(duì)立三個(gè)方面來分析研究系統(tǒng)內(nèi)部之間的聯(lián)系和變化趨勢,通過采用聯(lián)系度的值定量地描述系統(tǒng)的不確定性，從而將對(duì)不確定性的辨證認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換成具體數(shù)學(xué)運(yùn)算[5].

2.2 聯(lián)系度

設(shè)定兩個(gè)集合A和B，將這2個(gè)集合組成集對(duì)H，在某個(gè)具體的問題背景(設(shè)為W)下，對(duì)集對(duì)H的特性進(jìn)行分析，得到N個(gè)特性.其中：集合A和B所共同具有的特性為S個(gè)；集合A和B相對(duì)立的特性有P個(gè)，在其余的F=N-S-P個(gè)特性上，集合A、B既不相互對(duì)立，又不為相互共有，則稱比值：①S/N為集合A和B在問題W下的同一度，簡記為a；②F/N為集合A和B在問題W下的差異度，簡記為b；③P/N為集合A和B在問題W下的對(duì)立度，簡記為c.在不考慮各特性權(quán)重的聯(lián)系度時(shí):

μ(W)=S/N+(F/N)i+(P/N)j=a+bi+cj

(1)

式(1)中，i為差異不確定度的系數(shù), 其取值區(qū)間在[-1, 1]內(nèi)，它也可僅起標(biāo)記的作用；j是對(duì)立度的系數(shù)，對(duì)立說明其值為-1，同樣也可僅起標(biāo)記作用，μ為聯(lián)系度，當(dāng)其量化為某一確定數(shù)值時(shí)稱為聯(lián)系數(shù).由此可知，聯(lián)系度表達(dá)式中3個(gè)變量的值可以分析出這3者之間的聯(lián)系、影響與轉(zhuǎn)化.當(dāng)i為1時(shí)，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；i為-1時(shí)，差異度轉(zhuǎn)化成對(duì)立度；當(dāng)i在(-1, 1) 區(qū)間取值，則不確定量中同一與對(duì)立各占一定比例[6].

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授提出的一門新興學(xué)科，它是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法[7].灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控.

集對(duì)分析主要利用聯(lián)系度來處理不確定性問題，i值的確定方法成為了問題的關(guān)鍵，目前主要的方法并沒有針對(duì)如何從a、b、c的相互關(guān)聯(lián)中確定i的值，因此本文采用絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的概念將a、b、c分為b、c和b、a兩組，求出這兩組之間的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的量化值，并將絕對(duì)最大的關(guān)聯(lián)度值作為i的取值，此方法與一般的方法相比，能較好解決因樣本容量小且線性關(guān)系不明顯而難以分析的問題[8].

灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算：

設(shè)參考數(shù)列為X0(tk)，比較數(shù)列為Xi(tk)，記參考數(shù)列與比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξ0i(tk)，其計(jì)算公式為：

(2)

式(2)中，ξ為分辨系數(shù)，ξ=0.5；Δmin為X0與Xi的最小絕對(duì)差值，即

(3)

Δmax為X0與Xi的最大絕對(duì)差值，即

(4)

Δ0i(tk)為X0與Xi的絕對(duì)差值，即

Δ0i(tk)=|X0(tk)-Xi(tk)|

(2)

絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的值按式(6)計(jì)算：

(6)

如果各指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用不同，可對(duì)絕對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

(7)

式(6)、(7)中r0i為比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，是各關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值.

將N個(gè)比較數(shù)列對(duì)同一參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度按由大到小順序進(jìn)行排列，關(guān)聯(lián)度大則表明該因子的影響力大[9].

2.4 基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對(duì)分析模型建模步驟

步驟1：選擇一個(gè)集對(duì)，分析集對(duì)的特性，按照集對(duì)中同一度、差異度和對(duì)立度的定義求出同一組的a、b、c量化值.

步驟2：根據(jù)絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟，將同一組的a、b、c分為b與c和b與a兩組，計(jì)算出的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度表示為差異度與對(duì)立度、差異度與同一度度的聯(lián)系程度.

步驟3：將絕對(duì)關(guān)聯(lián)度較大者作為i的取值，即

步驟 4：將i的取值分別帶入各聯(lián)系式中得到各個(gè)μ的值，μ的值越大，說明兩個(gè)集對(duì)之間的聯(lián)系越密切.

3 工程應(yīng)用

3.1 基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對(duì)分析尾礦庫安全評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

3.1.1 尾礦庫安全等級(jí)評(píng)定

以某尾礦庫為例，建立評(píng)價(jià)語集，邀請(qǐng)5位專家對(duì)尾礦庫22個(gè)三級(jí)指標(biāo)按照表2評(píng)語分值進(jìn)行評(píng)分，5位專家的權(quán)重系數(shù)分別為0.2、0.25、0.2、0.25、0.1.根據(jù)國家尾礦庫安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)將三級(jí)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為二級(jí)指標(biāo)的得分，列出評(píng)價(jià)矩陣，計(jì)算出該尾礦庫安全評(píng)價(jià)的總得分B=A·R=73.55,由表3可知該尾礦庫的安全評(píng)價(jià)等級(jí)為中等.

3.1.2 尾礦庫安全灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

整理后的該尾礦庫5位專家對(duì)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)分值如表4所示.

表4 原始二級(jí)指標(biāo)安全評(píng)分值

在參照國家尾礦庫安全標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，分析該尾礦庫的實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合以前安全評(píng)價(jià)資料，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法，確定各二級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，具體的標(biāo)準(zhǔn)如表5所示.

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)體系

將個(gè)體樣本數(shù)據(jù)與等級(jí)建立集對(duì)，通過式(1)～(6)進(jìn)行.計(jì)算得到的結(jié)果見表6.

表6 絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(7)計(jì)算加權(quán)后的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度rba=0.489，rbc=0.531，rbc大于rba說明xb與xa的關(guān)聯(lián)程度比xc低，即差異度變化與對(duì)立度度變化的關(guān)聯(lián)度比其與同一度變化的關(guān)聯(lián)度高，表明系統(tǒng)有向不好的方法發(fā)展的趨勢.

3.2 尾礦庫安全發(fā)展趨勢預(yù)測

根據(jù)i取值的原則將rbc=0.531作為差異度系數(shù)i的量化值代入到各聯(lián)系式中，得到各專家評(píng)分與最終安全等級(jí)的聯(lián)系度，具體結(jié)果如表7所示.

表7 評(píng)分值與安全等級(jí)的聯(lián)系度

由于歸一化聯(lián)系度μ的取值為[1，-1]，根據(jù)“均分”原則，將聯(lián)系度取值范圍均分為5個(gè)子區(qū)間[0.600，1.000] 、[0.200，0.600]、[-0.200，0.200]、[-0.600，-0.200] 和[ -1.000 ，-0.600],分別對(duì)應(yīng)“非常好”、“較好”、“中等”、“較差”、“差”5個(gè)等級(jí).由表8可知聯(lián)系度μ的取值比重多介于區(qū)間[-0.200，0.200]內(nèi)，說明該尾礦庫的安全等級(jí)為中等，驗(yàn)證了AHP法所計(jì)算安全等級(jí)的正確性，同時(shí)介于[-0.600，-0.200]區(qū)間的μ值所占比重稍微偏大，說明該尾礦庫的安全狀況有著向不好方向發(fā)展的趨勢，證實(shí)了絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算中差異度向?qū)α⒍茸兓内厔?此狀況應(yīng)引起尾礦庫管理者的重視，如排水構(gòu)筑物需按設(shè)計(jì)施工,以充分滿足排洪能力要求，檢查確認(rèn)排水井無剝蝕、剝落、滲漏、裂縫,井口水面無漂浮物，對(duì)濃縮池的來礦流槽進(jìn)口、溢流出口處的隔柵與擋板裝置及排礦管易發(fā)生尾礦沉積的部位定期沖理,且檢修部位設(shè)有照明設(shè)施等，同時(shí)需要增加安全經(jīng)費(fèi)的投入，加強(qiáng)安全管理，從根本上改變系統(tǒng)的安全狀態(tài)，避免趨勢的惡化和事故的發(fā)生.

4 結(jié) 語

a. 結(jié)合尾礦庫的安全評(píng)價(jià)狀況和實(shí)際特點(diǎn)，建立了尾礦庫的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用層次分析法確定了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用聯(lián)系數(shù)對(duì)尾礦庫進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，確定了安全等級(jí).

b. 將基于灰色關(guān)聯(lián)度的集對(duì)分析模型應(yīng)用到某尾礦庫的安全評(píng)價(jià)中，通過灰色理論中絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的方法，進(jìn)行絕對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算以分析差異度、同一度、對(duì)立度的變化趨勢，取絕對(duì)關(guān)聯(lián)度中絕對(duì)值較大者作為最終差異度系數(shù)i的量化值并帶入聯(lián)系式得到相關(guān)的聯(lián)系度μ，最終得出尾礦庫的安全現(xiàn)狀，證明了此方法的適用性與可行性，為尾礦庫安全評(píng)價(jià)提供了一種新的思路和方法.

c.通過集對(duì)分析對(duì)尾礦庫的安全狀況發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測.由于現(xiàn)階段尾礦庫的安全等級(jí)為中等，安全狀況有由差異度向?qū)α⒍绒D(zhuǎn)化的趨勢，故需要引起相關(guān)負(fù)責(zé)人的足夠重視，做好尾礦庫的安全整改和日常監(jiān)測工作.

d.尾礦庫安全指標(biāo)的可變性表明一般安全項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為安全項(xiàng)也可轉(zhuǎn)換為不安全項(xiàng),這說明了安全管理工作的重要性，做好尾礦庫的安全管理工作, 不僅能保證尾礦庫正常的運(yùn)行, 保障下游居民的生命財(cái)產(chǎn)安全, 還可以為有關(guān)部門進(jìn)行安全管理、制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù).

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