無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 吳建濤

概念圖在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 吳建濤

概念圖是目前在國內(nèi)外比較流行的一種教學(xué)方法，作為教與學(xué)的工具，其強(qiáng)大的功能正日益顯現(xiàn)出來。它為教師提供了組織和表征知識(shí)的工具。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，在本文中介紹概念圖的的定義、理論基礎(chǔ)及在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的構(gòu)建與應(yīng)用。

概念圖；五年制高職數(shù)學(xué)；教學(xué)過程；有意義學(xué)習(xí)

一、概念圖簡(jiǎn)述

概念圖最早是在20世紀(jì)60年代由美國康奈兒大學(xué)諾瓦克（Joseph D.Novak）教授等人根據(jù)意義學(xué)習(xí)理論提出的，是一種用節(jié)點(diǎn)代表概念、連線表示概念間關(guān)系的圖示法，以此來表達(dá)人們頭腦中的概念、思想、理論等，把人腦中的隱形知識(shí)顯性化、可視化，便于人們思考、交流和表達(dá)，也是一種用來幫助學(xué)習(xí)者建立結(jié)構(gòu)化知識(shí)的教學(xué)工具。它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，并在連線旁注明表示概念間關(guān)系的文字，形成關(guān)于該主題的概念或命題網(wǎng)絡(luò)。概念、命題、交叉連接和層級(jí)結(jié)構(gòu)是概念圖的四個(gè)圖表特征。

二、概念圖的理論基礎(chǔ)

概念圖的理論依據(jù)是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的學(xué)習(xí)觀和知識(shí)觀。概念圖最早是根據(jù)奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論建立起來的一種用于教學(xué)評(píng)價(jià)的方法和技術(shù)。奧蘇貝爾極力強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者必須自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的意義，并將之納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中加以融會(huì)貫通，這才是有意義學(xué)習(xí)。促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的一個(gè)有效策略就是在新的概念和學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間建立連接。

奧蘇貝爾對(duì)概念的形成和同化進(jìn)行了區(qū)分，認(rèn)為意義學(xué)習(xí)的心理機(jī)制是同化，除了學(xué)齡前兒童，學(xué)生的學(xué)習(xí)都是通過概念同化習(xí)得新概念的。概念的上位關(guān)系、下位關(guān)系和組合關(guān)系的層級(jí)排列最終形成了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

概念圖就是這種策略的極好例子。概念圖使用節(jié)點(diǎn)代表概念，并用連線表示概念的上下位關(guān)系或組合關(guān)系，這樣的層次排列反映了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)就是建立一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，并且不斷地向網(wǎng)絡(luò)添加新內(nèi)容，然后通過概念圖的形式外化。

運(yùn)用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論也可以對(duì)概念圖進(jìn)行很好的詮釋。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是把外部知識(shí)直接輸入到心理的簡(jiǎn)單過程，而是主體以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過與外部世界的相互作用而主動(dòng)建構(gòu)新的理解和心里表征的過程。概念圖以圖解的形式展現(xiàn)了個(gè)人的觀點(diǎn)和思維，反映出學(xué)生對(duì)所獲得的知識(shí)的理解，而通過概念圖的繪制還可以幫助學(xué)生檢查自己是否掌握了必要的概念以及所掌握的概念是否正確； 同時(shí)也可以通過與他人交流以及對(duì)概念圖的不斷修改來提升學(xué)生的思維能力。研究表明，現(xiàn)代的認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論都非常好的支持概念圖教學(xué)的意義。令人驚奇的是，被譽(yù)為構(gòu)建21世紀(jì)教育新模式的信息技術(shù)和腦科學(xué)，也為概念圖的正確性和無比廣闊的應(yīng)用前景提供了大量的事實(shí)說明。

三、概念圖在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

概念圖以簡(jiǎn)明扼要的層次化結(jié)構(gòu)來展示概念的邏輯關(guān)系，幫助教師從整體上掌握知識(shí)的來龍去脈和發(fā)展走向， 清晰呈現(xiàn)各概念所處的地位和概念間的相互關(guān)系，從而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)設(shè)計(jì)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可根據(jù)實(shí)際需要，適時(shí)地采編、補(bǔ)充修復(fù)以生成我們所需要的課程計(jì)劃概念圖、學(xué)年計(jì)劃概念圖、學(xué)期計(jì)劃概念圖、章節(jié)或單元計(jì)劃概念圖、課時(shí)計(jì)劃概念圖等。

圖1 關(guān)于《直線》的教學(xué)設(shè)計(jì)

如圖1所示，是關(guān)于《直線》的教學(xué)設(shè)計(jì)，由于利用概念圖將這些教學(xué)內(nèi)容做了井井有條的組織，使得教學(xué)設(shè)計(jì)過程并不復(fù)雜，而且清晰地展示教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

實(shí)踐表明，這樣做不僅能幫助教師構(gòu)建知識(shí)共同體、實(shí)現(xiàn)整體備課，而且便于教師進(jìn)行概念譜系、居高臨下地把握知識(shí)。

2.概念圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用

教師利用概念圖來展示教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可將其作為引入課程的“先行組織者”、內(nèi)容導(dǎo)航的“知識(shí)地圖”和教學(xué)內(nèi)容的“展示平臺(tái)”。

（1）將概念圖作為“先行組織者”

先行組織者是先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，它要比原學(xué)習(xí)任務(wù)本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)。先行組織者在學(xué)生學(xué)習(xí)較陌生的新知識(shí)，缺乏必要的背景知識(shí)準(zhǔn)備時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到明顯的促進(jìn)作用，有助于學(xué)生理解不熟悉的教材內(nèi)容。使用先行組織者，有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，對(duì)于需要解決問題的遷移測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目有明顯的促進(jìn)作用。教師利用概念圖來構(gòu)建“先行組織者”，在學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)清晰的概念框架，將其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新知識(shí)相關(guān)的原有知識(shí)激活，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好認(rèn)知準(zhǔn)備，獲得已有相關(guān)知識(shí)的支撐，并進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。

如圖2所示，在《函數(shù)極限與連續(xù)》一章教學(xué)中

做先行組織者概念圖：學(xué)生預(yù)習(xí)教材后初步串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)或老師做概念圖第一步，“極限概念”。

提出中心概念：初等函數(shù)、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)。

討論講解概念：按照“想知道什么”、“怎么辦”、“學(xué)到了什么”的順序進(jìn)行教學(xué)。教師通過答疑、學(xué)生探討、媒體呈現(xiàn)、畫圖、分類討論等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

（2）將概念圖作為“知識(shí)地圖”和“學(xué)習(xí)定位圖”

知識(shí)地圖是一種知識(shí)（既包括顯性的、可編碼的知識(shí)，也包括隱性知識(shí)）導(dǎo)航系統(tǒng)，并顯示不同的知識(shí)存儲(chǔ)之間重要的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。它是知識(shí)管理系統(tǒng)得輸出模塊，輸出的內(nèi)容包括知識(shí)的來源，整合后的知識(shí)內(nèi)容，知識(shí)流和知識(shí)的匯聚。知識(shí)地圖可以清楚明晰地呈現(xiàn)所有教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的層級(jí)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)內(nèi)容的完整性和關(guān)聯(lián)性，可作為教師教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)航圖標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師通過概念圖把知識(shí)整合過程清晰地呈現(xiàn)出來，能改變學(xué)生的認(rèn)知方式，使學(xué)生看到概念間的關(guān)系，把握概念的意義，掌握整體的知識(shí)框架，更容易了解新舊知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。而通過概念圖記憶的知識(shí)也必然比簡(jiǎn)單機(jī)械記憶更高，他們將更善于解決問題，更利于對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行控制。學(xué)習(xí)者可通過與此圖的對(duì)照進(jìn)行“學(xué)習(xí)定位”，隨時(shí)獲悉自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目標(biāo)框架。

圖2 《函數(shù)極限與連續(xù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

圖3 《導(dǎo)數(shù)和微分》教學(xué)設(shè)計(jì)

圖4 《積分》教學(xué)設(shè)計(jì)

如圖3所示，筆者在《導(dǎo)數(shù)和微分》這一章的教學(xué)過程中，先將這一章的內(nèi)容用概念圖展示出來，讓學(xué)生對(duì)整體內(nèi)容有大概的了解，然后按照?qǐng)D中呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的順序進(jìn)行教學(xué)。

（3）將概念圖作為教學(xué)內(nèi)容的“展示平臺(tái)”

用概念圖展示教學(xué)內(nèi)容，具有直觀、靈活、形象的特點(diǎn)。我們展示教學(xué)內(nèi)容的目的是什么？最重要的是要讓學(xué)生能夠看到這一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，從而便于學(xué)生掌握和復(fù)習(xí)再現(xiàn)。從這個(gè)角度出發(fā)，就不難發(fā)現(xiàn)，用大綱形式的“板書”或用PPT來展示教學(xué)內(nèi)容，雖然將課堂上的主要教學(xué)內(nèi)容羅列了出來，但是不便于學(xué)生掌握，特別是當(dāng)所學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定的比較意義或嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，這個(gè)弊端更加嚴(yán)重。學(xué)生不僅希望從所展示的教學(xué)內(nèi)容中看到一個(gè)一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，更希望看到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，甚至教師在理解它們時(shí)候的思維過程。那么，這種情況下用“大綱形式”就有明顯的不足了，而采用概念圖的形式能同時(shí)最大限度的滿足上述所有要求，達(dá)到既向?qū)W生傳達(dá)了知識(shí)信息，又在他們面前展示了思維過程的目的。

如圖4所示，《積分》是五年制高職二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。通過概念圖的展示，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固導(dǎo)數(shù)與微分的概念，也為學(xué)生學(xué)習(xí)微分方程和多元函數(shù)的積分學(xué)以及其他課程打下基礎(chǔ)。

3.概念圖在總結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)的應(yīng)用

在總結(jié)與復(fù)習(xí)時(shí)，概念圖是學(xué)生一種有效的總結(jié)工具。學(xué)生根據(jù)自己的想法及學(xué)到的東西，用概念圖表示出來，當(dāng)一個(gè)人把自己的想法順利地寫下來時(shí)，想法會(huì)變得更加清晰，頭腦也會(huì)接受新想法。這些新的想法或與已經(jīng)寫下來的想法有聯(lián)系，或引發(fā)新的念頭。而通過概念圖的制作、修改、反思、再設(shè)計(jì)的往復(fù)循環(huán)，可以不斷完善概念圖。這樣，不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更明確的了解， 更重要的是讓學(xué)生理清了概念與概念之間的聯(lián)系，從而建立了更有意義的學(xué)習(xí)。

4.概念圖在優(yōu)化教學(xué)中的應(yīng)用

衡量教學(xué)質(zhì)量的主要指標(biāo)是：效果（教師為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而使學(xué)生的知識(shí)、情感、技能等方面的發(fā)展和提高）、成果（學(xué)生在知識(shí)、情感、技能等方面的發(fā)展和收獲）、效益（教學(xué)勞動(dòng)消耗同教學(xué)成果之間的比率和效率（教學(xué)成果與教學(xué)活動(dòng)量在時(shí)間尺度上的比率）。無疑，概念圖作為凝聚了教師心血的知識(shí)精品，其豐富的內(nèi)涵、簡(jiǎn)明易讀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，決定了它能使學(xué)生充分利用概念，有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化，最快地生成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而增加教學(xué)產(chǎn)出， 提高教學(xué)效益和效率。當(dāng)然，在探究性教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)中，教師也可通過師生共制（或?qū)W生研制 ）概念圖的策略，引發(fā)“頭腦風(fēng)暴”，來完成教學(xué)。

總之，概念圖是一種把概念和命題具體化的技巧，反映出學(xué)生搜索已有知識(shí)、把握知識(shí)特點(diǎn)、聯(lián)系和產(chǎn)出新知的能力，通過使用概念圖進(jìn)行教學(xué)能夠極大地提高學(xué)生的理解能力和記憶能力，它對(duì)于邏輯思維和創(chuàng)造性思維都有巨大幫助！概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，幫助學(xué)生建立整合的、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)效果。另外，它還非常有利于開發(fā)學(xué)生的空間智能。所以我們認(rèn)為將概念圖引入教學(xué)，是為教學(xué)改革注入了新的活力。

[1]裴新寧.概念圖及其在理科教學(xué)中的應(yīng)用[J].全球教育展望,2001(8).

[2]閆娟枝.利用概念圖提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[J].太原教育學(xué)院學(xué)報(bào),2005(03).

[3]梁錦明.概念圖在課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)的應(yīng)用[J].信息技術(shù)教育,2005(10).

[4]鮑賢清,儲(chǔ)慧峰.協(xié)作建構(gòu)概念圖——合作學(xué)習(xí)的新途徑[J].中國電化教育,2006(03).

[5]樊軼軒.概念圖的知識(shí)及其在教學(xué)中的應(yīng)用[J].遼寧廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),2006(01).