曹磊，洪留榮（淮北師范大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽淮北 235000）

基于多傳感器的目標(biāo)軌跡融合算法

曹磊，洪留榮
（淮北師范大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽淮北 235000）

動態(tài)目標(biāo)監(jiān)測在軍事、航空等領(lǐng)域起著重要的作用，但由于實際情況相當(dāng)復(fù)雜，使單傳感器難以捕捉和跟蹤檢測目標(biāo)。采用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)對運動目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測，該技術(shù)采用優(yōu)化的最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法判斷各離散點是否來自于同一個目標(biāo)，實現(xiàn)了目標(biāo)軌跡提??；然后采用樣條插值法把離散的觀測軌跡連續(xù)化，并對各監(jiān)測點的軌跡進(jìn)行了時間配準(zhǔn)，最后采用修正系數(shù)模型來消除監(jiān)測系統(tǒng)的偏差。實驗表明，采用該算法在識別精度及穩(wěn)定性上具有明顯的優(yōu)勢。

動態(tài)目標(biāo)監(jiān)測；數(shù)據(jù)融合；目標(biāo)軌跡；時間配準(zhǔn)

引言

本文的研究對象是動態(tài)目標(biāo)序列。研究內(nèi)容是判斷目標(biāo)序列中是否存在運動目標(biāo)及運動目標(biāo)的時空變化，如目標(biāo)的出現(xiàn)與消失，目標(biāo)的位置及目標(biāo)的軌跡等。由于多傳感器監(jiān)測系統(tǒng)對目標(biāo)信息的采集精度較高，因此基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術(shù)將成為目標(biāo)探測領(lǐng)域的一種趨勢。

多傳感器數(shù)據(jù)融合可以分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、軌跡相關(guān)、軌跡融合等步驟。如果某個時刻傳感器監(jiān)測到有運動目標(biāo)，它將記錄下有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行計算，以確定跟蹤目標(biāo)。然后監(jiān)控網(wǎng)中各個傳感器將各自的監(jiān)測數(shù)據(jù)傳送并存放到融合中心，并將多條表示同一目標(biāo)的運動軌跡盡可能地抽取出來，為數(shù)據(jù)融合做好準(zhǔn)備。最后，在修正監(jiān)測系統(tǒng)誤差之后融合得出一條盡量與實際一致的軌跡并預(yù)測其短期內(nèi)可能的路線。

1 多傳感器數(shù)據(jù)融合與軌跡預(yù)測

1.1 軌跡提取方法

軌跡的提取是監(jiān)測數(shù)據(jù)融合的起點，也是必要的過程。本文采用優(yōu)化的最近鄰算法[2]實現(xiàn)軌跡的提取。

1.1.1 最鄰近算法

最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基本思想如圖1所示。

圖1 最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法示意圖

最鄰近方法的基本含義是：“唯一性”的選擇落在相關(guān)跟蹤門之內(nèi)且被跟蹤目標(biāo)預(yù)測位置最近的觀測作為目標(biāo)關(guān)聯(lián)對象，所謂“最近”指統(tǒng)計距離最小或是殘差概率密度最大。

其中，v（k）=z（k）-z（k-1）表示新息，S（k）表示v（k）的協(xié)方差，d（z（k））表示目標(biāo)預(yù)測位置z＾（k-1）與z（k）之間的距離。

1.1.2 改進(jìn)的最近鄰算法

由運動方程可知，監(jiān)控設(shè)備j第i個數(shù)據(jù)采集點所處時刻的速度為：

監(jiān)控j第i個數(shù)據(jù)采集點所處時刻的加速度為：

監(jiān)控j第i+1個數(shù)據(jù)采集點所處時刻的速度預(yù)測值為：

監(jiān)控j第i+1個數(shù)據(jù)采集點所處時刻所在位置的預(yù)測值為：

監(jiān)控j第i數(shù)據(jù)采集點所處時刻△t秒后距離的預(yù)測值為：

其中，△t=300s（5分鐘）。

按各個監(jiān)控點采集數(shù)據(jù)時間序列遍歷所有數(shù)據(jù)點，跟蹤門采用半徑為△S(tij)的圓。采用這種最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法檢測所有的軌跡。

1.2 多傳感器數(shù)據(jù)的時間配準(zhǔn)

多傳感器可以提高系統(tǒng)的可信度和探測性能，但由于目標(biāo)數(shù)據(jù)時戳信息，如傳感器采樣周期不同及通信延遲等因素的影響，所以要對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行時間配準(zhǔn)。本文采用一種基于曲線擬合的時間配準(zhǔn)算法，該方法能將不同傳感器測得的不同采樣周期的數(shù)據(jù)對準(zhǔn)到同一時間點上，以便進(jìn)行特征提取與數(shù)據(jù)融合[3]。其基本思想是：選擇其中一個或多個傳感器的測量數(shù)據(jù)，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到一條曲線。由擬合后的曲線計算得出其它任意時刻的值，此時可以按一定的準(zhǔn)則將各傳感器測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行時間配準(zhǔn)。

下面采用基于最小二乘法的樣條擬合算法：樣條函數(shù)實質(zhì)上是一種逐段的多項式函數(shù)，設(shè)傳感器A在某一時間段[a,b]內(nèi)對目標(biāo)進(jìn)行了n+1次測量，將整個時間區(qū)間按采樣時刻劃分為a=t0＜t1＜…＜tn=b，給定的時刻點ti對應(yīng)的觀測值為f（t）=yi,（i=0,1,…,n），構(gòu)造一個三次樣條插值函數(shù)S(x)，使其滿足下列條件：

（1）S（ti）=yi,i=0,1,…,n；

（2）S（t）在每個小區(qū)間[ti,ti+1]上是一個三次多項式，其中i=0,1,…,n-1；

（3）S（t）在[a,b]上具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

基于最小二乘法的樣條函數(shù)擬合是在樣條函數(shù)空間Sk(g)內(nèi)，找出對于f(t)關(guān)于范數(shù)‖g‖的最佳逼近，即找到S*（t），使得

三次樣條插值函數(shù)的構(gòu)造過程如下：

記mi=s'(ti),（i=0,1,…,n），在每個小區(qū)間[ti,ti+1],（i=0,1,…,n-1）上，利用Hermite插值公式寫出三次樣條插值函數(shù)s(t)的計算公式：

利用條件（3）sn（t-i）=sn（t+i），（i=0,1,…,n-1）并附加邊界條件s''（t0）=s''（tn）=0，可得方程組：

方程組系數(shù)矩陣為三角矩陣，其行列式不為0，所以方程組的解存在且唯一。對方程組求解，可得出遞推公式：

運用公式mi=αimi+1+bi求bi，ai，（i=1，2，…，n），令mn+1=0求出mn，mn-1，…，m0，將所給參數(shù)ti，yi，mi，（i=0，1，…n）代入s（x）即得所求的三次樣條插值函數(shù)。

1.3 軌跡修正與融合

由于各個監(jiān)控系統(tǒng)的探測半徑和精度不同，其返回的數(shù)據(jù)會產(chǎn)生誤差。誤差的大小只能通過采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計。為了消除這種相對誤差，在軌跡數(shù)據(jù)融合前，需要將誤差較大的軌跡向誤差較小的軌跡靠攏。從返回的數(shù)據(jù)中提取出與誤差相關(guān)的指標(biāo)，建立誤差分析模型，以衡量不同監(jiān)控系統(tǒng)誤差率的大小，進(jìn)而重新調(diào)整軌跡數(shù)據(jù)[4-6]。

由（2）、（3）、（4）和（5）式可知，同一軌跡的兩個相鄰點的速度和位置可以用來預(yù)測目標(biāo)體下一點的速度和位置，我們分別計算各個監(jiān)控系統(tǒng)的預(yù)測速度和位置的誤差期望和方差，作為評價相應(yīng)監(jiān)控系統(tǒng)精度的指標(biāo)。

監(jiān)控j預(yù)測速度的誤差期望和方差分別為：

其中，m為監(jiān)控j相應(yīng)軌跡序列的長度。監(jiān)控j預(yù)測位置的誤差期望和方差分別為：

根據(jù)上述軌跡修正方法，可以計算出任意兩個監(jiān)控子系統(tǒng)的相對偏差，計算步驟為：

（1）對于一個監(jiān)控系統(tǒng)，找出從該監(jiān)控探測數(shù)據(jù)中提取到的所有軌跡，并從這些軌跡中分別提取出速度變化較小的連續(xù)軌跡區(qū)；

（2）計算所有連續(xù)軌跡區(qū)預(yù)測速度和位置的誤差期望和方差。

計算出各個監(jiān)控預(yù)測速度和位置的誤差期望和方差后，在融合數(shù)據(jù)前，首先進(jìn)行軌跡調(diào)整，將誤差大的數(shù)據(jù)向誤差小的數(shù)據(jù)移動。以監(jiān)控j和監(jiān)控j+1上的兩條待融合軌跡S（tij）和S（tij+1）為例，調(diào)整后的軌跡為：

其中，β和相應(yīng)監(jiān)控預(yù)測速度和位置誤差的期望和方差有關(guān)的修正參數(shù)。

2 實驗結(jié)果及分析

采用上述改進(jìn)的最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，對某航空公司雷達(dá)監(jiān)控系統(tǒng)中多組經(jīng)過預(yù)處理后的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡提取，將單獨檢測點定義為航點，連續(xù)兩個檢測點定義為可能航跡，連續(xù)三個及三個以上檢測點定義為航跡。其中，航點可能是由于各種觀測噪聲造成的虛假信息，可能航跡比航點更接近真實目標(biāo)的航跡，但由于觀測數(shù)據(jù)太少還不能判斷是否是真實目標(biāo)留下的航跡，可以認(rèn)為航跡是雷達(dá)對真實目標(biāo)捕捉的較充足信息。

圖2 航跡的插值圖

圖2為用本文時間配準(zhǔn)方法對其中一組監(jiān)控系統(tǒng)的一條航跡進(jìn)行插值后的圖形，從圖中可以看出經(jīng)過樣條插值擬合，可以得到一條平滑曲線，由該曲線可以求得傳感器在任意時刻的值。進(jìn)而可以完成多傳感器采集數(shù)據(jù)的時間對準(zhǔn)。

圖3為采用本文建立的航跡修正模型來消除兩組監(jiān)控系統(tǒng)偏差的示意圖。圖中灰色‘*’為一組監(jiān)控系統(tǒng)（監(jiān)控1）的一條航跡，黑色‘*’為另一組監(jiān)控系統(tǒng)（監(jiān)控2）的一條航跡，灰色曲線為根據(jù)這兩條相關(guān)航跡修正后的航跡。從圖中可以看出：由于監(jiān)控1預(yù)測速度和位置的誤差期望和方差較小，修正后的航跡更接近于真實航跡，同時監(jiān)控2對航跡的修正也起到了一定的作用。

圖3 消除雷達(dá)偏差示意圖

3 結(jié)語

本文采用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)對動態(tài)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測，該技術(shù)在目標(biāo)探測、跟蹤和識別上具有突出的優(yōu)勢。首先可以數(shù)倍地擴大捕捉和跟蹤時空覆蓋范圍；其次能夠降低信息模糊度和提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的可信度；最后可以通過多傳感器時間配準(zhǔn)算法和監(jiān)測系統(tǒng)修正模型對多條可能的目標(biāo)運動軌跡進(jìn)行曲線擬合。實驗表明，采用本文方法預(yù)測的軌跡與真實軌跡有較好的吻合。

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TP391

A

1009-9530（2012）03-0030-03

2012-03-22

安徽省教育廳自然科學(xué)研究項目（KJ2012Z354）

曹磊（1979-），男，淮北師范大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向：信息融合、模式識別。