楊軍佳，吳 瓊，孫正鑫＊＊

(1.電子工程學(xué)院，合肥 230037;2.65301 部隊，長春 130041)

0 引言

雷達(dá)偵察系統(tǒng)以其優(yōu)良的偵察性能在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中受到越來越多的關(guān)注。目前，對該系統(tǒng)對抗的研究主要集中在被動對抗(雷達(dá)反偵察技術(shù)）上，而對該系統(tǒng)主動對抗(主動干擾）的研究還比較少，對該系統(tǒng)干擾效果評估更是一個新的課題。本文主要基于采用干擾機(jī)發(fā)射包含我方雷達(dá)輻射頻率在內(nèi)的一小段高斯白噪聲對敵方雷達(dá)對抗偵察設(shè)備進(jìn)行干擾，以使對方雷達(dá)對抗偵察設(shè)備不能對我方輻射源實施精確定位的思想，研究雷達(dá)偵察系統(tǒng)在受到高斯白噪聲干擾(以下簡稱“干擾”）后其定位效能的變化情況，以此來評估噪聲對雷達(dá)偵察系統(tǒng)的干擾效果。

1 雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位效能及定位效能損失度的概念

雷達(dá)偵察系統(tǒng)的定位效能可以定義為雷達(dá)輻射源實際尺寸與雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位模糊區(qū)面積的比值，即

式中，S為輻射源實際尺寸，Sr為偵察系統(tǒng)的定位模糊區(qū)面積。

雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位效能損失度可以定義為雷達(dá)偵察系統(tǒng)沒有受到干擾和受到干擾后其定位效能減少的百分比。本文用ε來表示雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位效能損失度，即

式中，E'、E、S'r、Sr為雷達(dá)偵察系統(tǒng)在受到干擾和沒有受到干擾時定位效能及定位模糊區(qū)面積。

2 要素分析及建模

2.1 測向交叉定位模糊區(qū)的分析建模

設(shè)我方輻射源位于平面的C 點，敵偵察機(jī)在兩個觀測點A(xA，yA）和B(xB，yB）和對輻射源測得的方位角分別為θA和θB，兩觀測點之間的距離為d，偵察系統(tǒng)測向誤差為±△θ，這里作為近似計算，假定測向誤差是左右對稱的。如圖1所示。

圖1 定位模糊區(qū)

由文獻(xiàn)［1］可得，測向交叉定位模糊區(qū)面積為

式中，S為模糊區(qū)面積，rA、rB為觀測點A、B 到輻射源的距離，θA、θB為敵偵察機(jī)在觀測點A、B測得的輻射源的方位角，△θ為偵察系統(tǒng)的測向誤差。

同時，在圖1中應(yīng)用三角余弦定理可得

把式(4）代入式(3）中，則模糊區(qū)面積為

由式(5）可以看出:定位模糊區(qū)面積與兩觀測點的距離、兩觀測點所測得的方位角以及偵察系統(tǒng)的測向誤差有關(guān)。而我方對敵偵察機(jī)實施的干擾不能改變敵機(jī)在空間任意兩觀測點的距離，只能改變偵察系統(tǒng)的測向誤差。

2.2 測向誤差的分析建模

2.2.1 偵察接收機(jī)輸入端信干比與接收機(jī)輸出端信噪比的關(guān)系

根據(jù)接收機(jī)噪聲系數(shù)［2］的概念，信號和噪聲經(jīng)過接收機(jī)后，輸出信號和噪聲功率與接收機(jī)接收到的信號和噪聲功率有如下關(guān)系:

式中，F(xiàn)為接收機(jī)噪聲系數(shù)，So為偵察接收機(jī)輸出額定信號功率，No為偵察接收機(jī)輸出額定噪聲功率，Si為接收機(jī)輸入額定信號功率，Ni為接收機(jī)輸入額定噪聲功率，G為接收機(jī)額定功率增益，k=1.38×10－23J/K為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度，B為接收機(jī)帶寬。

由于我方干擾機(jī)發(fā)射的是高斯白噪聲，則相應(yīng)的干擾信號就是噪聲。由于此時干擾機(jī)發(fā)射的是窄帶高斯白噪聲，而對方偵察系統(tǒng)是一寬開的系統(tǒng)，則認(rèn)為干擾信號功率能夠全部被偵察系統(tǒng)所接收。依據(jù)噪聲系數(shù)的概念，可得偵察接收機(jī)輸入端信干比與接收機(jī)輸出端信噪比的關(guān)系為

式中，So/No為接收機(jī)輸出端信噪比，Si、J分別為接收機(jī)輸入端信號功率和干擾信號功率。又由于偵察系統(tǒng)接收輻射源信號功率與干擾信號功率為

由式(7）和(8）可得

2.2.2 偵察系統(tǒng)測向誤差與偵察接收機(jī)輸出信噪比的關(guān)系

假設(shè)在敵偵察機(jī)的雷達(dá)偵察系統(tǒng)進(jìn)行方位搜索的過程中，我雷達(dá)天線指向偵察機(jī)并固定不動;由文獻(xiàn)［1］可得，測角均方根誤差為

式中，θ0.5為天線波束寬度，So/No為測向接收機(jī)輸出端信噪比。

由式(9）和式(10）可得

同時，由文獻(xiàn)［3］得

式中，對于高增益銳方向性天線，K 取0.07～0.10;對于波束較寬、增益較低的天線，K 取0.04～0.06。

2.3 雷達(dá)偵察系統(tǒng)降噪因子的引入及對測向誤差的影響

由于雷達(dá)偵察系統(tǒng)在頻率和方位上的寬開性，其在偵收信號的同時必然受到自然界有源以及無源噪聲的干擾。為了減小噪聲的影響，該系統(tǒng)必須采取一些降低噪聲的措施。因此，本文引入降噪因子e。定義降噪因子為雷達(dá)偵察系統(tǒng)在采取降噪措施和沒有采取降噪措施后進(jìn)入到該系統(tǒng)噪聲功率的比值，即

式中，N'、N分別為雷達(dá)偵察系統(tǒng)采取降噪措施和沒有采取降噪措施后進(jìn)入到該系統(tǒng)噪聲功率。

由式(11）及(13）可得，雷達(dá)偵察系統(tǒng)采取降噪措施后其測向誤差為

3 仿真實驗及結(jié)果分析

仿真條件:Pt=105W、Gt=25 dB、Lt=15 dB、λ=3 cm、θ0.5=10°、d=20 km、θA=30°、θB=60°、Gr=25 dB、K=0.1、B=1 G、F=1.5、Lj=15 dB、Gj=25 dB、Rj1=16 km、Rj2=10 km、θ1=30°、θ2=60°，且偵察與干擾活動都是在室溫17 ℃的環(huán)境下進(jìn)行的。

(1）雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位效能損失度隨干擾后不同定位模糊區(qū)面積的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 偵察系統(tǒng)定位效能損失度隨干擾后不同定位模糊區(qū)面積的變化規(guī)律

由仿真結(jié)果可知，偵察系統(tǒng)定位效能損失度隨著干擾后定位模糊區(qū)面積的增大而增大。

(2）雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位模糊區(qū)面積隨不同測向誤差的變化規(guī)律如圖3所示，為從不同的視角進(jìn)行觀察的結(jié)果。

由仿真結(jié)果可知:定位模糊區(qū)面積隨測向誤差的增大而增大;固定其中一個誤差值，定位模糊區(qū)面積與另一個誤差成正比例關(guān)系;模糊區(qū)面積是以△θA=△θB時測向誤差與其關(guān)系的曲線對稱的曲面，且△θA=△θB時曲線值是最大的，其他曲線值隨遠(yuǎn)離該曲線而減小。

圖3 雷達(dá)偵察系統(tǒng)定位模糊區(qū)面積隨不同測向誤差的變化規(guī)律

(3）測向誤差在不同降噪性能的情況下，隨干擾機(jī)發(fā)射信號功率與輻射源輻射信號功率比值的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4測向誤差隨干信比的變化規(guī)律

由仿真結(jié)果可知:在雷達(dá)偵察系統(tǒng)降噪性能一定的情況下，隨著干信比的增大，測向誤差越來越大;在干信比一定的情況下，測向誤差隨著系統(tǒng)降噪性能的提高而減小。

4 結(jié)束語

本文提出了基于雷達(dá)偵察系統(tǒng)測向交叉定位模糊區(qū)的干擾效果評估模型，分析了噪聲對定位模糊區(qū)的影響且對該影響因素進(jìn)行了量化;定義了定位效能損失度，使干擾對該系統(tǒng)定位效能產(chǎn)生的影響更加直觀;同時引入了降噪因子，使干擾對該系統(tǒng)定位效能產(chǎn)生的影響更加符合實際。計算機(jī)的仿真結(jié)果也證明了該評估模型的合理性。作為單項指標(biāo)的干擾效果評估模型，該評估模型對雷達(dá)偵察系統(tǒng)干擾效果評估有一定的參考價值。

［1］羅景青.雷達(dá)對抗原理［M］.北京:解放軍出版社，2003.

［2］丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

［3］邵國陪.雷達(dá)對抗作戰(zhàn)效能分析［M］.北京:解放軍出版社，1997.